赵 静， 包研科

（1 黔南民族师范学院数学与统计学院， 贵州都匀 558000； 2 辽宁工程技术大学理学院， 辽宁阜新 123000）

0 引 言

因素空间理论是汪培庄先生于1982 年提出，旨在描述随机性和模糊性本质规律的数学理论，与认知科学交互，成为数据科学与智能科学的基础理论和概念与知识表达的普适性框架［1］。 2014 年，汪培庄发起并主导了因素空间在数据科学中的应用问题的讨论。 同年，包研科［2－3］在因素分析法的基础上，结合因素空间理论，提出名为“差转计算（The set subtraction and rotation calculation，S＆R）”的多因素决策算法，并深入讨论了其决策过程的深层理论背景和几何结构。

差转计算以有监督类数据为操作对象，挖掘其内部蕴含的规律，表现为“if…，then….”结构的规则模型，其决策机制是建立在人脑解决分类问题的认知原理之上，在定性因素的多因素分类问题中取得了较好的实测效果［2］。 2017 年，包研科［4］给出定量因素上的差转计算修正算法，拓展了差转计算的应用场景。 自差转计算提出以来，笔者所在团队进行了大量的算法测试与验证工作。 文献［4－5］以及非公开的算法测试结果表明，差转计算算法在定性变量的样本数据集上，在规则挖掘效率和泛化性能上优于定量变量的样本数据集。

因素空间理论认为决策问题是问题研究所在论域内概念的认知过程［5］。 决策过程实质是论域内研究对象的分类识别问题，从人工认知学角度来讲，决策问题应当在条件信息数据与决策信息数据支撑下回到论域中进行讨论样本的归属。……