刘能现

（福州大学研究生院， 福州 350116）

0 引 言

多目标优化问题（Multi－Ojective Optimization Problems，MOPs）广泛存在于工程实践和科学研究中。 如：社区检测［1］、云工作流调度［2］和车辆路径问题［3］等。 多目标优化问题通常含有2 个及以上的目标，且这些目标之间相互冲突。 过去的几十年，关于多目标优化问题的研究取得了很大发展，研究人员提出了大量的多目标进化算法（Multi－Objective Evolutionary Algorithms， MOEAs），这些算法大致可以分为Pareto 支配多目标算法（如NSGA－II），基于分解的多目标算法（如MOEA／D），基于指标的多目标算法（如IBEA），及其它不属于前3 类的算法（如MOEA／DD）等等。 近年来，大多数关于多目标进化算法的研究主要集中在高维多目标优化问题上，而对于决策变量较多的多目标优化问题关注较少。 然而，现实世界中很多多目标优化问题可能有数百甚至数千个决策变量，这类问题被称为大规模多目标优化问题（Large－Scale MOP， LSMOP）［4］。

通常，大规模MOP 比决策变量少的MOP 更难解决，其主要原因是MOP 的搜索空间与决策变量的数量呈指数关系，即维度灾难问题，使得大多数现有多目标进化算法无法有效地探索搜索空间，并可能会过早地收敛到局部最优值或收敛到太大的区域［5］。 尽管大规模单目标优化问题多年来一直是热门研究课题，但大规模多目标优化的研究仍处于早期阶段。 一般来说，现有的求解大规模多目标问题的进化算法可以大致分为3 类［6］：

（1）基于决策变量分组算法

该类算法在求解大规模优化问题时使用分治策略，将决策变量随机或启发式地分成几组，然后交替优化每组决策变量。……