任海波,余 波,王 奎,王罗斌

(1.西华大学流体及动力机械教育部重点实验室,四川 成都 610039;2.西华大学能源与动力工程学院,四川 成都 610039)

随着“双碳”目标的提出,中国水电发展迎来了新的机遇。混流式水轮机向大容量、高比转速、高效率方向发展,与此同时,机组运行安全稳定性问题日益突出,其中尾水管涡带引起的压力脉动是导致机组产生振动的原因之一[1]。活动导叶是导水机构中重要的过流部件,具有调节水轮机功率和关闭转轮进口水流的作用,水轮机通过控制活动导叶的开度来调节流量及水流环量,从而实现调整水轮机出力的目标[2-3]。

早期国内一些学者采用PIV技术对水轮机内部流动开展研究并取得一些重要成果。李丹等[4]采用PIV技术对水轮机尾水管锥管内部流场进行测量,并对测量数据进行处理,得到了尾水管锥管内流线图和速度分布图。王军等[5-7]采用2D-PIV测试技术对4H尾水管不同位置内部流场进行测试,通过对尾水管测试位瞬态速度测试数据进行时均处理,得到了不同测试位置上内流流动的涡量、速度分布和流线分布,研究结果为尾水管内部流动CFD理论分析提供参考,验证了2D-PIV测试方法是水力机械内部流场测试的一种可靠手段。邓万权[8]采用PIV技术对混流式模型水轮机尾水管进行流场试验,通过对测试数据进行分析得到了尾水管内部流动压力及速度分布规律。

CFD数值模拟技术随计算机技术的快速发展,在水轮机水力特性研究及优化设计方面得到广泛应用,许多学者利用数值仿真技术对水轮机尾水管涡带及压力脉动开展了研究工作。史广泰等[9]通过对不同水头下混流式水轮机尾水管内部流动进行数值模拟,结果发现尾水管负压区的空化涡带会导致水轮发电机组发生振动。郑源等[10]通过分析不同工况下贯流式水轮机内部压力脉动特性,研究结果表明:尾水管涡带是引起水轮机内部低频压力脉动的主要原因,并提出一种改善尾水管低频脉动的方案。朱李等[11-12]采用CFD仿真方法对长短式叶片混流式水轮机内部流场进行数值计算,分析发现,导叶开度增加时,转轮进出口流场会有所改善,同时尾水管内涡旋流动增强,肘管段和扩散段绕流增大。钟林涛等[13]采用三维非定常雷诺时均法对混流式水轮机全流道进行数值模拟,结果表明,转轮出口旋流数大于临界值时会导致尾水管产生螺旋形涡带。王彤彤等[14]采用RANS-LES分析方法得到了混流式水轮机在变速运行模式下的尾水管涡带与压力脉动分布特性,研究结果可为水轮发电机组运行管理提供参考。张兴等[15]通过对加长泄水锥以及不同流量水力干扰3种改进方案下的混流式水轮机全流道进行非定常数值模拟研究,结果表明,偏心回转涡带会诱发尾水管低频压力脉动,从而引起水轮发电机组发生振动,采用加长泄水锥的方法可以减小尾水管处的偏心负压区域,同时可以降低尾水管涡带强度。郭涛等[16]采用滑移网格技术以及SST k-ω湍流模型对混流式水轮机进行数值模拟计算,研究结果表明:不同来流条件下的尾水管涡带形态各异,螺旋形涡带对尾水管内部流场影响较大,尾水管涡带呈现典型的低频高幅特征。

目前国内对混流式水轮机内部流动及压力脉动研究已较多,但大多数研究立足于理论分析,而理论分析与实际工程相结合的实践研究较少[17-19]。本文在西南某电站扩容改造的背景下,针对电站技术升级更换新转轮后,采用CFD数值模拟技术,基于SST k-ω湍流模型开展水轮机三维全流道内部流动及压力脉动研究,通过对不同导叶开度下尾水管内部流动进行分析,并采用快速傅里叶变换(FFT)对尾水管各监测点压力脉动数据进行处理,为该电站投产后水力发电机组安全稳定运行提供参考依据。

1 研究对象

1.1 水轮机基本情况

本文以西南某电站混流式水轮机为研究对象,水轮机型号为HLD126-LJ-145,转轮叶片数13个,固定导叶数8个,活动导叶数16个,额定转速600 r/min,吸出高度-6.2 m,运行最高水头190 m,最低水头130 m,额定水头160 m。

1.2 模型建立及网格划分

采用Unigraphics NX软件建立混流式水轮机全流道计算域水体模型,水轮机过流部件包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮体和尾水管,各过流部件见图1,建模时对蜗壳进口和尾水管出口进行合理延伸以获得水轮机进口和出口更为接近真实流场的边界条件,通过精准建模可以在后续数值计算中得到准确的结果。

采用ANSYS ICEM软件对水轮机流体域分别进行非结构网格划分,为更好地得到尾水管内部流动及压力脉动规律,对转轮泄水锥及尾水管网格进行局部加密以保证计算精度。通过对4套水轮机全流道计算域网格进行无关性验证,最终选择水轮机计算域总网格数为1.036×107的方案进行计算。

2 研究方法

2.1 控制方程

流体运动的基本方程包括连续方程、运动方程和能量方程,水轮机的工作介质为水,视为不可压缩流体,不考虑热量交换[20]。流体运动的连续方程为式(1):

(1)

运动方程为式(2):

(2)

式中V——流体速度;t——时间;ρ——流体密度;P——压强;μ——流体动力黏性系数;g——重力加速度;x——坐标;i、j——张量坐标。

2.2 湍流模型选择

文中采用SST k-ω模型进行数值计算,SST湍流模型实现了从边界层内部的k-ω 模型到边界层外部的高雷诺数的k-ε 模型的逐渐过渡,同时SST湍流模型在预测近壁面流动或逆压梯度流动等方面具有显著优势[21-23],其方程为式(3)、(4):

(3)

(4)

式中κ——湍动能;ω——湍流频率;Pκ——湍动能生成项;α2——经验系数;μ——运动黏度;F1——混合函数;σω2、σω3——经验系数;β3——经验系数;ρ——流体密度;t——时间。

2.3 监测点设置

为获得混流式水轮机尾水管在不同导叶开度下的压力脉动数据,分别在尾水管进口中心处设置1个监测点[24],直锥段边壁及中心位置处设置3个监测点,弯肘段边壁及中心位置处设置3个监测点,扩散段边壁及中心位置处设置3个监测点,图2为尾水管监测点布置情况。

图2 水轮机尾水管监测点布置

2.4 边界条件及计算设置

水轮机蜗壳进口采用压力进口,尾水管出口采用静压出口,壁面采用水力光滑、无滑移壁面。非定常流动计算将定常流动计算结果作为初始条件,以转轮旋转3°的时间0.000 833 s为一个计算步长,转轮旋转1周所用时间为0.1 s,当数值计算结果出现明显的周期性时提取数据进行分析。

3 数值计算结果

不同导叶开度计算工况均采用160 m水头,转速为600 r/min,由表1计算结果可以看出,随着导叶开度每次增加35.5 mm,水轮机的流量大幅增加,转矩和水轮机出力的增加幅度有所降低。为进一步探究造成此现象的原因,对混流式水轮机尾水管内部流动及压力脉动进行分析。

表1 水轮机额定水头额定转速下不同导叶开度计算结果

3.1 不同导叶开度下尾水管内部流动分析

a)不同导叶开度下尾水管中间轴面压力。图3可知,在导叶开度为71.0、106.5、142.0 mm时,尾水管进口区域存在低压区并随着导叶开度的增加逐渐增大,同时尾水管内压力分布的均匀性随着导叶开度的增加而逐渐变差。当导叶开度最大时,尾水管进口负压区呈现螺旋状分布规律,因此在尾水管进口段有空化涡带的产生,尾水管涡带导致水轮发电机组产生振动,进而影响机组的安全稳定运行。

a)35.5 mm导叶开度

b)71.0 mm导叶开度

c)106.5 mm导叶开度

d)142.0 mm导叶开度

b)不同导叶开度下尾水管中间轴面速度流线。由图4可知,当导叶开度为35.5 mm时,尾水管内整体流线分布较为均匀。随着导叶开度的增加,尾水管直锥段逐渐出现明显的交替旋涡。当导叶开度为71.0 mm时,尾水管直锥段和扩散段均有旋涡产生,尾水管内流态较为紊乱。当导叶开度为106.5、142.0 mm时,尾水管直锥段中心区域出现较多的交替旋涡,低速涡带会导致尾水管产生水压力脉动,增加尾水管水力损失,进而降低水轮机的运行效率。流动水流在混流式水轮机转轮出口具有圆周方向的速度分量,随着导叶开度的增加,当水流进入尾水管后极易在直锥段形成周期性螺旋偏心涡带,诱发涡带的压力脉动进而影响水轮机的稳定性。

a)35.5 mm导叶开度

b)71.0 mm导叶开度

c)106.5 mm导叶开度

d)142.0 mm导叶开度

c)不同导叶开度下尾水管中间轴面速度。由图5可知,流体流入尾水管后,由于水流有圆周方向的分速度,尾水管直锥段及弯肘段壁面附近的速度大于其中心处的速度,流体从尾水管扩散段流出后的速度整体降低。随着导叶开度的增加,尾水管内速度分布均匀性逐渐变差,内部流动逐渐出现紊乱,尾水管直锥段边壁区域高速区增加且中心处出现低速区,同一区域高速区与低速区的存在表明此区域易出现旋涡,因此在尾水管直锥段容易出现明显的涡带。尾水管出口处的水流速度较小,表明水轮机流道内能量转化比较充分,水流的动能实现了较大限度的回收。

a)35.5 mm导叶开度

b)71.0 mm导叶开度

c)106.5 mm导叶开度

3.2 尾水管进口监测点压力脉动分析

由图6可知,尾水管进口中心处压力脉动主频幅值随着导叶开度的增加先增大后减小,在导叶开度71.0、106.5、142.0 mm时,压力脉动主频f为0.98倍转频fn。监测点DT1在导叶开度35.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为13倍转频fn,13倍转频fn是转轮叶片通过频率。导叶开度为106.5 mm时,主频幅值最大。结合图6、4分析可知,随着导叶开度的增加,尾水管直锥段交替出现的旋涡逐渐增多,导致尾水管压力脉动强度增大,这与尾水管进口监测点压力脉动幅值随导叶开度增加而逐渐变大的规律是一致的。

图6 尾水管进口监测点DT1压力脉动频域

3.3 尾水管直锥段监测点压力脉动分析

由图7可知,尾水管直锥段压力脉动的主频主要呈现为低频脉动的形式,直锥段边壁位置压力脉动变化规律基本一致,在导叶开度71.0 mm时,尾水管直锥段边壁位置压力脉动主频幅值最大,压力脉动主频f为0.98倍转频fn。监测点DT2在导叶开度35.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为13倍转频fn。监测点DT3在导叶开度106.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为13倍转频fn,在导叶开度142.0 mm时,主频幅值最大。监测点DT4在导叶开度106.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为13倍转频fn。通过对图7、4分析可知,当导叶开度为71.0 mm时,尾水管内流场分布与其他导叶开度流场相比较为紊乱,导致尾水管压力脉动强度增大,此时尾水管直锥段监测点低频压力脉动幅值最大。

a)监测点DT2

b)监测点DT3

c)监测点DT4

3.4 尾水管弯肘段监测点压力脉动分析

由图8可知,随着导叶开度的增加,尾水管弯肘段监测点压力脉动主频幅值先增大后减小,各监测点在导叶开度71.0 mm时,主频幅值最大,压力脉动主频f为0.98倍转频fn。监测点DT5在导叶开度106.5 mm和DT7在导叶开度142.0 mm时,主频幅值均最小,压力脉动主频f均为13倍转频fn。监测点DT6在导叶开度35.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为0.98倍转频fn。图8、4分析对比可知,随着导叶开度的增加,尾水管弯肘段中间区域旋涡逐渐增多,与之对应的是弯肘段中间区域监测点DT6低频压力脉动幅值逐渐增大。

c)监测点DT7

3.5 尾水管扩散段监测点压力脉动分析

由图9可知,尾水管扩散段压力脉动主频幅值随着导叶开度的增加整体呈现先增大后减小的趋势,次主频幅值的变化规律与主频幅值一致。监测点DT8在导叶开度142.0 mm、DT9和DT10在导叶开度106.5 mm时,主频幅值均最大,压力脉动主频f均为0.98倍转频fn。监测点DT8和DT10在导叶开度35.5 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为0.98倍转频fn。监测点DT9在导叶开度71.0 mm时,主频幅值最小,压力脉动主频f为13倍转频fn。图9与图4比较分析可知,随着导叶开度的增加,尾水管扩散段流场流线分布由紊乱逐渐变得均匀,扩散段监测点低频压力脉动幅值先增大后减小,与尾水管内流场变化规律相对应。

a)监测点DT8

b)监测点DT9

c)监测点DT10

4 总结与展望

4.1 总结

运用CFD数值模拟技术,基于SST k-ω湍流模型进行混流式水轮机三维全流道内部流动数值模拟,通过对不同导叶开度下尾水管内部流动及压力脉动特性进行分析,得到以下结论。

a)随着导叶开度的增加,尾水管进口区域负压区逐渐增大,尾水管内压力和速度由均匀分布逐渐变紊乱。在导叶开度为142.0 mm时,尾水管进口区域负压区呈现螺旋状分布规律,表明在此区域形成了空化涡带。不同导叶开度下,尾水管直锥段及弯肘段壁面附近的速度大于其中心处的速度,流体从尾水管扩散段流出后的速度整体降低。

b)当活动导叶开度处于小开度时,尾水管内速度流线均匀分布,流动相对稳定。随着导叶开度的增加,尾水管直锥段逐渐出现明显的交替旋涡。当导叶开度最大时,尾水管直锥段中心区域出现较多的交替旋涡,低速涡带会导致尾水管产生水压力脉动,增加尾水管水力损失,进而降低水轮机的运行效率,后期电站应避免水轮发电机组长时间运行在压力脉动幅值较大的导叶开度区域。

c)不同导叶开度下尾水管进口中心、直锥段、弯肘段、扩散段压力脉动分析结果表明:尾水管压力脉动主要由尾水管涡带引起,呈现出典型的低频高幅特征。不同导叶开度下,各监测点压力脉动主频f最大幅值主要出现在0.98倍转频fn位置处,部分监测点压力脉动主频f最大幅值出现在13倍转频fn(转轮叶片通过频率)位置处,各监测点压力脉动主频f最小幅值主要出现在13倍转频fn位置处,部分监测点压力脉动主频f最小幅值主要出现在0.98倍转频fn位置处。

4.2 展望

本文采用CFD技术进行混流式水轮机三维全流道数值模拟,分析了额定水头不同导叶开度下的尾水管内部流动及压力脉动特性,后续可以针对水轮机最低水头、最高水头或设计水头等不同水轮机运行工况开展内部流动及压力脉动研究。CFD数值模拟技术虽然可以便捷地开展研究并拓宽研究范围,避免昂贵的试验成本,但仍需要进行实验验证,可以采用电站实际运行数据与仿真模拟结果进行相互验证的方式进行水轮机相关问题研究。