徐选华, 吕 杰, 陈晓红

(中南大学 商学院,湖南 长沙 410083)

0 引言

随着社会的发展,知识和信息量急剧增长,应对突发事件的决策专家增多,形成决策大群体[1]。决策大群体中的决策专家来源广泛,具有不同的知识背景和应急经验,利用决策大群体的群智知识,更有利于应急事件的解决。但是应急事件具有高复杂性、不确定性、动态突变性[2～4],在应对突发事件时,决策专家很难给出精确的评价值,而使用语言集的形式更方便于决策专家进行评价。决策专家们在信息较为缺乏的情形下,对应急事件的处理方式会产生犹豫,并且会产生意见冲突的情况。如何利用好决策大群体的优势,恰当处理犹豫风险与意见冲突,是应急事件决策亟需解决的问题。在现有的大群体决策方法中,要想得到决策效度较高的结果,需要满足两个条件:一是备选方案的最终排序需要得到大部分决策专家认可,即大群体共识水平足够高[5];二是群体决策信息的不确定性程度要低[6,7]。

针对如何提高大群体共识水平这个问题,国内外学者对此进行了广泛的研究,并将对共识的研究广泛应用到医学和健康[8]、生物学[9]、水分配管理[10]等各个领域,也将一些数学理论[11～13]、粗糙集理论[14]和博弈论[15]等与共识理论相结合。现有的研究在共识达成的过程中一直基于少数服从多数的原则[16～19],对偏离群体综合意见的聚集进行偏好修正。若在共识过程的前期就利用少数服从多数的原则来修正决策专家的意见,未对上述合理的偏好进行有效的保护,且过早地倾斜于多数意见,不利于后期大群体的交流。因此,在信息不充分且缺少充分沟通的应急背景下,仅以少数服从多数这一原则提高共识存在缺陷,考虑共识的同时,还需要考虑决策犹豫风险。

风险是指不利事件发生的可能性以及所导致的损失,具有较大的隐蔽性、极高的随机不确定性和动态演变性[20],将风险这个因素考虑到大群体决策中,大大丰富了传统理论的内涵。犹豫风险信息本身具有的模糊性、犹豫性,针对测度犹豫风险信息问题,DING等[17]根据犹豫信息的犹豫度大小,提出聚集权重确定方法;LIAO等[18]等提出对犹豫模糊数犹豫度的测度方法并结合犹豫度提出犹豫模糊数的得分函数。现有的研究将犹豫风险直接作为确定决策专家或聚集的权重指标,决策专家犹豫风险越大,相应的权重越小[22]。这种赋权方式没有考虑到应急风险情形下,一定的犹豫评价也是合理的,权重的大小需要综合考虑共识水平、豫风险等因素。另外,在研究大群体决策风险的文献大多未考虑共识达成过程。

基于上述分析,共识和风险均会影响大群体应急决策的决策质量,而同时考虑共识和风险的文章较少。为了得到更稳健的决策结果,首先,根据共识水平和犹豫风险水平提出决策效度测度方法;然后,从共识和犹豫风险两个维度对大群体进行动态划分,得到核心子群体、偏差子群体、风险子群体和低效度子群体四个基本子群体;接着,以提高决策效度为目标,运用“分而治之”的思想,根据子群体的特点构建相应的管理机制,让决策结果更加稳健。

1 问题描述与预备知识

1.1 问题描述

1.2 概率语言术语集

定义1[20]令:S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…τ}为一个语言术语集,其中sα为一个语言术语词,τ为正整数,s-τ和sτ分别表示语言术语集的下界和上界。将不连续的语言术语词转化成实数γ(γ∈[0,1])的转换函数g(sα)及g(sα)的反函数g-1(γ)如下所示:

g-1:[0,1]→[s-τ,sτ],g-1(γ)=s(2γ-1)τ=sα

(1)

定义2[20]令:S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…τ}为一个语言术语集,定义概率语言术语集:

L(p)={L(k)(p(k))|L(k)∈S,p(k)≥0,

其中,L(k)(p(k))表示第k个语言术语词L(k)的概率为p(k),L(k)(p(k))按p(k)大小升序排列。#L(p)表示语言术语词的数量。概率语言术语集L(p)的得分函数V(L(p))为:

利用式(3)将专家ei的概率语言偏好矩阵Pi=(L(p)lj,i)P×N转化为得分矩阵Vi=(vlj,i)P×N。

定义3[21]概率语言术语集L(p)的犹豫风险水平测度函数RH(L(p))为:

RH(L(p))∈[0,1]

(4)

2 大群体决策效度分析

2.1 共识水平测度

共识反映了决策群体内意见分歧的程度。大群体偏好矩阵G=(glj)P×N由所有专家的偏好矩阵Vi=(vlj,i)P×N加权平均得到:

定义4[21]专家ei的偏好矩阵Vi=(vlj,i)P×N与大群体偏好矩阵G=(glj)P×N的冲突距离d(Vi,G)定义为:

易知d(Vi,G)∈[0,1],冲突与共识是一对相反的概念[22],计算专家ei的个体共识度CIi:

CIi=1-d(Vi,G)

(7)

整个大群体的共识水平GCT为:

(8)

由d(Vi,G)∈[0,1],易得CIi∈[0,1],则GCT∈[0,1]。

2.2 犹豫风险水平测度

专家评价的犹豫风险水平表现为在语言术语词和相应概率的分布情况[22]。利用式(3)将专家ei的概率语言偏好矩阵Pi=(L(p)lj,i)P×N转化为得分矩阵Vi=(vlj,i)P×N。则vlj,i对应的犹豫风险水平RH(vlj,i)=RH(L(p)lj,i)。将所有评价值的犹豫风险水平加权平均得到专家ei的犹豫风险水平RH(ei):

由于RH(vlj,i)∈[0,1],则:RH(ei)∈[0,1]。

大群体偏好矩阵G=(glj)P×N中偏好glj的犹豫风险RH(glj)为:

大群体的犹豫风险水平GRH为:

由RH(vlj,i)∈[0,1],ωi∈[0,1],易得RH(glj)∈[0,1],则GRH∈[0,1]。

2.3 大群体决策效度测度

若不考虑共识水平就得到最终的决策结果,会导致较低的群体满意度和决策质量[22];另外,在应急风险情形下,犹豫评价信息较多,犹豫信息反映专家对应急事件评价的不确定性,将犹豫信息给决策结果带来的风险称为犹豫风险。若不考虑犹豫风险就得到决策结果,会增大了决策失误的可能性,而一旦决策失误,可能造成严重后果。决策效度直接反映决策的准确性和有效性,需要同时考虑共识水平和犹豫风险水平,定义大群体决策效度DV的测度公式为:

DV=λ×GCT+(1-λ)×(1-GRH)

(12)

GCT(0≤GCT≤1)表示大群体共识水平,GRH(0≤GRH≤1)表示大群体犹豫风险水平。λ是针对决策效度的调节系数λ∈[0,1]。不同的λ反映了不同的决策情形:(1)当0.5<λ≤1,专家群体认为决策效度的大小更大程度上由大群体共识水平决定。这种情况一般存在于决策信息较为全面,不确定信息较少或者大群体意见分歧较大的决策情形中。(2)当0≤λ<0.5,专家群体认为决策效度的大小更大程度上由大群体决策风险水平决定。这种情况一般存在于决策信息相对缺乏、不确定信息较多、处理时间突发的应急决策情形中。(3)当λ=0.5,专家群体认为大群体决策风险水平和共识水平对决策效度影响程度相当。

3 大群体决策效度调节模型

3.1 动态子群体识别

聚类是大群体决策中重要的一部分,它对大群体决策问题进行了降维处理,并需要基于聚类结果来调节共识[19]。现有的研究[18,19]主要基于专家偏好的相似度进行聚类,却没有考虑到决策风险;而考虑决策风险的文献主要根据决策风险水平对专家进行聚类,却忽略了专家偏好的相似性[21]。针对应急大群体决策问题,在对专家进行分类或聚类过程中,共识水平和犹豫风险水平这两个要素都需要被考虑。为了更有针对性对专家进行管理,本文根据共识水平和犹豫风险水平两个维度,提出动态子群体识别算法来分类专家,如下所示:

输入:决策专家ei的得分矩阵Vi=(vlj,i)P×N,个体共识水平阈值δ,犹豫风险水平阈值φ。输出:决策专家ei所属的子群体。

步骤1利用式(9)计算专家ei的犹豫风险。

步骤2利用式(5)计算应急决策大群体偏好。

步骤3利用式(7)计算专家ei的个体共识度。

步骤4根据个体共识水平阈值δ,犹豫风险水平阈值φ将大群体划分为四个子群体C1、C2、C3、C4。

如果RH(ei)<φ,CIi>δ,则ei∈C1;如果RH(ei)<φ,CIi≤δ,则ei∈C2;

如果RH(ei)≥φ,CIi>δ,则ei∈C3;如果RH(ei)≥φ,CIi≤δ,则ei∈C4。

C1、C2、C3、C4分别称为核心子群体,偏差子群体、风险子群体、低效度子群体。

3.2 子群体管理机制构建

根据上述的子群体识别方法将大群体分为四个子群体,每一个子群体都具有不同的特征,对决策效度的影响不同。运用“分而治之”的思想,对不同的子群体构建不同的管理机制,如下所示:

(1)偏差子群体管理机制构建

(2)风险子群体管理机制构建

(15)

(16)

(3)核心子群体与低效度子群体管理机制构建

(19)

4 案例分析

4.1 背景及问题分析

国际关注的突发公共卫生事件新冠肺炎疫情在中国武汉爆发后,中国政府高度重视,迅速作出部署,政府第一时间组织多个相关政府部门共20个专家,探讨管控疫情的方案,根据防疫情况拟制定三套可行的方案,构成方案集X={x1,x2,x3}:x1:阻断策略;x2:大流感策略;x3:降低人员流动,适当采取增加社交距离的措施。

4.2 决策过程

步骤1获取关键属性和属性权重

应急中心通过分析新冠肺炎疫情的实际情况确定五个方案属性及其权重分别为:感染及死亡病例(0.33)、传染风险(0.28)、公众舆情(0.18)、国民经济损失(0.21)。

步骤2犹豫风险水平及个体共识水平测度

步骤3动态子群体识别

当t=0时,根据犹豫风险和共识水平,利用子群体识别方法对专家进行分类,得到四个基本子群体如表1所示。

表1 子群体识别结果(t=0)

步骤4子群体管理

1)偏差子群体管理

利用式(13)、(14)对C3中专家的偏好进行调整,自主调节结果如表2所示。

表2 偏差子群体管理(t=0)

2)风险子群体管理

利用式(15)、(16)对C4中专家的偏好进行调整,如表3所示。

表3 风险子群体管理(t=0)

3)核心子群体和低效度子群体管理

通过大群体的讨论,得到对核心子群体的奖励系数为0.005,利用式(17)、(18)分别对核心子群体和低效度子群体中的专家权重进行更新。

4)计算决策效度

5 结论

本文在对解决风险性应急决策问题的关键点进行分析后,提出大群体应急决策子群体识别和管理方法。主要创新点为以下三个方面:(1)根据共识水平和犹豫风险水平提出决策效度测度方法;(2)从共识和犹豫风险两个维度对大群体进行动态划分,得到四个基本子群体;(3)以提高决策效度为目标,运用“分而治之”的思想,根据子群体的特点构建相应的管理机制,该机制不仅能提高大群体的共识水平,同时能降低大群体的犹豫风险水平,保证了决策质量。相比与仅考虑共识水平或犹豫风险的研究,本文以决策效度为目标,提出子群体识别和管理方法,该方法能得到更高质量的决策结果,且能在更广的决策情形中应用。

在风险型大群体应急决策背景下,如何定义决策效度和提高决策效度,还有许多问题值得深入研究。如考虑少数意见对大群体决策的影响、社会网络关系对大群体决策的影响等,未来的研究将进一步拓展子群体的管理机制。