张伟伟

（潍坊学院 数学与信息科学学院，山东 潍坊 261061）

《复变函数论》课程是数学与应用数学专业学生的专业主干课程，是数学分析课程的深入与延续，也是实变函数、泛函分析等后续课程的理论基础，同时该课程也是研究生阶段复分析方向的基础先行课程。课程的主要内容为复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射等。

复变函数这门课的高度抽象性和复杂性又使其比较难与思政内容相结合，这就需要专任教师深入透彻把握课程知识，在教学过程中恰当挖掘能与思政元素有机结合的切入点，让思政元素自然的隐性的融入到课堂教学，力求思政元素和教学内容做到无痕对接，产生“润物无声”的效果。本文以钟玉泉编写的《复变函数论》[1]这本教材为例，结合教学内容，深入挖掘课程中的思政元素，为复变函数课程的思政教学改革提供支撑材料。近年来，有关复变函数思政元素挖掘的文章也出现了一些[2-3]，但仅涉及到课程中的部分知识点，本文从不同的知识点入手，结合多年教学经验，深入挖掘其中的思政元素。

1 构造解析函数所蕴含的思政元素

复变函数这门课程的主要研究对象是解析函数，解析函数的实部和虚部满足柯西-黎曼方程,利用解析函数有任意阶导数的特性,可以证明它们还满足拉普拉斯方程,即为调和函数。调和函数在流体力学、电磁场理论、控制论等学科中有重要应用。……