但雨芳，陶剑文，赵 悦，潘 婕，赵宝奇

1.宁波职业技术学院 电子信息工程学院，浙江 宁波315800

2.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨150001

在统计学中，评估一个参数模型需要大量的训练样本。在现实的某些视觉应用中，可以轻松、廉价地收集未标记数据，获取大量已标记数据则需耗费大量的人力和物力[1]。为此，一种常见的策略是将有限标记数据和大量未标记数据都利用起来，以学习更有效的学习模型，称为半监督学习（semi-supervised learning，SSL）[2]。基于图的SSL（graph SSL，GSSL）[3]具有优雅的数学表示和出色性能，已发展成为SSL领域最热门的研究主题之一。调和函数方法[2]和局部与全局一致性方法[4]是两种代表性的GSSL 方法，这些方法属于GSSL转导式推理；而流形正则化[5-7]是一种有效的GSSL归纳式推理，通过添加基于几何的正则化项，实现将支持向量机（support vector machine，SVM）的回归和分类都扩展到半监督形式。通常情况下，采用GSSL 推理方式都需要采用某种假设，比较常见的聚类假设为：“类似的实例应具有相同的类别”[8-9]。该假设还具有一个隐含条件就是每个实例都只属于一个类别，即，硬分类。然而，在实际视觉应用中无法满足该条件。为了解决该类聚类假设的硬分类问题，Wang等人[10]提出了一种新的基于聚类假设半监督分类方法（semi-supervised classification based on class membership,SSCCM），是聚类假设的一种软分类方法，其旨在“类似实例应共享相同的标签隶属度”，每个实例可以隶属于多个类别和相应的隶属度值，很好地利用了模糊性聚类假设[11]，其约束条件是每个实例对于不同标签的隶属度值之和总为1，可能会导致属于某个类别的某些噪声数据标签隶属度值与正常数据的标签隶属度值相近，甚至某些噪声数据标签隶属度值会更大，最后导致错误分类。……