董毅杰 师 蔚

(上海工程技术大学城市轨道交通学院 上海 201620)

0 引 言

永磁同步电机由于其高效率、高转矩电流比等优点,占据国内电动汽车中主流电机的位置。车用永磁电机通常功率密度较高,而车用条件下受空间限制,电机散热差且运行工况复杂,电机永磁体会因为温度过高、外磁场影响等因素产生不可逆失磁问题[1-2]。

目前国内外已有大量文献研究永磁同步电机的失磁故障,分别通过在线失磁监测与离线失磁预防两个角度进行研究[2]。其中在线失磁故障诊断能在电机正常运行过程中通过某些特征量进行永磁体失磁故障的诊断,其诊断方式主要基于两种:信号实时处理和电机参数在线辨识。前者对采集得到的电流信号进行数据提取,常用的如快速傅里叶变换[3]、小波变换[4]、希尔伯特黄变换[5]等时频域分析手段,挖掘其失磁故障特征,能够对电机进行实时在线失磁监测,且不受电机参数的影响,但该类方法对于永磁体局部位置下的不均匀失磁诊断未有相关涉及。文献[6]和文献[7]中采用了信号实时处理与神经网络相结合的方法成为近些年来失磁故障诊断的研究趋势,其将训练好的网络作为永磁同步电机失磁的标准,能较为高效地实现故障诊断。除了基于电流信号的实时数据处理以外,电机参数的在线辨识也是有效的故障诊断途径之一。文献[8]提出采用基于代数辨识法的永磁磁链辨识,能够以较小的计算量实现永磁磁链、定子绕组、交直轴电感的同时辨识,将辨识结果作为判断是否失磁的依据。文献[9]和文献[10]分别通过构建拓展卡尔曼滤波器与无迹卡尔曼滤波对于永磁磁链进行实时监测。但当电阻或电感受到温度等外在影响而产生突变所造成的鲁棒性不足等问题未能给予充分考虑。

从离线失磁预防的角度来看,其目的是通过优化磁路来降低永磁体的失磁风险,常用于电机的设计阶段。目前最普遍的计算方法为解析法、磁网络法和有限元分析法[11]。文献[12]通过分析计算永磁体径向气隙磁通密度的频谱和磁链,建立永磁电机的局部失磁数学模型,并提出基于分形维数诊断永磁体失磁故障的方法。文献[13]通过在磁网络中设置故障磁势源等效替代电机中的失磁永磁体。相较于前两种方法,有限元法能全面考虑绕组的空间位置、气隙磁场的谐波、铁芯饱和等多种因素,并且计算精度较高。文献[14-15]通过有限元法建立了永磁电机失磁模型,分析了永磁体不同失磁下的电磁场变化,分别将气隙磁场和电枢电流中的高次谐波以及基波电动势的变化量作为失磁故障发生及其严重程度的诊断依据。文献[16]基于均匀失磁有限元模型的基础上,提出反电势回转半径的失磁诊断方法。

虽然目前的研究对于失磁故障的诊断有了较为全面的分析,但在基于物理模型的失磁研究中,通常将失磁永磁体设定为均匀失磁,即永磁体整体均匀退磁,剩磁减小至某一程度[14-17]。或者设为局部退磁,即将永磁体的二分之一或三分之一部分设定为退磁,此种局部退磁仍然属于宏观局部退磁[18]。然而在实际应用中,常用永磁体材料是由3～5 μm尺寸范围内的许多磁畴组成的,其每个微小区域内都存在不同的工作点,导致永磁体磁密的不均匀分布。因此当电机因高温或电枢电流引起的失磁故障通常不是均匀失磁,而是会在永磁体局部区域发生局部失磁。但是由于不同的局部失磁部位及局部失磁故障程度有较大的区别,使得后续失磁故障数学模型、物理模型的建立及诊断方法的研究更趋于多样化和复杂化[19]。

本文通过将有限元法和信号数据处理相结合的方法,针对永磁体局部微观区域失磁研究的缺乏以及该失磁故障在电机运行中可能存在的安全隐患,首先分析了车用永磁电机在实际运行工况下的永磁体状态,以此为基础建立永磁同步电机永磁体局部区域不均匀的失磁有限元仿真故障模型,并研究这些局部区域失磁故障对电磁性能、输出转矩特性的影响。最后利用希尔伯特黄变换分析了永磁体局部不均匀失磁下的反电动势及电枢电流,提取永磁体在局部不均匀失磁下的故障特征量,作为永磁同步电机发生局部不均匀失磁的判据,并通过仿真验证了方法的可行性和准确性,为永磁同步电机发生局部不均匀失磁故障的在线故障诊断提供了理论依据。

1 模型建立

1.1 电机主要参数

目前市场上的电动汽车中,纯电动汽车大多采用经典的48槽8极永磁同步电动机,例如Prius 2010版、逸动EV、日产Leaf、比亚迪“秦”等驱动电机[20]。本文以一台某车用8极48槽的内置式电动轿车驱动电机作为研究对象,该电机采用三相分布绕组,主要设计参数如表1所示。所选用的永磁体牌号为N35UH,常温下,永磁体剩磁Br为1.2 T,矫顽力Hcb为11.594 kOe,图1为N35UH在不同温度下的退磁曲线。

表1 永磁电机主要参数

图1 N35UH退磁曲线

1.2 永磁体工作状态仿真分析

根据永磁电机内磁场的周期对称性选取1/8模型作为研究对象,如图2所示。

图2 永磁同步电机1/8模型

首先仿真永磁体在极限工作温度下以及极限工况下的磁密云图来判断其局部易发生失磁部位。图3为永磁体分别在150 ℃和180 ℃时,峰值工况下的磁密云图,图3(a)中,当永磁体温度为150 ℃时,由图1可知永磁体最低工作点在0.15 T,未低于永磁体退磁拐点。而从图3(b)中可知当永磁体温度达到180 ℃时,峰值工况下,由于强烈的交轴电枢反应使磁场波形发生扭曲,永磁体分别产生了半个磁极下明显的失磁现象,永磁体A点、B点、C点、D点附近磁密已低于图1中180 ℃的退磁曲线拐点,发生了局部不可逆退磁。

(a) 150 ℃峰值工况

(b) 180 ℃峰值工况图3 永磁体磁密云图

由于永磁体在相同的温度及电枢电流情况下,不同的电流超前角对永磁体失磁影响也有所不同。为了进一步研究永磁体最易退磁点的磁密状态,本文选取上述永磁体点A、B、C、D位置作为观测对象。设定永磁体工作温度为180 ℃,改变电枢电流有效值以及电流超前角,仿真观测永磁体磁密状态,仿真结果表明A点与C点工作点基本相同,B点与D点工作点基本相同,因此可得永磁体在180 ℃下,不同电枢电流下的工作点A和工作点B磁通密度如图4所示。

(a) 永磁体工作点A

(b) 永磁体工作点B图4 180 ℃下永磁体不同工作点磁通密度

由有限元分析可知在高温下Id为永磁体产生失磁的主要原因,Id幅值越大,该点磁密下降得越快。当Id幅值大于300 A时,不论Iq如何变化,其工作点磁密已低于当前温度下永磁体的拐点,使得该局部区域发生了不可逆失磁。且通过对比图4(a)和图4(b)发现,相同Id、Iq条件下,永磁体内侧角A、C点附近退磁程度比外侧角B、D点附近更加严重。

1.3 永磁电机局部不均匀失磁故障模型

基于以上不同温度及电枢电流下的永磁体工作状态分析结论,为了便于不均匀失磁模型的建立,将永磁体分为32微块,各微块标号如图5所示。利用有限元分析中失磁面积和磁体磁密损失对永磁体的失磁进行了量化,通过失磁率K(%)反映剩磁磁通密度的降低,定义为:

(1)

式中:Br0为初始永磁体剩磁;Br为失磁后的永磁体剩磁。

图5 永磁体分块示意图

基于1.2节的结论以及该永磁同步电机永磁体在不同工况下的失磁故障演变规律后可知,在高温及电枢电流影响下,永磁体A点附近首先发生退磁,且由于A点附近工作点与C点接近,因此设置α类不均匀故障,对应15、17微块发生退磁情况,失磁程度为25%的轻微失磁。当温度和磁场环境更加恶劣,B、D点附近也发生退磁,由于B点附近工作点与D点附近接近,因此设置β类不均匀退磁故障,对应15、17、1、3、29、31微块发生退磁情况,根据失磁程度分为25%退磁、50%退磁、75%退磁情况,并遵循内侧角附近退磁程度比外侧角严重的准则。当温度和磁场环境继续恶化,设置γ类故障,对应5、17、1、3、29、31微块发生完全退磁情况,各局部不均匀故障类型如表2所示。

表2 永磁体失磁故障类型编号

2 局部失磁故障下电磁性能研究

2.1 局部失磁故障对电磁转矩的影响

永磁体随着温度的升高,其剩磁密度会随之下降,因此不论电机失磁与否,其电磁转矩都将随着永磁体温度的上升呈近似线性较小。而由于永磁体发生的局部退磁,永磁电机的输出转矩会进一步减小。图6为不同温度下,仿真获得永磁电机处于额定工况下的电流,各局部失磁情况下对电机电磁转矩的影响。可以看出,其中失磁故障α由于失磁程度较小,其对转矩几乎无影响,而β类失磁故障中虽然失磁区域一致,但由于失磁程度的不同,其对电磁转矩衰减程度的差异较大,在180 ℃时,β1、β2、β3失磁故障下的转矩分别减少了3.63%、6.45%和9.34%;失磁故障γ由于其失磁面积及失磁程度最为严重,对转矩的影响也最大,180 ℃下其转矩与无失磁100 ℃下的转矩相比减小了15.74%。

图6 不同失磁类型下电磁转矩的变化

进一步研究在不同的局部失磁情况下对永磁体和电枢齿间相互作用力的切向分量产生齿槽转矩的影响。图7中,无失磁情况下的齿槽转矩最大,幅值为4.4 Nm;而失磁故障γ下齿槽转矩最小,幅值为2.5 Nm。当局部不均匀失磁故障发生时,其齿槽转矩将随着失磁程度的加重而减小。

图7 不同失磁故障类型下的齿槽转矩对比

2.2 局部失磁故障对交直轴电感的影响

永磁同步电机的矢量控制以及其弱磁范围都与电机的交直轴电感Ld、Lq密切相关,而不同的局部失磁故障会对永磁电机交直轴电感产生变化。因此,在不同温度下,将电机设定在额定工况下运行,各类失磁故障下交直轴电感变化曲线如图8、图9所示。

图8 不同永磁体温度下Ld

图9 不同永磁体温度下的Lq

从仿真结论中可以看出,随着温度的变化交直轴电感都随着温度的上升而呈增加趋势,直轴电感在永磁体温度低于140 ℃时的变化并不明显,但当温度超过140 ℃时,直轴电感上升幅度较快。与之相比,交轴电感与温度呈近似线性变化。通过对比100 ℃和180 ℃下的电感可知,无失磁下的Ld和Lq分别增加12.7%和9.8%。而在失磁故障下,Ld和Lq在不同永磁体温度下都呈减小趋势,在永磁体180 ℃时,失磁故障γ比无失磁状态下的Ld和Lq减少了2.8%和2.3%。

因此,当电机在某一稳态工况下运行时,Ld和Lq将在高温和永磁体局部区域失磁的共同作用下产生明显变化。电动汽车常用控制策略中,Ld、Lq是车用永磁电机控制系统中的重要电机参数之一。当Ld、Lq改变时,实际最大转矩电流比与最大转矩电压比曲线将会发生偏移,理论工作点不再是最优转矩点,恒转矩区会出现电机定子铜损增加、效率下降等现象。如果永磁体未发生失磁状况控制,可能会出现电机在弱磁区出现失控的现象。

2.3 局部失磁状态下气隙磁密分析

气隙磁场是分析永磁电机工作性能的重要参数,当永磁体出现失磁时,必然会影响磁场的波形及幅值大小。图10为永磁电机在100 ℃时,不同故障情况下的空载径向气隙磁密波形。

图10 径向空载气隙磁密波形

可以看出空载气隙磁密波形受到失磁故障的影响产生不同程度的畸变,磁密幅值也有不同程度的下降。进一步研究其谐波幅值,如表3所示,分析发现在局部退磁情况下其谐波含量变化不大。

表3 不同失磁故障类型的径向气隙磁密高次谐波

3 基于希尔伯特黄变换的局部失磁故障特征提取

针对气隙磁密以及齿槽转矩等参数在电机实际运行时无法实时提取的问题,本文进一步研究空载反电势和定子电流的故障特征波形。通过仿真分析发现,利用时域或频域分析方法,对局部失磁故障情况下的空载反电动势和定子电流波形进行分析,其故障特征并不明显,而时频域分析方法——希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)后则具有明显优势。

3.1 HHT变换原理

HHT由经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和希尔伯特变换构成,EMD能够分解得到的本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)从高频到低频的顺序依次排列,每阶IMF序列都代表了某种特定意义的频带信息,给局部失磁故障情况下的波形分析带来了更多信息。

EMD分解步骤:

1) 由原始信号的局部上下极值点分别画出上下包络线。

2) 求上下包络线的均值,画出均值包络线。

3) 通过原始信号减去均值包络线得到中间信号。

4) 判断该中间信号是否满足IMF的条件,若满足,该信号就是一个IMF分量,如果不满足则以该信号为基础,重新上述步骤。

经验模态分解后则有:

(2)

式中:x(t)为待分解的原始信号;ci为第i个IMF分量;rn表示残余项。

之后对任意一个IMF分量作希尔伯特变换,可以在不造成信息损失的前提下,得到一个复IMF分量信号,即:

zi(t)=ai(t)ejθi(t)

(3)

式中:ai(t)是复IMF分量的瞬时振幅;θi(t)为复分量的瞬时相位;瞬时频率ωi(t)=dθi(t)/dt。

因此可以得到希尔伯特谱,记为:

(4)

3.2 局部失磁状态下空载反电势分析

永磁同步电机的感应电动势波形在理想情况下应为正弦波。由法拉第电磁感应定律可知永磁电机感应电动势矢量方程为:

(5)

(6)

式中:ψc是由线圈电流产生的磁链;ψm为永磁体产生的磁链;E对Em求导得到的空载反电势。

由式(6)可知永磁体在发生失磁故障时,将会直接影响永磁磁链的大小进而影响反电势的波形,因此选取空载反电势波形作为分析对象,对不同失磁故障下的空载反电势波形进行EMD分解,得到的IMF信号频率由高到低逐渐减小,波长越来越长。其中IMF1为高频信号成分,包含了波形故障信息的主要成分,因此将IMF1单独提取出来,得出不同失磁类型的IMF1频谱图如图11所示。

图11 不同失磁类型的IMF1频谱图

如图11所示,观察图中所标注的固定频点2 566 Hz与5 366 Hz处,将其设为特征频率f1与f2,提取这两个特征频率的幅值,得到如表4各类局部失磁故障下频率f1与f2的幅值与无失磁故障的差异。为了更直观地对永磁体失磁故障类型进行分辨,令永磁体无失磁状态下f1′与f2′频率的幅值作为基数,通过不同失磁类型下特征频率幅值与无失磁下基数的比值,得到表5所示结果为固定频点的峰值与不同失磁故障的关系,可以看出,不同失磁故障下其比值也有明显不同,且在固定频率f1特征更加明显。

表4 不同失磁故障下频率f1和f2处的幅值

表5 不同失磁故障下f1/ f1′和f2/ f2′处幅值比值

3.3 局部失磁状态下负载定子电流分析

在电机负载状态下,定子电流各个频带包含着不同的能量信号,若电机发生了局部失磁故障,频带的能量也将随之改变。通过对定子电流信号利用HHT变换进行分析,可得到无故障及各局部失磁故障下的希尔伯特二维时频谱,如图12所示,选取10～30 ms时间段内对比能量差异。可以看出信号的基频为233 Hz,当永磁体未发生失磁时,其基频能量为135 dB,当失磁故障分别为α、β1、β2、β3、γ时,其基频能量分别为119.2、93.9、65.8、35.6、22.5 dB左右,与未失磁时相比,随着不均匀失磁区域和失磁程度的增加,其能量显著减少。进一步观察可发现,α与β部位失磁时,其基波频率波动变大,而在γ部位失磁时,在高频频率段1 000～2 000 Hz段内出现微弱的故障特征能量。

(a) 无失磁

(b) α失磁

(c) β1失磁

(d) β2失磁

(e) β3失磁

(f) γ失磁图12 定子电流HHT时频谱

4 结 语

针对车用永磁电机实际局部不均匀失磁故障,本文通过研究永磁体在不同温度以及电枢电流作用下的磁通密度,建立计及永磁体局部不均匀失磁故障的永磁电机有限元模型,实现了永磁体局部退磁故障电气特征的定性描述,并分析了局部失磁下转矩、电感、径向气隙磁密、空载反电动势、负载电流参数,得到如下结论:

(1) 永磁体局部区域失磁下,电机转矩会受到温度以及失磁故障的影响而下降,其中失磁最严重的γ故障较无失磁相比,转矩减小了15.74%;同时齿槽转矩幅值也会因局部失磁而出现幅值明显减小的趋势。交直轴电感在电机稳态运行下随着温度的升高而增大,随着局部失磁的严重而减小。局部失磁状态下,径向气隙磁密波形将会发生畸变,但并不会产生特定失磁谐波。

(2) 利用希尔伯特黄变换对永磁体局部区域失磁下的电机空载反电势进行分析,其结果表明在额定转速下,不同局部失磁故障中的反电势IMF分量幅值都在固定频率2 566 Hz处有明显变化。在负载工况中,其额定电流的基频能量在各局部失磁故障下故障特征明显。

综上所述,本文为永磁电机永磁体局部退磁故障下的永磁电机特性进行全面分析,其中,空载反电动势及负载定子电流的分析结论可以为永磁电机在线故障诊断提供理论依据。