竟一

巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。本期就请出多多为我们讲讲加、减、乘、除的巧算方法，这些方法主要根据计算法则的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法，即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。

加减法的巧算方法

凑整法

1.加法：找个位，凑十。

2.减法：找个位，同尾。

3.“打包”减：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

4.“拆包”减：一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。

补数法：个位凑十，十位凑9。

基准数法：找最接近的整十的数。

注意陷阱：如果式子里有括号，拆分括号时一定注意：括号前面是加號，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

挑战一下

489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

【学霸思路】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数，这道题凑十、同尾、补数、找基数四种方法都用到了。

【解答】489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

＝490×7－1－3－7－5－6－4－2

＝3430－28

＝3402

乘法的巧算方法

利用乘法法则

乘法交换律 a×b＝b×a；

乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） ；

乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

1．两数的乘积是整十、整百、整千的数要先乘。

2．牢记这三个特殊的等式：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625＝10000。

3.提取公因数：a×b±a×c＝a×（b±c）；a×b±a＝a×b±a×1＝a×（b±1）。

特殊数巧算要记牢

1.两位数与11相乘，“两头一拉，中间相加”。

秘诀：两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十就向百位进一。……