方国华,李智超,钟华昱,张劲松,闻 昕,孙洪滨,黄显峰

(1.河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098; 2.江苏省水利厅,江苏 南京 210029)

随着经济发展和人口规模的增长,水资源短缺问题愈发突出,仅靠本流域内的水资源难以完全解决资源型缺水地区的供需矛盾[1-3]。通过跨流域调水工程将丰水地区的水资源调入缺水地区,已成为缓解水资源短缺问题的主要工程措施[4-6],如澳大利亚的雪山工程[7]、俄罗斯的莫斯科运河工程[8]、中国的南水北调工程[9]等。其中,作为全球最大的跨流域调水工程,南水北调工程能够解决我国北方水资源严重短缺的问题,为我国北方社会经济发展提供有力保障,是关乎国计民生的重要基础设施。

随着跨流域调水工程的建设和发展,如何有效运行和管理成为当前的研究热点。Matete等[10]利用生态经济学评价指标体系对莱索托跨流域调水进行生态用水评价,建立了莱索托跨流域调水多生态指标评价体系。Guo等[11]将调水规则与供水方案相结合,提出了改良后的调度策略,并运用双层模型解决跨流域调水多水库运行策略问题。方淑秀等[12]针对滦河引水工程多水库跨流域供水系统的优化运行,采用随机动态规划方法得到了该工程多级水库之间的最优运行策略。杨柳等[13]以引汉济渭与黑河引水工程联合供水系统为基础建立了模拟调度模型,充分发挥外调水和当地水资源联合调度的补偿作用,优化不同来水频率下的供水方案。李瑛[14]针对引嘉济汉-引汉济渭跨流域调水工程试运行期和正常运行期的调度问题,建立了不同时期的泵站-水库-电站协同运行调度系统。

南水北调东线工程江苏段是在原江水北调工程基础上的扩大规模和向北延伸,在长江与骆马湖间原运河线外新开辟了运西输水线路,具有河道水系复杂、配置目标多样、新老泵站一体等特点。南水北调东线工程江苏段综合效益能够充分发挥的关键,除对泵站、闸门、湖泊等各工程单元进行高效的管理外,便是对工程整体进行科学的调度决策[15]。近年来,围绕南水北调东线工程江苏段(以下简称东线工程)的相关研究逐渐增多。侍翰生等[16]根据工程特点,将东线工程概化成“河-湖-梯级泵站”系统,以系统缺水量及抽水量最小为目标,运用离散微分动态规划法与模拟技术求解了多湖泊优化模型。王文杰等[17]在对东线工程水资源系统分析概化的基础上,采用改进遗传算法求解了不同保证率下东线工程湖泊缺水量和泵站抽水量最小的优化模型。闻昕等[18]针对东线工程特点,进一步提出了“两线-三湖-四水源-六区间”的水资源调配空间格局,建立了考虑受水区缺水量最小和抽江水量最小的优化模型。此外,还有很多学者通过合理的概化东线工程系统,优化各沿线泵站的抽水量[19-21]。当前关于东线工程的优化调度研究,在考虑优化目标时,主要以系统总抽水量和缺水量最小为主对整体的经济效益进行优化,而东线工程的供水范围涉及不同市、县的多个受水区与不同的供水时段,就空间维度而言,不同受水区的供水成本与其所在的地理位置关系密切,东线工程位于南方的受水区因为距离水源近、提水高度小等原因能够得到相对充足的水量供给,位于北方的受水区因为调水线路长、提水高度大等原因使得供水成本增加,各地区的供水难易程度不同,直接导致了各受水区的供水差异性;就时间维度而言,调度时段内的不同时期,其来水量总是不均匀的,在来水较枯的时段,各受水区之间的供水竞争性更大,进一步加剧了供水成本较大的东线工程北方受水区的供水困难问题。若仅考虑东线工程的整体经济效益最大化,易造成部分受水区在某些时段严重缺水,加剧供水矛盾,有碍公平。因此,考虑东线工程在供水过程中的时空均衡性问题,使各受水区在不同时段得到相对均衡的供水具有重要意义。

本文以受水区综合缺水率最小、泵站总抽水量最小、缺水率时间标准差最小、缺水率空间标准差最小为优化目标,构建考虑受水区供水时空均衡性的南水北调东线工程江苏段多目标优化调度模型,采用NSGA-Ⅲ算法求解,并采用基于层次分析法与和TOPSIS法的组合赋权法进行方案优选,以期所提方案在提高工程整体运行调度效益的同时,保证不同受水区和不同时段供水的公平性。

1 研究区概况与研究资料

1.1 研究区概况

南水北调东线工程江苏段位于淮河流域下游的苏北地区,省内供水范围包括淮安、宿迁、连云港、徐州市全部辖区和扬州市内江都、高邮、宝应县(市)以及盐城市阜宁县,沿线包含有数十个大中型灌区,总土地面积37980km2,耕地面积200.5万hm2,供水区域见图1。工程主要任务是利用江苏境内2条线路、9个梯级泵站逐级提水北上,向沿线及省外用水户提供稳定的供水。

图1 南水北调东线工程江苏段供水区域

1.2 研究资料

将东线工程省内供水区域划分为16个受水区,并根据江苏省湖泊、闸门、泵站以及受水区的位置分布情况对供水系统进行概化,如图2所示;各受水区的需水量由江水北调沿线供水调度计划确定,本地降水按照区域就近原则与外来水源一并考虑;不同来水频率下(50%、75%和95%)的湖泊来水情况由历史入湖径流量确定。相关资料均来源于江苏省水利厅。

图2 南水北调东线工程江苏段系统概化

2 优化调度模型构建

2.1 目标函数

首先,从东线工程的建设目的出发,作为一个国家投资并主导建设的跨流域调水工程,应尽可能最大程度发挥工程作用,缓解沿线受水区的缺水状况,因此应作为衡量优化效果的一个重要指标。其次,以尽量经济的方式完成省内外供水任务,能够减少水量损失、提高江苏省整体供水效率,因此将泵站总抽水量也作为优化目标。最后,由于东线工程不同受水区具有显著的供水成本差异,为了尽可能对各受水区均衡供水,需要考虑受水区供水的空间均衡性;工程在具有省外供水任务的南水北调时期(一般为12月至次年5月)与省内大用水时期(6月至8月上旬)的供水压力通常较大,需要考虑受水区供水的时间均衡性,因此最后2个指标为缺水率空间标准差与缺水率时间标准差。综上,4个目标函数分别为受水区综合缺水率最小f1(式(1))、泵站总抽水量最小f2(式(2))、缺水率空间标准差最小f3(式(3))、缺水率时间标准差最小f4(式(4))。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 约束条件

系统中每个工程单元都有其特定的约束条件,同时工程中某些调度目标也会转化为相应的约束条件,模型约束包括湖泊水量平衡约束(式(5))、湖泊调蓄能力约束(式(6))、泵站工作能力约束(式(7))、闸门最大过流能力约束(式(8))、非负约束。

S(k,t+1)=S(k,t)+Q(k,t)+Pr(k,t)+Fr(k,t)-Pc(k,t)-Fc(k,t)-W(k,t)

(5)

Smin(k,t)≤S(k,t)≤Smax(k,t)

第二，加强科技基础设施建设，在有基础和比较优势的领域，进行预研和前瞻布局，使其成为突破科学前沿、解决经济社会发展和国家安全重大科技问题的物质技术基础。

(6)

Pr(k,t)≤Prmax(k,t)Pc(k,t)≤Pcmax(k,t)

(7)

Fr(k,t)≤Frmax(k,t)Fc(k,t)≤Fcmax(k,t)

(8)

式中:S(k,t)为t时段k湖泊的蓄水量,亿m3;Q(k,t)为t时段k湖泊的自然来水量,亿m3;Pr(k,t)为t时段泵站抽入k湖泊的水量,亿m3;Pc(k,t)为t时段k湖泊由泵站抽出的水量,亿m3;Fr(k,t)为t时段闸门泄入k湖泊的水量,亿m3;Fc(k,t)为t时段k湖泊通过闸门泄出的水量,亿m3;W(k,t)为t时段k湖泊的输水损失,亿m3;Smin(k,t)和Smax(k,t)分别为t时段k湖泊的最小蓄水量和最大蓄水量,亿m3;Pcmax(k,t)、Prmax(k,t)分别为应泵站出入湖的泵站最大抽水能力,亿m3;Fcmax(k,t)、Frmax(k,t)分别为闸门出入湖的最大过流能力,亿m3。

2.3 优化调度方式

东线工程常规调度方式假定时段内调蓄湖泊不进行补水或弃水,根据上游来水情况和周边用水户的需水情况,依据水量平衡计算时段末湖泊水位,再根据该水位做出抽(泄)水量决策,决策如下:①当大于骆马湖上限水位时,停止洪泽湖北调抽水;②当洪泽湖、骆马湖在北调控制水位与湖泊上限水位之间时,停止湖泊泄水并进行补湖;③当洪泽湖、骆马湖低于北调控制水位时,停止湖泊泄水与北调抽水并进行补湖。

显然,常规调度方式没有充分考虑水源的来水特性,且未能合理利用湖泊的调蓄能力。因此,本文针对东线工程的水源、线路、湖泊特点,提出了合理的优化调度方式。优化调度方式下湖泊库容不再作为抽(泄)水的决策依据,而是仅作为模型的约束条件。优化调度方式以洪泽湖、骆马湖作为调蓄工程,以水量平衡为基本原理,将泵站的抽水流量与受水区综合缺水率作为决策变量,依据湖泊对东线工程进行南北分区,继而由北向南依次推求各闸站的抽(泄)水过程,最终通过优化算法得出供水系统整体的优化配置。

2.4 优化调度模型求解与多目标优选

2.4.1 NSGA-Ⅲ算法

南水北调东线工程江苏段优化调度是一个典型的高维多目标优化问题,因此选取能够较好解决该问题的NSGA-Ⅲ算法进行求解。NSGA-Ⅲ算法通过对NSGA-Ⅱ算法中的拥挤度选择算子进行替换,生成参考点后采用最小生境选择机制在快速非支配排序后选择优良个体,能够有效保证算法的多样性和收敛性[22]。具体步骤可以参考文献[22]。

2.4.2 基于层次分析法与TOPSIS法的组合赋权法

在多属性决策方法中,主观赋权法的决策结果客观性较差,有较强的随意性,而客观赋权法依赖于实际的问题域,没有考虑决策者的主观意向,通用性和决策人的可参与性较差[23]。因此,本文采用综合主观的层次分析法[24]与客观的TOPSIS法[25]的组合赋权法,对南水北调东线江苏段优化调度模型结果进行评价,先运用层次分析法取得总抽水量、综合缺水率、缺水率时间标准差、缺水率空间标准差4个指标的主观权重,再运用TOPSIS法计算各指标加权后的相对接近度。

层次分析法先构造受水区总抽水量、综合缺水率、缺水率时间标准差、缺水率空间标准差4个指标的判断矩阵(表1),在判断矩阵满足一致性要求的情况下求解判断矩阵最大特征值与对应的特征向量,将特征向量归一化处理后计算指标的权重向量,从而获得4个指标的主观权重。表1的判断矩阵一致性指标为0.012,小于0.1,满足一致性要求。

表1 指标判断矩阵

在用层次分析法取得主观权重之后,运用TOPSIS法对模型求解结果进行最后的优选。TOPSIS法的基本过程为找出基于加权后的决策矩阵的最优方案和最劣方案,然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的加权距离,获得各评价对象与最优方案的相对接近程度,以此作为评价优劣的依据。

3 结果与讨论

3.1 非劣解集分析

本文以水文年为计算周期(10月初至次年9月底),月为计算时段,初始水位设置为正常蓄水位,采用NSGA-Ⅲ算法求解95%、75%、50%来水频率下的调度模型,其中,来水频率采用1980—2020年的洪泽湖、骆马湖湖泊来水资料,算法种群数目设置为400,迭代次数设置为10000,得到的非劣解集如图3所示。由图3可知,综合缺水率与泵站总抽水量、缺水率时间标准差、空间标准差之间均具有密切联系,综合缺水率越小,总抽水量往往越大;在相同综合缺水率情况下,来水条件越好,非劣解越多;综合缺水率在取值范围内波动时,越接近两端取值,非劣解数量越少,缺水率时间、空间标准差越小,越向中间取值时,非劣解数量越多,缺水率时空标准差也越大;缺水率时间标准差与空间标准差呈现竞争性,时间标准差越小,空间标准差越大。在综合缺水率低于50%的情况下,总抽水量与综合缺水率、缺水率时空标准差呈竞争关系,综合缺水率与缺水率时空标准差呈协同关系,说明随着总抽水量上升,综合缺水率降低,不同受水区、不同时段缺水率逼近0,取值范围缩小。

3.2 优化调度与常规调度比较分析

通过层次分析法得到的总抽水量、综合缺水率、缺水率时间标准差、缺水率空间标准差4个指标的主观权重分别为0.265、0.616、0.060和0.060,并以此对TOPSIS法理想解距离加权,得出非劣解集中不同来水频率下经组合赋权比较后的方案优选结果,优选结果与目标为综合缺水率最小的常规调度结果的4个指标如表2所示。

表2 不同调度方案下的指标

在95%与75%来水频率下,受水区遭遇干旱缺水,由表2可知,相比常规调度方案,优化调度方案总抽水量分别增加了84.41亿m3、49.83亿m3,增加量占常规调度方案的21.6%、15.4%。受水区综合缺水率分别减少了9.2%与8.2%,同时在缺水率的时空标准差方面显著小于常规调度方案,提升了不同受水区供水的均衡性。在50%来水频率下,由于湖泊来水相对充足,在不缺水的情况下优化调度通过更加合理的调度方式减少了100.06亿m3总抽水量,占常规调度方案总抽水量的39.4%,使受水区综合缺水率由10.5%降为0。

绘制不同来水频率下优化调度与常规调度方案的湖泊水位调度线,如图4所示。由图4可知,在不同来水频率下,常规调度方案中洪泽湖与骆马湖全年都维持在高水位运行,未能合理运用两湖泊的调节能力。相较于常规调度方案,优化调度在6月省内大用水时期前,通过合理运用湖泊的调蓄能力,使得湖泊水位趋近于正常蓄水位,以保证大用水期间具有充足的水量补给;而在6—8月的大用水时期,优化调度充分发挥洪泽湖与骆马湖的调蓄能力,释放蓄存的库容,使湖泊水位显著低于常规调度;在大用水时期后,在75%与50%来水频率下进行持续的补湖使水位逐渐恢复,95%来水频率由于来水的严重不足,在补湖的情况下湖泊水位依然较低,仍存在较大的水量缺口。

图4 不同来水频率和调度方案下的湖泊水位

不同来水频率不同调度方案下的水量利用情况如图5所示。在95%与75%来水频率下,优化调度总抽水量、抽江水量、出入洪泽湖量、出入骆马湖量均高于常规调度,说明相比常规调度,优化调度更能够充分发挥东线工程的抽调水能力,在合理利用湖泊调蓄能力的基础上,降低了受水区的综合缺水率,缓解苏北地区旱情。在50%来水频率下,优化调度通过合理运用湖泊调蓄能力,充分利用湖泊来水,从而降低了总抽水量、抽江水量、入洪泽湖量。

图5 不同来水频率和调度方案下的水量利用情况

以95%来水频率为例,优化调度与常规调度方案不同受水区年内缺水率情况如图6所示。由图6可知,优化调度的供水时空均衡性远优于常规调度,在95%来水频率下位于北方的不牢河受水区、连云港受水区等受水区在6—8月大用水期间出现了明显的缺水状况,而里运河受水区至废黄河受水区在10月至次年5月供水充分,两者形成鲜明对比;而优化调度图空间尺度与时间尺度上缺水率变化均较为平缓,缺水率分布较为均匀。在75%和50%来水频率下,优化调度在6—8月显著减少了泗洪-睢宁受水区、睢宁-邳州受水区、连云港受水区等北方受水区缺水的局面。

图6 95%来水频率下受水区缺水率

具体而言,在供水空间均衡性方面,95%来水频率下,常规调度的不同受水区在不同时段缺水率差异较大,各受水区年缺水率范围为[0,72.2%],除部分位于供水前段的受水区外,其余受水区年缺水率普遍在40%以上;优化调度下,各受水区的年缺水率范围为[8.3%,47.1%],取值范围得到了显著改善,各受水区年缺水率分布更集中,差距显著减少。75%来水频率下,常规调度各受水区年缺水率范围为[0, 31.2%];优化调度由于综合缺水率降低与考虑了供水均衡等多种因素,供水的空间均衡性得到了明显的改善,年缺水率范围为[0.1%, 6.8%],取值范围明显减少;50%来水频率下,常规调度依然存在10.5%的综合缺水率,优化调度则使得各受水区供水充分,将综合缺水率降为0,消除了受水区供水不均衡的问题。在供水时间均衡性方面,95%来水频率下,相比常规调度,优化调度小幅度提升了1—5月的缺水率,降低了其余月份约10%的缺水率;75%来水频率下,优化调度大幅降低了6月的缺水率,由60.9%降至16.5%;50%来水频率下,优化调度方案缺水率由10.5%降为0。3种来水频率缺水率时空分布情况说明随着来水的减少,受水区供水的分配与协调问题会更加突出。

4 结 论

a.相较于常规调度,优化调度方案在95%、75%、50%来水频率下使受水区综合缺水率分别降低9.2%、8.2%、10.5%。在95%与75%来水频率下,优化调度方案通过对湖泊、泵站等工程单元的合理规划,充分发挥了工程能力,分别增加泵站84.41亿m3、49.83亿m3总抽水量,分别占常规调度方案的21.6%、15.4%,从而显著降低受水区的综合缺水率,缓解了缺水压力;在50%来水频率下,优化调度方案合理利用湖泊来水,充分发挥湖泊调蓄能力,使受水区综合缺水率由10.5%降为0,减少了100.06亿m3总抽水量,占常规调度方案的39.4%,节约了抽水成本。

b.相较于常规调度,优化调度方案受水区供水时空均衡性明显提高,在95%、75%和50%来水频率下各时段缺水率标准差、各受水区缺水率标准差均显著降低,且使不同受水区不同时段缺水率分布范围更为均匀集中,有效避免了极端情况的出现,保障了不同地区人民的基本用水。