程 雨 金巧园 代中华 张国超

（中国船舶集团有限公司第七二六研究所 上海 201108）

1 引言

近年来，随着世界各国对水下攻防日益重视，兼具攻击性和隐匿性的无人潜航器、蛙人、鱼雷等各类小型水下武器飞速发展。水下武器能够摧毁舰艇、岸基，对国民财产和安全构成很大威胁［1］。因此，针对水下小目标的探测、跟踪、预警成为水下攻防的另一重点研究方向。

由于电磁波在水中会迅速衰减，水下小目标的探测主要依靠声波信号。声纳是一种利用声波在水中传播和反射特性，通过电声转换和信号处理技术对水下目标进行探测的装置。基于被动声纳的水下监控系统能够实时监测当前水域，探测、处理水下目标的辐射噪声，发现并持续关注目标，通过向用户发出预警信号，为水下攻防赢得宝贵的准备时间。传统的水下监控系统依赖人工参与，需要值班人员集中精力观察界面是否出现异常，长时间工作时精力难以集中，容易发生漏报误报。

为减轻水下监控系统操作人员的工作强度，本文以被动声纳输出的序列数据为研究对象，从图像处理角度提出一种水下小目标航迹自动跟踪方法，通过对声纳序列历程图像进行预处理、初始航迹检测、航迹跟踪等操作，实现声纳观测范围内水下小目标航迹的自动跟踪。

2 方法

2.1 预处理

水下监控系统的实际应用场景中，水文环境复杂，声纳接收到的声信号中不仅有水下目标，还包含水面航船、鱼群以及一些随机干扰噪声信号。这些背景噪声会对声纳产生干扰，使我们真正关注的水下小目标信号淹没其中。

图1是根据声纳输出的序列数据生成的历程图像，横轴表示角度，纵轴表示时间，左下角为坐标原点，星号标出的是本文要跟踪的水下小目标航迹。图中存在的环境噪声和其他目标航迹，会对后续航迹检测、跟踪产生不利影响，因此，首先要对声纳历程图进行预处理，减少干扰。具体处理方法如下。

图1 声纳序列数据历程图像

1）顶帽变换

顶帽变换是用原始图像减去该图像的开运算结果，数学描述如式（1）所示。通过选择结构元素的类型和大小，可以实现特定结构的提取［2］。

其中，f表示原始图像，S表示结构元素，° 表示形态学开运算算子。

本应用场景下，声纳接收到的目标信号在历程图上表现为暗背景下的亮轨迹。本文选择圆盘作为结构元素，效果如图2所示。综合考虑，结构元素大小选择2。顶帽变换操作可以滤除一些干扰对象，同时保留关注目标的信号。对比图2（a）、（c）可知，原始图像中水面船只引入的噪声被有效滤除。

图2 顶帽变换效果对比图

2）二值化

二值化［3］是图像分割的一种方法，通过选取阈值H，将原始图像中灰度大于这个临界值的点赋值255，反之赋0值，最终得到一幅黑白两色的二值图像，数学描述如式（2）所示。

通过评估当前水域的环境噪声水平，可以得到分割阈值H，进而将目标信号与背景环境噪声分离开。图3是图2对应时间段的声纳能量序列历程图像，其中横轴表示探测角度，纵轴表示时间，像素点灰度值表示声纳探测信号的能量强度。

图3 声纳能量历程图

统计声纳能量历程图的直方图，结果如图4所示，其中纵轴表示该能量区间的像素数量。根据经验，我们认为背景环境噪声是图像中数量最多的像素，能量强度很低但不为0。因此，在前5 个等级中，选取出现频率最大的非零能量强度Enoise作为背景环境噪声级。

图4 能量强度直方图（level=25）

本应用场景下，以Enoise作为全局阈值，对顶帽变换后的探测历程图二值化，将目标前景和背景噪声分割开。效果如图5所示，可见，前景中除了目标轨迹还夹杂着较多细小噪声。

图5 二值化效果图

3）形态学滤波

形态学开运算是个基于几何运算的滤波器，通过利用结构元素，对图像先腐蚀后膨胀，消除前景中小物体的同时，平滑大物体边界且不改变其面积。数学描述如式（3）所示。

其中f 表示原始图像，S 表示结构元素，“°”、“Θ”、“⊕”分别表示开运算、腐蚀和膨胀算子。

本应用场景下，对探测历程二值图像进行形态学开运算操作，去噪效果如图6所示。与原始图像图2（a）相比，前景中的大部分干扰都已被消除。

图6 形态学滤波去噪效果图

2.2 初始航迹检测

真正的威胁目标往往是突然出现的，而持续存在的目标威胁等级通常很低。这些长期存在于探测环境中的目标，可称之为“背景目标”。为了方便区分背景目标航迹和突现目标航迹，我们需要在水下监控系统刚开机、搭载平台进行大幅度机动等探测环境发生较大变化的情况下，对当前水域进行一段时间的背景学习，检测背景目标产生的初始航迹。

霍夫变换［3］是一种经典的检测直线、圆等可参数化描述的简单几何形状的算法，它通过式（4），将笛卡尔坐标系一条直线上的观测数据()x,y 映射为霍夫空间中的极坐标点()ρ,θ，实现“点线转换”，在此基础上引入累加投票机制，即可实现对指定形状的检测［4～5］。

本应用场景下，对预处理后的探测历程图，利用霍夫变换检测初始航迹，效果如图7所示，可以看出，当前水域中有效背景目标的初始航迹基本都被检测出。

图7 霍夫变换检测效果

2.3 航迹跟踪

航迹是目标观测的集合。本节以T+1 时刻为例，通过一些目标检测方法，获取目标的最新观测。首先对过去一段时间内的声纳历程图预处理，初步提取当前时刻的m′个目标检测点；接下来通过设置能量信噪差阈值E，找出当前时刻声纳探测能量数据的局部极大值，最终得到m 个（m≤m′）目标检测点。

航迹跟踪［6～8］是对观测建立内部联系的过程，包括航迹起始、航迹更新、航迹终止。

1）航迹起始

航迹起始是航迹跟踪的第一步，其任务是建立目标航迹。

初始航迹的时间跨度小，可近似为直线，将其抽象为两个端点，建立起n 条起始航迹。后续通过检测获取目标观测，当观测远离现有航迹且无法与任意航迹匹配时，按孤立点迹处理，并将它作为某条新增航迹的头，如果后续有观测与之成功匹配，则认为该航迹正式起始。

2）航迹更新

航迹更新是对航迹动态管理的过程，包括航迹的预测、拟合和数据关联。

目标航迹G(t)由多个时刻的位置观测F(x),x=1,2,..,t 组成，航迹预测是指利用历史观测信息，推测目标在下一周期的位置P(t+1)。如果航迹中真实目标观测少于M 个，认为可靠性低，故在预测该航迹下一周期的位置时，保守地假设角度不变。当航迹中包括M 个及以上的真实目标观测时，认为该航迹可靠，可以依据历史观测信息预测目标后续的位置。

航迹拟合［9～10］是指拟合航迹的历史观测。水下小目标的运动特性可用式（5）的二阶多项式表征，在此基础上利用最小二乘算法对航迹历史观测数据做拟合，可求出二阶多项式参数，从而间接获取目标的运动速度和方向等信息；考虑到目标运动具有连续性，其位置和运动方向在相邻声纳输出周期内不会突变，故在此基础上可预测该航迹在下一周期的位置外推值。

这是个二阶多项式拟合模型，其中b0、b1、b2分别表示位移、速度、加速度相关的运动参数。

数据关联是指在前端检测模块给出目标最新位置观测的基础上，将观测与现有航迹进行匹配。基于探测环境未发生较大变化的假设，目标位置、运动方向和反射信号能量强度在相邻声纳输出周期不会发生突变，因此在数据关联时，可以引入距离约束和能量约束。

通过检测T 时间内的声纳探测历程数据，得到n 条初始航迹，即{G1(T),G2(T),…,Gn(T)}；通过航迹预测，得到n 个T+1 时刻目标位置外推值{P1(T+1),P2(T+1),…,Pn(T+1)}；通过检测T+1 时刻的声纳探测数据，得到m 个目标位置观测{F1(T+1),F2(T+1),…,Fm(T+1)}。计算航迹外推值和最新目标观测值之间的欧式距离，建立起一个n×m维的距离矩阵，并在此基础上进行数据关联［11～12］。数据关联算法的整体流程如下：

输入:当前时刻所有目标位置观测{Fi(t),i=1,2,…,m}；

现有航迹G(t-1)的位置外推值{Pj(t),j=1,2,…,n}；

输出:更新后的航迹G(t)；

遍历前一时刻的所有航迹G(t-1)；

遍历当前时刻所有目标位置观测F(t)；

计算航迹外推值以及目标位置观测值与航迹外推值的欧式距离disti,j；

如果disti,j＞distMin (distMin 为最小距离阈值)，跳过；

否则，记录满足空间距离要求的目标观测；计算满足空间距离要求的目标观测数量Q；

如果Q=0，用外推值Pj(t)作为当前观测，进行航迹更新；

如果Q=1，用观测Fi(t)对当前航迹进行更新；

如果Q＞1，选择其中与航迹外推值Pj(t)能量值最接近的观测，对当前航迹进行更新；

遍历当前时刻所有目标位置观测F(t)；

如果未与现有航迹成功关联，且与所有外推值的距离大于distMin,则增加一条临时航迹，并将该观测作为新增航迹的起始点；

3）航迹终止

当航迹可靠性较低时，及时终止航迹可以避免出现误报。以下几种情况，需要终止航迹。

（1）航迹预测过程中，使用二阶多项式模型拟合航迹历史数据，并预测下一周期的位置外推值。如果位置外推值与航迹最新位置相距较远，则航迹终止。

（2）数据关联过程中，每次使用外推值代替目标观测进行更新时，航迹的置信度都会下降。如果连续N个周期都未与目标观测成功关联，则航迹终止。

3 实验

3.1 效果展示

为验证本文所提方法的有效性，按时间顺序对图1中的声纳序列数据进行处理，文中提及的各参数设置如下：背景学习周期T=20，目标观测个数M=3，能量信噪差E=5dB，外推周期N=5，最小距离阈值distMin=4。航迹跟踪效果如图8（a）所示，其中，同一种颜色标绘的连续曲线表示同一航迹，每条航迹的起点和终点都用白色“x”号标注出来。图8（b）在原始航迹跟踪结果基础上，剔除了从开始时刻就存在于背景环境中的初始目标航迹，只保留威胁等级高的突现目标。本文方法不仅实现了特定水下小目标航迹的完整跟踪，且没有出现虚警。

图8 航迹跟踪效果

3.2 对比实验

1）图像预处理

预处理环节，起到的是降低噪声、减少干扰的作用。图9展示了有无预处理环节条件下航迹跟踪的结果，可以看到，去掉预处理步骤后，虽然实现了特定目标的航迹跟踪，但在原有基础上增加了10 条无效航迹，该对比实验证明了图像预处理环节的有效性和必要性。

图9 预处理环节的影响

2）能量信噪差

设置能量信噪差阈值，是为了在目标检测时进一步剔除观测中存在的噪声，增加航迹的可靠性。图10展示了设置与未设置能量信噪差条件下航迹跟踪的结果，可以看到，通过设置能量信噪差阈值，减少了很多虚警，证明了本文所提方法的有效性。

图10 能量信噪差阈值的影响

4 结语

本文从图像处理的角度，提出一种水下小目标航迹自动跟踪方法。该方法能够依据声纳输出的序列数据，实时、自动地跟踪重点目标航迹，其有效性在真实数据上得到了证实。不过方法仍存在不足，后续需要围绕以下几点进行改进：

1）针对多条航迹交汇点附近会出现匹配失败的问题，要通过加强约束来优化数据关联过程；

2）在将来的研究中，可通过进一步挖掘水下小目标的其他图像特征、结合综合态势信息来提升航迹自动跟踪性能。