粟超，廖敏，张宇，杨 杰

（西华大学，四川成都 610039）

0 引言

中国是马铃薯种植大国，种植面积和总产量均居世界前列[1]。其中播种过程为关键环节之一，其中切块薯是马铃薯种植中的主流选择。国内对马铃薯种形状参数的标定主要针对原整薯，缺少对切块薯种群的标定，因切块薯形状的多样，且切刀方式不可控，使得对切块薯形状参数的定义极为困难；但人工制种方式可提升对马铃薯播种机的适应性，因此，对切块薯的研究是必要的。本文以切块薯为研究对象，将外形复杂多样的切块薯进行分类，利用EDEM软件开展切块马铃薯仿真参数研究与验证，确定切块马铃薯种与种群特性，为切块马铃薯精量排种仿真研究提供支持。

1 切块薯种群定义及分类

1.1 切块马铃薯种类型定义

为确定切块薯种群的物理模型，根据切刀数量与切刀方式对切块薯进行分类，制种时每块切块薯应至少保留一个芽眼，由此可见，切块马铃薯种外形必由一个或多个切面和一个种皮表面构成，如图1所示；经一次切种形成的切块薯称之为单切面薯，如图1（a）所示。

图1 切块马铃薯分类

由两次切削成型的种薯为双切面薯，双切面薯由两个切削面与一个种皮表面构成，如图1（b）所示，根据双切面是否相交将双切面薯细分为台形薯、扇形薯。台形薯两切刀面不相交，种皮表面呈环形；扇形薯两切面相交形成切割交线，切块种薯外形呈类扇形结构。

由三次切割形成的种薯为三切面薯，如图1（c）所示。定义由双切面薯中的台形薯切割形成的三切面薯为半台形薯，半台形薯种薯表面上存在两个切面不相交；种薯的三个切面两两相交，在种薯上形成唯一相交点，以种皮表面为底面，相交点为顶点，种薯类似于三棱锥体，因此定义由扇形薯切割形成的三切面薯为锥形薯。

定义由四次及以上切割形成的种薯为多切面薯，多切面薯常在三切面薯基础上添加修饰刀切割制成，如图1（d）所示。种薯外形存在三个以上切面，多交点与多切割交线同时存在；其中部分多切面薯因由修饰刀对种薯形状进行修饰，外形形状更加规则。

1.2 种薯群分类统计

为合理定义种薯群中切块薯类型及构成，用于切种的原整薯分三个批次准备，参照NY∕T 3483-2019《马铃薯全程机械化生产技术规范》进行切种，薯块重量为30～50 g，将所切种薯充分混合，对切块薯进行分类统计；单切面薯占比11.76%，双切面薯共占比28.43%，其中扇形薯占比19.6%，三切面薯占种薯群的占比最高，为50.98%，其中锥形薯占比34.7%，多切面薯占比最少，为8.83%。由此可得，切块薯种群中一般为单切面薯、双切面薯与三切面薯，占据种群的91.17%，为影响切块薯种群物理特性的主要构成。

2 切块马铃薯模型参数确定

2.1 种薯基本物理参数确定

基本物理参数包括种薯密度、泊松比、弹性模量等；切块马铃薯相较于原整薯仅在外形尺寸上存在差异，种薯内部参数应与原整薯保持一致，因此切块薯基本物理参数参照原整薯，泊松比为0.48，弹性模量为4.19 MPa；采用排水法测得种薯密度为1045.4 kg/m3。

2.2 接触力学参数确定

2.2.1 种薯-钢板间静摩擦系数

采用斜面法测量种薯-钢板间静摩擦系数[2]。初始位置钢板保持水平，种薯静置于钢板表面，缓慢倾斜钢板，随着倾角缓慢增大，种薯重力沿斜面方向向下的分力克服摩擦阻力，种薯沿斜面缓慢下滑，此时记录钢板与水平面倾角，通过式（1）计算种薯-钢板间静摩擦系数。

式中，µ为种薯-钢板间静摩擦系数；

θ为钢板与水平面倾角。

为避免个体切块薯差异带来的影响，由各类型切块薯构成的种群代替单个种薯，分别建立切面种群、种皮种群与混合种群，如图2所示。混合种群中切面与种皮表面占比不同，测得的混合种群种薯与钢板间的静摩擦系数不稳定，因此测量统计切面种群和种皮种群与钢板间的静摩擦系数，测量5次求取均值，切面种群-钢板间平均静摩擦系数为μ1=0.621，大于种皮种群-钢板间平均静摩擦系数μ2=0.541。

图2 切块薯种群分类

2.2.2 种薯-种薯间静摩擦系数

采用平面法测量种薯-种薯间静摩擦系数[3]，如图3所示，钢板处于水平位置，两层种薯群叠加放置，下层种薯群用钢钉固定在底板上，上层种薯群安装轻质挂钩，测量工具采用数显式拉力计，用细线连接拉力计与轻质挂钩，调整拉力计位置使细线与底板平行，缓慢均匀拉动拉力计，记录上层薯种群滑动瞬间拉力计数值F，单位为N，再用拉力计测量上层种薯群种质量F1，单位为N，种薯-种薯-间静摩擦系数η计算公式为：

图3 种薯-种薯间静摩擦系数测量

种薯群与接触底面均存在三种类型，共存在六种接触类型组合，可测量接触类型分别为切面-切面之间、切面-种皮之间和种皮-种皮之间，经测量，切面-切面之间平均静摩擦系数η1=0.52，切面-种皮之间平均静摩擦系数η2=0.39，种皮-种皮之间平均静摩擦系数η3=0.29，三者呈逐渐减小趋势，混合种群中种薯间静摩擦系数应满足0.29＜η4＜0.52。

2.2.3 种薯堆积角试验

种薯堆积角是种薯间摩擦系数对种薯流动性影响的宏观表现，种薯间静摩擦系数、动摩擦系数对试验效果有显著影响。采用堆积角试验反映种薯-种薯间摩擦系数对种群流动性的影响，表现为堆积角的大小。堆积角试验采用注入法，经过4次试验并正向采样种薯群外形轮廓，薯群轮廓与水平面夹角即为堆积角，经计算得切块种薯群堆积角平均角度α=27.95°。

3 EDEM仿真试验

3.1 切块薯种群的建立

3.1.1 切块薯模型

按照切块种薯分类，建立切块薯三维模型，分别为单切面薯、扇形薯、台形薯、锥形薯与半台形薯，再将切块种薯导入EDEM软件中进行颗粒自动填充。参照前文设置种薯基本物理参数，计算单粒种薯质量，单切面薯为39.8 g、扇形薯为45.6 g、台形薯为42 g、锥形薯为38.6 g、半台形薯为33.3 g。

3.1.2 种群仿真模型构成

切块薯中单粒种子存在切面与种皮两种类型接触面，采用比例法添加两种接触参数的种薯群，即分别建立种皮种薯与切面种薯接触参数的切块薯；种皮种薯占比30.8%，切面种薯占比69.2%。

3.2 种薯-钢板间静摩擦系数仿真

种薯-钢板间静摩擦系数包括切面种薯-钢板与种皮种薯-钢板间静摩擦系数，在EDEM软件中建立平板，其参数参照Q235钢设置，采用台形薯作为试验用种，初始位置种薯静置于平面，以平面倾斜角度为自变量x，种薯-钢板间静摩擦系数为因变量y，通过改变种薯-钢板间静摩擦系数，观察种薯在何处开始滑动，并记录倾斜角度。因切面种薯-钢板间静摩擦系数为μ1=0.621，种皮种群-钢板间平均静摩擦系数μ2=0.541，选静摩擦系数y为0.3～0.7，对应仿真测得倾斜角度为17.9°、22.9°、27.6°、31.5°与35.7°。对试验结果进行拟合，得拟合方程：

仿真分析可知，种薯-钢板间静摩擦系数与平板倾斜角度呈线性增加，拟合决定系数R2=0.99，将31.84°与27.19°代入拟合方程，分别得到切面种群-钢板间静摩擦系数μ’1=0.606，误差为2.4%，种皮种群-钢板间静摩擦系数μ’2=0.502，误差为7.2%，与试验数值基本一致；取混合种群-钢板间静摩擦系数为两者均值为μ’3=0.554。

3.3 堆积角试验仿真

在EDEM中建立平面、仿真种箱与颗粒工厂，按分类统计的比例设置各类种薯生成数量，颗粒总数为400粒，参照种薯-钢板间静摩擦系数仿真与种薯-种薯间静摩擦试验设置种皮种薯-种皮种薯、种皮种薯-切面种薯、切面种薯-切面种薯、种皮种薯-钢板与切面种薯-钢板间静摩擦系数；挡板提升，种箱中种薯沿侧面开口流出，测量种薯群轮廓的长度与高度，计算出种薯群外轮廓倾角，从而求得种薯群仿真堆积角。

以堆积角度为因变量y1，种薯间动摩擦系数为自变量x1，采用4个不同x1值开展仿真试验，分别记录堆积角随种薯间动摩擦系数的变化，对仿真试验结果进行拟合，拟合公式如（4）式所示，拟合决定系数R2=0.96。由公式可知，种薯堆积角度随种薯间动摩擦系数增加呈逐渐增加趋势，将真实试验测得种薯间堆积角度27.95°代入拟合公式，求得混合种群中种薯-种薯间动摩擦系数为0.026。

3.4 混合种群间静摩擦系数仿真试验

按照各类种薯比例建立混合种群，其中单切面薯占比13%，扇形薯占比21%，台形薯占比10%，锥形薯占比40%，半台形薯占比16%，混合种群-钢板间静摩擦系数设置为0.581，混合种群-钢板间碰撞恢复系数为0.71，混合种薯-混合种薯间碰撞恢复系数为0.79，混合种薯-钢板间动摩擦系数为0.01，混合种群-混合种群间动摩擦系数为0.026；设置混合种群-混合种群间静摩擦系数为自变量x1，堆积角为因变量y1，混合种群-混合种群间静摩擦系数x1为0.29～0.52，设置不同x1的值开展4次仿真试验，对试验结果开展多项式拟合得：

拟合决定系数R2=0.99，将真实混合种群堆积角度27.95°代入拟合方程，计算得到混合种群间静摩擦系数为0.38。

4 结论

为便于开展对切块马铃薯种群的研究，对切块马铃薯进行了分类及标定。确定混合种群中单切面薯占比11.76%，双切面薯共占比28.43%，三切面薯占种薯群的占比最高为50.98%；切面种薯-钢板间静摩擦系数为0.606，种皮种薯-钢板间静摩擦系数为0.502，混合种薯-钢板间静摩擦系数为0.554；混合种群中种薯-种薯间动摩擦系数为0.026；混合种群种中薯间静摩擦系数为0.38，为切块马铃薯精量排种仿真试验研究提供理论支持。