不同收缩形式长喉槽收缩率与泥沙淤积特性研究

2023-06-02周健凡管光华冯晓波

节水灌溉 2023年5期

周健凡，管光华，冯晓波

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

0 引言

灌区量水是实现水资源优化配置的重要手段，是农业水价综合改革的基础，对保障国家粮食安全具有重要意义[1-4]。在我国水资源日益短缺，各用水单位矛盾突出的背景下，农业作为用水大户，须加快推进农业节水[5]。量水虽然不是直接的节水措施，但它是灌区农业用水合理分配的前提性工作。近年来，在新一轮农业水价综合改革的推动下，量水工作越来越受到重视，量水设备种类也日益丰富。但我国灌区众多，工程类型、管理水平千差万别，对量水设备的要求差异较大，许多灌区仍难以找到满意的量水设备[6,7]。尤其在我国北方引黄灌区，水流含沙量较高，渠系中量水配水设施的设计大多数只考虑了清水运行工况，泥沙淤积等问题一直未得到很好解决[8]。

量水堰槽是灌区量水中使用最为广泛的量水设施[9]，它的工作原理是通过缩窄断面来形成临界流。实际应用中通常将断面一侧或两侧均发生收缩的结构称为槽，以长喉槽、短喉槽、无喉槽较为常用。其中长喉槽不仅淹没度较大、测流精度高，且喉口断面形状灵活、经济实用，适用于广大灌区量水[10,11]。长喉槽的核心特点是具有足够长度的喉段，喉段内流线顺直，水流接近均匀流态。根据《灌溉渠道量水规范》[12]，长喉槽喉段断面的基本收缩形式有：仅有侧收缩、仅有底收缩、既有侧收缩又有底收缩3种。为保证水流产生临界流，长喉槽的喉口需充分收缩，一般以收缩率（喉口断面与渠道断面面积之比，用ε表示）来控制，但断面收缩过多会导致上游渠道壅水，限制渠道的过流能力，因此选取合适的收缩率是结构设计的难点。我国最新制定的量水规范[12]根据喉口断面形状的不同，给出了收缩率的上限值建议。设计时通常先由收缩率上限拟定一个喉口断面尺寸初值，再经多次迭代试算得到满足临界流和超高条件的结构[13-15]。但实际研究应用中发现，依据断面形式划分的取值区间过于宽泛，加大了设计时间和经济成本，尤其不适用于以人工经验设计为主的广大灌区。根据Clemmens和Bos[16]建立的收缩率求解关系式，收缩率主要受上游弗汝德数和喉口断面形状的影响，不同收缩形式的长喉槽水流条件有所差异，相应地，结构参数的适宜取值区间也会发生变化。因此有必要在当前设计原则的基础上根据收缩形式进一步划分收缩率的合理取值范围，这将提高长喉槽结构设计的准确性，为灌区量水槽设计提供便利。

近年来，随着灌区续建配套和节水改造工作的推进，对灌区量水建筑物提出了更高要求，针对我国引黄灌区渠道淤积严重的现状，选择一种有利于泥沙通过的量水设施十分重要[17,18]。1996年Bos 等[19]开展了物理模型试验对仅有侧收缩长喉槽和宽顶堰的泥沙通过能力进行对比分析，研究表明两者上游行近渠段均会产生泥沙淤积，其中仅有侧收缩长喉槽抗泥沙干扰能力更优。Clemmens 等[20]研究发现V 形断面长喉槽上游泥沙淤积会造成7%的系统误差，新型T 形长喉槽更有利于泥沙通过。Gogus 等[21]设计的复式横断面长喉槽在挟沙河流中运行多年并未发生泥沙淤积现象。以上研究初步表明长喉槽在含沙水条件下测流具有一定的可行性。长喉槽引入国内后，王长德等[22-24]在计算理论与几何设计方面做了优化研究，但并未开展浑水条件下测流性能研究，难以为灌区推广应用提供理论支撑。对于水流含沙量较高的引黄灌区，长喉槽测流时断面收缩往往会导致上游壅水，加重渠道淤积程度。合理的结构形式与尺寸能有效减轻槽前泥沙淤积程度，为此本研究拟对不同收缩形式的长喉槽泥沙淤积特点进行对比分析，为引黄灌区量水槽选型提供建议。

目前计算流体力学已广泛应用于三维复杂流场计算中，简便可靠[25]，是深入探究长喉槽内部流场的有效方法。本文将运用数值模拟方法分析长喉槽水力特性与泥沙淤积规律，优化收缩率取值范围，并从泥沙淤积的角度提供收缩形式选择建议，以促进长喉槽在灌区量水中的推广应用。

1 数值模型建立

流体计算软件Flow-3D近年来在量水槽研究中应用较为成熟[26-28]，软件提供的泥沙模型在溃坝及桥梁泥沙输运模拟研究中也呈现了较好的可靠性[29-31]，故本文拟借助Flow-3D 软件开展研究。

1.1 控制方程

1.1.1 水流运动方程

根据基本的物理守恒定律，水流运动由连续性方程和Navier-Stokes方程控制。

式中：ui、uj（i=1, 2, 3，j=1, 2, 3）为各方向的流速，m/s；xi、xj（i=1, 2, 3，j=1, 2, 3）表示各坐标轴；ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；p为包含湍流动能的静压力，kPa；μeff为流体运动的有效粘滞性系数，N·s/m2；gi为i方向的重力分量，kN/m3。

1.1.2 泥沙控制方程

泥沙在水中以悬移质和推移质两种状态存在，泥沙控制方程包括推移质输沙率方程和悬移质扩散方程，推移质输沙率方程采用Meyet-Peter公式，表达式为：

式中：θ为床面希尔兹数；θcr为临界希尔兹数，用作判别泥沙起动，θ＞θcr表示泥沙起动。cb为沉积物的体积分数；τ为床面剪切应力，kPa；‖g‖为重力加速度的大小，取9.81；d为泥沙颗粒直径，m；ρs为泥沙密度，kg/m3；ρ为水流密度，kg/m3；d*为泥沙颗粒的当量直径，无量纲参数。

悬移质扩散方程为：

式中：Cs为悬移质泥沙浓度，kg/m3；D为扩散系数，无量纲参数；us为悬移质运动速度，m/s；等式左边∇⋅(usCs)为散度项；等式右边∇(DCs)为梯度项，∇⋅∇(DCs)表示梯度的散度。

1.2 几何模型

长喉槽常见的断面收缩方式有3 种，如图1 所示，分别对应仅有侧收缩长喉槽、仅有底收缩长喉槽、既有侧收缩又有底收缩长喉槽。

图1 断面收缩形式示意图Fig.1 Methods for changing contraction

本研究基于宽0.30 m、深0.25 m的矩形试验渠道设计长喉槽（试验装置详见2.1.1 节），渠道设计过流量范围为3～10 L/s，依据《灌溉渠道系统量水规范》（GB/T21303-2017）[12]确定长喉槽基本尺寸。

通过改变长喉槽的喉口宽度或底坎高度，对3种收缩形式的长喉槽分别设计5 种不同的收缩率，收缩率取值范围为0.36～0.73，具体喉口尺寸见表1。结构进口收缩比均取1∶3，出口扩散比均取1∶6。规范要求喉口段长度应至少为上游最大水头的1.5 倍，而长喉槽上游最大水头无法直接计算得到，此处借助长喉槽设计软件Winflume[32]迭代试算确定喉口段长度。为了更好的比较同一收缩形式不同收缩率长喉槽的基本水力特性，同一收缩形式长喉槽喉口段长度取相同值。具体见表1。

表1 模型参数表Tab.1 Parameter table of models

采用AutoCAD 建立三维模型，模型边壁厚3 cm，为确保长喉槽内流态不受进出口条件影响，另外考虑到计算效率，分别在长喉槽的上、下游连接5 m长的渠道，水位测站设于长喉槽上游0.2 m处，模型总长度约12 m。

1.3 设计工况

数值模拟考虑了清水和浑水两种水流状态，模型设计如下。

1.3.1 清水工况

网格划分：采用立方体网格对计算域进行离散。表2 为Q=5 L/s、ε=0.4 的仅有侧收缩长喉槽上游测站处水深计算结果，经网格敏感性分析得：测站水深随网格加密而减小，网格单元尺寸为1.5 cm 时，水深的变化幅度小于1%，与实测水深的相对误差小于3%，表明选用1.5 cm 网格模拟时计算结果与网格尺寸基本无关，且计算精度较高，适合作为计算网格。尽管本文各工况长喉槽的结构形式、过流量大小有所差异，但沿程水流运动规律基本一致，可以参考此算例均选用1.5 cm网格尺寸。

表2 网格敏感性分析表Tab.2 Grid sensitivity analysis table

边界条件：上游渠道进口设定为流量进口（Volume flow rate），流体为清水，不指定流体高度和流动方向；下游渠道出口为压力边界（Pressure）,对应渠道的正常水深，渠道正常水深由明渠均匀流公式计算得到；渠道底部及边壁设定为固壁边界（Wall）；顶部设为压力边界（Pressure），压力值与流体体积分数均为0，代表自由液面。见图2。

图2 三维模型与边界设置Fig.2 Numerical model and boundary settings

数值求解方法：选取重力模型与湍流模型进行数值求解计算，Flow-3D软件使用有限差分法求解控制方程，默认采用二阶中心差分格式离散对流项，迭代的最小步长值设为10-7s。

1.3.2 浑水工况

浑水工况数值模型仅需在清水的基础上增加设定进口处来流的悬沙浓度与泥沙基本特性参数，其余设计与清水工况保持一致。

泥沙设置：本研究以Bos[19]的泥沙试验为参考，采用重度为1.05 t/m³的模型沙，由长度比尺λL=5 得模型沙中值粒径为0.52 mm，进口处悬沙浓度为44 kg/m³。模型泥沙参数设置见表3，其中泥沙粒径使用中值粒径作代表，临界希尔兹数使用Soulsby-Whitehouse 公式计算，夹带系数、床载系数、休止角取经验值[33]。

表3 模型沙特性参数Tab.3 Parameter of model sediment

2 模型验证

模型验证旨在检验模型参数取值的合理性，确保数值模型计算精度。本文几何模型较多，每种模型设计了不同流量运行工况，但是水流运动规律基本一致，属于同一类计算问题，模型设置相同，故仅针对ε=0.4 的3 种收缩形式长喉槽开展模型验证，验证结论同样适用于本文其他仿真模型。

2.1 清水模型验证

2.1.1 试验设计

为验证数值模型的可靠性，对ε=0.4 的3 种收缩形式长喉槽开展清水试验。

试验在武汉大学水利水电学院水力学实验大厅进行。采用自循环水槽系统，由吸水泵、供水管、稳水池、矩形渠道、长喉槽、尾门、储水池等构成，见图3。试验渠道总长5.2 m，底坡1/3 000，底宽B=0.3 m，渠深H=0.25 m，渠道设计过流量范围为3～10 L/s，长喉槽与矩形渠道材质均为有机玻璃，材料糙率为0.009，实体模型见图4。根据规范[12]要求，长喉槽上游渠段应≥10B以获得平稳的行近水流条件。但试验渠道长度有限，为确保完整地观测沿程水流流态变化，将长喉槽置于距进口2～2.5 m 处，同时在进口增设稳水板，保证水流平稳运行。

图3 试验系统布置图Fig.3 Layout of experiment system

图4 长喉槽实体模型示意图Fig.4 Structure sketch of long-throated flumes

根据试验渠道的过流能力，此处设计3、5、8、10 L/s 四种流量工况。通过调节阀门控制流量，由电磁流量计读数。出口处使用尾水板调节水深。槽内共布置了13 个控制断面，其中，长喉槽内7 个断面、上下游各取3 个断面，从上游测点依次编号为1～13。断面1 位于试验渠道进口，断面2 距进口100 cm，断面3 距长喉槽进口25 cm，断面4～6、6～8、8～10 依次等距分布在长喉槽的收缩段、喉段、扩散段，断面11 距长喉槽出口25 cm，断面12 距渠道出口100 cm，断面13 位于渠道出口处，具体见图3，水深测点布置在槽中轴线上。

2.1.2 流态分析

经分析3种收缩形式长喉槽在不同流量工况试验与数值模拟所得的沿程流态变化规律基本一致，此处仅展示侧收缩长喉槽Q=10 L/s 的流态对比情况。图5（a）为试验观测流态，图5（b）为模拟所得流态，可以看到试验与模拟流态变化规律基本一致。长喉槽上游行近渠段内水流较为平稳，收缩短内受断面收缩的影响水面开始下降，在边壁的约束下水流有向中心线汇集的现象，但未脱离壁面；进入扩散段后，断面扩展，水流发生水跃，流态紊乱，表面漩滚区掺入了大量汽泡；进入下游渠道后水面逐渐恢复稳定至正常水位。

图5 实测流态与模拟流态对比Fig.5 Measured and simulated flow patterns

2.1.3 水面线对比

长喉槽收缩率为0.4 时，试验与数值模拟所得水面线对比情况见图6。由图6 可知，各工况下模拟与实测水面线变化趋势基本一致。对比各测点处水位发现：上游渠道内水流较为平稳，模拟与实测值接近，仅有侧收缩工况水位最大相对误差为7.89%，仅有底收缩工况水位最大相对误差为2.86%，既有侧收缩又有底收缩工况水位最大相对误差为5.51%，均出现在进口断面1 处，其余测点误差均在5%以内；收缩段水面开始缓慢下降，喉口内水面下降更为急剧，总体水位误差均在5%以内；扩散段水面逐渐抬升，发生水跃，水面波动剧烈，人为观测与模拟水位值偏差较大；至下游渠道内水流恢复平稳，仅有侧收缩工况水位最大相对误差为5.61%，仅有底收缩工况水位最大相对误差为2.56%，既有侧收缩又有底收缩工况最大相对误差为4.64%。

图6 沿程水面线变化Fig.6 Variation of water surface profile along flume

由此可见，除水跃附近观测误差较大外，其余断面水位误差控制在10%以内，说明Flow-3D 数值模型具有较高的计算精度。

2.2 泥沙模型验证

近年来Flow-3D泥沙模型逐渐应用于泥沙研究中，许多研究结合物理模型试验对Flow-3D 泥沙模型的可靠性进行了验证。张曙光[34]等人对Melville的经典泥沙冲刷试验构建了Flow-3D 数值模型，结果表明数值模拟能够较准确的反映泥沙形态以及预测最大冲刷深度。刘成林[35]等人以S.S.Chatterjee 的泥沙物理模型试验为模拟算例，经对比数值模拟和物理试验所得的冲坑与堆丘随时间发展曲线，数值模拟计算结果符合试验与理论分析，证明了软件的泥沙模型可用于泥沙分析。

本文限于试验条件未开展泥沙试验，但数值计算得到的长喉槽沿程泥沙分布情况（见4.1 节分析）与Bos[19]、Clemmens[20]开展的长喉槽泥沙试验观测到的现象高度一致，与灌区中实际应用长喉槽量水时观测到的泥沙分布特点相符合。

水沙运动相互作用相互影响，长喉槽内水流特性的变化一定程度上能够反映泥沙运动状态。图7 为Q=5 L/s 工况既有侧收缩又有底收缩长喉槽上游1.5 m 处断面上泥沙淤积厚度与水流流速的相互作用过程。

图7 典型断面流速变化过程Fig.7 Variations of velocity on typical section

可以看到初始阶段t=0～140 s，断面底部的泥沙厚度快速增加，随着泥沙的淤积，过流断面减小，断面流速开始增大，同时，水流挟沙能力也逐渐增强，因此t=140～160 s 随着流速的增大，泥沙落淤逐渐减缓，直到t=180 s，流速接近不冲不淤流速，泥沙运动接近平衡饱和输沙状态，泥沙淤积厚度与水流流速不再发生明显变化。

由上述分析可得本文所构建的泥沙模型计算结果较好的呈现了客观规律现象，并符合基本泥沙动力学原理，故一定程度上可以说明本文所建立数值模型计算结果具有可靠性。

3 收缩率的确定

长喉槽测流时应同时满足以下两个基本条件：

（1）行近渠段弗汝德数Fr≤0.5，以保证槽前水流平顺，并且长喉槽喉口段形成临界流。

（2）长喉槽上游渠道超高满足要求。

对ε=0.36～0.73 的3 种收缩形式长喉槽在3、5、8、10 L/s时水力特性进行仿真分析，确定不同形式长喉槽的收缩率。

3.1 弗汝德数

Fr是判别水流流态的重要无量纲参数，Fr<1 时水流为缓流，Fr=1 时水流为临界流，Fr>1 时水流为急流，可由Fr的沿程变化判断结构合理性。

图8为Q=10 L/s时，ε=0.4、0.47的仅有侧收缩长喉槽沿程弗汝德数变化情况。

图8 弗汝德数沿程变化Fig.8 Variations in Fr along flume

由图8可知Fr随收缩率变化，ε=0.4时行进渠段内Fr<0.3，水流平顺并且流态为缓流，长喉槽内随着断面变化，Fr先增后降，喉口段出现了临界流（Fr=1），总体上水流沿程经历了由缓流到急流再到缓流的转化过程，满足量水要求；而ε=0.47时，沿程Fr均小于1，水流流态为缓流，喉口段未形成临界流，无法满足长喉槽临界流测流原理，此时收缩率取值不合理。按上述方法对所有工况长喉槽流态是否满足要求进行分析，结果见表4～表6。

表4 仅有侧收缩长喉槽Tab.4 Flume with side contraction

表5 仅有底收缩长喉槽Tab.5 Flume with vertical contraction

表6 既有侧收缩又有底收缩长喉槽Tab.6 Flume with side and vertical contraction

可知：仅有侧收缩长喉槽ε>0.4 时水流流态无法满足要求；仅有底收缩长喉槽ε=0.36～0.72 时流态均能满足要求；既有侧收缩又有底收缩形式ε=0.36～0.73时流态均能满足要求。

3.2 上游渠道超高

一般要求安装长喉槽后上游渠道安全超高不小于20%的最大堰上水头[36]，这样可不加高渠道衬砌，不增加额外的工程量，本文称此为必要超高。渠高与各工况上游实际水深的差值定义为实际超高。实际超高小于必要超高时认为该量水槽不符合量水要求。

据此对流态满足要求的长喉槽是否满足超高要求进一步分析。由于渠道水位随流量的增大而增大，此处只计算最大流量时(10 L/s)渠道的安全超高。由表7 可知：3 种形式均有渠道实际超高随收缩率的增大而增大、渠道需要的超高却随着收缩率的增大而减小的规律，由此可知，长喉槽收缩率越大渠道超高越容易满足要求。

表7 渠道安全超高分析Tab.7 Analysis of channel freeboard

仅有侧收缩形式ε=0.36～0.40 时渠道实际超高大于必要超高，满足要求；仅有底收缩形式ε=0.36 时最大流量条件下渠道超高为1.3 cm，而渠道要求的安全超高为1.5 cm，不满足要求，增大收缩率后渠道超高均能满足要求，因此仅有底收缩形式满足超高要求的收缩率范围为0.40～0.72；既有侧收缩又有底收缩形式收缩率为0.36～0.73时渠道超高均能满足要求。

综上所述，为同时满足流态要求和渠道超高要求，仅有侧收缩形式收缩率不应大于0.40，取值区间为0.36～0.40；仅有底收缩形式收缩率不应小于0.40，取值区间为0.40～0.72；既有侧收缩又有底收缩形式收缩率为0.36～0.73 时均能满足要求。显然，既有侧收缩又有底收缩形式长喉槽收缩率取值范围较广，结构设计灵活度高于其他两种形式。

3.3 壅水高度

渠道安装量水槽后的水深与无量水槽时正常水深之间的差值为壅水高度，结构设计时应尽可能减小壅水高度。图9为壅水高度随收缩率、收缩形式的变化结果。由图9（a）～图9（c）可知长喉槽的上游壅水高度随收缩率的增加而减小，各形式长喉槽收缩率分别为0.40、0.72、0.73 时壅水高度最小，收缩率取值最优。

图9 不同收缩形式长喉槽的上游壅水高度Fig.9 Upstream backwater height of long throated flume with different contraction sections

如图9（d），收缩率一致时，壅水高度：仅有底收缩形式>既有侧收缩又有底收缩形式>仅有侧收缩形式，相较仅有两侧边壁收缩的工况，底部收缩会改变整个断面宽度上的水流运动状态，因此相同收缩率时仅有底收缩长喉槽造成的渠道壅水效果最为显著。

4 泥沙淤积特性

本节设计了收缩率为0.40、3 种收缩形式的长喉槽在水流含沙量为44 kg/m³、流量为5 L/s 的泥沙仿真工况。由于水流、泥沙与渠床间具有双向影响作用，渠床处于冲淤交替的动态变化过程中，该研究以一段时间内床面泥沙形态按一定的特征重复出现且泥沙淤积厚度不发生明显变化为动态平衡状态，下述结果均指平衡状态结果。

4.1 沿程泥沙分布规律

由计算结果分析得，3种收缩形式的长喉槽泥沙沿程淤积分布规律基本一致，泥沙主要淤积在槽前行近渠段，且靠近长喉槽有增加趋势，长喉槽喉口段无泥沙淤积，其他区域泥沙淤积量较小。限于篇幅，本文仅展示Q=5 L/s 时，收缩率为0.40 的既有侧收缩又有底收缩长喉槽沿程淤积泥沙分布情况，见图10。

由图10看出，沿水流运动方向，进口处（X=0 m）水流紊乱，泥沙淤积厚度接近0，随后水流逐渐平稳，上游渠道受长喉槽断面束窄的影响会产生壅水，从而水位上升流速减小，水流挟沙能力下降，渠道内产生明显的落淤现象。水流进入长喉槽后(X=5 m)过水断面逐渐减小流速递增，水流挟沙能力不断提高，上游少部分泥沙随水流输运堆积在长喉槽收缩段内，喉口段过流断面缩至最小，流速迅速增大，不会产生泥沙淤积。扩散段水流流速减缓，渠道水位向正常水位过渡，在下游出现了一定程度的淤积，但是淤积程度较轻，水跃发生处局部水流流态紊乱，断面流速分布不均，长喉槽出口附近会出现图中所示边壁处淤积量大于中间的现象。

4.2 不同收缩形式淤积厚度对比

图11 展示了Q=5 L/s 时，收缩率为0.40 的3 种收缩形式长喉槽沿程泥沙落淤情况，图11 中纵轴物理量“淤积厚度”表示断面泥沙淤积厚度平均值。

图11 沿程泥沙淤积厚度变化Fig.11 Evolution of bed load

由图11 可知：泥沙主要淤积在槽前行近渠段，3 种形式中，仅有侧收缩长喉槽槽前泥沙淤积厚度最小，大体稳定在1.5 cm 附近；仅有底收缩长喉槽槽前泥沙淤积最严重，约13 cm，超过了渠道深度的40%；既有侧收缩又有底收缩形式长喉槽介于两者之间，槽前厚度约7 cm；3种长喉槽上游来水来沙条件一致，由此可见仅有侧收缩长喉槽的泥沙通过能力优于其他两种形式，更适用于输沙渠道量水。

该研究中，相较其他两种形式，仅有底收缩长喉槽的泥沙淤积较严重，会对灌区渠道输水与清淤工作造成困扰。由3.3 节分析知长喉槽壅水高度随收缩率的增大而减小，从而上游流速增大，水流挟沙能力提高。故本文建议输沙渠道中使用仅有底收缩长喉槽测流时应设计较大的收缩率。