王建伟，潘成胜

（南京信息工程大学电子与信息工程学院，南京 210044）

0 引言

随着军事化建设的不断发展，如何能衡量武器装备自身的作战效能已经成为一项十分重要的研究课题。在作战环境中，衡量战斗人员依靠武器装备系统能否获得胜利的重要指标就是武器作战效能［1］。对于武器作战效能的评估，可以采用一些特制的方法来对武器装备能否完成任务以及完成任务的程度来进行衡量，依靠评估就可以筛选出最合适的武器装备配置比例，为作战计划的合理制定提供保障［2］。而在实际复杂气象环境中，武器装备的作战效能受各种气象要素的影响十分明显，因此，对其进行作战效能评估在军事辅助决策应用中具有重要的意义［3］。目前，国内外对于武器效能进行评估的方法有很多，例如专家主观评估方法、深刻解析评估方法、用参数进行评估法及根据试验统计评估方法等［4］。其中，专家评估方法运用较多，但该方法是依靠个人经验来进行评估，主观因素影响较大［5］。深刻解析评估方法中使用较多的是ADC 模型，但该模型对于能力矩阵的获取较为困难［6］。指数法可以很好地规避不确定因素，但该方法的系数不容易被准确找到，还需要借助其他辅助方法来进行求取［7］。试验统计评估方法是收集武器性能的特性来对其进行评估，但该方法所需要的数据量过大，需要耗费大量的人力与物力［8］。

前面提及的方法均已过时，对于气象环境影响下的武器效能评估问题，可通过构建非线性评估模型来求解气象条件下武器效能是否具有真实合理性，目前已有一些专家和学者在这方面对该问题进行了探讨［9］。文献［10］提出基于GA 优化BP 神经网络的武器作战效能评估模型，但该模型需要的样本数量过大，一旦数据量较小，会严重影响最终的评估精度。文献［11］提出基于ε-支持向量回归机构建了武器效能评估模型，通过战斗中所生成的数据来验证该模型对于武器效能评估的实用性。文献［12］提出了基于参数优化SVM 海洋环境影响下武器作战性能的研究，该模型可以对小样本的数据集进行较好的处理，但该方法耗时较长，运行效率较低。文献［13］提出了基于GWO 优化支持向量机参数的方法，该方法适应能力强，优化效率较高，但是在建立初期发展容易停滞，而且存在后期会随着时间的变化收敛速度逐渐变慢等缺点。

针对此，结合相关的参考文献，在将SVM 应用到气象环境下武器效能评估的问题上，结合强化首领决策能力的灰狼优化算法（decision grey wolf optimization，DGWO）对其进行优化求解，降低了主观因素对模型的影响，客观性有了明显的提高，使最终评估结果更加准确。实验结果表明，文中提出的评估模型是合理且实用的。

1 影响武器效能的气象环境因素

在大规模的作战行动中，武器装备在当前时间、当前环境下能准确完成所设定的作战任务的测量，就称之为武器装备的作战效能值［14］。武器装备的作战效能与当前所在的气象环境紧密相关，在战场环境下，它会根据气象环境的改变而显现出较大的变化［15-16］。表1 为气象条件要素对武器性能的影响。

表1 气象条件要素对武器性能的影响Table 1 Influence of meteorological conditions on weapon performance

具体分析如下：

1）影响导弹性能的要素分析

导弹是一种十分重要的火力武器，在武器行列中有着举足轻重的作用。大气压、雷暴以及大风等恶劣天气对导弹的发射效能影响十分巨大。且发生雷暴时，温度与大气压均会瞬间产生强烈变化，当空气密度过高时，空气对于导弹的阻力也会加大，从而造成导弹速度变缓，射程随之变小；当空气密度过低时，又会产生反作用。因此，气象条件对导弹性能的发挥具有不可忽视的影响。

2）影响地面武器装备的要素分析

地面武器的机动能力受大风影响十分明显，特别是大型号的武器装备，由于占地面积大，所承受的风力也更加显著。在狂风天气下，武器的稳定性能也会大大降低，从而造成非必要事故的发生；大雾天气会使能见度变小，更容易造成事故的发生，不利于武器的机动，严重时对通信信号都会产生影响；沙尘暴雨等恶劣天气会严重影响武器间电磁波传播效率，从而无法准确定位所需要的目标方位。

3）影响火炮射击的要素分析

火炮在进行攻击时主要由3 个条件构成，分别为瞄准角度、攻击目标的距离以及所攻击的准确方位。在浓雾沙尘暴等气象环境下，由于能见度降低，因而无法准确估计所需要攻击目标的距离；而大风的出现将会使火炮所定位的攻击方位不准确。气象条件对火炮发射的影响主要体现在火炮的瞄准精度上，当大风天气出现时，由于机身的剧烈摇晃导致火炮系统性能控制大大减弱；在能见度过低时，很难确定攻击目标，致使攻击方位不准确，从而使火炮性能大大降低。

2 基于DGWO-SVM 的武器作战效能评估模型

基于DGWO-SVM 的气象环境下的武器效能评估方法流程图如图1 所示。

图1 基于DGWO-SVM 的气象环境下的武器效能评估方法流程图Fig.1 Flow chart of weapon effectiveness evaluation method based on DGWO-SVM in meteorological environment

2.1 作战效能评估

支持向量机前身是统计学习理论，依靠为数不多的样本数据信息在复杂的模型以及不断学习之间去搜索最好的方案，其目的是为了拥有更好的泛化普及能力［17］。为了准确评估气象条件对于武器效能产生的影响，首先定义一个风险评估程度，用来测量气象环境对武器进行作业的过程中所产生的危险程度，当气象环境条件恶劣时，将会造成武器失灵、人员伤亡，从而导致最终的作战任务失败等［18］。定义气象环境条件下的武器效能的取值为0～1，不同效能对武器作战的影响程度如表2 所示。0 表示无任何的风险，即当前的气象环境条件不会对武器作战行动造成不利影响；1 为最高风险，表示当前的气象环境条件可能导致军事行动的失利。

表2 武器效能对照表Table 2 Weapon effectiveness comparison table

采用支持向量机构建评估模型如下：将那些对于武器作战效能影响较大的气象环境要素，作为武器效能评估指标的输入参数，该模型的输出参数就是武器作战效能。通过对训练数据不断地更新学习，就可建立一种评估指标与武器效能之间的非线性映射，也就是最终在气象环境影响下的武器作战效能评估模型，之后就可用该模型来进行武器效能评估。

2.2 SVM 作战效能评估模型

直接求解上述问题较复杂，因此，可引入拉格朗日函数，具体公式如下：

将式（11）带入式（10），将其改写为求解极小值形式如下：

2.3 参数优选策略

参数的选取对于一个模型评估的精确性会产生十分重要影响［22］。采用径向基核函数来对SVM评估模型进行评估，需要对惩罚因子C 以及径向基核函数中的参数进行不断优化更新，最终得到最好的取值，通过对参数的优化，可以使支持向量机评估模型的准确率进一步提升，减少运行时间。强化首领决策能力的灰狼优化算法是一种寻优算法，具有较强的收敛能力，运行效率更高，对于支持向量机中的参数优化具有显著提升，因此，选用强化首领决策能力的灰狼优化算法来优化最佳的参数C和。其次，再选取模型中的评估效能值与真实效能值之间的相关系数r2最大的参数对（C*与*）来作为最佳参数。

2.4 强化首领决策能力的灰狼优化算法

选取强化首领决策能力的灰狼优化算法对SVM 参数进行优化，与原算法GWO 不同，该算法由搜索猎物、判断猎物、包围猎物和攻击猎物4 个步骤组成。重新分析了狼的狩猎行为，观察到在狩猎过程中，领导者和ω 狼之间有非常频繁的交流，因此，在DGWO 中加入判断猎物阶段，收敛速度更快，有效地防止了算法陷入局部最优。具体步骤如下：

3）追捕猎物，计算狼群适应度，将适应度进行排序，选出适应度最好的3 只狼定为α 狼，β 狼和δ狼，其余定为ω 狼。

4）ω 狼根据α 狼、β 狼、δ 狼更新他们的位置。

5）将α 狼、β 狼、δ 狼的空间位置Xα、Xβ、Xδ赋予向量Jα、Jβ、Jδ。

9）当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则输出α 狼的位置Xα；若未到达，则跳到步骤（2）t=t+1。

3 测试结果分析

3.1 测试数据

由表1 可知，影响导弹、地面武器装备以及火炮射击武器作战效能的气象环境要素主要为风速、沙尘、能见度、雷暴、降水量，记为，将其作为评估模型的输入指标。武器作战效能y 取值范围为0～1，其中，0 表示无风险，即气象环境条件不会对武器作战行动造成不利影响；1 为最高风险，表示气象环境条件可能导致军事行动的失利。表3为本项目实践中生成的气象环境下的武器作战效能实验数据。

表3 气象环境下武器作战效能实验数据Table 3 Experimental data of weapon combat effectiveness in meteorological environment

3.2 数据归一化

选取前26 组数据作为武器效能评估模型的训练集，选取后10 组数据进行评估模型的测试，对式（16）的评估模型进行训练。为了使气象数据对于武器效能的评估结果更加符合实际，能够真实地反映武器装备的作战效能，需要对数据集样本进行归一化处理。归一化是一种将计算量简化的数学方式，也就是将有量纲的表达式，经过处理变换，转化为无量纲的表达式，成为标量［23］。归一化处理之后的数据可以消除指标单位及其数值数量级不同所产生的影响，降低武器效能评估误差，而且能够加快模型训练速度。因此，训练前先将所选用的训练集数据的各个指标进行归一化处理，处理的方法如下所示：

其中，xˉi为归一化后的数据；xi为原始数据，xmax、xmin分别为原始数据集中的最大值和最小值。

3.3 仿真结果分析

在Win8 系统下，matlab 2016b 中，算法实验硬件环境是台式电脑，主要配置为Intel i5，2.4GHz，软件的测试环境是64 位的Windows 8 系统。迭代次数50，狼群数量10。依据强化首领决策能力的灰狼优化算法来进行参数优化，可得到最佳的惩罚因子C=10.595，RBF 核函数参数=0.01，此时所得模型的评估结果与真实值之间的相关系数r2为0.983 996。利用求解得到的最佳惩罚因子以及最佳核函数求解式（12），并将其解代入式（16）可得在气象环境下的武器效能评估模型。测试样本数据由10 组数据组成，评估结果如下页表4 所示。

表4 测试样本数据集评估结果Table 4 The evaluation results of test sample data set

由表4 可得测试样本数据集的评估效能与真实效能较为符合，其均方误差为0.004 6。为进一步验证，将改进方法与文献［10］的GA 优化BP 神经网络法、文献［12］的基于参数优化SVM 方法和文献［13］的GWO-SVM 方法进行对比分析。图2 为寻优算法的适应度值变化曲线。

图2 适应度值变化曲线图Fig.2 Fitness value change curve diagram

由图2 可知，网格搜索方法在17 代左右趋于收敛，GWO 算法在19 代左右才趋于收敛，但它适应度值要比网格搜索方法高。而DGWO 算法仅在9 代左右就已经趋于收敛，且适应度值最高，GA 算法收敛最慢，在45 代左右才趋于收敛。综上所述，DGWO算法收敛速度更快，寻优效果好，有助于提高SVM的模型评估效率。

BP 神经网络法是对武器效能进行评估的主流方法，该方法运行效率较快，但评估结果准确率并不高；SVM 方法也是目前用来对武器效能评估的一种方法，该方法用网格搜索的方式进行参数优化，效率较低，运行时间过长；在此之上运用了GWOSVM 方法进行参数优化，该方法运行效率和准确率都有提高，但前期发展容易遭受停滞，后期会随着时间的变化收敛的速度逐渐变慢。因此，在GWOSVM 方法的基础上，提出了DGWO-SVM 方法进行武器效能评估，该方法收敛速度较快，运行效率和准确率更高。图3 为武器效能评估结果对比仿真图，具体模型对比结果如下页表5 所示。可以看出基于DGWO-SVM 方法所得预测值比其他方法更加接近于真实值。

图3 武器效能评估结果对比仿真图Fig.3 Simulation diagram of weapon effectiveness evaluation results comparison

表5 4 种评估模型结果Table 5 Results of four kinds of evaluation model

由表5 对比结果可以看出，所改进的DGWO-SVM 方法的均方误差要小于其他方法，且所得的预测值与真实值间的相关系数要高于其他方法。证明提出的模型具有更高的精度，在武器作战效能评估中具有更高的精确性与稳定性。

4 结论

从气象环境下的武器作战效能评估方面出发，分析了当今时代存在的几种武器作战效能评估方法的优缺点，在此基础之上，提出了基于DGWOSVM 的武器作战效能评估模型，在一定程度上解决了现今武器作战效能评估方法上的一些缺陷。由仿真结果看出，基于DGWO-SVM 的武器作战效能评估模型具有较高的精度，在现代化战争中意义重大，在未来的战场环境中也有很重要的使用价值。因此，将该模型应用到武器效能评估问题中是真实可行的。