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数出不同的走法

2023-05-31马济敏

小学生学习指导(中年级) 2023年5期
关键词:走法人工湖遗漏

◎马济敏

公园里有两处景点,如下图,图中的线表示道路,绿色表示草地,蓝色表示人工湖。如果从A点出发后不能再返回A点,那么你能数出从A点到B点各有多少种走法吗?

要想既不重复又不遗漏地数出从A点到B点的所有走法,我们可以采取画线标注的方法来数。

图1 中,我们可以发现从A点直接到B点(不经过C点)有两种走法;经过C点,则有2×2=4(种)走法。所以,图1 中从A点直接到B点,一共有2+4=6(种)走法,见图3。

图1

图2

图3

图2 中,从A点到B点一定要经过C点、D点或者O点。我们先考虑其中一个点的走法,再推算一共有多少种走法。

大家在图2 中画线时,往往会画乱了。我们可以对图2 进行简化,用直线来代替曲线,如图4:

图4

图5

从图4可以看出,从A点到B点,中间需要经过C点、D点或者O点。因为从A点出发后不能返回A点,所以C点到B点就有3 种不同的走法,即C—B,C—O—B,C—O—D—B。

同样的道理,O点、D点到B点各有3 种不同的走法。因此,图2 中,从A点到B点一共有3×3=9(种)走法。

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