赵承清 张国辉 杨振东 张太平 陈志军

摘 要：孔隙率为心墙沥青混凝土重要技术控制指标，其影响因素研究对沥青混凝土质量控制具有重要意义。在击实次数相同情况下，采用控制变量的方法，系统研究4种级配指数、4种沥青含量、4种填料含量条件下标准马歇尔试件孔隙率的变化规律。结果表明，沥青混凝土孔隙率随级配指数的增大而减小；随沥青含量的增大，呈先增大后减小趋势，沥青含量转折点为6.8%；随填料含量的增大，呈先减小后增大趋势，填料含量转折点为12%。灰色关联分析结果表明，级配指数对孔隙率的影响最大，填料含量次之，沥青含量最弱，且级配指数和填料含量对孔隙率的影响较大。研究结果可为目标孔隙率下心墙沥青混凝土配合比设计提供参考。

关键词：心墙沥青混凝土；孔隙率；级配指数；填料含量；沥青含量

中图分类号：TU535

文献标志码：A

碾压式沥青混凝土心墙因其拥有较好的防渗性、良好的抗震性能、较强的坝体变形适应性以及受外部环境影响小、寿命长等特点［1-2］，且与黏土心墙、混凝土面板等相比具有良好的性价比，目前已经广泛地用于各水利工程的防渗结构之中。孔隙率是心墙沥青混凝土设计的基本指标，孔隙率的大小直接影响到心墙的防渗性能、水稳定性和抗滑性能等。影响沥青混凝土孔隙率因素众多，如压实度、温度、矿料级配、填料含量、沥青含量等。张兰峰等［3］将30%填料加入混凝土中，发现混凝土孔隙率、平均孔径、临界孔径、最几可孔径均最小，说明填料的掺入可以显著改善混凝土孔结构和孔径分布。杨海华等［4］研究发现随着击实次数的增加，试件孔隙率呈下降趋势。杨耀辉等［5］研究发现在击实温度相同时， 击实次数是影响试件孔隙率大小的关键因素。王中良等［6］研究发现不同温度条件下所取芯样的密度和孔隙率均有差异。杨乐天等［7］在马歇尔试验研究中发现随着终碾温度的降低，沥青混凝土的孔隙率增加明显。童斯达等［8］采用体积法研究了导向工艺对沥青混凝土孔隙率的影响。袁其华等［9］研究发现冻融循环次数对沥青混合料试件的孔隙率增大变化影响较为显著。开鑫等［10］研究发现在击实功相同的条件下，结合面温度高于90 ℃的上层沥青混凝土试件，随着温度的升高，试件的孔隙率在不断增大。沙保卫等［11］研究发现随着摊铺机激振频率的增加，沥青混凝土的孔隙率逐渐减小，但当激振频率超过80 Hz时，孔隙率有所增加。李文祥等［12］通过实际工程研究发现当摊铺25 cm和30 cm时，沉降量随碾压遍数增加而增加，孔隙率随碾压遍数增加而减小。张东长等［13］研究了动荷载作用下城市道路沥青混凝土的孔隙率变化规律。辛景峰等［14］分析了不同级配下，骨料级配指数、沥青含量、填料含量、沥青密度等指标对沥青混凝土的孔隙率的影响程度。叶永等［15］基于正交试验研究了影响沥青混凝土防渗性因素中级配指数、填料含量、沥青含量的最优配合组合。李琦琦等［16］研究发现水泥作填料的沥青混凝土长期水稳定性受孔隙率影响较大，3%孔隙率与1%相比， 试件长期水稳定系数更高。闫小虎等［17］研究发现在固定沥青含量及填料用量，级配指数在0.4～0.5之间变化时，沥青混凝土的孔隙率隨级配指数的增大而增大。黄香等［18］研究发现沥青含量在6.0%～7.2%之间时，孔隙率均随沥青含量的增长呈波浪型的变化。而针对级配指数（是一个矿料级配特征参数，反映了骨料中粗、细骨料的占比情况）、沥青含量（沥青质量与沥青混合料总质量的比值）、填料含量对沥青混凝土的孔隙率的交互影响规律研究甚少。

综上，目前研究者较多关注沥青混凝土孔隙率的单一因素影响规律研究，对沥青含量、填料含量、级配指数三因素对沥青混凝土孔隙率的综合影响研究尚不系统。本文采用控制变量的方法，即通过固定沥青含量、填料含量、级配指数三者中的任意两个因素，调节另一个因素的方法来进行试验。基于试验结果，进一步采用灰色系统理论中的灰色关联度分析，开展沥青混凝土孔隙率影响因素的敏感性研究，从而为心墙沥青混凝土孔隙率的控制提供参考。

1 试验设计与材料

1.1 试验设计

试验控制因素为级配指数、填料含量、沥青含量，根据规范《土石坝沥青混凝土面板和心墙设计规范》［19］，碾压式心墙沥青混凝土级配指数选取范围为0.35～0.44，填料含量选取范围为10%～14%，沥青含量选取范围为6.0%～7.5%。基于规范推荐的级配指数、填料含量、沥青含量范围，设置4种不同级配指数、4种不同填料含量、4种不同沥青含量，级配指数、填料含量、沥青含量设置见表1。试验设置12个试验组，每组制备3个试件，总计36块试件。试件尺寸为标准马歇尔试件，尺寸为63.5±1.3 mm。按照预设配合比制备沥青混合料，将搅拌好的沥青混合料倒入预热好的标准马歇尔试模，试件钢模直径为 101.6±0.2 mm、高为 76.2 mm，试件制备采用击实成型法，利用马歇尔击实仪，两面各击 35 次，在室温中放置24 h后脱模［20］进行密度等相关测试。

1.2 试验材料

试验采用石灰岩料和人工砂细骨料，经筛分为 19～16、16～13.2、13.2～9.5、9.5～4.75、4.75～2.36 mm 和<2.36 mm粒径6级矿料。沥青采用克拉玛依（A级）沥青，其针入度PI（25 ℃，0.1 mm）为74、延度（10 ℃，5 cm/min）大于100 cm、软化点为49.0 ℃；粗骨料为碱性的石灰岩骨料，其密度为2.771 g/cm3、吸水率为0.77%、与沥青黏附力为5级、坚固性为0.95%、压碎值为9.46%；细骨料质地新鲜、坚硬，经加热后其性质无变化，其密度为2.709 g/cm3、水稳定等级为9级、碳酸钠5次循环重量损失为1.18%、吸水率为0.99%；填料为经研磨机研磨得到的石灰岩粉末，其表观密度2.729 g/cm3、吸水率0.10%，亲水系数为0.76、细度要求0.6 mm筛孔总通过率为 100.00%，0.15 mm 筛孔总通过率为 99.90%，0.075 mm 筛孔总通过率为 98.10%。

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

沥青混凝土的孔隙率是指沥青混凝土经压实后其内部矿料及沥青除外（包括矿料内部的空隙）的体积占试样总体积的百分数。本试验测定密度的方法采取的是排水置换法，即通过分别测量试件在空气中与水中的质量，进而计算出试件的密度。其密度计算如式（1）所示，精确至0.01 g/cm3，孔隙率计算如式（2）所示。

ρa=mρwm－m1 （1）

式中：ρa为试件的密度，g/cm3；m为试件的质量，g；m1为试件在蒸馏水中的质量，g；ρw为水的密度，g/cm3。

P=（1－ρaρ）×100%（2）

式中：P为沥青混凝土孔隙率，%；ρ为沥青混凝土试件理论最大密度，g/cm3。

为保证试验的准确性，取一组3个试件的平均值作为试验结果，当3个试件測值中最大值或最小值之一与中间值之差超过中间值的15%时，取中间值；当3个试件测值中最大值和最小值与中间值之差都超过中间值的15%时，则舍弃，重新进行试验［20］。试验结果如表2所示。

2.2 结果分析

2.2.1 级配指数对孔隙率的影响

控制填料含量为12.00%，沥青含量为6.50%，测量级配指数为0.38、0.40、0.42、0.44下的沥青混凝土孔隙率，如图1所示。

由图1可知，孔隙率随着级配指数的增加而减小。在填料含量为12.00%和沥青含量为6.50%的情况下，级配指数从0.38增加到0.44的过程中，级配指数增加10.52%，孔隙率下降了29.33%。级配指数增大，级配曲线下移，矿料中细粒数量相对减少，使得矿料连续性相对降低，空隙有所增加。使得由填料与沥青组成的沥青胶浆更加容易进入到矿料空隙中，从而使压实成型的沥青混合料的密度增加，孔隙率减小。

2.2.2 填料含量对孔隙率的影响

控制级配指数为0.40、沥青含量为6.50%，测量填料含量为11.00%、12.00%、13.00%、14.00%下的孔隙率，如图2所示。

由图2可知，孔隙率随着填料含量的增加，呈先减小后增大的趋势。当填料含量小于12.00%时，孔隙率随填料含量增加而降低，填料含量从11.00%增加到12.00%时，孔隙率下降了7.55%。填料含量的增加提高了沥青胶浆的黏度，使颗粒间的空隙填充得更充分，孔隙率降低。当填料含量大于12.00%时，孔隙率随填料含量增加而增加，在填料含量从12.00%增加到14.00%时，孔隙率增加了22.37%。填料用量过多，沥青与矿料黏附性降低，从而使得沥青混合料的孔隙率升高。

2.2.3 沥青含量对孔隙率的影响

控制级配指数为0.40、填料含量为12.00%，测量沥青含量为6.00%、6.50%、6.80%、7.20%下的孔隙率，如图3所示。

由图3可知，孔隙率随着沥青含量的增加，先增大后减小。当沥青含量小于6.80%时，孔隙率随沥青含量的增加而增大。譬如，沥青含量从6.00%增加到6.80%时，孔隙率增加了29.18%。而当沥青含量高于6.80%时，孔隙率随沥青含量的增大而降低。譬如，沥青含量从6.80%继续增加到7.20%时，孔隙率减小了9.10%。沥青混凝土中的沥青包括结构沥青与自由沥青，结构沥青的作用主要是与矿料黏结，是构成沥青混凝土的主要组成部分，而自由沥青在沥青混凝土形成过程中具有一定的流动性，亦能够填补沥青混凝土中的孔隙。当沥青含量从6.00%增加到6.80%的过程中，沥青混凝土中主要存在于结构沥青，此时，孔隙率的大小更多取决于矿料级配和填料用量。随着沥青含量从6.80%到7.20%的继续增加，使得沥青混凝土中自由沥青增多，从而填补了沥青混凝土中的孔隙，使得孔隙率有所下降。

2.3 沥青混凝土孔隙率影响敏感性分析

采用灰色关联度分析方法研究沥青混凝土孔隙率关于级配指数、填料含量、沥青含量的敏感性。本文灰色关联分析中，将孔隙率作为系统的系统特征，记为X0，将级配指数、填料含量、沥青含量作为系统的相关因素，分别记为X1、X2、X3，通过计算关联度，评价出对影响孔隙率的优劣性。

关联度计算步骤：

（1）定义序列X0=［x0（1），x0（2），x0（3），…，x0（n）］为系统特征序列。

X1=［x1（1），x1（2），x1（3），…，x1（n）］

X2=［x2（1），x2（2），x2（3），…，x2（n）］

Xm=［xm（1），xm（2），xm（3），…，xm（n）］

X1，X2，…，Xm为相关因素序列。

（2）计算步骤如下：

第1步 求各序列的初值像。令

X′i=Xixi（1）=［x′i（1），x′i（2），，x′i（3），…，x′i（n）］，

i=0，1，2，…，m

第2步 求差序列。记

Δi（k）=x′0（k）－x′i（k）

Δi=（Δi（1），Δi（2），Δi（3），…，Δi（n））

i=0，1，2，3，…，m

第3步 求两极最大差与最小差。记

M=maximaxkΔi（k），m=miniminkΔi（k）

第4步 求关联系数。

γ0i（k）=m+ξMΔi（k）+ξM，ξ∈（0，1）

k=1，2，…，n;i=1，2，…，m

第5步 计算关联度。

γ0i=1n∑nk=1γ0i（k），i=1，2，…，m

式中，ξ为分辨系数，一般取0.5。

对试验结果进行灰色关联度分析计算，结果如表3所示。

由表3灰色关联度计算结果可以看出，与孔隙率的灰色关联度中级配指数最大，填料含量次之，沥青含量最小，说明级配指数对孔隙率的影响最大，填料含量次之，沥青含量最弱。因此，在实际工程中室内配合比设计或现场施工中对孔隙率的控制，应优先考虑级配指数，再考虑填料含量，最后考虑沥青含量。

3 结论

1）心墙沥青混凝土孔隙率随着级配指数的增加而减小。孔隙率随填料含量增加呈现先降低后增加趋势，其填料含量转折点为12%。孔隙率随沥青含量的增加呈先增加后降低的趋势，其沥青含量转折点为6.8%。本文研究成果可为心墙沥青混凝土孔隙率控制提供参考。

2）级配指数、填料含量、沥青含量均对沥青混凝土孔隙率存在显著影响。其中，级配指数的敏感性最为显著，填料含量次之，沥青含量最弱。碾压心墙沥青混凝土孔隙率控制，应当优先控制级配指数，其次为填料含量，最后为沥青含量。

3）沥青混凝土孔隙率变化的同时，其力学特性亦随之变化，下一步将开展级配指数、填料含量、沥青含量对沥青混凝土孔隙率及力学特性的综合影响规律研究。

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（责任编辑：曾 晶）

Experimental Study on Influencing Factors of Porosity of

Hydraulic Core Wall Asphalt Concrete

ZHAO Chengqing1， ZHANG Guohui*2， YANG Zhendong2， ZHANG Taiping1， CHEN Zhijun1

（1.CITIC Construction Co. Ltd.， Beijing 100027， China; 2.Faculty of Electric Power Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China）

Abstract：

Porosity is an essential technical control index of core wall asphalt concrete， and the study of its influencing factors is of great significance to the quality control of asphalt concrete. Under the same number of compactions， using the method of control variables， the porosity variation of the standard Marshall specimen under the conditions of four gradation indexes， four asphalt contents， and four filler contents was systematic. The results show that the porosity of asphalt concrete decreases with the increase of the gradation index. With the rise of asphalt content， the porosity increases and decreases， and the turning point of asphalt content is 6.8%. With the growth of filler content， the porosity first decreases and then increases， and the turning point of filler content is 12%. The grey correlation analysis results illustrate that the gradient index has the most significant influence on the porosity， followed by the filler content， and the bitumen content is the weakest; additionally， the gradation index and filler content have a significant influence on porosity. These results can provide a reference for the design of asphalt concrete proportion for core walls with target porosity.

Key words：

core wall asphalt concrete; porosity; gradation index; filler content; asphalt content

收稿日期：2022-05-04

基金项目：云南省基础研究计划青年项目（2019FD052）;云南省基础研究计划面上项目（202201AT070104）

作者简介：赵承清（1970—），男，高级工程师，研究方向：混凝土材料耐久性研究，E-mail：zhaocq6@citic.com.