鄢仁武 张芙琳 姜雪儿

摘 要：为解决高渗透率直流微电网带来的低惯性问题，利用储能单元充放电提供的惯性支持能力，提出一种考虑SOC与电压信号的直流微电网变下垂截距虚拟惯性控制策略。首先，考虑荷电状态与电压波动约束，建立复合控制函数对下垂截距进行调节，使储能单元支撑功率均衡分配，又能跟随电压波动迅速动作，给系统提供惯性支持;其次，建立直流微电网小信号模型，给出变下垂截距定量约束，并论证了该约束内系统的稳定性；最后，利用MATLAB/Simulink仿真算例验证了该策略在储能单元充放电极限区域内的可行性，结果表明所提方法不仅能够增强系统惯性，还可实现储能单元的功率均衡。

关键词：直流微电网；虚拟惯性；储能;下垂控制；小信号分析

中图分类号：TM76

文献标志码：A

随着化石能源的消耗和环境污染日益加重，人们意识到能源供给、消费亟需朝着低碳绿色的方向改革［1］。直流微电网以柔性电力电子技术为基础，可以将分布式电源、储能单元 （energy storage unit， ESU）、电动汽车等新型直流负荷大量接入，逐渐成为国内外研究热点［2-3］。

与交流电网相比，直流微电网不需要考虑频率和功角同步问题，减少了大量电能变换问题，且没有涡流损耗和无功功率损耗，具有线路损耗低和控制灵活等优势［4］。由于直流微电网中不存在无功功率波动，直流母线电压是衡量直流微电网是否安全稳定的唯一标准［5］。但直流微电网中大量电力电子变换器的使用，使其具有响应速度快、惯性低、阻尼弱的特点，直流微电网的惯性远小于交流电网［6］。分布式电源自身具有的随机性和波动性，当直流微电网内部产生较大功率波动时，母线电压也会随之产生波动［7］。

目前，学者们大多通过改进换流器控制方法来减小直流母线电压波动来增加直流微电网系统惯性。控制方法大体分为三类：类比虚拟发电机控制、附加微分惯性控制回路和变下垂系数［8］。文献［9］类比于机械旋转方程和电枢方程推导出虚拟直流电机的动态模型。虚拟同步发电机（virtual synchronous generators，VSG）控制模拟旋转同步发电机的动态特性可以提高电力系统的稳定性［10］。文献［11］通过分析系统运行点轨迹与稳定约束条件提出基于附加电量的直流微电网电压动态稳定控制策略。文献［12］ 基于下垂控制类比于交流电网以虚拟频率、虚拟无功功率分别作为全局变量和中间变量来协调直流微电网各变换器输出电流、电压。下垂控制不需要依靠通信，具有高可靠性、即插即用、便于扩容的优点被广泛运用于微电网中，但传统下垂控制会产生电压偏差，难以实现较高的均流精度［13-14］。文献［15］提出风储直流微网的虚拟惯性控制策略，集合了类比虚拟发电机和变下垂系数两种方法协调控制大电网、蓄电池以及风电机组，在系统受到扰动时根据暂态电压的低频分量和暂态电压的高频分量分别使大电网以及蓄电池、风电机组为微电网提供惯量。但所提控制策略复杂容易对惯性的提供效果产生抑制。文献［16］将下垂控制、系统阻尼和惯性控制解耦，分别进行控制，但所提方法不能实现较高的均流要求。文献［17］ 提出一种基于下垂曲线截距调整（droop curve intercept adjustment，DCIA）的直流微电网自适应虚拟惯性控制方法，根据电压和电压变化率的动态变化调整下垂曲线的截距，以控制换流器快速释放或吸收功率，但并未考虑储能单元的荷电状态（state of charge，SOC），容易过充过放造成损坏。

综上所述，为提高直流微电网的惯性能力，本文提出了一种提出考虑SOC与电压信号的变下垂截距直流微电网虚拟惯性控制。首先，对虚拟惯性与储能单元惯性支持能力的关系进行分析，在指数函数中嵌套三角函数，建立了考虑储能单元SOC与电压信号的复合控制函数，提出一种下垂截距变化的虚拟惯性控制策略；其次，建立小信号模型，验证了系统稳定性，在此基础上考虑了充放电极限问题，通过仿真对所提方法中调节系数的选取原则进行了分析；最后，通过仿真验证，该方法不仅抑制母线电压波动提高了系统惯性，还提升了功率分配精度。

4 仿真验证

4.1 基础参数设置

为验证方法的有效性，按图1所示在MATLAB/Simulink搭建独立直流微电网模型测试变截距虚拟惯性控制性能。具体参数设置如表1所示。

充放电安全容量限制设置为0.2到0.8之间。

对ESU的安全工作区进行划分。设置［0.2，0.3］为放电极限区，［0.3，0.7］为正常工作区，［0.7，0.8］为充电极限区。初始负载为6 kW，运行至1 s时发生负载跳变，负载由6 kW变为7 kW。光伏和风力发电均采用MPPT控制，t=1 s时，风速发生波动，由9 m/s降至5.5 m/s，同时光照强度由1 000 W/m2 降至800 W/m2。由图5（a）可知，t=1 s时，风力发电输出功率由8.25 kW降至1.8 kW。由图5（b）可知，t=1 s时光伏发电输出功率由3 kW降至 2.25 kW。

4.2 调节系数对系统性能的影响

4.2.1 调节系数δ的影响

讨论两个并联储能单元各自SOC 的调节系数δ取不同值时对系统惯性与储能单元SOC均衡效果的影响。两组蓄电池储能单元取在充电限值内，分别取0.7与0.75。暂取λ为0.5，δ的取值分别为1、3、5。

调节系数δ为1、3、5时，母线电压的变化见图6（a）。0.1 s到1s時，分布式电源输出功率高于负载所需功率，母线电压上升， δ=1时，母线电压上升幅度最大达到632 V；δ=5时，母线电压上升幅度最小，上升到615 V。1 s到3 s，分布式电源输出功率低于负载所需功率，母线电压跌落， δ=5时，母线电压的跌落幅度最小，跌落至589 V；δ=3时，母线电压跌落至586 V；δ=1时，母线电压的跌落幅度最大，跌落至556 V。由此可以看出，随着δ值的增大，母线电压的惯性越强，当δ增大到一定值时，下垂截距到达限值的速度越快，系统惯性增强幅度越小。

图6（b）为调节系数δ对ESU输出功率的影响。由图6（b）可知，0.1 s到1 s储能单元进行充电。取t=0.5 s数据可知，当δ取值为 1、3、5时，两组ESU的输入功率差值分别为0.015 kW、0.802 kW、0.185 kW。由此可知，充电时，当δ的取值越大，SOC低的ESU2也相应的分配到更高的充电功率。1 s到3 s時储能单元放电。取t=1.5 s时数据可知，当δ取1、3、5时，ESU的输出功率差值分别为0.03 kW、0.173 kW、1.5 kW。由此可知，放电时，δ的取值越大，SOC高的ESU1随之分配到更高的放电功率。

4.2.2 调节系数 λ的影响

暂取δ=3，λ分别取0.2、0.5、0.8。由图7（a）可知，0.1 s到1 s母线电压上升， λ取 0.2、0.5、0.8时，母线电压分别上升至631 V、625 V、621 V。1 s到3 s，λ取 0.2、0.5、0.8时，母线电压分别跌落至569 V、586 V、588 V。由此可见λ越大系统惯性越强。图7（b）为调节系数λ为0.2、0.5、0.8时两组ESU之间输入输出功率的变化。0.1 s到1 s进行充电。取0.5 s时数据可知，当λ为0.2、0.5、0.8时，两组ESU的输入功率差值分别达0.040 kW、0.080 2 kW、0.113 kW。由此可知，充电时，λ越大，SOC低的ESU2分配到充电功率将随之增大。1 s到3 s时ESU放电。取1.5 s时的数据，当λ为0.2、0.5、0.8时，两组ESU的输出功率差值分别达到0.139 kW、0.173 kW、1.507 kW。由此可知，放电时，λ越大，SOC高的ESU1分配到的放电功率将相应变大。

4.3 放电极限区系统惯性验证

由前文可知，在下垂截距允许变化范围内系统惯性随着调节系数δ和λ的增大而增大，当两者增大到一定值时，系统惯性增强幅度逐渐减小。由于SOC会对ESU充放电速率产生影响，当SOC接近放电限值时仍应提供足够的系统惯性。此时设置两组ESU的SOC分别为0.3、0.22。经仿真验证综合考虑，设置δ=3，λ=0.8。

图8（a）为分别采用传统下垂控制与所提虚拟惯性控制时母线电压波动值。采用传统下垂控制时，0.1 s到1 s，电压上升，母线电压上升至650 V超出1.05UN，1 s到3 s时，母线电压跌落，跌落至520 V。采用所提虚拟惯性控制时，0.1 s到1 s，母线电压上升至609 V。1 s到3 s时，母线电压跌落至570 V。

图8（b）为分别采用传统下垂控制与所提虚拟惯性控制时两组ESU输入输出功率比较。0.1 s到1 s时，电压上升，ESU充电，1 s到3 s时，ESU放电。采用传统下垂控制时两组ESU的输入输出功率曲线重叠。而采用所提虚拟惯性控制时，各ESU根据SOC对充放电功率进行匹配，在放电时增强了SOC大的ESU1的功率输出，在充电时提高了SOC小的ESU2的功率输入。

由图8（c）两组ESU的SOC差值变化可以看出，使用传统下垂控制时，两组ESU的SOC差值没有变化，而使用所提虚拟惯性控制时，两组ESU的SOC差值逐渐减小，可以使SOC趋于均衡。

由此验证了考虑SOC与电压信号的变截距虚拟惯性控制在放电极限区域仍可以提高直流微电网的母线电压惯性，同时还能起到ESU的功率分配作用。

5 结论

本文针对高渗透率的直流微电网惯性低的问题，提出了一种考虑SOC与电压信号的直流微电网变下垂截距虚拟惯性控制策略。理论分析以及最终的试验结果表明：

1）以平移下垂曲线控制为基础，建立的基于SOC与电压信号的复合控制策略不仅能够跟随母线电压波动充分利用ESU提供惯性支持平抑电压波动，还根据SOC起到了功率均衡分配的作用，使ESU在迅速提供惯性的同时避免了过冲过放。

2）建立了直流微电网小信号模型，通过稳定性分析可知，在相应约束范围内采用所提虚拟惯性控制策略系统的稳定性可以得到保证。

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（责任编辑：于慧梅）

Virtual Inertial Control of DC Microgrid with Variable Droop

Intercept Considering SOC and Voltage Signals

YAN Renwu*1，2， ZHANG Fulin1， JIANG Xueer1

（1.School of Electronic， Electrical Engineering and Physics， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China;

2. Fujian Colleges and Universities Engineering Research Center of Smart Grid Simulation & Analysis and Integrated Control， Fuzhou 350118， China）

Abstract：

To solve the low inertia problem caused by the high permeability DC microgrid， this research proposes a variable droop intercept virtual inertia control strategy for DC microgrid considering SOC and voltage signals， using the inertia support ability provided by charging and discharging of energy storage units. First of all， considering the constraints of charge state and voltage fluctuation， a composite control function is established to adjust the droop intercept， so that the energy storage unit can support the balanced distribution of power and act quickly with voltage fluctuation， providing inertial support to the system. Then， the small-signal model of the DC microgrid is established， the quantitative constraint of variable droop intercept is given， and the stability of the system within this constraint is demonstrated. Finally， the MATLAB/Simulink simulation example is used to verify the feasibility of this strategy in the charging and discharging limit region of the energy storage unit. The results show that the proposed method can not only enhance the system inertia but also realize the power balance of the energy storage unit.

Key words：

DC microgrid; virtual inertia; energy storage; droop control; small-signal analysis

收稿日期：2022-05-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51677059）

作者简介：鄢仁武（1981—），男，副教授，博士，研究方向：柔性直流输电网故障保护、微电网协调控制技术，E-mail：yrw2010@fjut.edu.cn.

通讯作者：鄢仁武，E-mail：yrw2010@fjut.edu.cn.