任 岚 胡哲瑜 赵金洲 林 然胡东风 李真祥 吴建军 彭思瑞

（1. 西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500；2. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；3. 中国石化勘探分公司，四川 成都 610041；4. 中石油煤层气有限责任公司，陕西 西安 710082）

0 引 言

随着全球经济快速发展，能源需求量逐年上升，页岩气逐渐成为全球非常规油气资源的重要开发对象之一。然而，页岩气储层具备低孔、超低渗、脆塑性、层理及天然裂缝发育等特征，在压裂过程中采用大排量+低砂比的缝网压裂技术形成不规则裂缝网络[1］，使其生产时间延长，具有生产初期产量较高、递减速度快，生产后期产量低、产量稳定的特点[2‐5］。

随着页岩气开发技术的不断进步，生产区块也逐渐向深层扩展，在压裂井深超过3 500 m 的页岩气井时，储层岩石塑性增强、裂缝加砂困难以及高闭合应力下缝网导流能力不足等问题都严重制约了深层页岩气的经济有效开发[6］。

随着埋深的增加，地应力与地面施工压力不断增大，泵入裂缝的支撑剂易发生变形、破碎等情况[7‐10］，使得支撑剂无法有效支撑缝网，严重影响裂缝导流能力。影响裂缝导流能力的因素较多，包括支撑颗粒性质、温度、闭合应力和时间等可控因素以及岩石力学性质、裂缝形态等不可控因素[11‐12］。国内外学者针对页岩气压裂裂缝导流能力开展了一系列研究，甄怀宾等[13］、J.Pedlow 等[14］、张阳等[15］、刘学伟[16］、车飞翔等[17］通过室内支撑剂充填裂缝导流能力实验研究了温度、闭合应力、时间、铺砂浓度以及流体流速等因素与导流能力之间的关系；苏映宏等[18］、郭天魁等[19］、温志庆等[20］、B.Alramahi 等[21］发现在闭合应力作用下支撑剂嵌入是影响裂缝导流能力的主要因素之一，并建立解析模型、经验公式对支撑裂缝导流能力进行了 预 测；梁 天 成 等[22］、C.N.Fredd 等[23］、张 潦 源等[24］、张峰[25］、杨雪等[26］、T.Jansen 等[27］、陈勉等[28］、王桂庆[29］从支撑材料性能、流体介质、储层岩石物性等方面分析了支撑颗粒强度、抗破碎能力、微粒运移、页岩吸水性以及在无支撑条件下裂缝导流能力的变化规律。

以上研究仅考虑了中浅层条件下单一裂缝导流能力的变化，而对深层页岩气高闭合应力下缝网有效性的评价研究较少。本文以川东南丁山地区深层页岩储层岩石露头为实验材料，采用支撑充填层导流能力测试仪，开展深层页岩自支撑裂缝以及支撑裂缝导流能力室内实验，对比不同条件下裂缝导流能力变化规律。结合现场施工井地质条件，优化设计出满足主裂缝与分支裂缝导流需求的支撑剂铺砂浓度及用量，以期对深层页岩气压裂的支撑剂选择与优化设计提供技术参考。

1 实验设计

1.1 实验仪器

对于由不同尺度裂缝组成的裂缝网络系统，现有装置无法同时进行多尺度的裂缝导流能力测试，因此对自支撑裂缝、主裂缝和分支裂缝导流能力测试采用“支撑充填层导流能力测试仪”完成，采用符合美国石油学会（API）标准的线性流导流室，铺置不同浓度的支撑剂模拟出自支撑裂缝、主裂缝与分支裂缝的差异，在高闭合应力作用下完成导流能力测试。支撑剂充填层导流能力实验装置如图1所示。

图1 支撑剂充填层导流能力实验装置示意Fig. 1 Schematic diagram of experiment equipment for conductivity of proppant filling layer

1.2 实验原理

根据气体达西渗流定律，对于线性单相流，支撑剂充填层裂缝的渗透率公式可表达为

式中：Kg——支撑裂缝渗透率，μm2；Q0——裂缝内气体流量，cm3/s；p0、p1、p2——大气压力、进口、出口压力，kPa；µ——气体黏度，mPa·s；L——测压孔端口间距离，cm；A——支撑裂缝横截面积，cm2。

裂缝导流系统使用API 标准线性导流室，取L=12.7 cm，导流室宽度d=3.81 cm，bf为模拟裂缝宽度，A=3.81bf，支撑裂缝渗透率公式可表示为

支撑剂充填层导流能力表达式为

式中bf——充填裂缝宽度，即模拟裂缝宽度，cm。

1.3 实验准备

1.3.1 岩样制备

实验所采用的岩样取自川东南丁山地区深层页岩露头，采用岩心切割机进行切割加工，尺寸严格按照API 标准，长度为17.7 cm，宽度为3.81 cm，厚度为1.6 cm，端部为半圆形。实验过程替换导流室中上下钢板，并在岩板间放置支撑剂进行测试。

1.3.2 剪切滑移量确定

在缝网压裂过程中，复杂裂缝在形成过程中会产生剪切滑移现象，通过裂缝面粗糙度的不均匀性实现自支撑，从而形成流动通道。实验采用自然劈分方法制作表面粗糙度不同的岩板，通过打磨形成不同剪切滑移量的自支撑裂缝进行测试。自支撑裂缝壁面的剪切滑移量的估算表达式为

式中：Umax——裂缝面最大可能滑移量，mm；E——弹性模量，MPa；υ——泊松比；l——裂缝长度，m；Δσ——水平主应力差，MPa；θ——裂缝与最大水平主应力方向的夹角，（°）。

岩样所在地层最大水平主应力为109 MPa，最小水平主应力为90 MPa，弹性模量为43 GPa，泊松比为0.23，将地质参数代入式（4）可计算出裂缝在不同夹角的剪切滑移量，如图2 所示。裂缝最大剪切滑移量为4.18 mm，平均为2.51 mm。

图2 自支撑裂缝的剪切滑移量Fig. 2 Shear slip of self⁃propped fracture

C. N. Fredd[23］与J. Zhang 等[30］在研究美国棉花谷砂岩和Barnett 页岩时将自支撑裂缝的剪切滑移量取值为2.54 mm；李士斌等[31］研究认为，页岩裂缝相对滑移量为2～8 mm，一般为3 mm；邹雨时等[32］在研究须家河组页岩时将滑移量定为1 mm。结合国内外学者确定剪切滑移量的相关研究成果，可将实验上下两块岩板的滑移量确定为1~4 mm。

1.3.3 缝宽差异化设计

相关研究表明[33‐34］，支撑剂粒径、铺砂浓度等参数均为影响缝宽的主要因素。为分析缝网压裂形成的不同尺度裂缝，利用支撑剂粒径与铺砂浓度对主/分支裂缝的缝宽进行差异化设计。主裂缝采用40/70 目支撑剂，铺砂浓度2.5～5.5 kg/m2；分支裂缝采用70/120 目支撑剂，铺砂浓度0.1～1.5 kg/m2。支撑剂铺置层数计算表达式为

式中：n——支撑剂铺置层数；cp——支撑剂铺砂浓度，kg/m2；ρ——支撑剂视密度，g/cm3；m——支撑剂质量，g；S——裂缝壁面表面积，即导流室面积，cm2；R——支撑剂半径，cm。

初始状态下裂缝宽度表达式为

式中bini——初始状态下裂缝宽度，cm。

由式（5）和式（6）计算可知，随着铺砂浓度的增加，主裂缝缝宽是分支裂缝的2~12 倍。

1.3.4 实验材料选择

为研究铺砂浓度、支撑剂类型以及粒径对支撑裂缝导流能力的影响，支撑剂选用40/70、70/120、120/200 目的陶粒和40/70、70/120、140/200 目的石英砂。同时为避免实验流体与岩板、支撑剂发生反应导致测试导流能力的实验数据产生误差，采用氮气（N2）模拟储层中气体的流动。

2 实验结果

2.1 自支撑裂缝导流能力

为分析不同闭合应力下剪切滑移量对自支撑裂缝导流能力的影响，剪切滑移量控制在1～4 mm。不同剪切滑移量下自支撑裂缝导流能力变化情况见图3。

图3 不同剪切滑移量自支撑裂缝的导流能力Fig. 3 Self-propped fracture conductivity of different shear slip

从图3 可以看出，当闭合应力小于20 MPa 时，自支撑裂缝的导流能力随着闭合应力的增大呈现明显的降低趋势；但当闭合应力达到20 MPa 时，此时自支撑裂缝的导流能力降至1 μm2·cm 左右。随着闭合应力的持续增加，自支撑裂缝导流能力的下降速度明显减缓，当闭合应力达到55 MPa 时，自支撑裂缝导流能力的最低值降至0.1 μm2·cm 左右，此时裂缝导流能力与剪切位移量已关系不大。

2.2 支撑裂缝导流能力

2.2.1 铺砂浓度

在缝网压裂过程中主裂缝与分支裂缝存在明显的缝宽差异，为实现主/分支裂缝间的缝宽差异化，选用不同粒径、铺砂浓度的支撑剂对主/分支裂缝进行充填。主裂缝选用40/70 目的陶粒和石英砂为支撑材料，铺砂浓度2.5~5.5 kg/m2；分支裂缝以70/120 目的陶粒和石英砂为支撑剂进行充填，铺砂浓度为0.1~1.5 kg/m2。不同铺砂浓度下主裂缝、分支裂缝的导流能力变化情况如图4 所示。

图4 不同支撑材料在不同铺砂浓度下的裂缝导流能力Fig. 4 Fracture conductivity at different sanding concentrations with different proppant

由图4 可知，在相同条件下支撑裂缝的导流能力随着闭合应力的增大呈逐渐递减的趋势，但导流能力随铺砂浓度的增加而增大。当闭合应力为82.7 MPa，在相同闭合应力下，比较不同支撑剂在不同铺砂浓度下主裂缝的导流能力（图4（a））。铺砂浓度为2.5 kg/m2时，支撑剂为40/70 目陶粒的主裂缝导流能力为4.34 μm2·cm，支撑剂为40/70目石英砂的主裂缝导流能力为2.15 μm2·cm；随着铺砂浓度增加到5.5 kg/m2，支撑剂为陶粒的主裂缝导流能力为8.32 μm2·cm，接近原来的2 倍，支撑剂为石英砂的主裂缝导流能力为6.06 μm2·cm，接近原来的3 倍。当闭合应力为82.7 MPa，在相同闭合应力下，比较不同支撑剂在不同铺砂浓度下分支裂缝的导流能力（图4（b）。铺砂浓度为0.1 kg/m2时，支撑剂为70/120 目陶粒的分支裂缝导流能力为0.12 μm2·cm，支撑剂为70/120 目石英砂的分支裂缝导流能力仅为0.08 μm2·cm；但随着铺砂浓度增加到1.5 kg/m2时，支撑剂为陶粒的分支裂缝导流能力为1.97 μm2·cm，接近原来的16倍，支撑剂为石英砂的分支裂缝导流能力为0.89 μm2·cm，接近原来的11 倍。

由以上结果可知，在主裂缝中，支撑剂材料和铺砂浓度均为影响裂缝导流能力的主控因素；而在分支裂缝中，增大铺砂浓度对提高裂缝导流能力更加有效。

2.2.2 支撑剂粒径

为分析不同粒径的支撑剂对支撑裂缝导流能力的影响，在铺砂浓度为1.5 kg/m2时，分别选用粒径为40/70、70/120、120/200 目的陶粒与粒径为40/70、70/120、140/200 目的石英砂进行对比，得到不同支撑剂粒径下支撑裂缝导流能力的变化情况（图5）。

图5 不同支撑剂粒径裂缝的导流能力Fig. 5 Fracture conductivity with different proppant particle sizes

由图5 可知，在闭合应力为82.7 MPa 时，120/200 目陶粒的裂缝导流能力为1.74 μm2·cm，随着粒径的增加，40/70 目陶粒的裂缝导流能力为4.34 μm2·cm，接近原来的2.5 倍；在闭合应力为82.7 MPa 时，140/200 目石英砂的裂缝导流能力为0.42 μm2·cm，随着粒径的增加，40/70 目石英砂的裂缝导流能力为2.15 μm2·cm，接近原来的5 倍。可见，合适粒径的支撑剂可有效满足主裂缝或分支裂缝导流能力的需求。

3 矿场应用

3.1 储层特征

S 井构造位置属于川东南地区林滩场−丁山北东向构造带丁山构造北西翼。该井以五峰组―龙马溪组优质页岩气层段为目的层，岩性主要为深灰色含灰泥岩、灰黑色泥岩、灰黑色碳质泥岩，储层有效孔隙度3.00%~5.59%，平均值为3.93%；渗透率0.06×10−3~6.04×10−3μm2，平均值为0.75×10−3μm2。黏土矿物体积分数10.4%~39.5%，平均值为26.4%。 总 含 气 量（压 力 系 数1.40） 0.903~10.716 m3/t，平均值为5.299 m3/t。

五峰组―龙马溪组的页岩气层厚度为88.9 m，w（TOC）为0.59%~5.86%，平均值为1.79%。其中，优质泥页岩厚度为28.9 m，w（TOC） 为1.28%~5.86%，平均值为3.26%。

龙马溪组一段上部到石牛栏组，高导缝欠发育，高阻缝较发育，其优势走向为北东东—南西西向，具备形成复杂裂缝的基础条件。

3.2 裂缝导流能力优化

结合目标储层的地质条件建立了嵌入式离散缝网页岩气水平井的产能预测模型[35］，计算参数如表1 所示。

表1 产能预测模型参数Table 1 Productivity prediction model parameters

计算不同主裂缝导流能力和不同分支裂缝与主裂缝导流倍比（分支裂缝与主裂缝导流能力的比值）下页岩气井日产气量和累计产气量，如图6、图7 所示。

图6 不同优化目标的日产气量与累计产气量Fig. 6 Daily and cumulative gas production with different optimization objectives

图7 不同优化目标的累计产气量Fig. 7 Cumulative production with different optimization objectives

在主裂缝中，随着裂缝导流能力的不断增大，日产气量和累计产气量均逐渐增大（图6（a）），在不同导流倍比情况下，随着导流倍比的增大，日产气量与累计产气量也逐渐增大（图6（b）），累计产气量曲线在主裂缝导流能力为5.9 μm2·cm 时斜率最小，此时，累计产气量增速变缓且增速基本趋于稳定（图7（a））。累计产气量在导流倍比为0.08 时增速变缓（图7（b））。因而，可以将主裂缝与分支裂缝的最优导流能力分别确定为5.9 和0.47 μm2·cm。

3.3 支撑剂铺砂浓度优化

假设主裂缝由40/70 目、分支裂缝由70/120 目的石英砂或陶粒填充，参照中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T 6302—2019《压裂支撑剂导流能力测试方法》中的相关规定，考虑有效闭合应力为55.2~82.7 MPa。以主裂缝导流能力5.9 μm2·cm，分支裂缝导流能力0.47 μm2·cm 为目标，优化满足主裂缝与分支裂缝导流要求的支撑剂为陶粒或石英砂的最低铺砂浓度，如图8 所示。

图8 不同铺砂浓度的裂缝导流能力Fig. 8 Fracture conductivity with different sand concentration

由图8 可知，当闭合应力为69.0 MPa 时，4 支撑剂粒径为40/70 目的陶粒在铺砂浓度为3.21 kg/m2或支撑剂粒径为40/70 目的石英砂在铺砂浓度为4.96 kg/m2时可满足主裂缝的导流要求；70/120 目的陶粒在铺砂浓度为0.20 kg/m2或70/120 目的石英砂在铺砂浓度为0.41 kg/m2时可满足分支裂缝的导流要求。

根据有效闭合应力下支撑剂铺砂浓度优化结果，分别得到不同闭合应力情况下主裂缝、分支裂缝的支撑剂铺砂浓度（图9）。

图9 不同闭合应力的支撑剂铺砂浓度Fig. 9 Proppant sand concentration with different closure stress

由图9 可知，随着闭合应力的增大，满足主裂缝与分支裂缝导流需求的支撑剂铺砂浓度也随之增大。与分支裂缝相比，主裂缝的铺砂浓度更高，陶粒的平均铺砂浓度为石英砂平均铺砂浓度的63.84%；而分支裂缝中支撑剂铺砂浓度较低，陶粒的平均铺砂浓度为石英砂平均铺砂浓度的50.05%。

3.4 支撑剂用量优化

根据支撑剂铺砂浓度的优化结果，在满足不同尺度裂缝导流需求的铺砂浓度时，结合现场施工条件，对缝网压裂过程中不同射孔簇数条件下支撑剂的用量进行优化设计。

假设主裂缝平均半缝长为150 m，平均缝高为35 m，主裂缝与分支裂缝长度比为1∶8，陶粒与石英砂的铺置效率分别为0.7、0.8。分别计算出不同射孔簇数下的支撑剂用量（图10）。

图10 不同类型裂缝支撑剂用量优化设计图版Fig. 10 Optimization design chart of proppant dosage for different types of fractures

由图10 可知，在同一射孔簇数条件下，随着闭合应力的增大，支撑剂的用量也不断增大。在高闭合应力条件下，陶粒的支撑性能明显优于石英砂的支撑性能。在主裂缝中陶粒的平均用量仅为石英砂平均用量的55.86%，在分支裂缝中陶粒的平均用量仅为石英砂平均用量的43.79%。因而，可选用陶粒作为深层页岩气储层压裂施工的主力支撑剂。

4 结 论

（1）自支撑裂缝的导流能力随闭合应力的增大而逐渐降低，当闭合应力达到55 MPa 时，导流能力仅为0.1 μm2·cm。相对于深层页岩的导流需求，自支撑裂缝导流贡献非常低，无法形成有效流动通道。

（2）在支撑裂缝中导流能力受到支撑剂类型、粒径以及铺砂浓度等因素影响，其中主裂缝以粒径为40/70 目的陶粒作为主体支撑材料，可有效满足主裂缝的导流需求，主裂缝中支撑剂材料和铺砂浓度均为影响其导流能力的主控因素；而在分支裂缝中，粒径为70/120 目的支撑剂均可达到分支裂缝的导流需求，铺砂浓度是影响分支缝导流能力的主要因素。

（3）结合实验结果与现场施工条件，以满足主/分支裂缝导流需求为目标，对支撑剂铺砂浓度优化设计，形成了不同射孔簇下支撑剂用量优化设计图版，认为陶粒更适合作为深层页岩气储层压裂施工的主力支撑剂。