张晓晨, 李波*, 陆佳瑜, 刘之明, 王超

(1.山东理工大学 交通与车辆工程学院, 山东 淄博 255000;2.山东泰展机电科技股份有限公司, 山东 淄博 255000)

0 引言

空气压缩机是空气悬架系统重要的组成部分,其性能关系到悬架系统对不同路况的响应速度。空气悬架系统大多采用旋转往复式空气压缩机;但由于旋转往复式空气压缩机存在曲柄连杆机构,因此使得压缩机结构复杂,体积较大,且机体受到周期性的往复力和倾覆力矩,存在较大的振动和噪声。另外曲柄连杆机构将旋转运动转变成活塞的往复运动,能量传递环节多,活塞受侧向力作用,产生较大的摩擦力,且不可避免地存在旋转摩擦功耗,因此整机的机械损失较大[1]。

为了解决上述问题,诸多学者通过优化气阀和曲柄连杆机构的方式对旋转压缩机的结构进行改进[2-5]。虽然通过改进可以减小尺寸,提高效率,但仍无法克服曲柄连杆机构带来的弊端。

相较于旋转压缩机,电磁直驱式空气压缩机活塞驱动力由直线执行器产生的交变电磁力提供,取消了曲柄连杆机构,使得压缩机集成度增加,质量和体积大为减小[6]。电磁直驱式压缩机的集成度大大增加,也使得对压缩机动力学系统的研究非常必要,国内外诸多学者对此进行了相关的研究。熊超等[7]通过求解压缩机机电系统微分方程,指出电磁效率与机械阻尼、谐振频率以及气缸参数有关。邓伟锋等[8]通过实验表明压缩机的板弹簧特性和输入参数对压缩机效率、运行平稳性有影响。Kim等[9]指出气缸内气体的气体力对压缩机的效率存在影响。Zou等[10]提出适当增加动子质量和弹簧刚度可以提高压缩机的稳定性。Gaunehkar等[11]发现动子质量越轻,达到谐振频率所需的总弹簧刚度越小。

上述研究成果已在航空航天制冷系统,家用空调、冰箱等制冷领域取得了较好的应用。为了进一步提升压缩机结构紧凑性和响应速度,本文提出了一种气缸双侧布置、采用动圈式直线执行器直接驱动的电磁直驱式空气压缩机,取消了旋转电机作为驱动元件时的运动转换机构,具有高功率密度和高响应特性。建立压缩机非线性分析模型,求解气缸的最优参数和最佳工作频率,并将其与某车型上使用的旋转式空气压缩机进行了性能对比分析,为电磁直驱式空气压缩机创新设计和汽车空气悬架系统应用奠定理论基础。

1 结构方案与工作原理

本文提出的电磁直驱式空气压缩机取消了曲柄连杆机构,结构相较于旋转压缩机简化了很多,其由电磁直线执行器、活塞、气缸、进排气阀组等零部件组成。其原理如图1所示。

图1 电磁直驱式空气压缩机原理Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic direct drive air compressor

直线执行器提供交变电磁力驱动活塞进行直线运动,从而改变工作腔内的容积。活塞上行时,气体压缩,当气体压力达到一定值,排气阀打开,被压缩后的高压气体通过排气阀排出气缸,完成排气。之后活塞下行,排气阀关闭,缸内气体膨胀,当压力减小到一定值,进气阀打开,外界气体进入气缸,完成进气。

与传统的旋转式压缩机相比,电磁直驱式空气压缩机采用了动圈式电磁直线执行器作为驱动电机。动圈式电磁直线执行器由内磁轭、外磁轭、永磁阵列、线圈绕组及线圈骨架组成。其永磁体排列采用Halbach阵列提升气隙磁场强度,同时相邻线圈绕组反向排列,有效减小电枢反应的影响。线圈骨架采用非导磁材料,可以减小直线执行器往复运行时产生的磁滞损失和涡流损失。且整体的体积、质量较小,可通过控制算法实现位移的精确控制,适合在功率不大和有气量调节需求的微型压缩机中使用[12-13]。

由于直线执行器两侧运动状态完全对称,因此电磁直驱式空气压缩机很容易实现双气缸对置分布。双气缸对置分布结构在排气量一定的情况下可以有效地减少动子上承受的气体力,并且对直线执行器位移的要求更小,有利于减小直线执行器的横向尺寸。其活塞在全行程过程中始终受到气体力作用,压缩机运行更加平稳。

压缩机的气阀布置通常有2种形式,即进排气阀同侧和进排气阀异侧。进排气阀同侧是将吸、排气阀均安装在气缸顶部。进排气阀异侧是将吸气阀片安装在活塞顶部,而排气阀安装在气缸盖中。进排气阀异侧的安装方式有较大的空间来设置进气阀和排气阀,可以有效地减小流动损失。

电磁直驱式空气压缩机的进排气阀组中的单向阀采用簧片阀。簧片阀是微型往复式压缩机中常用的自动阀,具有结构简单、体积小、成本低的优点。

确定的电磁直驱式空气压缩机初始参数如表1所示。

表1 压缩机初始参数Tab.1 Compressor initial parameter

2 压缩机数学模型建立

2.1 活塞动力学模型

电磁直驱式空气压缩机的机械运动部分可以看作动子和定子2个质量块通过阻尼与弹簧相连接。由于动子质量远小于定子质量,故可认为定子部分的质量为无限大,系统可简化为单个质量块的振动。电磁部分可以等效为电源、电感、电阻和反电动势所组成的回路。动力学模型简化示意图如图2所示。

图2 动力学模型简化示意图Fig.2 Simplified diagram of dynamic model

动力学模型的表达式如下所示:

(1)

式中:u为输入电压;i为电流;Le为线圈电感;Re为线圈电阻;kemf为反电动势常数;Fe为电磁力;km为机械系统弹簧刚度;cm为机械系统阻尼;m为活塞运动质量;x为活塞位移;Fg为气体力,Fg=PA(A为活塞面积,P为气缸内气体压力)。

直线执行器的效率为压缩机的电磁效率,为驱动系统输出的机械功与其输入的电功之比。其表达式为

(2)

式中:Pout为直线执行器输出的功;Pin为输入直线执行器的功;v为活塞运动速度。

活塞运动的往复惯性力FI为运动质量运动时产生的力,可表示为

(3)

2.2 气缸模型

对气缸内气体状态做以下简化处理:①将吸排气阀当作理想阀来处理,即忽略了进排气过程中的压力波动、排气过程中的泄漏等一系列复杂因素,认为进气、排气过程压力恒定;②压缩和膨胀过程为等熵过程,即忽略压缩机在运行过程中气缸内气体与外界的热交换;③压缩、膨胀阶段不存在泄漏。

通过上述假设,气缸内的气体压力变化经过4个过程,即进气过程、压缩过程、排气过程、膨胀过程[13]。得到的气体力Fg分段函数表达式为

(4)

式中:δs、δd分别为相对进、排气压力损失,其值根据进、排气压力来选取;V0为总的气缸体积;Vα为余隙容积;V(t)为活塞与气缸在t时刻时形成的封闭容积;k为等熵指数,为1.4。

排气量是压缩机最为基础和关键的性能指标。压缩机的排气量会随着结构参数等因素发生变化。气缸、活塞的尺寸,压缩机运行频率乃至于进、排气压力都会对压缩机的排气量有影响。压缩机中的排气量也称为容积流量,指在所要求的排气压力下,压缩机单位时间内排出的进口状态下的气体容积[14]。在气缸模型中,压缩机在单个周期内排出的气体容积可表示为活塞在排气阶段所扫过的容积,计算单位时间内扫过的总容积,即可得到压缩机的排气量,其表达式为

(5)

式中t1、t2分别为排气过程开始和结束的时刻。

3 参数优化设计

3.1 参数灵敏度分析

电磁直驱式空气压缩机的优化设计需尽可能地将压缩机运行频率匹配谐振频率以提高压缩机的电磁效率,并保证足够的排气量。以压缩机的电磁效率和排气量为优化目标,从表2中的压缩机中的参数选取对优化目标影响较大的参数进行优化,参数取值范围取初值的±20%。

表2 参数及变化范围Tab.2 Parameters and range of variation

参数灵敏度是优化参数对于优化目标的影响程度。本文的灵敏度分析采用基于方差的方法(Sabol方法),引入灵敏度指数S(xi)来表示优化参数对优化目标的影响程度,灵敏度公式为

(6)

式中:Var(E(f(xi)|xi))为E(f(xi)|xi)的方差;Var(f(xi))为f(xi)的方差;E(f(xi)|xi)为f(xi)关于xi的平均值。

式(6)只可以表示某个优化变量对单一优化目标的影响,因此选用同一优化变量对不同优化目标的灵敏度指数加权和G(xi)来描述优化变量对优化目标的影响程度,其表达式如下:

G(xi)=λ1|Sμ(xi)|+λ2|SQ(xi)|,

(7)

式中:Sμ(xi)为优化参数对电磁效率的影响;SQ(xi)为优化目标的排气量的影响;λ1、λ2为加权系数,且λ1+λ2=1。考虑到排气量为压缩机最为关键的性能指标,将电磁效率加权系数和排气量加权系数分别设置为0.3、0.7。得到的结果如表3所示。

表3 优化参数对优化目标灵敏度分析结果Tab.3 Sensitivity analysis results of optimization parameters to optimization targets

3.2 参数优化

考虑到线圈电阻Re与线圈电感Le由直线执行器结构和选用的漆包线直径决定,对这2个参数优化意义不大,故依据对各参数的灵敏度分析,选取活塞最大行程s、活塞直径d、运行频率ω作为优化变量,其他值保持初值不变。选取的优化变量的取值范围与初值如表4所示。

表4 优化变量及参数设置Tab.4 Optimize variable and parameter settings

利用搭建的电磁直驱式空气压缩机Simulink模型得到压缩机的电磁效率和排气量,同时采用多目标遗传算法来对选定的优化变量进行优化[15]。多目标遗传算法的应用依托于ModelFRONTIER优化软件[16]。经过350次迭代得到的优化方案的散点图见下页图3。

排气量是压缩机的核心指标,无论将压缩机应用于任何系统之中,其排气量都是决定压缩机是否合格的关键指标,故在参数选取时首先将排气量指标不符合基本工作要求的样本点剔除,之后依托于ModelFRONTIER优化软件中多准则决策模块选取最终的优化结果。选取的电磁效率和排气量的权重系数如下:

ω=[0.29,0.71]。

(8)

对选取的参数进行圆整,得到的气缸直径d为25 mm,活塞行程s为13.9 mm,运行频率ω为59 Hz。优化目标相较于优化之前都有提升,电磁效率由72%提升到91%,排气量由22 L/min提升为25 L/min。

图3 压缩机性能多目标优化结果Fig.3 Compressor performance multi-objective optimization results

4 对比分析

4.1 基本参数对比

设计的电磁直驱式空气压缩机排气量为25 L/min,与某款车型上的旋转式空气压缩机基本相同。电磁直驱式空气压缩机的基本参数来自于建立的三维模型以及Simulink模型仿真结果。基本参数对比如表5所示。

表5 2种形式压缩机基本参数对比Tab.5 Comparison of basic parameters of two compressors

在排气量大致相当的情况下,电磁直驱式空气压缩机总体积与总质量均小于旋转式空气压缩机的。相较于总质量,总体积的差距更大,主要原因是电磁直驱式空气压缩机的直线执行器结构更加紧凑,空隙更少,且采用了更多的永磁体所致。

4.2 动力分析对比

参考旋转式空气压缩机的性能指标并依据结构参数与电参数对其进行建模。旋转式空气压缩机的结构参数与电参数如表6所示。

表6 旋转式空气压缩机参数Tab.6 Parameters of rotary air compressor

设置2种压缩机模型的排气压力为1 MPa。为了便于比较,将电磁直驱式空气压缩机活塞位移规律用连杆比为无限小的曲柄连杆机构来描述[17]。通过仿真获得2种压缩机在活塞运行一个周期的活塞位移对比如图4所示,图中的横坐标角度在旋转式空气压缩机中指曲轴角度,在电磁直驱式空气压缩机中指等效的曲轴角度。

电磁直驱式空气压缩机以在某一侧气缸的下止点时的活塞位移为初始位置,旋转式空气压缩机以气缸下止点时的活塞位移为初始位置。由图4可知,两者的活塞最大位移分别为15.6、13.8 mm,电磁直驱式空气压缩机的最大位移略小。由于电磁直驱式空气压缩机的活塞自由度大且活塞在上止点附近上行和下行受力情况区别较大,因此位移曲线并不对称,而是上行时较快下行时较慢。

2种压缩机所受的气体力对比如图5所示。由图可知,规定电磁直驱式空气压缩机沿某一侧气缸活塞向外的受力方向为正,旋转式空气压缩机沿活塞向外为正,初始活塞位置同上。两者的最大气体力分别为441、817 N。电磁直驱式空气压缩机采用双气缸对置分布,一个周期内2个气缸分别排气一次,且存在着相位差。在相同排气量下电磁直驱式空气压缩机的活塞直径更小,其受到的气体力也更小。双侧活塞压缩的结构也使得在整个周期内的气体力分布均匀,在整个周期上都受气体力的作用,验证了之前的结论。

图4 活塞位移对比Fig.4 Piston displacement comparison

图5 活塞气体力对比Fig.5 Piston gas force comparison

2种压缩机的往复惯性力对比如图6所示。由图可知,力的方向以及活塞的初始位置同上,两者的最大往复惯性力为267 N,旋转式空气压缩机为430 N。电磁直驱式空气压缩机由于活塞最大位移小,因此受到的往复惯性力也小。电磁直驱式空气压缩机2个方向上的最大往复惯性力相同。对于电磁直驱式空气压缩机而言,结合往复惯性力曲线和表达式,可知其活塞位移和速度并非标准的正弦波形,而是存在高频分量,这些高频分量会造成能量的无意义损耗。好的压缩机设计应当尽量避免活塞位移和速度曲线中存在大的高频分量。

图6 往复惯性力对比Fig.6 Comparison of reciprocating inertia forces

气体力、往复惯性力、弹簧力等沿活塞中心线的力的力为活塞综合力,2种压缩机综合活塞力如图7所示。由图7可知,力的方向以及活塞的初始位置同上,两者的综合活塞力最大分别为673、337 N。电磁直驱式空气压缩机活塞综合力整体上小于旋转式压缩机,且在周期上的分布更为均匀,结合对往复惯性力和气体力的分析,可以表明电磁直驱式空气压缩机具有力学性能良好、运转平稳等优势。

图7 综合活塞力对比Fig.7 Synthetic piston force comparison

4.3 充气工况下性能对比

空气悬架用空气压缩机的主要作用是给空气悬架系统中的气罐充气,一般的空气悬架系统的压力范围为0.5～1.5 MPa[18],基于建立的电磁直驱式空气压缩机模型和旋转式空气压缩机模型进行充气工况仿真,气罐体积设为0.5 L,初始气罐内压力设为0.5 MPa,仿真时间为60 s,仿真结果如图8和表7所示。由图8和表7可知,旋转压缩机到达1.5 MPa的时间相较于电磁直驱式空气压缩机慢了0.6 s,充气过程中的电磁效率也小于电磁直驱式空气压缩机,在60 s时达到的压力高于电磁直驱式空气压缩机。以上结果表明电磁直驱式空气压缩机在排气压力较低时排气量更大,且整体上电磁效率更高。在高排气压力下电磁直驱式空气压缩机排气量较差的原因为:①电磁直驱式空气压缩机余隙容积系数较大,这是在高压段电磁直驱式空气压缩机排气性能弱于对标的旋转压缩机的主要原因;②电磁直

图8 两种压缩机仿真结果对比Fig.8 Comparison of simulation results of two compressors

表7 两种压缩机仿真结果对比Tab.7 Comparison of Simulation results of two compressors

驱式空气压缩机的活塞最大位移会随着排气压力波动;但旋转式空气压缩机活塞位移固定,不随外界条件改变而改变,因此排气量的变化较小。

5 结论

针对传统空气悬架用空气压缩机结构复杂、体积较大的问题,本文提出一种双气缸对置分布的、动圈式电磁直线执行器驱动的电磁直驱式空气压缩机并进行了设计和优化。得出如下结论:

① 以排气量和电磁效率作为优化目标对选定的优化参数进行了优化,优化后其排气量与电磁效率均有提高,优化目标相较于优化之前都有提升,电磁效率由72%提升到91%,排气量由22 L/min提升为25 L/min。

② 电磁直驱式空气压缩机相较于旋转式空气压缩机其活塞受力更小更均匀,具有更好的力学性能。在充气工况仿真中,旋转压缩机到达1.5 MPa的时间比电磁直驱式空气压缩机慢了0.6 s,电磁直驱式空气压缩机在过程中的电磁效率为77%,优于旋转式压缩机的56%。电磁直驱式空气压缩机在低排气压力时排气量更大,且在整体上电磁效率更高。