梁伟

摘要 锚碇主缆锚固系统预应力钢管定位需要通过计算空间坐标进行定位，但是坐标计算量大，计算过程烦琐，人工计算的过程容易出现计算失误，影响工程进度。针对该现象，文章论述了EXCEL函数计算在悬索桥锚固系统坐标计算中的应用，总结了EXCEL函数在悬索桥锚固系统坐标计算中的技术要点，让计算变得更加快速又准确，减少人工计算的误差，为后续相关计算提供借鉴和参考。

关键词 锚固系统；坐标计算；EXCEL函数；减小误差

中图分类号 TP391.13文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）09-0001-03

0 引言

在工程施工测量过程中，测量人员经常会利用Excel对测量中得到的数据进行计算、分析与统计等，并核对数据的正确与否。工作人员只需要将相关计算公式在Excel电子表格中编辑整理，然后录入已经测量的数据就能快速得出测量结果[1]。因此将Excel应用在工程测量内业工作中，既能改进传统的内业计算和内业资料的整理，还能提高测量工作质量，能够更好地为施工生产做好服务工作。

1 工程简介

金烽乌江大桥为单跨简支钢桁梁悬索桥，是贵阳至成都高速公路的重要组成部分，项目地处云贵高原中北部向西北高原山地过渡地带。场区地形为U形河谷，谷底宽约447 m，谷口宽约480 m。桥梁全长1 473.5 m，主桥长650 m，垂跨比1/9.5；贵阳岸边跨长218 m，古蔺岸边跨长188 m。

两岸均为重力式锚碇，明挖扩大基础的结构形式。设计以中风化岩层为基础持力层。锚碇主要划分为锚体、散索鞍支墩基础、前锚室、散索鞍支墩、基础后浇段、桥墩基础、后锚室、临时人洞及检修人洞等9个部分。锚碇结构平面尺寸大，为避免锚体以及基础在浇筑施工后出现收缩与温度裂缝，锚体及基础共分成四块浇筑，各块之间用后浇段进行现浇连接，后浇段采用微膨胀混凝土浇筑并设置连接钢筋加强。

锚碇主缆锚固系统预应力钢管定位是锚碇施工中的一个重要环节，通过定位型钢支架实现预应力钢管的精确定位，整个过程的测量计算及精度控制成为主缆锚固系统预应力钢管施工的重中之重[2]。

2 主缆锚固系统简介

金烽乌江大桥共两根主缆，每根主缆有127股通长索股，每股由91根直径5.25 mm镀锌铝合金高强平行钢丝索股组成。主缆锚固系统由索股锚固连接构造和预应力索锚固构造组成。索股锚固连接构造分为单索股锚固连接构造和双索股锚固连接构造。前锚面与后锚面均为与索股中心线垂直的平面，预应力钢束沿索股发散方向布置。金烽乌江大桥全桥4个锚固体系共计292根预应力钢管，其中单索股为φ108×5无缝钢管，双索股为φ140×5无缝钢管。单根预应力钢管长约18 m，分两段施工。

按照“锚体分层浇筑、预应力钢管分节支撑、管道分段接长”的原则，在预应力管道安装过程中，以贵阳岸锚碇左侧锚体为例，单个锚体设置7道支架（如图1所示）和四个定位骨架。前、后锚面各设一个定位面，中间设置2个定位面，使预应力管道形成主跨5 m的3跨连续梁结构形式。预应力管道通过型钢支架定位安装，施工前先将锚碇锚体分台阶浇筑，提供支架预埋支撑平台，然后一次性搭设完成支架，最后进行预应力管道安装。管道安装分两次就位，通过测量空间坐标保证其孔道中心坐标允许偏差在±5 mm范围内，采用焊接或螺栓连接的方式进行安装，定位支架安装完成后继续安装管道定位骨架。预应力管道安装在定位骨架的横梁上，采用U型螺栓进行加固，防止其滑动。测量前锚面孔道角度误差在±0.1?内后，安装预应力锚垫板，保证其与预应力钢管的安装垂直。

在施工时严格检查接头管与预应力管道之间的焊缝，保证焊缝质量和焊缝厚度，避免漏浆，确保预应力管道结构完整通畅[3]。同时在浇筑接头管处的混凝土时，加大检孔器检查预应力管道频率，确保预应力管道通畅，为后续预应力束顺利通过提供条件。

3 预应力钢管空间坐标计算方法

根据主缆锚固系统设计图，主缆中心理论交点IP、后锚面中心点P、前锚面中心点O特殊的坐标关系，理论中心线与纵向水平线夹角α、预应力锚固钢束参数表等，实现整根预应力无缝钢管通过改变与前锚面的距离关系计算出任意点的空间施工坐标。考虑到钢管中心无法直接放样效果，利用预应力钢管的直径及理论水平线夹角α推算出对应点在钢管顶面的高程，根据现场不同的放样位置推算出待放样点的空间坐标。常规的方法一般采用卡西欧计算或CAD实现放样，虽然操作简单，但现场连续性测量能力不足，极易产生计算偏差。通过采用Excel表格函数编程，利用手持终端设备进行放样工作，可以达到快速灵活的效果，大大提高了测量控制质量和工作效率。

3.1 常規方法计算

为方便施工，根据施工图提供的坐标（如图2所示），后锚面中心点P坐标为（Xp，Yp，Zp），前锚面中心点O坐标为（Xo，Yo，Zo），投影平面角αh表示预应力钢束中心线在平面XOZ上的投影与X轴的夹角。投影立面角αv表示预应力钢束中心线在立面XOY上的投影与X轴的夹角，前后锚面中心直线距离18 m。

以A1束为例，预应力束中心线与后锚面交点立面/平面距离分别a1、b1，预应力束中心线与前锚面交点立面/平面距离分别a2、b2。设每根预应力钢管任意一处与前锚距离为D，采用内差法推算出钢管任意一处中心点立面/平面距离分别为

立面距离：a3=a2+（a1?a2）/18×D

平面距离：b3=b2+（b1?b2）/18×D

通过后锚面中心点P坐标（Xp，Yp，Zp），前锚面中心点O坐标（Xo，Yo，Zo），水平线夹角α等，计算出中心线方位角，预应力钢束中心线与各点空间关系，推算出任意一处中心点坐标，则：

中心线方位角：

任意点对应预应力钢束中心线坐标：

任意点预应力管道中心坐标：

在现场实际施工中，无法实现预应力钢管中心测量，通过钢管半径r、理论水平线夹角α和投影立面角αv之间关系，推算出任意点预应力管道中心对应理论高程如下：

由此推算出预应力钢管任意一段施工坐标（x，y，z），若测量过程中实际坐标与理论施工坐标不符，要通过微调装置进行调整，直至满足规范的要求。在同类型管道结构设计中可以重复以上计算，得出最后结果进行放样。

3.2 Excel函数计算

利用表格计算进行程序编写，是在常规计算式的基础上，通过Excel函数进行推导。以A1束为例，通过设计图中提供的点前后锚面的中心坐标（K8～O8）与每一束的特征点坐标建立基础参数列表中数据（D8～I8），计算出任意位置钢管顶坐标（S8、T8、W8中数据）来实施放样，在这里就不再赘述。我们需要注意以下两点：一是Excel利用函数计算数据只默认弧度，因此在利用EXCEL进行计算时需先将角度转换成弧度，才能正确计算出结果，在这里就要用到Radians函数；二是度数与度、分、秒相互间的转换，利用Excel函数INT（将数字向下舍入到最接近的整数）、Radians（将角度转换为弧度）和Degrees（将弧度转换为角度）进行度数与度、分、秒相互转换，主要解决的是60进制与小数的转换问题。

在智能技术相对发达的今天，针对预应力锚固系统这种变量少、重复计算量较大的测量内业工作，为减少人为计算错误，利用Excel表格中的数学函数计算，在完成计算程序的同时，可以通过常规计算方法相互复

核数据的准确性，從而提高数据计算过程的工作效率[4]。

4 结语

悬索桥锚碇施工与主塔施工基本同步，施工工期紧、任务重，金烽乌江大桥主缆锚固系统是主缆施工的重要组成部分，主缆锚固系统预应力管道精准定位相当重要。全桥4个锚固体系共计292根预应力钢管采用分层分段固结测量控制，要使单根18 m预应力钢管，分两段9 m在施工中固接定位，采用常规方法计算，光坐标过程计算就达到了4万多频次，且极易出现计算错误，无法保证现场施工的连续性、及时性和准确性，同时在满足施工进度的情况下，必须增加人员来完成。而通过Excel表格编制简易锚固系统预应力束计算程序，极大地提高了测量工作效率，保障了施工节点有序推进，同时有效减少人为计算的错误率，确保金烽乌江大桥锚固系统预应力钢管安装精度100%合格，希望这种锚固系统坐标计算方式能为以后类似的测量计算提供了参考。

参考文献

[1]王红军， 朱辉. 浅谈Excel函数在施工测量内业计算中的应用[C]. 机械疏浚专业委员会第十九次疏浚与吹填技术经验交流会论文与技术经验总结文集， 2006.

[2]金正川. 大型悬索桥锚碇锚固系统施工测量控制技术[J]. 中国高新科技， 2020（16）： 45-46.

[3]周俊， 刘德朋， 陈浩. 某公路大桥锚碇锚固系统预应力钢管精确定位[J]. 施工技术， 2005（7）： 57-58+67.

[4]江苏省交通工程建设局. 特大跨径公路桥梁施工测量规范： JTGT 3650-02—2019[S]. 北京：人民交通出版社股份有限公司， 2019.