秦 鑫 王小静 黄光耀 邱正茂

(上海大学机电工程与自动化学院 上海 200444)

传统刚性支撑的可倾瓦轴承虽具有高稳定性的优点[1-2]，但也存在着支点处应力集中、阻尼低等缺陷[3]。近几年来随着技术的快速进步，实现高速、高载荷、高稳定性成为旋转设备的发展目标，对可倾瓦轴承的阻尼减振能力也提出了更高的要求。

针对上述问题，ZHANG等[4]实验研究了弹性支点支承可倾瓦轴承的轴瓦温度和油膜厚度的变化。 SUH等[5]采用有限元法分析了柔性支承可倾瓦轴承的动态行为以及油膜力。KIM等[6]分析预测了柔性梁式铰链支点可倾瓦轴承转子动力学性能。陈淑江等[7]采用有限差分法及牛顿迭代法，研究了柔性铰链可倾瓦轴承中柔性铰链的旋转刚度对轴承的动静态性能的影响规律。陈朱杰、刘思涌等[8-9]设计制备了支点弹性、阻尼特性可倾瓦轴承，并通过理论计算模拟与试验分析对新型轴承的动力特性进行了研究，证明可以有效提高转子系统稳定性。熊文涛[10]设计了柔性铰链可倾瓦轴承并进行了动静态特性的研究。DANG等[11]研究了支点刚度对摇臂支点和球面支点可倾瓦轴承的影响，结果表明支点刚度对轴心轨迹和轴承动特性参数影响显著。JIN、SHI等[12-13]提出了一种可以实现自适应预紧的可调支点可倾瓦轴承并分析了支点刚度对非线性动态性能的影响。SHI等[14]提出了一种基于近场声悬浮的新型柔性支点可倾瓦空气轴承，理论和实验结果证明此轴承可以调节轴心轨迹以及降低振动幅值。ABBASI等[15]应用自适应刚度的悬架系统实现了高速刚性转子-可倾瓦轴承的振动控制。

上述研究表明，柔性铰链可倾瓦轴承虽保证了轴瓦在圆周方向上的柔性摆动，但在径向方向上阻尼仍然较低；而液压、支点刚度可调等可倾瓦轴承结构复杂，需要外接设备，具有一定的安装误差。本文作者基于以上研究，将普通可倾瓦轴承传统的刚性支点改进为由弹簧支承的柔性支点，在自适应调节轴瓦摆角的同时提高了轴承的径向阻尼特性。相较于其他柔性支承结构，弹簧支承可倾瓦轴承具有结构简单、一体化程度高、无需额外的辅助设备等优点。文中通过线切割工艺设计制备了一体式的单层弹簧结构以及双层弹簧结构支承的可倾瓦轴承，并开展了实验研究，以验证2种新型弹簧支承可倾瓦轴承在提高转子-轴承系统稳定性方面的作用。

1 实验部分

1.1 实验轴承

为了验证柔性可倾瓦轴承的减振性能，制备了3种不同类型的可倾瓦轴承，分别是普通可倾瓦轴承，单层弹簧以及双层弹簧柔性支承可倾瓦轴承，如图1所示。3种轴承均采用线切割工艺加工成一体化的结构，大大降低了结构的复杂性，同时弹簧支承的柔性支承结构可以自适应地调节轴瓦的径向浮动以及周向摆动，从而达到提高稳定性的目的。轴承的一些重要参数如表1所示。

图1 轴承结构示意Fig.1 Bearing structure：(a)ordinary bearing；(b)single- layer spring bearing；(c)double-layer spring bearing

表1 轴承参数Table 1 The parameters of bearings

1.2 转子试验台

为了测试转子-轴承系统的振动水平和稳定性，搭建了可倾瓦转子-轴承实验台，如图2所示。双盘转子由电主轴通过柔性联轴器驱动，并对称布置于2个实验轴承上，其重要参数如表2所示。润滑油由供油系统以稳定的流量和压力供给测试系统，供油系统由油站和供油管路组成。当转子开始旋转时，在轴瓦内表面与轴颈表面会形成一层动压油膜，产生油膜力与负载平衡。2个电涡流位移传感器(型号：TR81 810503；灵敏度：5 V/mm)呈90°分别安装于转盘的竖直方向和水平方向，实时检测转盘的位移，位移信号由信号采集卡B&K采集。3种测试轴承均采用ISO-VG32级透平润滑油润滑，供油压力0.1 MPa，通过供油管路将润滑油从轴承座的顶部供给轴承。

图2 转子-轴承实验台Fig.2 Bearing-rotor test rig

表2 双盘转子参数Table 2 The parameters of double disk rotor

2 结果和分析

2.1 升速响应分析

计算得到的转子临界转速约为5 000 r/min，因此，升速实验将转子在32 s内升速到6 000 r/min，可以比较全面地观察到转子轴承系统的振动响应。3种轴承支承时转盘处的实验升速响应的结果如图3所示。可以看出，转盘位移幅值随转速的增加而增大，在转速升速到临界转速(共振区)时达到最大值，越过临界转速后又呈下降趋势；柔性支承可倾瓦轴承的稳定性相对于刚性支承轴承有所提高。其中，单层弹簧结构在共振区以及共振区之上，能够有效地降低振幅；双层弹簧结构的减振效果最为明显，大大提高了临界转速处的稳定性。这是由于转子在运转中会将振动通过油膜传递到轴瓦，而弹簧结构通过自身的伸缩消耗了传递到轴瓦的振动能量，削弱了传递力，导致了振幅的下降。在低速阶段转子的振动较低，弹簧结构吸振减振效果不明显，但在临界转速附近达到了转子的共振区，弹簧结构在受到强迫振动后会自适应地调节轴瓦的径向位置，以提高稳定性。其中，由于双层弹簧结构伸缩的裕度较大，通过两层弹簧的串联作用削弱传递力的效率较高，大大削弱了共振区以及高转速处的振动。

图3 不同结构轴承的升速响应Fig.3 The acceleration process of the bearings with different structures：(a)ordinary bearing；(b)single-layer spring bearing；(c)double-layer spring bearing

连续小波变换(CWT)具有构建信号时频表示的能力，提供了很好的时频局部化[16]，其中谱图的颜色表示振动信号在时频域的能量分布。图4显示了3种轴承升速信号的连续小波变换，可以看出，柔性支承可倾瓦轴承除了能够降低一倍频振动，还能够降低由联轴器、轴承不对中等故障引起的三倍频分量，由于普通可倾瓦轴承为刚性支承，对不平衡、不对中故障的容许度较低，当发生这些故障时会出现倍频的振动分量。而弹簧结构能够自适应地调节轴瓦的径向位移，即使发生不对中等故障也能通过弹簧的伸缩保证转子的正常运行。其中双层弹簧结构在径向方向上允许变形的裕度大大增加，对不平衡不对中等故障的容许度较高，几乎消除了三倍频的振动分量和非线性流体膜力产生的影响，减振的效果最为明显。

图4 不同结构轴承升速信号的连续小波变换Fig.4 Continuous wavelet transform of acceleration signal of the bearings with different structures： (a)ordinary bearing；(b)single-layer spring bearing；(c)double-layer spring bearing

2.2 瀑布图分析

为了分析转子轴承系统在不同转速下的响应，对3种轴承0～6 000 r/min下每隔500 r/min进行了稳态实验研究，并绘制了转盘处位移信号的瀑布图(如图5所示)，从而可以比较快捷地分析整个频谱以及全转速下的幅值响应。可以看出，相比于刚性支承轴承，单层弹簧轴承在一定程度上降低了一倍频的峰值振幅，尤其在高速时最为明显。在此基础上，双层弹簧轴承进一步降低了振动幅值，在全转速下均能有效地提高系统运行的稳定性。另外，由图5可以看出，普通可倾瓦轴承的一阶临界转速约为5 000 r/min，单层弹簧支承可倾瓦轴承的一阶临界转速约为4 300 r/min，双层弹簧支承可倾瓦轴承的一阶临界转速约为4 000 r/min，这是由于弹簧结构降低了综合支承刚度，导致系统的临界转速有所下降。

图5 不同结构轴承位移信号的瀑布图Fig.5 The waterfall figure of displacement signals of the bearings with different structures： (a)ordinary bearing；(b)single-layer spring bearing；(c)double-layer spring bearing

为了验证临界转速的实验结果，采用MADYN 2000转子动力学计算软件对转子-轴承系统进行模态分析，转子模型如图6所示。对普通可倾瓦轴承进行分析，得到坎贝尔图的计算结果如图7所示。

图6 转子系统模型Fig.6 Rotor system model

图7 普通可倾瓦轴承坎贝尔图Fig.7 Campbell diagram of ordinary bearing

由图7可以看出，一阶临界转速为5 040.5 r/min，二阶临界转速为30 055.8 r/min。同样可计算得另外2种柔性支承下转子的临界转速，如表3所示。可以看出，计算结果和实验结果相近，误差均在3%以内。理论和实验结果表明，弹簧结构可以在一定程度上调节系统的临界转速，使其远离工作转速，有利于工程应用。

表3 不同结构轴承一阶临界转速的计算值和实验值比较Table 3 Comparison between calculated and experimental values of the first critical speed of bearings with different structures

2.3 轴心轨迹分析

为了进一步研究不同轴承结构在特定转速下的稳定性，绘制了3种轴承临界转速时的轴心轨迹(如图8所示)，以分析振动最大时转子在各个方向上的运行状态。可以看出，在临界转速附近，弹簧支承柔性可倾瓦轴承的轴心轨迹面积有不同程度的降低，同样是由于弹簧结构通过伸缩自适应调节轴瓦径向位移的能力大大削弱了转子的振动能量，其中，双层弹簧支承的可倾瓦轴承在内外两层弹簧的串联作用下削弱临界处强迫振动的效果最好，大大减小了轴心轨迹面积，提高了临界转速处的稳定性，有利于降低由于振动产生的各种故障，提高使用寿命。

图8 不同结构轴承临界转速处轴心轨迹Fig.8 Axis center trajectory at critical speed of the bearings with different structures

3 结论

(1)升速响应信号分析表明，相比普通可倾瓦轴承，单层弹簧轴承在共振区以及共振区以上转速能够较好地降低转子振动幅值，双层弹簧轴承在升速过程中运行平稳，稳定性最好。升速信号的希尔伯特黄变换结果表明，弹簧结构除了可以降低轴系的基频振动，对三倍频的振动也有较好的抑制作用，可以有效地消除非线性流体膜力产生的影响，降低联轴器、轴承不对中等故障带来的影响。

(2)0～6 000 r/min的瀑布图分析表明，柔性支承轴承能够有效降低转子-轴承系统的振动水平，并且由于支承刚度的下降，降低了转子的临界转速，通过合理的设计可以调节临界转速远离工作转速，有利于工程应用。

(3)临界转速处的轴心轨迹分析表明，弹簧结构大大减小了系统在共振区的轨迹面积，有利于降低由于振动产生的各种故障，提高使用寿命。