曹 茜，朱一帆

（上海电力大学 经济与管理学院，上海 201306）

随着中国能源转型的提速以及在节能减排、降低石油依存度等各种现实背景下，我国对汽车产业的发展提出了新的要求，汽车消费市场迎来了转型升级。新能源汽车，尤其是以电力驱动的新能源汽车正逐步取代传统的燃油汽车，成为汽车消费市场的“主力军”。但在电动汽车数量爆发式增长的背后，电动汽车充电站的规划和建设却稍显落后。当前，国内电动汽车充电地点主要是以离散的充电桩的形式存在，集约化程度较低，无法满足日益增长的电动汽车数量所产生的充电需求。本文将最大覆盖模型应用于电动汽车充电站的选址问题，构建充电站选址模型，并以上海市浦东新区为例进行分析，为未来电动汽车充电站的规划建设提供参考。

1 国内电动汽车充电站发展现状

我国在电动汽车充电站的规划和建设方面起步较晚。但凭借后发优势，在国家政策的引导下，各地方政府加大了对电动汽车充电站建设的投入，并出台各种规范性文件来助力充电设施的落地，如北京、上海、广东等地。因此，我国电动汽车充电站整体呈现快速增长的态势。中国充电联盟公布的数据显示，截至 2022 年 2月，充电站建设数量排名前十的省份，由多到少分别是广东省、江苏省、浙江省、上海市、北京市、山东省、河北省、四川省、天津市以及湖北省，本文将着重研究上海市电动汽车充电设施建设发展情况。

2 上海市电动汽车充电站发展现状

近年来，上海市在鼓励扶持电动汽车充电设施的建设方面出台了一系列的政策。2013年，在上海市发展改革委等七部门制定的《上海市鼓励电动汽车充换电设施发展暂行办法》中提到建设充换电设施的三条原则：1）按照“桩随车走、按需配置”原则建设的自用、专用充电设施；2）按照“合建为主、单建为辅”原则建设的公用充电设施；3）按照“需求支撑、重在示范”原则建设的专用、公用换电设施。在 2021年 6月和 2022年2月，上海市根据国家的相关规划和指导意见，先后出台了《上海市电动汽车充电设施建设管理暂行规定》及《关于本市进一步推动充换电基础设施建设的实施意见》，前者明确了充电设施在建设方面可享受的政策支持和资金补助，后者对未来充电站的建设做了进一步的规划和展望，提出到2025年要满足125万辆以上电动汽车的充电需求，全市车桩比不高于2:1，按照“先桩后车、适度超前，公用设施快充为主、慢充为辅，专用设施快慢并重”的原则，加快公共充换电网络布局，形成适度超前的城市充电网络。

3 最大覆盖模型

最大覆盖模型（Maximum Covering Location Model, MCLM）的目标是在对有限的服务网点进行选址的前提下，为尽可能多的对象提供服务。在已知候选点位置、数量和服务半径的条件下，采用最大覆盖模型的原因是现阶段我国集中式充电站的建设处于起步阶段，考虑到建设成本及效益最大化原则，建设的充电站需要尽可能多地满足充电需求，发挥其最大边际效用。因此，运用最大覆盖模型，通过科学量化的手段搜索候选点，可以找到覆盖范围最大化的点，得出最优的充电站选址方案。

针对最大覆盖模型相关的选址问题，国内很多学者进行了研究。张宇[1]根据最大覆盖模型和Voronoi 图论，以在有限充电站数量下尽可能多地为用户提供服务为目标，并基于 Floyd 算法针对人口密度的差异对充电站进行优化选址；胡培婷等[2]以广州市中心城区为研究对象，在对充电需求进行时空特征分析的基础上，为探究一定数量条件下的最佳充电站选址布局区域，提出了充电时空需求的最大覆盖模型；牛乐乐[3]在已有充电设施基础上提出了电动汽车分散式充电设施二次规划模型，通过建立最大覆盖模型对新建充电设施选址，再以投资者综合收益最大为目标，对充电设施容量进行二次配置。

电动汽车充电站选址的最大覆盖模型的基本数学模型表达式为

式（1）为目标函数，指充电站尽最大可能提供服务以满足需求。

约束条件如下：

式（2）表示对充电需求的限制，表明可提供的充电服务不可能大于当前充电需求的总和。

式（3）表示对充电站服务能力的限制，每座充电站所服务的需求数量为有限个。

式（4）表示最多允许投建充电站的数目为p。

式（5）表示一个区域最多只能建设一个充电站。

式（6）表示允许一个充电站为某个需求点只提供部分的需求。

表1为式（1）—式（6）模型的参数符号说明。

表1 最大覆盖模型的参数符号说明

4 案例分析——以上海市浦东新区为例

上海市浦东新区是上海市占地面积最大的行政区，由公安部的统计数据可知，截至2021年底，上海市纯电动汽车保有量为32.1万辆，初步估算浦东新区纯电动汽车的充电需求总量约为321 000/2=160 500辆，地区人均国内生产总值（Gross Domestic Product, GDP）约为3.5万美元[4]，折合人民币约232 776元。一座中大型电动汽车充电站（含100个以上充电桩）的成本约为250万元[5]，服务半径普遍在3 km左右[6]。假设浦东新区需要建立一定数量的电动汽车充电站以满足相应的充电需求，如图1所示由浦东新区热力图确定人员活动的聚集区域为充电需求点，共计14个（图1中三角形标示），并从给出的 15个充电站站址候选点（图1中圆形标示）中，选取一定数量的充电站的位置，得到满足需求最大化的充电站选址布局方案。

图1 浦东新区充电需求点及充电站站址候选点相对位置图

要解决这一选址问题，首先需要确定上海市浦东新区未来应投建的电动汽车充电站的数量。对此，可以采用层次分析法，先计算得出影响决定充电站建造数量的四个主要因素（电动汽车总保有量、人均 GDP、充电站成本、服务半径）[7]的重要性权重值，再根据得到的权重值（W1=0.388 9，W2=0.388 9，W3=0.153 5，W4=0.068 7），通过相应的充电站数量公式求出应建设的电动汽车充电站数量Q，即

式中，K为备用系数（取为2.25）；T为充电站的工作时间（取为12 h）；E为区域内电动汽车的总保有量（16.05万辆）；G为该区域人均 GDP（23.277 6万元）；P为一座充电站的成本（250万元）；R为每座充电站的服务半径（3 km）。代入公式后可求出应建设的电动汽车充电站数量，由此得到上海市浦东新区应新建电动汽车充电站数量约为10座。

通过对图1中的充电需求点和充电站站址候选点之间的距离进行测量，分别得到充电站站址候选点到各个充电需求点的距离（表2）。然后以候选点为中心，半径3 km以内的需求点纳入充电服务范围，得到如表3所示的充电站候选位置的服务范围表。

表2 充电站站址候选点-充电需求点距离表 单位：km

表2 续

表3 充电站候选位置的服务范围

为方便求解，根据表3的充电站候选位置服务范围，将其转化成0-1整数规划的形式，如表4所示，其中 0表示充电站服务范围未覆盖到充电需求点，1则表示覆盖到充电需求点。

表4 0-1 整数规划

把决策出的应建设的10座充电站数量作为约束条件，使用LINGO 11.0编程并对模型进行求解，编程代码如图2所示，运行结果如图3所示。

图2 LINGO11.0 编程代码

图3 LINGO 11.0运行结果

结果显示，B(1)=B(5)=B(6)=B(7)=B(8)=B(9)=B(10)=B(11)=B(12)=B(13)=1，其中编号 1、5、6、7、8、9、10、11、12、13分别对应候选点A、E、F、G、H、I、J、K、L、M。因此未来上海市浦东新区需要建立10座电动汽车充电站，分别位于候选点A、E、F、G、H、I、J、K、L、M，可使覆盖的充电需求点达到最大。

5 结语

本文以上海市浦东新区为例，先对目标地区的应投建充电站数量进行大致计算，再使用最大覆盖模型从候选点中选择服务范围最大化的位置作为充电站的布局点，并运用LINGO软件来求解优化。目前，我国电动汽车充电站的建设发展模式仍是以“中央政府为主导，企业和地方政府共同配合实施”的形式进行。未来，相信随着汽车能源技术升级的加快，电动汽车及其配套充电设施的全面铺开，政府将从规划布局的主要参与者逐渐变为监管者，由市场决定充电设施的布局和商业化运作方式。这与传统的加油站存在很大不同，电动汽车充电站的选址有其自身的特点。充电需求、充电站服务半径、计划建设数量、建设成本、土地利用方式、电网情况、交通情况乃至地方的经济发展水平等都可以成为影响充电站选址的重要因素。