史玉芳，杜佳荣

（西安科技大学 管理学院，陕西 西安 710054）

0 引 言

随着中国经济高质量发展进程的推进，矿产资源的重要性愈加凸显。然而，大规模的矿产持续开采致使矿山地质环境问题日渐严重，矿山地质环境生态治理问题凸显［1］。矿山生态系统是一个耦合的经济-社会-生态系统，矿山治理和修复需要政府、企业和公众等利益主体共同参与。2019年自然资源部提出采用PPP（政府与社会资本合作）模式推动矿山地质环境治理。

在矿山地质环境治理PPP项目中，地方政府以绩效为导向，引入社会资本时注重企业的技术、经济和管理实力，为了绩效考核对短期效益期待较高，而对项目运营后期的关注度较少［2］；企业以利润为导向，注重项目长期稳定的经济收益，但矿山地质环境治理项目公益性强、利润低，对政策扶持依赖性大［3］；公众期待以最小负担获得最大效用，且项目建造过程可能会涉及矿区周边居民的安置问题，或引起周边环境区域性污染，对公众带来一定的利益损害，因此公众对该类项目会有一定的排斥心理。在矿山地质环境治理项目运营过程中涉及多方利益，难以平衡协调，容易引发矛盾和冲突［4］。因此，如何协调矿山地质环境治理项目各主体的利益是当前亟待解决的问题。

目前学术界关于矿山地质环境生态治理的研究主要集中在矿山地质环境生态治理途径和技术方案、案例分析、矿山环境治理效果评价等方面［5-7］。刘亦晴等从治理效率、减缓政府负债压力等方面分析了矿山地质环境治理PPP项目的可行性和优势［8］。由于PPP项目利益相关者众多，其策略选择过程实质上是相关主体之间决策的博弈。学者分别从静态博弈［9］、动态博弈［10］、双边博弈［11］、三方博弈［12］对PPP项目的主体利益协调进行了研究。曾晓玲等建立公私双方博弈模型研究其利益冲突产生机理［13］；何寿奎、陈婉玲等、何平均等针对不同种类的PPP项目提出利益协调机制［14-16］。在矿山地质环境治理应用方面，ANNA等、WANG等、LEI等、LIU等针对不同类型的项目以及案例分析研究PPP模式的应用［17-21］。刘亦晴等分析矿山废弃地治理PPP项目的运行机理和主体行为博弈［22-23］。杨彤等构建矿山废弃地修复PPP项目的公私两方博弈框架［24］。陈宬等构建三方博弈模型对矿山生态文明建设项目利益协调进行仿真研究［25］。

文中构建矿山地质环境生态治理项目地方政府、企业、公众三方的演化博弈模型，分析各主体策略的稳定条件和博弈系统稳定均衡点，通过仿真研究各参数变化对主体策略选择的影响，以期研究矿山地质环境生态治理项目的利益协调问题。

1 模型构建

1.1 模型构建与收益矩阵

地方政府、企业和公众3个博弈主体都为有限理性群体，都以达到自己利益最大化为目标作出决策。地方政府的策略集为（作为，不作为），企业的策略集为（不采取投机行为，采取投机行为），公众的策略集为（参与监督，不参与监督）。地方政府选择“作为”策略表现在：地方政府积极监管，对不采取投机行为的企业进行奖励，对公众参与监督进行奖励并在公众利益受损时对其进行补偿。

根据博弈关系和参数设置（表1），可得出地方政府、企业、公众3个主体在不同策略组合下的收益矩阵（表2）。

表1 参数符号与含义Table 1 Parameters symbol and meaning

表2 三方演化博弈收益矩阵Table 2 Revenue matrix of tripartite evolutionary game

1.2 博弈模型

1.2.1 地方政府策略稳定性分析

根据演化博弈的稳定性原理，地方政府选择策略达到稳定状态的条件是其复制动态方程F（x）＝0且一阶导F′（x）＜0。

当0＜y＜y0时，F′（x）｜x＝1＜0，则x＝1是演化稳定均衡点，即地方政府最终会选择“作为”策略。

当y0＜y＜1时，F′（x）｜x＝0＜0，则x＝0是演化稳定均衡点，即地方政府最终会选择“不作为”策略（图1）。

图1 地方政府策略选择的动态演化Fig.1 Dynamic evolution of local government policy choices

1.2.2 企业策略稳定性分析

企业选择策略达到稳定状态的条件是企业复制动态方程F（y）＝0且一阶导F′（y）＜0。

当0＜z＜z0时，F′（y）｜y＝0＜0，则y＝0是演化稳定均衡点，即企业最终会选择“采取投机行为”策略。

当z0＜z＜1时，F′（y）｜y＝1＜0，则y＝1是演化稳定均衡点，即企业最终会选择“不采取投机行为”策略（图2）。

图2 企业策略选择的动态演化Fig.2 Dynamic evolution of enterprise policy choices

1.2.3 公众策略稳定性分析

公众选择策略达到稳定状态的条件是公众复制动态方程F（z）＝0且一阶导F′（z）＜0。当，这表 示z取任何值，公众选择“参与监督”策略都不会随时间改变，都为稳定状态。

当0＜y＜y1时，F′（z）｜z＝0＜0，则z＝0是演化稳定均衡点，即公众最终会选择“不参与监督”策略。

当y1＜y＜1时，F′（z）｜z＝1＜0，则z＝1是演化稳定均衡点，即公众最终会选择“参与监督”策略（图3）。

图3 公众策略选择的动态演化Fig.3 Dynamic evolution of public policy choices

2 博弈系统稳定性

根据李雅普洛夫稳定性理论，当雅可比矩阵J的所有特征值为负，此时对应的均衡点则达到稳定状态（ESS）。

令复制动态方程F（x）＝0，F（y）＝0，F（z）＝0，求得8个纯策略均衡点为：（0，0，0）、（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）。将所有均衡点代入雅可比矩阵中，分析所有纯策略均衡点的渐进稳定性（表3）。

表3 各均衡点稳定性分析Table 3 Stability analysis of equilibrium points

E1（0，0，0）点对应地方政府、企业、公众三方组合策略为（不作为，采取投机行为，不参与监督）。地方政府选择“不作为”时，对于企业而言没有奖惩机制，企业因逐利性其策略将稳定于“采取投机行为”；对于公众而言参与监督成本大于地方政府给予的补偿，其策略将稳定于“不参与监督”。因此，地方政府选择“不作为”策略会削弱企业、公众的合作意愿。

E4（0，0，1）对应三方组合策略为（不作为，采取投机行为，参与监督）。企业投机行为对公众造成损失过大时，补偿款大于监督成本，可使公众最大程度减少损失，公众将选择参与监督策略。这表明地方政府补偿款的大小很大程度上决定了公众是否参与监督。

E6（1，0，1）对应三方组合策略为（作为，采取投机行为，参与监督）。此时λ1＜0，即Rg-Cg＋β2Re-Rp＞-Rg′＋β1Re-Fg表示地方政府选择“作为”策略时的收益更大；λ2＜0，αRg-Ce＜（1-β2）Re-K表示企业选择“采取投机行为”策略时的收益更大；λ3＜0恒成立，原因是地方政府选择“作为”策略时Rp＞Cp，公众无需考虑监督成本的大小，在Rp的激励效应下积极参与监督。

E8（1，1，1）对应三方组合策略为（作为，不采取投机行为，参与监督）。地方政府与公众积极促进合作时，为促进企业向不采取投机行为策略演化，地方政府可增加企业的投机行为成本，或提高对企业“不采取投机行为”的奖励力度；当满足αRg-Ce＞（1-β2）Re-K条件时，企业会选择“不采取投机行为”策略，最终稳定于E8（1，1，1），达到最优状态。

3 博弈模型赋值仿真

地方政府、企业和公众的策略选择会相互影响，并且会随各方的收益参数的变化而变化。剔除不可调整的参数，选择其余7个参数进行数值仿真，研究参数变化对策略选择的影响，并验证上述模型构建的准确性（其中复制动态方程演化次数均设置为50）。按照主体对仿真结果进行归类，分析如下。

3.1 地方政府策略选择的影响因素与仿真结果

模型中参数的赋值（数组1）为：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝5，Fg＝1，K＝2，α＝0.2，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.1，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.3（满足E4点稳定状态时的条件）。

为了分析Cg（地方政府选择“作为”策略的成本）的变化对地方政府策略选择的影响，在数组1的基础上，将Cg分别赋值为20，15，5。地方政府选择“作为”策略的概率与Cg成负相关（图4）。地方政府可以通过制度创新与技术创新来降低地方政府选择作为策略时的成本。

图4 C g对地方政府策略选择的影响Fig.4 Influence of C g on local government strategy selection

为了分析Fg（上级部门对地方政府选择“不作为”的罚款）的变化对地方政府策略选择的影响，在数组3的基础上，将Fg分别赋值为1，10，13。随着Fg的不断增大，地方政府选择“作为”策略的概率会增大；当Fg大于某一个值时，博弈演化的最终结果会由（0，0，1）转化为（1，0，1）。这表明此状态下，上级部门对地方政府选择“不作为”的惩罚力度足够大时才会使地方政府改变策略演化方向（图5）。也正是由于这个原因，当惩罚力度小时，地方政府不改变策略，公众参与监督对地方政府决策影响不大。

图5 F g对地方政府策略选择的影响Fig.5 Influence of F g on local government strategy selection

3.2 企业策略选择的影响因素与仿真结果

模型中参数的赋值（数组2）为：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝10，Fg＝10，K＝2，α＝0.1，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.3，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.3（满足E6点稳定状态时的条件）。

为了分析Ce（企业“不采取投机行为”成本）的变化对企业策略选择的影响，在数组2的基础上，将Ce分别赋值为50，30，10。企业“不采取投机行为”的概率和Ce成负相关，随着Ce的降低，企业采取投机行为的可能性变小，公众参与监督的概率也因此减小（图6）。企业可以通过在产品、技术、服务等各方面的创新，产生更高效的模式，实现不采取投机行为时成本的降低。

图6 C e对企业策略选择的影响Fig.6 Influence of C e on enterprise strategy selection

为了分析α（地方政府对企业“不采取投机行为”的奖励系数）变化对企业策略选择的影响，在数组2的基础上，将α分别赋值为0.1，0.5，1。α系数从0.1增加到1，虽然减缓演化过程，但企业最终依然选择投机策略（图7）。出现这种情况，原因是此状态下企业投机行为增加利润过大，投机行为所增加的利润远远大于地方政府所给的奖励，此时，地方政府可以加大对企业投机行为的惩罚力度，使企业投机行为成本过大，企业不敢再冒险采取投机行为。

图7 α对企业策略选择的影响Fig.7 Influence ofαon enterprise strategy selection

为了分析β2（地方政府对企业“采取投机行为”的惩罚系数）的变化对企业策略选择的影响，在数组2的基础上，将β2分别赋值为0.3，0.5，0.7。企业“不采取投机行为”的概率与β2成正相关，β2的增大会加快博弈主体向（1，0，1）稳定状态演化的速率（图8）。β2值是由地方政府决定的，说明地方政府的决策会影响到企业策略的选择，地方政府可以通过设定合适的惩罚系数，加大企业投机行为的成本，来避免企业采取投机行为。

图8 β2对企业策略选择的影响Fig.8 Influence ofβ2 on enterprise strategy selection

3.3 公众策略选择的影响因素与仿真结果

模型中参数的赋值（数组3）为：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝5，Fg＝10，K＝2，α＝0.2，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.1，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.1（满足E1点稳定状态时的条件）。

为了分析ε（地方政府对公众的补偿系数）的变化对公众策略选择的影响，在数组3的基础上，将ε分别赋值为0.1，0.2，0.5。提高地方政府对公众补偿系数会减缓三方主体向E1点稳定状态的演化过程；随着ε的增大，公众选择“参与监督”策略的概率会上升，这说明地方政府对公众损失的补偿对公众选择参与监督具有正向激励的作用，ε值由地方政府设定，公众策略的选择会受到地方政府的影响；当ε值增加到使Cp＜εFp成立时，公众的最终演化结果由不参与监督变为参与监督（图9）。

图9 ε对公众策略选择的影响Fig.9 Influence ofεon public strategy selection

为了分析Rp（地方政府对公众参与监督奖励）的变化对公众策略选择的影响，在数组3的基础上，将Rp分别赋值为8，12，16。Rp的变化对公众最终策略的选择影响较小；地方政府对公众参与监督的奖励增大会提高公众参与监督的积极性，因此会延长公众策略收敛于“不参与监督”策略的时间；公众是否参与监督也会影响到企业的策略选择，公众积极参与监督，企业采取投机行为的概率会减少；对于公众来说，是否参与监督主要取决于参与监督的成本与地方政府补偿款的大小比较（图10）。

图10 R p对公众策略选择的影响Fig.10 Influence of R p on public strategy selection

4 结 论

1）地方政府的决策很大程度影响企业、公众策略的选择。地方政府需从合理分配收益、考核治理效果、建立合适奖惩制度等方面推动企业积极治理。如企业可获得治理后的经济收益或土地使用权；对违规企业，地方政府可采取列入失信黑名单、高额罚款等措施。

2）矿山地质环境治理项目公益性强、利润低，但企业应当注重投资的可持续性和稳定性，在产品、技术等方面进行创新，实现投资成本降低和治理效益增加，建立良好的收益机制。

3）对公众参与监督的奖励大于监督成本时，其是否参与监督取决于监督成本与地方政府补偿款大小的比较。地方政府应完善公众市场监督渠道，对于矿山地质环境治理这种公益性强的项目，公众的参与有助于地方政府监管成本的降低，对政府自身也起到反监督作用。