姜 凯，陈 伟，韩佳奇，刘璐璐，赵振华，罗 刚

（南京航空航天大学，南京 210016）

0 引言

飞机在服役期间经常会遭遇鸟撞事件，由于飞机发动机迎风面积占飞机迎风面积的比例较大，且发动机对外物有着巨大的吸力，因此绝大部分鸟都会撞到发动机上导致发动机出现高能载荷突增的工况，使其安全性受到很大影响。历史上很多飞机失事都与鸟撞有关，造成了极大的经济损失与人员伤亡。

国内外对飞机鸟撞事件开展了诸多研究。关玉璞等[1]研究了鸟体对风扇叶片的高速冲击造成的发动机部分构件损伤，以及风扇叶片损伤后其疲劳强度和裂纹发生的变化；陈伟等[2]基于大量已有研究，总结了鸟撞后发动机整机和部件的动力学特性变化，以及发动机结构安全性受到的较大影响；美国[3]、英国[4]对适航进行了详细规定，发展了完备的适航符合性验证方法，垄断了鸟撞击下航空发动机结构安全性分析的技术体系；Johnson[5-6]通过大量的试验验证，开展了航空发动机零部件、整机的性能适航验证技术研究；Wilbeck 等[7]率先使用鸟撞击载荷流体动力学模型解释了鸟撞击过程的本质与作用机理；Husband[8]和Heidari 等[9]在叶片丢失的整机响应建模与分析方面建立了比较成熟的体系；Kim 等[10]、Storace 等[11]利用发动机部件级模型，对鸟撞的撞击过程、风扇叶片损伤、不同叶片位置变化规律等进行了仿真研究；罗刚等[12]进行了适航相关研究；Ramachandra[13]对整机级别模型开展了仿真研究，针对轴承在鸟撞击下的轴向载荷进行分析，给出了轴承载荷水平；MSC.Software公司[14]采用LS-DYNA 和NASTRAN 相结合的方法进行显式-隐式结合的仿真研究；Weng 等[15]编写程序实现显式到隐式的分析，研究了叶片飞脱下的整机响应。目前，中国针对大涵道比涡扇发动机鸟撞等高能载荷突然加载问题，缺乏满足适航要求的航空发动机动态响应显式和隐式结合的分析方法及平台与工具。

本文针对某典型大涵道比涡扇发动机鸟撞时高能载荷突然加载问题，基于HyperMesh 和LS-DYNA等软件，分别使用整机显式、隐式、缩减隐式动力学模型进行了鸟撞后不同动力学响应阶段下整机动态响应分析。

1 数值仿真模型

1.1 整机显式动力学模型

整机显式动力学模型如图1 所示。该模型包括转子和静子2 大部分，共1901254 个单元，2410452 个节点。该模型的轴向为x向。

图1 整机显式动力学模型

该模型中转子部件与静子部件之间采用*CONTACT_AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE 接触方式，各机匣安装边以及分布在高低压轴上的部件均采用*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE 接触方式。

鸟体采用水动力学模型进行模拟，密度为950 kg/m3，长径比为2∶1，质量根据适航规定设置为0.7 kg。鸟体与风扇叶片、风扇机匣、中介机匣均设置了*CONTACT_ERODING_NODE_TO_SURFACE 的 接触，用于模拟SPH粒子和实体网格之间的接触。该模型边界约束为安装节安装边全约束，如图2所示。

图2 整机显式动力学模型前后安装节约束

1.2 整机隐式动力学模型

整机隐式动力学模型（如图3 所示）采用比显式更加简单的隐式有限元法分析整机的时域动力学响应。整机隐式动力学模型共包括691229 个单元，890681 个节点。该模型的轴向为x向，与整机显式动力学模型的相同。

图3 整机隐式动力学模型

整机隐式动力学模型的接触方式和约束与整机显式动力学模型类似。在LS-DYNA中针对隐式计算进行关键词设置，使用关键词*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL 打开隐式计算，采用自动调整时间步长和线性求解方式，其余隐式求解参数采用默认参数；使用关键词*LOAD_BODY_GENERALIZED_SET_NODE进行载荷的施加，需要提前导入载荷曲线。该模型所使用的载荷谱从整机显式动力学模型的计算结果中提取。冲击载荷加载：在风扇机匣节点上施加x、y、z3个方向的冲击载荷，冲击载荷通过整机显式模型的风扇转子单元体计算得到。不同方向上的冲击载荷谱如图4所示。

图4 不同方向上的冲击载荷谱

1.3 整机缩减隐式动力学模型

采用动力学模型等效减少整机模型中非线性参数数量，以降低整机建模和动态响应及载荷分析的难度；建立考虑转静构件非线性强耦合的整机缩减动力学模型，发展在鸟撞载荷作用下的整机动态响应分析方法。通常情况下会把转子风扇盘简化为圆盘，但考虑到冲击载荷的施加，设计了圆盘加叶片的结构并从转子动力学的角度进行整体简化，保证转动惯量和质量相等，建立等效模型。整机缩减隐式动力学模型采用梁、壳单元建立简化的整机动力学模型，低压轴采用梁单元建模，其余构件采用壳单元建模，如图5 所示。整机缩减隐式动力学模型包括航空发动机整机以及安装节，共有214496个单元、216133 个节点。该模型的轴向为x向，与整机显式和整机隐式动力学模型均相同。其约束设置与整机显式动力学模型的相同。

图5 整机缩减隐式动力学模型

2 结果与讨论

2.1 鸟撞后整机动态响应显式过程

整机显式模型是单元数量最多、最精细、计算时间最长的模型，以此为基准，分析鸟撞后整机动态响应过程。对鸟撞后60 ms 内的整机响应结果进行了仿真。

航空发动机转子在遭遇鸟撞前会承受离心惯性力作用，因此在仿真中需要考虑转子预应力，整机显式模型转子预应力计算结果如图6 所示。从图中可见，转子最大应力为97.36 MPa，出现在风扇叶片根部的倒角处。整机显式模型的鸟撞击过程模拟结果如图7 所示。从图中可见，风扇叶片前缘在受撞击区域发生明显的翘曲变形，叶尖部分区域发生了局部塑性变形。在前2 ms 大致是鸟撞击叶片过程完成的阶段，称之为撞击阶段；后58 ms 是转子受撞击后整机响应变化的阶段，称为后撞击响应阶段。

图6 整机显式模型转子预应力计算结果

图7 整机显式模型的鸟撞过程模拟结果

整机显式模型的鸟撞应力波传递过程如图8 所示。该模型仿真计算得到2 条载荷传递路径：第1 条是风扇叶片受到鸟撞后载荷经由风扇叶片、风扇盘、风扇轴颈向后传递，载荷通过1 号轴承、2 号轴承、轴承环后再经过中介机匣传递到前安装节；第2 条是载荷沿轴向向后传递，经过低压轴传递到低压涡轮盘上，经过3 号轴承和轴承环，再通过后承力机匣传递到后安装节上。

图8 整机显式模型的鸟撞应力波传递过程

2.2 对比分析

2.2.1 关键构件响应

采用整机隐式模型和整机缩减隐式模型，同样对鸟撞后60 ms 的整机响应结果进行了仿真。整机显式模型使用计算机进行计算的总时长为20 d，将此时长作为1 个单位，那么整机隐式模型计算总时长为0.12个单位，整机缩减隐式模型计算总时长为0.04个单位，计算效率依次提升。

对于不同模型在传力路径上关键构件响应进行对比分析。分别总结3个模型在2条传力路径上的关键构件最大应力峰值和出现时间，2 条路径的模拟结果分别见表1、2。从表中可见，3 个模型得出的规律一致。风扇盘和风扇轴颈很快到达最大应力峰值，随后低压轴也到达最大应力峰值。风扇盘受鸟撞击影响非常明显，其后撞击响应阶段载荷对最大应力的影响不如撞击阶段的大。其余关键传力构件以及各支点在撞击阶段会产生较小的最大应力峰值，但是随后撞击应力波逐渐向后传递使构件最大应力逐渐增大，到达峰值后趋于稳定。以3 个轴承支点为例，在不平衡载荷的作用下，3 个轴承支点在50 ms 后才到达最大应力峰值，而后逐渐稳定。相应地，中介机匣、后承力机匣、前后安装节也在50 ms后到达最大应力峰值。

表1 3种模型在第1条传力路径上关键构件最大应力峰值和出现时间模拟结果对比

表2 3种模型在第2条传力路径上关键构件最大应力峰值和出现时间模拟结果对比

整机隐式模型与整机显式模型相比，在撞击阶段，对于传力关键构件到达最大应力峰值的时间，2种模型模拟结果相同；从峰值大小来看，风扇盘和风扇轴颈的最大应力峰值分别相差16.8%和3.4%。在应力波传递阶段，二者的载荷传递路径上的构件到达最大应力峰值的时间有一定差距，整机隐式模型出现得更早。整机缩减隐式模型与另外2 种模型相比，由于对风扇盘和转子进行了质量和转动惯量的等效，并且采用壳单元建模，最大应力峰值的模拟值比前2 个模型的要小，关键传力构件最大应力峰值出现的时间在撞击阶段基本相同，在后撞击响应阶段出现得更早，但在整体上仍然反映了应力波传递规律。

以前安装节和后安装节为例，3 种模型前后安装节应力时间历程模拟结果对比如图9 所示。由于受不平衡载荷影响，前后安装节最大应力在前30 ms 先出现多个低峰，随后逐步上升，在50 ms 后到达峰值，然后呈现下降趋势。整机隐式模型的前后安装节最大应力峰值和整机显式模型的分别相差7%和5%，整机缩减隐式模型前后安装节最大应力峰值与整机显式模型的分别相差12.5%和16%。整机隐式模型与整机显式模型前后安装节应力时间历程曲线吻合度较高，整机隐式模型前后安装节最大应力略小。而整机缩减隐式模型由于对风扇叶片和风扇盘进行了简化，因此与前2 种模型相比的误差较大，但也可以反映前后安装节应力变化规律。

图9 3种模型前后安装节应力时间历程模拟结果对比

2.2.2 轴心轨迹

3 种模型计算仿真得到的60 ms 内低压轴轴心运动轨迹如图10 所示。从图中可见，鸟撞发生后，在不平衡载荷作用下轴心坐标产生径向位移，导致低压轴的旋转中心轴在旋转过程中逐渐偏离初始旋转轴心。由于鸟撞部位在-z轴上，导致轴心从（0，0）位置向+z方向偏移，在60 ms内，整机显式模型的结果向+z方向偏移了0.8 mm；整机隐式模型的结果偏移了0.7 mm，误差为12.5%；整机缩减隐式模型的结果偏移了1.2 mm，误差为33.3%。因此，3 种模型均可以反映轴心轨迹变化规律，整机隐式模型和整机显式模型误差比较小，整机缩减隐式模型误差较大。

图10 3种模型轴心轨迹模拟结果对比

2.2.3 支点载荷

在整机中3 个支点作为转静子连接结构，冲击载荷经由支点从转子传递到静子，需要对支点载荷进行研究。x向为轴向，平行于鸟撞方向；y向和z向是径向，垂直于鸟撞方向。选取x向和y向为研究对象，对比不同模型模拟的支点载荷时间历程曲线。

3 种模型模拟的1、2、3 号 支 点 在60 ms 内 的 轴向载荷时间历程曲线如图11 所示。鸟撞发生后，高速旋转的转子受到转子不平衡力的作用，对3 个支点产生周期性的扰动载荷。从图中可见，1 号支点在前10 ms 的扰动载荷较大，轴向载荷水平较高，随后呈减小趋势，载荷稳定在±2.5 kN 的水平；2 号支点在前10 ms 的轴向载荷也较大，随后呈减小趋势，载荷稳定在±4 kN 的水平；3 号支点的轴向载荷在前30 ms呈减小趋势，随后出现2个峰值。

图11 3种模型在3个支点x向载荷时间历程模拟结果对比

在撞击阶段以及后撞击响应阶段的开始阶段（前10 ms），整机隐式模型模拟的载荷水平比整机显式模型的更小，3 个支点载荷峰值分别相差25%、30%、10%；整机缩减隐式模型模拟结果与整机显式模型的相比误差较大，3 个支点载荷峰值分别相差56%、33%、45%。在不平衡阶段的后段，整机隐式模型模拟的各支点载荷水平与整机显式模型的相当，整机缩减模型模拟的载荷水平比另外2种模型的明显增大。

3 种模型中1、2、3 号支点在60 ms 内的y向径向载荷时间历程曲线如图12 所示。鸟撞击发生后，周期性扰动载荷的影响也体现在径向。

图12 3种模型在3个支点y向载荷时间历程模拟结果对比

从图中可见，在撞击阶段以及后撞击响应阶段的前半段（前30 ms），各支点径向载荷变化呈锯齿状，上下波动不太剧烈。且整机隐式模型载荷水平与整机显式模型的相当，而整机缩减隐式模型支点载荷水平明显更大，波动也更剧烈。整机隐式模型在3 个支点y 向模拟载荷峰值与整机显式模型的分别相差20%、3%、20%；整机缩减隐式模型的模拟结果与整机显式模型的相差较大，3 个支点载荷峰值分别相差60%、21%、10%。在后撞击响应阶段后半段（后30 ms）的载荷波动更加剧烈，在第50 ms 后有下降趋势。该阶段3种模型模拟的载荷水平相当。

总之，与整机显式模型相比，整机隐式模型和整机缩减隐式模型均可以反映3 个支点载荷变化规律，并且整机隐式模型模拟的精确度较高。

3 结论

（1）在遭遇鸟撞2 ms 的冲击过程中，发动机变化主要体现在受撞叶片上部翘曲变形，并产生突加的冲击载荷，传力路径上的关键构件应力峰值迅速增大，轴心轨迹还没有明显变化；在冲击后的后撞击响应阶段，传力路径上的关键构件应力峰值先增大而后趋于稳定，轴心发生明显偏移，轴向支点载荷呈减小趋势，径向支点载荷先增大后减小。

（2）在发动机遭遇鸟撞后，显式模型、隐式全模型、缩减隐式模型在整机动态响应规律的分析中各有优势。显式模型的计算精度最高，但计算效率最低，适用于冲击阶段仿真，分析叶片受撞变形；缩减隐式模型的计算精度最低，但计算效率最高，适用于后撞击响应阶段仿真，分析传力路径关键构件载荷变化规律和轴心轨迹；隐式模型的计算精度比显式模型的低，比缩减隐式模型的高。隐式模型的计算效率比显式模型的高，比缩减隐式模型的低。