谭林秋，王 佳，2，张 杭，杨 帅，张智轩，董 涛

(1 西安工业大学光电工程学院，陕西 西安 710021；2 西安机电信息技术研究所机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

0 引言

弹丸的速度是衡量武器系统毁伤效能的重要指标,速度的大小和方向直接关系到武器的毁伤效果[1-2]。目前常用的弹丸速度测量方法主要分为雷达测速和区截装置测速[3-5]。雷达在测量弹丸末端弹道飞行速度时,由于弹丸在末端弹道飞行时存在较大的速度降[6-7],实际弹道和预定弹道存在一定的夹角[8],使得雷达测量得到的速度不是弹丸的实际飞行速度,而是弹丸沿预定射击方向的速度[9-10]。区截测速装置中常用的测量设备有网靶[11]、锡箔靶、线圈靶[12]、光幕靶[13-14]和天幕靶[15-16],网靶和锡箔靶使用稳定可靠,不易受炮口火光、蚊虫、炮口冲击波和弹丸激波等外界环境的干扰[17],但网靶和锡箔靶在测量过程中,需要和飞行的弹丸接触,不仅会影响到弹丸的飞行状态,而且每一次射击后均需要对网靶或锡箔靶进行维修或更换,使用不方便。其次,还存在测速精度较低、靶面较小等问题。线圈靶虽然不和弹丸接触,但仍然存在测量靶面小、测量误差大、容易受外界电磁信号干扰等问题[18-19]。此外,对于弹丸在末端弹道存在一定飞行角度、散布较大的情况,由于网靶、锡箔靶和线圈靶测量靶面较小,也同样无法使用[20]。相对于网靶、锡箔靶和线圈靶,天幕靶和光幕靶具有无接触、测量精度高、测量靶面大等优点,但对于炮管仰角射击、枪弹扫射、弹道末端弹丸斜入射下的飞行速度[21],由于无法获得弹丸的实际飞行角度和弹丸穿越两个探测光幕面的实际距离值[22-23],普通的天幕靶和光幕靶存在较大的测量误差[24],并且入射角度越大,误差越大。文中提出一种双N型六光幕集成化弹丸速度测量方案,通过6个光幕的组合布阵,测得弹丸在穿过探测光幕时的速度飞行方向,进而计算得到实际的弹丸飞行速度。

1 双N型六光幕立靶测量原理

1.1 天幕形成原理

天幕靶在室外工作时以天空为背景,由于光学系统中狭缝光阑的作用,天幕镜头的视场为具有一定厚度的扇形(通常称之为天幕),一旦有飞行物穿过天幕,遮住了进入狭缝的部分光线,到达狭缝后面的光敏元件的光通量就发生了变化,进而光敏元件所在的电路中会产生一正比于该光通量变化的电信号,再经信号处理电路滤波、放大和整形,最后输出一个和弹丸穿越探测光幕时刻相对应的弹丸模拟信号或脉冲信号。天幕靶狭缝光阑示意图如图1所示,天幕靶光电探测系统原理示意图如图2所示。

图1 天幕靶狭缝光阑示意图Fig.1 Schematic diagram of the antenna target slit diaphragm

图2 天幕靶光电探测系统原理示意图Fig.2 Schematic diagram of the photoelectric detection system of the sky screen target

1.2 双N型六光幕立靶测量原理

与普通测速天幕靶不同的是,三光幕天幕靶在像面处放置的光阑有3条相互成N字形的狭缝,如图3所示。狭缝光阑与镜头组合,会在镜头的上方形成3个光幕,如图4所示。

图3 N字形狭缝光阑板Fig.3 N-shaped slit diaphragm

图4 双N型三光幕天幕靶速度测量系统组成及原理示意图Fig.4 Composition and principle diagram of double N-type triple light curtain sky screen target speed measurement system

当弹丸飞过两台三光幕天幕靶的探测视场时,依次穿过两台靶的6个光幕,输出6个弹丸模拟信号,如图5所示,弹丸模拟信号经信号采集仪采集并处理,得到弹丸飞越6个光幕的时刻值t1～t6。依据这6个时刻值和光幕结构参数[25],可计算出弹丸的飞行速度俯仰角θ、方位角γ和速度V。

图5 主探测器三光幕天幕靶输出的弹丸波形信号Fig.5 Projectile waveform signal output by the main detector three-light curtain sky target

(1)

(2)

(3)

式中:α,β为光幕阵列的结构参数;S为两靶之间的距离。

2 系统测量误差分析

为了便于误差分析,将式(1)～式(3)简化为:

(4)

(5)

(6)

式中:T1=t6-t4-t3+t1;T2=t6+t4-t3-t1;T3=t3-t2+t5-t6;T4=t6-t3;T5=t5-t2。

根据误差传递理论,俯仰角θ的测量误差Δθ,方位角γ的测量误差Δγ,速度v的测量误差Δv分别为:

(7)

(8)

(9)

由式(4)可见θ是T1,T2,α的函数,因此分别对这些自变量求导,得到误差传递系数:

(10)

(11)

(12)

同理,由式(5)可见γ是T3,T4,T5,α,β,θ的函数,分别对这些自变量求导,得到误差传递系数:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(6)可见V是S,T4,θ,α,γ的函数,分别对这些自变量求导,得到误差传递系数:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

根据上述误差计算公式对弹丸速度V的测量误差进行仿真分析。

仿真条件一:1)X变化范围为-5～+5 m,Y变化范围为0～15 m;2)θ=γ=6°;3)α=β=25°,α和β的角度标定误差为±0.02°;4) 靶距S为10 m,靶距误差ΔS为±2 mm;5) 时间测量误差Δt为1 μs;6) 弹丸速度V为2 000 m/s。

图6为仿真条件一对应的弹丸速度V误差分部图,从图中可以看出:当X值由-5 m到+5 m,Y值由0到15 m变化时,速度相对测量误差小于0.7‰。

图6 速度相对测量误差在测量靶面上的分布Fig.6 Distribution of velocity relative measurement error on the measurement surface

仿真条件二:1)θ和γ变化范围均为-10°～+10°;2) 着靶坐标X=0 m,Y=5 m固定不变;3) 其余仿真条件同仿真条件一。

图7为仿真条件二对应的弹丸速度V误差分部图,从图中可以看出:θ和γ变化范围为-10°～+10°时,速度相对测量误差均小于0.9‰,俯仰角的变化对速度测量误差影响不大,方位角绝对值越大,测量误差越大。

图7 速度相对测量误差随俯仰角和方位角的变化Fig.7 Relative measurement error of velocity varies with pitch angle and azimuth angle

3 试验与结果分析

为验证双N型六光幕天幕靶速度测量系统的测量精度,用双N型六光幕天幕靶和JYJ-90型水平天幕靶对气枪子弹进行了测速精度比对试验。如图8所示,六光幕天幕靶和水平天幕靶放置在弹道投影线上,六光幕天幕靶在中间,水平天幕靶在两边,六光幕天幕靶靶距S1=2357 mm,水平天幕靶靶距S2=3710 mm。共测得有效数据子弹数为20,如表1所示。

表1 六光幕天幕靶和水平天幕靶气枪子弹测速精度比对数据Table 1 Experimental data comparing the velocity measurement accuracy of airsoft bullets with six-light curtain sky screen target and horizontal sky screen target

由于无法严格保证弹丸垂直入射JYJ-90型水平天幕靶的探测光幕,所以普通的水平天幕靶会因为弹道存在一定的俯仰角和方位角而产生对应的速度测量误差,从试验数据可以看出:天幕立靶的速度测量相对误差≤1.1‰,和误差仿真结果相吻合。

图8 六光幕天幕靶和水平天幕靶相对位置示意图Fig. 8 Schematic diagram of the relative position of the six-light curtain sky target and the horizontal sky screen target

4 结论

提出一种双N型六光幕集成化弹丸速度测量方案,通过6个光幕的组合布阵,测得弹丸在穿过探测光幕时的速度方向,进而计算得到弹丸在一定范围内以任意的俯仰角和方位角入射情况下的飞行速度。由理论分析和仿真计算以及气枪弹测速精度比对试验,可以看出:系统的弹丸速度测量误差≤1.1‰,且系统的速度测量误差不受弹丸着靶坐标的影响。该方案可以减少普通天幕靶在末端弹道速度测量、仰角射击速度测量、扫射速度测量等情况下,由于弹道不垂直入射而引起的速度测量误差。