方 勇，李光达，李绍震

(深圳中广核工程设计有限公司，深圳 518100)

0 引言

随着中国碳达峰、碳中和目标的确定，到2030 年中国风电、太阳能发电的总装机容量将达到12 亿kW 以上[1]，光伏行业将迎来巨大发展机遇。光伏行业发展日趋成熟，以光伏发电系统精细化设计推动光伏发电成本下降成为市场的必然选择，而选择最优容配比是光伏发电系统精细化设计的重要手段之一，可为推动光伏电站全生命周期收益提升和平准化度电成本(LCOE)下降做出重要贡献。

光伏发电系统的容配比，即光伏发电系统直流侧光伏组件安装容量与交流侧逆变器额定输出功率的比值。早期，光伏发电系统通常采用1:1 的容配比进行设计，在太阳辐照度较低的区域，受温度及功率损耗等因素的影响，逆变器长期不能满载运行，一定程度上造成了其输出功率的浪费[2]。因此，在光伏发电系统优化设计中，计算与分析最优容配比成为国内外众多学者的研究热点之一。在国外，Velasco 等[3]提出了采用MATLAB 软件仿真计算最优容配比的方法，Mounetou 等[4]提出使用PVsyst 仿真软件深入研究影响容配比的因素。在国内，很多学者基于软件或经验计算最优容配比，并分析超配后的技术经济特性，比如：牟娟等[5]根据Meteonorm 软件数据库，以系统投入产出比最低为寻优目标，计算分析最优容配比；马庆虎等[6]通过分析不同太阳能资源区采用不同容配比对光伏电站发电量的影响，得到了不同地区的建议容配比；刘家鼎[7]通过实时监测数据，分析了在不同扩容工程的工程造价影响下，容配比与LCOE 的敏感性关系；谢磊等[8]分析了日照资源及LCOE 计算中各参数变化对LCOE 和最优容配比的影响，并给出了平单轴跟踪光伏发电系统的容配比；陆炜等[9]通过分析各种情况下双面组件光伏电站的内部收益率，得到了双面组件光伏电站在不同背景反射率下典型的最优容配比；陈建国等[10]运用PVsyst仿真软件，分析了不同容配比下的限光损失、光伏组件逐年衰减因素及限电因素对容配比设计的影响等，通过累积成本与发电量比值的最小化来确定最优容配比；王淑娟等[11]通过计算不同容配比下光伏组件输出功率经折减后到达逆变器后的输出功率，分析了不同容配比下的功率限制比，并进一步对增加部分投资的收益率进行了分析；王磊等[12]通过建立光伏逆变器失效概率的计算方法来确定最优容配比。

虽然很多学者对光伏发电系统的容配比进行了分析，但尚无通过曲线拟合方法计算得到最优容配比的相关论述。本文首先以光资源实测数据的分析及处理为基础，通过解析计算及函数拟合曲线获得光伏组件的理论最佳倾角，并将实测的水平面太阳辐照数据修正到倾斜面，从而计算光伏发电系统的发电量及弃光率；然后通过分析计算，获得光伏发电系统的弃光率KQ、年均发电量弃光电量yQ等与容配比r的函数拟合关系，并以LCOE 为寻优目标，综合考虑弃光率、光伏发电系统衰减率、直流侧损耗、项目增值税抵扣、运营成本等因素，定量分析计算出LCOE 与容配比之间的函数关系，进而确定最优容配比。

1 光资源数据的分析及处理

以某光伏发电项目为例进行分析，通过搜集该项目短期内的实测光资源数据及某数据库中该项目地多年的光资源数据，统计分析并修正数据，将短期实测数据修正为水平年数据，以修正后的水平年实测数据作为光伏发电系统发电量计算的基础。

某数据库中项目所在地近15 年的水平面太阳辐照量数据如图1 所示。

从图1 可以看出： 1、2、11、12 月的太阳辐照量值较小，3～8 月的太阳辐照量值较大，9～10 月太阳辐照量值逐渐降低，基本符合项目所在地的太阳辐照量实际分布规律。

图1 某数据库中项目所在地近15 年的水平面太阳辐照量数据Fig. 1 Horizontal solar irradiation data of project location in a certain database over the past 15 years

通过统计分析某数据库及短期实测的水平面太阳辐照量数据，并对短期实测的数据进行修正，修正后的项目所在地水平年实测水平面的太阳辐照量数据分布曲线如图2 所示。

图2 修正后的项目所在地水平年实测水平面的太阳辐照量数据分布曲线Fig. 2 Revised distribution curve of solar irradiation data measured on the horizontal plane in the level year of project location

从图2 可以发现：某数据库中2021 年的水平面年太阳辐照量为1460 kWh/m2，多年平均水平面年太阳辐照量为1498 kWh/m2；2021 年实测的水平面年太阳辐照量为1518 kWh/m2。实测值大于相应时段的数据库值，说明数据库值相对保守，通过计算分析，修正实测得到的1518 kWh/m2到水平年的水平面年太阳辐照量，修正后的水平年实测水平面年太阳辐照量为1563.6 kWh/m2。

结合该项目实际情况，计算得到不同光伏组件倾角(35°～50°)下光伏组件接收的年太阳辐照量数据[13]，具体如图3 所示。图中：Ht为年太阳辐照量；S为光伏组件倾角；R2为决定系数。

图3 不同光伏组件倾角下光伏组件接收的年太阳辐照量数据Fig. 3 Annual solar irradiation data received by PV modules at different tilt angles

由图3 可知：R2=0.997，这说明该拟合曲线具有非常好的相关性。利用拟合函数进一步计算，可得到本项目的光伏组件理论最佳倾角为40.8°，此时倾斜面接收的年太阳辐照量为1923.8 kWh/m2。

2 最优容配比分析

2.1 弃光率及发电量计算

本项目中光伏发电系统的基础方案边界条件如表1 所示。

表1 本项目中光伏发电系统的基础方案边界条件Table 1 Boundary conditions for basic scheme of PV power generation system in this project

光伏发电系统的实际发电量ym和弃光率可通过式(1)～式(7)计算得到。

式中：t为计算的起始时间；m为计算的截止时间，折算为数据最小采集间隔(1 min)的时间，如1 天、1 年、全生命周期等；P2为交流侧的实时发电功率，MW；P0为弃光电量折算成的电功率或限发的功率，MW；ht为倾斜面的实时太阳辐照度，W/m2；Pdc为直流侧的装机容量，MW；Pac为交流侧的额定容量，MW；KG为逆变器长期过载能力倍数；η为光伏发电系统的系统效率；P1为直流侧实时发电功率，MW；ηdc为光伏发电系统直流侧效率，不考虑逆变器之后的线路及设备损耗。

以本项目所在地某天倾斜面接收的太阳辐照度数据(如图4 所示)为例，计算不同容配比下光伏发电系统直流侧、交流侧的实时发电功率及限发功率情况。

图4 项目所在地某天倾斜面接收的太阳辐照度数据Fig. 4 Date of solar irradiance received by inclined plane of project location on a certain day

从图4 可以看出：该项目中光伏发电系统单日倾斜面接收的太阳辐照度在10:00～14:00 之间的大部分时间均超过1000 W/m2，部分时间由于环境条件的变化，会低于1000 W/m2。

通过计算得到容配比为1:1 时，某天光伏发电系统直流侧及交流侧的发电功率与限发功率情况，如图5 所示。

图5 某天光伏发电系统直流侧及交流侧的发电功率与限发功率情况Fig. 5 Power and limiting power of DC and AC sides of PV power generation system on a certain day

结合图4、图5 中的数据，经过计算得到光伏发电系统单日限发总电量为0.5 MWh，单日实际发电量为665.86 MWh。

假设光伏发电系统交流侧的额定功率保持100 MW 不变，分别按容配比1.00:1～1.40:1(以0.05 为间隔)计算某天光伏发电系统交流侧发电功率及限发功率，结果如图6～图7 所示。

图6 不同容配比时，光伏发电系统的交流侧发电功率Fig. 6 AC side power of PV power generation system with different PV power to inverter power ratios

图7 不同容配比时，光伏发电系统的交流侧限发功率Fig. 7 AC side limited power of PV power generation system with different PV power to inverter power ratios

由图6、图7 可看出：当容配比较小(1.00:1～1.10:1)时，光伏发电系统交流侧发电功率基本在限制值以下，限发功率很小，几乎为零。当太阳辐照条件较好时，限发功率较大，且随着容配比的增大，限发功率也随之增大，当容配比为1.40:1时，限发功率达到峰值，为53 MW。

进一步计算实际年发电量及弃光电量，再根据光伏发电系统的衰减特性计算出不同容配比情况下的弃光率、全生命周期(25 年)发电量、年均发电量、弃光电量等参数。不同容配比时，光伏发电系统25 年内的年发电量如图8 所示。

图8 不同容配比时，光伏发电系统25 年内的年发电量Fig. 8 Annual power generation capacity of PV power generation system within 25 years with different PV power to inverter power ratios

从图8 可以看出：随着运营年限的增多，光伏发电系统的年发电量逐年递减，且容配比越大，年发电量越高，但由于弃光电量随着容配比的增大而增大，导致年发电量的增幅越来越小。

弃光率、年均发电量、弃光电量等可分别与容配比通过二次函数进行拟合，拟合结果如图9～图11 所示。

在图9～图11 拟合结果的基础上可进一步求出其他容配比时拟合公式的相关参数，公式如式(8)～式(10)所示。不同容配比时得到的弃光率、年均发电量、弃光电量拟合公式的系数a、b、c及决定系数如表2 所示。

图9 不同容配比下弃光率的拟合曲线Fig. 9 Fitting curves of ungrid-connected rate under different PV power to inverter power ratios

图11 不同容配比下弃光电量的拟合曲线Fig. 11 Fitting curves of ungrid-connected power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

图10 不同容配比下年均发电量的拟合曲线Fig. 10 Fitting curves of average annual power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

从表2 可看出：弃光率、年均发电量、弃光电量与容配比的二次函数拟合相关性非常高，说明该方法同样适用于其他光伏发电项目不同容配比下的弃光率等因素拟合公式的参数计算，根据不同项目的实际情况，确定不同的拟合公式系数a、b、c即可。

表2 不同容配比时得到的弃光率、年均发电量、弃光电量拟合公式的参数a、b、c 及决定系数Table 2 Parameters a，b，c and coefficients of determination of fitting formula for ungrid-connected rate，average annual power generation capacity，and ungrid-connected power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

2.2 LCOE 及最优容配比分析

LCOE 的计算式[14]如式(11)所示。

式中：i为折现率；n为光伏发电系统运行年数(n=1,2,…,N)；N为光伏发电系统的全生命周期，年；I0为光伏发电系统的静态初始投资，元；It为项目增值税抵扣，元；VR为光伏发电系统残值，元；Mn为第n年的运营成本(含维修、保险、材料、人工、辅助服务费等，不含利息)，元；Yn为第n年的年上网电量，kWh。

经过计算，得到光伏发电系统LCOE 随容配比的变化情况，如图12 所示。

图12 光伏发电系统LCOE 随容配比的变化情况Fig. 12 Changes in LCOE of PV power generation system with PV power to inverter power ratios

从图12 可以看出：在容配比为1.00:1 时，LCOE 最高；随着容配比增大，LCOE 逐渐减小，在容配比约为1.20:1 时，LCOE 最低；随着容配比进一步增大，LCOE 有所回升。由于本文的容配比间隔为0.05，从图中趋势可判断最优容配比在1.15:1～1.25:1 之间，但无法通过图获得具体数值，为进一步确定最优容配比，可通过曲线拟合进行求解。拟合曲线公式如式(12)所示。

通过二次函数拟合，可计算得到最优容配比为1.228:1，对应的LCOE 为0.2574 元/kWh。从拟合结果来看，二次函数拟合决定系数为0.9946，非常接近1，且拟合的偏差(如表3 所示)非常小，基本在0.10%以下，说明二次函数拟合相关性很好，拟合结果可信。

表3 二次函数拟合值的偏差Table 3 Deviation of fitting value of quadratic function

3 结论

本文通过对光资源数据分析及处理，采用解析方法计算光伏发电系统的弃光率及发电量，创新性地通过函数曲线拟合方法得到弃光率、年均发电量、弃光电量等与容配比的关系，并准确计算出任意容配比下的弃光率、年均发电量、弃光电量等参数。在此基础上，分析计算全生命周期内的LCOE，得到LCOE 与容配比的函数关系曲线。结果显示：通过二次函数拟合计算得到最优容配比的偏差基本在0.1%以下，决定系数大于0.99，拟合结果可信。由此可知，光伏发电系统的LCOE 与容配比之间一般存在强相关联系，可通过曲线拟合方法求解得到最小LCOE 及最优容配比，该方法不仅适用于本项目，同样可适用于不同地区、不同光资源的光伏发电系统。