王 培,施志钢,张亮月,刘 龙,刘福强,纪文康

(青岛理工大学 环境与市政工程学院,青岛 266525)

辐射供冷是一种借助高温冷水降低围护结构内表面中一个或多个表面的温度来实施供冷的方式,它凭借辐射末端表面通过对流及辐射换热与人体、家具及围护结构其余表面进行热交换,与传统空调系统相比,辐射供冷具有噪声低、节能、舒适性强等优点。在工程实际中,研究者与工程人员除关注辐射末端的供冷能力之外,还密切关注辐射末端换热盘管供回水温差与表面温度的均匀性。一方面,供回水温差过大,意味着供冷系统热力失调,供冷不均;温差过小意味着系统处于“高耗能运行状态”,于节能不利。另一方面,辐射末端表面温度差过大影响换热效果,其中辐射末端表面最低温度应高于周围空气的露点温度,否则会有结露危险,且在保证辐射末端表面不结露的情况下,辐射末端表面平均温度与最低温度越接近,辐射末端表面的供冷能力也越大。

目前,辐射供冷系统供回水温差的相关研究有:高志宏等[1]通过实验研究的方法,研究了毛细管辐射供冷时供回水温差与供冷能力的关系;敖永安等[2]利用谐波反应法计算得到有无太阳直接辐射影响时辐射地板的供冷量,并分析了供回水温差与管内供水流速、地板表面温度的关系;周大设等[3]通过建立辐射地板三维稳态传热模型,研究了供回水温度与地板表面平均温度、管内流体流速的关系。辐射供冷系统的温度分布特性受研究较多,如WANG等[4]采用分离变量法,建立了具有内辐射源的单层地板辐射冷却系统温度分布的解析解;SHEN等[5]阐述了热电辐射板的设计程序,并提出改善表面温度均匀性的途径;HOLOPAINEN等[6]通过非均匀网格模拟分析了混凝土辐射地板的温度分布及热流密度特性;周坤等[7]、李海泽等[8]通过建立供暖地板的导热数值模型,分析得到了优化辐射地板表面温度均匀性的方法。

实际上,辐射末端的供回水温差不仅因室内空气温度、供水流速等因素而异,还与辐射末端自身特性密切相关。目前尚缺乏对辐射末端供回水温差变化特性的深入研究。本文以换热盘管布置形式为“直列型”的埋管式辐射地板为例,利用软件Fluent对埋管式辐射地板供冷工况下的传热特性进行数值模拟,通过实验验证模拟结果后,模拟分析不同换热盘管长度及不同供水温度时辐射地板的供回水温差、供冷能力及其表面温度分布的均匀性,为埋管式辐射地板在供冷工程中的设计、应用提供科学依据。

1 物理模型与数值解法

1.1 物理模型

埋管式辐射地板从上往下分别为细泥沙浆层、混凝土层,换热盘管敷设于混凝土层内,如图1 所示。

图1 埋管式辐射地板结构

埋管式辐射地板内的传热过程大致可分为三个步骤,换热盘管内流体与管壁的对流换热;管壁与各构造层之间的导热;地板表面与室内环境的辐射/对流换热。辐射地板内换热盘管布置形式为直列型,供、回水管间隔分布,敷设位置规律,因此可对地板内的典型区域进行抽取与建模:以相邻两不同支路的供回管中性面为边界,取该部分地板作为研究对象。

1.2 数值解法

1.2.1 数学模型

因辐射地板传热速率较快,地板温升阶段与稳定供冷阶段相比可忽略不计,因此假设本文中辐射地板内的各参数不随时间变化,是单相稳态传热,管内流体不可压缩且为紊流,同时因为流体几乎不存在高差变化,忽略重力的影响。

则连续性方程、Navier-Stokes动量方程和能量方程分别表示如下:

连续性方程[9]:

(1)

式中:ρ为换热盘管内流体的密度,kg/m3;V为换热盘管内流体的速度矢量,m/s;t为时间,s。

动量方程[10]:

(2)

其中

(3)

式中:f为换热盘管内单位质量流体的质量力矢量,m/s2;P为换热盘管内流体的应力张量,Pa;p为换热盘管内的压强,Pa;τ为换热盘管内流体的黏性应力张量,Pa;μ为换热盘管内流体的分子动力黏性系数,Pa·s;S为换热盘管内流体的变形速率张量,s-1。

能量方程[11]:

(4)

式中:e为换热盘管内单位质量流体的内能(比内能),J/(kg·K);Φ为耗散函数,W/m3;T为换热盘管内流体的温度,K;S为体积热源,W/m3。

紊流模型采用标准两方程模型[10]:

(5)

(6)

1.2.2 几何模型

计算模型通过软件GAMBIT建立,细泥沙浆层高20 mm,混凝土层高120 mm,宽度均为600 mm,长1.5 m,换热盘管规格为φ20 mm×2.3 mm,长2.55 m,管中心距混凝土层底41 mm,如图2所示。换热盘管采用PE-RT塑料管,辐射地板的各材料物性见表1。

图2 混凝土楼板的几何模型(单位:mm)

表1 材料物性

应用CFD软件 Fluent 对所述模型进行稳态求解,研究埋管式辐射地板在供水温度分别为11,12,13,14 ℃时[12],不同换热盘管长度下地板的供回水温差、供冷能力及温度分布特性。

边界条件中,埋管式辐射地板四周各壁面采用绝热边界,供水口处设为速度入口,供水温度为11～14 ℃,流速为0.25 m/s,出水口设为自由出流,辐射地板上下表面设置为对流和辐射混合边界,自由流体温度及外部辐射源温度分别使用室内空气温度及除辐射末端表面以外室内其余表面的面积加权平均温度,各构造层之间的接触面设置为耦合面,以保证各层之间可以实现热传导。细泥沙浆层、混凝土层、换热盘管的初始温度同室内空气初始温度保持一致,为27 ℃。

1.3 网格无关性验证

为提高计算精度,模型采用非结构化网格划分。水在换热盘管内的流动状态为紊流,且换热盘管内径为20 mm,长度为几米,大长径比会使得边界层效应明显,水的黏性对边界层影响加大,因此对换热盘管内壁处进行边界层网格划分。

同时为保证数值模拟结果的准确性,对网格划分展开无关性验证。本文在网格节点数为2万～14万个进行了地板内换热盘管出水口处温度的无关性研究,模拟结果如图3所示。在网格数量逐渐增加的过程中地板内换热盘管出水口处温度出现先上升后下降再保持平稳的特性。在网格节点数为5.3万～12.2万个时出水口处的温度基本没有变化,本文最终采用的网格数量为5.3万个。

图3 网格无关性分析

2 模拟结果与实验验证

2.1 实验简介

实验在青岛一埋管式辐射地板实验室中实施,实验室尺寸(长×宽×高)为1.5 m×1.2 m×2.0 m,地板构造与前述相同,供水管内通温度为11 ℃、流速为0.25 m/s的水。利用由计算机、Agilent 34970A数据采集仪以及T型热电偶组成的温度测试系统测量埋管式辐射地板系统运行稳定后地板上表面的温度,热电偶测点布置如图4所示,测点共16个,间距为20 mm。同时利用温湿度自计议记录室内空气温度变化。实验测试仪器及其参数见表2。

图4 测点布置(单位:mm)

表2 测试仪器参数

2.2 模型验证

图5为依据实验工况模拟所得的埋管式辐射地板上表面温度云图,图5中提取温度点的位置与上述实验中相同,并由上至下编号为1—16。将实验测量温度值与模拟温度值列于表3,并算得相对误差。

图5 模拟温度云图

表3 温度模拟值与测量值对比

由表3可知,相对误差在0.72%～9.01%,模拟值与测量值的误差在可接受范围之内,文中埋管式地板辐射系统的传热特性可以采用上述传热模型进行分析。导致误差的原因可能有下述2个方面:①模拟没有考虑接触热阻,实际辐射地板各构造层间由于接触热阻的影响,会使实测值大于模拟值;②实验室受外界环境的影响,室内空气温度有所波动,会造成一定的误差。

3 结果分析

由实验结果知,埋管式辐射地板表面在管间距300 mm,供水温度11 ℃,管内流速0.25 m/s,室内空气温度26 ℃时,地板表面平均温度为19.02 ℃,且温度分布较均匀,表面最大温差为1.5 ℃。下面通过数值模拟的方法进一步探究不同供水温度、不同换热盘管长度对埋管式辐射地板供回水温差、供冷能力及地板表面温度分布的影响。

3.1 不同工况下的供回水温差分析

不同工况下辐射地板供回水温差的模拟结果如图6所示。《辐射供暖供冷技术规程》(JGJ 142—2012)[13]中规定辐射供冷系统的供回水温差不宜超过5 ℃且不应小于2 ℃。由图6可知,当供水温度一定时,随着换热盘管长度增加,供回水温差逐渐增大,换热盘管长度为10 m,供水温度在11～14 ℃时,辐射地板供回水温差均小于2 ℃,与规定相悖[13];换热盘管长度为80 m时,供回水温差在5 ℃左右;管长120 m时,供回水温差可达7 ℃左右。由此可知,埋管式辐射地板在敷设换热盘管时,为节省能源,提高经济性,同时保证地板表面温度分布的均匀性,换热盘管长度不应短于10 m或长于80 m。当换热盘管长度一定时,随着供水温度的增加,辐射地板供回水温差逐渐减小,这是由于供水温度越高,辐射地板的供冷能力越弱,当冷负荷和供水流量相同时,辐射地板的供回水温差减小。

3.2 不同工况下的供冷能力分析

根据Fluent中设置的室内空气温度和室内非加热表面的面积加权平均温度,以及模拟计算得到的埋管式辐射地板的表面平均温度,即可获得埋管式辐射地板的供冷量,计算公式如下[14]:

q=qf+qd

(7)

qf=5×10-8[(tpj+273)4-(taus+273)4]

(8)

qd1=0.87(tn-tpj)0.25(taus-tpj)

(9)

qd2=2.13(taus-tpj)1.31

(10)

式中:q为辐射地板单位面积换热量,W/m2;qf为辐射地板单位面积辐射换热量,W/m2;qd为辐射地板表面对流换热量,W/m2;qd1为辐射地板上表面对流换热量,W/m2;qd2为辐射地板下表面对流换热量,W/m2;tpj为辐射地板表面平均温度,℃;taus为室内非加热表面的面积加权平均温度,℃;tn为室内空气温度,℃。

不同工况下辐射地板供冷能力的计算结果如图7所示。图7显示,当供水温度一定时,埋管式辐射地板上下表面的供冷能力均随管长的增加而逐渐降低,地板下表面具有更强的供冷能力,其单位面积地板供冷量约是上表面单位面积地板供冷量的2倍;换热盘管长度每增加10 m,单位面积地板供冷量约降低1.5 W/m2。相同换热盘管长度的情况下,单位面积辐射地板供冷量随着供水温度的增加而稍有降低,且降低的幅度逐渐变小,供水温度为13,14 ℃时单位面积地板表面供冷量的差值几乎可忽略不计。

3.3 不同工况下的温度分布均匀性分析

辐射地板表面温度分布均匀性是衡量辐射地板性能好坏的1个重要指标,为研究埋管式辐射地板上下表面温度分布均匀性引入方差,取地板表面温度的最大值与最小值,以及辐射地板中间位置处,沿水流方向均匀取8个点计算方差。不同工况下辐射地板上下表面最大温差(点线)与方差(实线)如图8所示。

由图8可知,当供水温度一定时,随着换热盘管长度的增加,埋管式辐射地板上下表面的最大温差均增大,温度方差也随之增大,辐射地板表面温度分布均匀性降低,与地板上表面相比,地板下表面的温度分布均匀性较差。当换热盘管长度一定时,随着供水温度的升高,埋管式辐射地板上下表面的最大温差与温度方差均呈减小趋势,且供水温度为11 ℃时,埋管式辐射地板下表面温度分布均匀性较差,最大温差均在3.2 ℃以上。由3.2节分析可知,埋管式辐射地板表面的供冷能力会随供水温度的升高而逐渐减弱,因此在保证实际所需供冷能力的同时应尽量提高埋管式辐射地板系统的供水温度,以提高地板表面温度分布均匀性。

4 结论

1) 为节省能源,提高系统运行经济性,同时保证地板表面温度分布的均匀性,敷设换热盘管时,管长不应短于10 m或长于80 m。

2) 当供水温度一定时,埋管式辐射地板的供冷能力随着换热盘管长度增加而降低,管长每增加10 m,单位面积地板供冷量约降低1.5 W/m2;当换热盘管长度一定时,供水温度越低,单位面积地板供冷量越大,且随供水温度升高而降低。

3) 当供水温度一定时,埋管式辐射地板表面温度分布均匀性随着换热盘管长度的增加而降低;当换热盘管长度一定时,地板表面温度分布均匀性随供水温度升高而提高。

4) 基于对埋管式辐射地板供冷能力及温度分布均匀性的分析,认为应尽可能提高供水温度并缩短换热盘管长度,在保证供冷能力的同时提高地板表面温度分布均匀性,以防止结露。