张 成,韩宏宇,李 元

(1.沈阳化工大学 理学院,辽宁 沈阳 110142;2.沈阳化工大学 计算机科学与技术学院,辽宁 沈阳 110142;3.沈阳化工大学 信息工程学院,辽宁 沈阳 110142)

0 引 言

随着现代工业对产品质量和生产安全要求的逐步提高,基于数据驱动的多元统计过程监控(Multivariate Statistical Process Monitoring,MSPM)得到了广泛的应用[1-2]。

针对多变量监控问题,传统的主元分析(Principal Component Analysis,PCA)监控方法可以很好地用于稳态线性过程,或者用于监控非线性过程的局部操作区域(近似线性)[3-4]。但是将PCA方法应用于非线性或动态过程可能导致低效和不可靠的过程监控,主要原因是线性静态的PCA方法不适合描述过程变量中的非线性或动态特征。为了有效地监控非线性过程,基于核主元分析(Kernel PCA,KPCA)的多元统计过程监控方法被应用于工业过程[5]。然而,KPCA并没有考虑变量的时间相关性,即数据具有动态性时,KPCA的监控性能就受到制约。为了描述数据的动态特征,Ku等提出了一种动态主元分析(Dynamic Principal Component Analysis,DPCA)方法[6],即将PCA应用于一个时间滞后的数据矩阵[7-8],从而将样本之间的相关性转化为变量之间的相关性。DPCA监控方法也只适用于线性过程,如果将DPCA方法应用于动态非线性过程监控,那么该方法的监控性能就受到制约。为了解决动态非线性过程的监控问题,Choi等提出了一种基于动态核主元分析(Dynamic KPCA,DKPCA)[9]的过程监控方法。DKPCA的主要思想是在执行KPCA之前对数据矩阵进行了时滞扩展。虽然DKPCA能提取数据的非线性特征和动态特征,检测结果也优于KPCA和DPCA的结果,但是通过大量的实验证明,统计量T2上仍含有显著的自相关性[10],这说明通过时滞扩展并没有彻底解决数据含有动态性的问题。……