庆阳市第三中学

梁 平

数学学科核心素养是以数学课程为载体，学生在学习数学学科知识内容的过程中逐步形成的.数学课堂知识的传授应根据课堂和学生等因素，采取不同的教学方法.贴合学生实际的教学方法，可以让学生在快速获取知识的同时，培养获取学科核心素养的能力.

1 讲授法

讲授法是数学课堂上学生间接获取新知识和新经验最常用的教学方法.通过情景的描述，阐述新知识，抽象概括新概念等，让学生掌握核心概念，进而利用核心知识进行论证，归纳总结新规律，有利于学生逻辑思维能力的提升和抽象概括能力的培养.

例1对于有理数x，y，定义两种新运算“◇”“∇”，规定：x◇y=x2+y2，x∇y=|x-y|.例如:2◇(-1)=22+(-1)2=5，(-2)∇3=|-2-3|=5.

(1)计算：3◇4=，(-3)∇4=;

(2)若x◇3=1∇14，求x的值;

(3)若对于任意有理数m,n重新定义一种运算“⊗”，使得2⊗3=4，-3⊗4=-9，请根据运算写出m⊗n=.

分析：第(1)问中两道计算紧扣题意，需要学生熟练掌握该定义的运算过程，直接代值运算，“◇”表示两个有理数平方的和，“∇”表示两个有理数差的绝对值.第(2)问是两个新定义运算的综合应用，并考查方程的思想.第(3)问是一道逆向推理运算定义题型，培养学生逆向思维，转换角度思考问题，以使问题顺利解决.通过题中等式，归纳总结得到新定义即可.

解：(1)3◇4=32+42=25，(-3)∇4=|-3-4|=7.故填答案：25,7.

(2)由x◇3=1∇14，得x2+32=|1-14|.

由x2=4，解得x=±2.

(3)由2⊗3=4，-3⊗4=-9，归纳总结得m⊗n=mn-m.

点评:新定义类问题考查学生抽象概括能力，通常结合初中数学的某个知识点进行命题，填空和选择题型居多.本题考查了有理数的运算、绝对值的运算、解一元二次方程、整式的加减等，解决这类问题一定要认真审题，理解新定义，确定与之结合的考点.在平时的课堂教学中，教师要培养学生认真解读概念、定理、公式的习惯，让学生学会抽象概括和归纳总结.

2 实验教学法

实验教学法可以通过直接的实验操作，让学生有效地参与到问题情境中，以直观形式获取直接经验和知识，围绕核心内容需要解决的关键问题而提出探究问题，通过直接接触实际事物，获得感性认识，加深学生对所学知识的理解，同时也指向学科核心素养的培养.

图1

例2在“13.2.2用坐标表示轴对称”这一节内容中就可以采用实验教学法.提前准备好小方格纸发到学生手中，两边对齐后分别对折，在纸上形成“十”字折痕，以折痕所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，在第一象限内任意作一个△ABC(顶点尽量落在小方格的格点上，如图1所示)，分别沿x轴、y轴对折，描出△ABC沿x轴对折后的图形△A1B1C1和沿y轴对折后的图形△A2B2C2.

教学流程：

(1)请学生写出自己所画△ABC各顶点的坐标.

(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标；观察并猜想对应顶点A和A1坐标之间有什么关系；观察并验证B和B1，C和C1坐标是否满足你的猜想.

(3)写出△A2B2C2各顶点的坐标；观察并猜想对应顶点A和A2坐标之间有什么关系；观察并验证B和B2，C和C2坐标是否满足你的猜想.

(4)归纳总结关于x轴、y轴对称的点的坐标变换规律，并能用其解决相关问题，展示成果.

总结：简记法——横轴对称，横不变纵变；纵轴对称，纵不变横变.

练习：1)点P(-5，6)关于x轴的对称点为F,则点F的坐标为.

2)点P(-5，6)关于y轴的对称点为M,则点M的坐标为.

3)已知点A(2a+b,-1),B(5,a-b)关于x轴对称，求a+b的值.

(5)连接AA1，观察并猜想AA1与y轴的位置关系，测量点A和A1到y轴的距离，连接BB1,CC1，并验证你的猜想；根据AA1，BB1，CC1三条对应点的连线段，得出它们的位置关系，并进行归纳总结，构建新知识体系.(答：对称轴垂直平分对应点之间的连线段，对应点之间的连线互相平行.)

点评：数学本身就是一门用于实践的学科.通过实验教学，层层递进，由浅入深，引导学生围绕关键问题进行探究，在探究中不断提出新问题.深度探究是发展学科核心素养的关键[1].

3 开放课堂教学法

开放课堂教学法是将开放式数学问题引入课堂教学.数学开放题，思考空间广阔，思维自由度大.在探究过程中，学生展示自己对问题的理解和解决问题的不同方法，这些方法反映了学生的思路，不同的方法引起的讨论和争辩，使学生思维更接近正确的方法，彰显数学学科的育人价值.通过对学科本质魅力的发掘，可以调动学生学习数学的积极性和追求成功的潜在动机，促进学生核心素养的健康、和谐发展.

图2

例3如图2，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( ).

A.∠ABD=∠DCE

B.DF=CF

C.∠AEB=∠BCD

父母的信仰是儿童信念发展的锚定起点(Boyatzis et al., 2006; Ozorak, 1989)，不同信仰的父母有着不同的观念和行为方式。亲子谈话是传递父母的信仰及信念的重要方式(Boyatzis et al., 2006)。因此，父母可能通过亲子谈话传递他们的来生信念，进而影响着儿童对死亡的认知及来生信念。研究二考察儿童来生信念与父母来生信念、死亡相关话题亲子谈话的关系，帮助我们理解儿童来生信念的特点，以及父母来生信念对儿童来生信念的影响过程及机制。

D.∠AEC=∠CBD

分析：本题考查了平行四边形、全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

解：由四边形ABCD是平行四边形，得AD∥BC，AB∥CD，故DE∥BC，∠ABD=∠CDB.

①若∠ABD=∠DCE，则∠DCE=∠CDB，从而BD∥CE，即四边形BCED为平行四边形.故选项A正确.

②若DF=CF，则由DE∥BC，得∠DEF=∠CBF.

△DEF≌△CBF(AAS)，则EF=BF.

又DF=CF，所以四边形BCED为平行四边形.故选项B正确.

所以∠CBF=∠BCD.

故CF=BF.同理，EF=DF.但不能判定四边形BCED为平行四边形.故选项C错误.

④由AE∥BC，得∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°.

若∠AEC=∠CBD，则∠BDE=∠BCE.

于是四边形BCED为平行四边形.故选项D正确.

故选：C．

点评：开放性数学题将核心知识嵌入到数学情境中，学生对问题进行分析并尝试解决，这样的学习方式更具有挑战性和开放性，使得问题解决的过程成为学生核心素养形成的过程.

核心素养是为了学生适应未来发展提出的，数学课堂教学方法多样，教师在教学中依据学习内容特点，给学生提供有效的学习方法，帮助学生掌握相应知识、解决相应问题的思维方式和方法的同时，还要关注学生在课堂学习中有没有形成能力，更要关注有没有发展和形成素养.