关注思维变化提升课堂实效

2023-04-14陆颖

数学教学通讯·小学版 2023年3期

［摘要］小学生受年龄特点、知识储备、思维水平、表达能力等因素的影响，在学习时出现了“思维失稳”。教师应关注学生思维失稳的现象，分析其真正的成因，通过巧妙的引导使学生的思维逐渐清晰、有序，进而有效提升学生思维能力和学习能力。

［关键词］思维失稳；思维能力；学习能力

小学生的思维正在由形象思维逐渐向抽象思维过渡，其抽象思维直接与学生感性经验息息相关。感性经验容易受到外部信息的干扰，使得学生的思维容易出现不平衡、不稳定的现象。在课堂上，有的学生在面对复杂的问题时常常因不知所措而面红耳赤，有的学生受到表扬后又忘乎所以，有的学生因提出怪异的问题而沾沾自喜……这些现象表明学生在外部信息的刺激下出现了“思维失稳”。

引导学生思维向稳定化、有序化发展是数学教学的一项重要任务，应值得教师的高度重视［１］。不过在实际教学中，大多教师受到“唯分论”的影响，关注的重心是学生是否学会和做对题，将学生引入“题海”之中，安排大量的计算题帮助学生提高运算能力，安排拔高训练提高学生解题能力等。这就让学生潜意识里认为成绩不好，就是因为题目做得不多，为了提升学习成绩就要进行大量练习。不可否认，通过强化训练，在一定程度上学生的解题速度有所提升，但是学生的分析能力和思维能力并不会得到较大的提升，这样的数学教学显然没有达到减负增效的效果。因此，教师在教学中应关注学生思维发展，对学生偏激的思维给予纠正，使得学习更加有序、高效。

一、“思维失稳”的主要原因

受年龄特点和知识储备的制约，小学生思维常常呈现出无序性、肤浅性和模糊性的特点，在学习中常常出现似懂非懂、似是而非的现象。要知道，数学知识间具有一定的关联性，而小学生的思维能力有限，很难找到知识间千丝万缕的联系，很难将相关知识进行有效的串联，使学习呈现出无序性，在解决问题时会出现思维受阻的现象。同时，因学生逻辑思维和抽象思维能力较弱，对知识的掌握停留在表层，难以看清问题的本质，进而解决问题时存在一定的局限性和片面性，思维会因无序、肤浅、片面、模糊而“失稳”。

另外，每个学生都是学习活动中独一无二的、鲜活的生命体，他们有着自己独特的认知，有着无限的潜力。在现实教学中，部分教师因过度强调对学生的知识与技能训练，而忽视了对学生的过程、情感、价值观等综合素质的培养，使得学生在数学学习中显得乏力。同时，在课堂中部分教师的“包办式”教学，使得学生很少能主动参与探究和思考，学习消极、被动，导致学生的思维难以激发而出现“思维失稳”现象。

二、“思维失稳”的主要表现

小学生的学习能力和思维能力有限，为了能够激发和调动学生学习的积极性，教师会通过设计问题情境、引入数学活动等方式来“预热”课堂，为学生营造一个平等的、开放的学习环境，提高学生的参与度，从而使学生的思维由封闭逐渐走向开放。因课堂更加开放，氛围更加和谐，学生的思维平衡更易于被打破，在教学中出现了“思维失稳”的问题。

（一）“思维失稳”在直观体验中

数学知识是抽象的，数学语言是严谨的，小学生由于数学经验有限，对问题的认识主要源于直观感受，在一些关键的问题的表述上出现了似是而非的观点。

案例1 “角的认识”

师：观察一下三角板和数学书，你眼中的“角”是什么样的呢？

生1：角是尖的。（学生指着三角板上的角）

生2：角是拐弯的，是拐角的一部分。（学生拿起一本书）

生3：角就是一个点。（学生指着自己的桌角）

师：哦，你们眼中的角真是丰富多彩，那么你能将刚刚描述的角画出来吗？（学生纷纷摇头表示不会画）

生4：这个很难画，它们都是立着的，有东西支撑着，在纸上没有办法画。

可见，学生能理解角的形状，但是不能将角的形状的共性特征抽象出来，即使自己知道表述有问题，也会因无法准确表述而出现“思维失稳”。

（二）“思维失稳”在数学感悟中

数学感悟是将已有知识、已有经验与所学知识串联、重组，通过对本质特征的提炼和挖掘形成新知，是对旧知进行的正向迁移。在小学阶段，学生对数学的感悟往往依赖于直观的体验，当直观与抽象发生碰撞就使得其思维平衡被破坏，进而出现“思维失稳”。

案例2 乘法分配律

在课程引入时，教师出示了一组题目，引导学生仔细观察，尝试寻找蕴含其中的规律。题目如下：

（1）48×39+39×52；

（2）（48+52）×39；

（3）66×24+34×24；

（4）（66+34）×24。

大多数学生看到题目后直接运算，根据计算结果发现，（1）和（2）计算结果相同，（3）和（4）计算结果相同，试图通过运算尝试寻找规律。

學生议论：（1）和（2）、（3）和（4）的结果为什么一样呢？（1）和（3）中前面算式和后面算式有一个数是相同的，有一个数是不相同的。（2）和（4）刚好把那个相同的数拿出去了，那么是不是可以随时拿回来呢？是不是拿出去的时候需要加括号，拿回来的时候去括号呢？……

看似简单的问题却暴露了学生思维的无序性，说明学生没有抓住问题的核心，没有发现运算的规律。

（三）“思维失稳”在数学活动中

数学活动是小学数学教学中常用的教学手段之一，通过活动不仅可以激发学生学习热情，而且可以让学生在活动中获得成功的体验，提升学习信心。在活动教学中发现很多学生表面上做得轰轰烈烈，却因缺乏思考难以在活动中获得有价值的信息，并没有真正掌握数学的真谛。当活动发生变化时，学生的思维就失去了平衡，误入了歧途。

案例3 奇妙的图形密铺

本节课内容较为抽象，如果直接用数学公式去计算，学生难以理解和内化。因此在教学中教师尝试借助数学活动淡化数学知识的抽象感，提升学生探究的热情。

师：观察一下，这些图片上的地面都是用什么形状的图形拼成的呢？（PPT展示图片）

生1：有长方形和三角形。

生2：还有梯形和平行四边形。

师：那么选择这些图形除了美观以外，还有没有其他的原因呢？（教师尝试引导学生从数学的角度去思考和解答）

生3：长方形可以密铺，而其他几个图形可以转化为长方形，因此都能够密铺。

师：那么正五边形和正六边形呢？

生4：可以，因为这些图形和三角形有关，三角形能够密铺，它们自然也可以。

师：现在请大家动手做一做，看看是不是真的能够密铺呢？

学生通过动手操作发现正五边形并不能实现密铺，与之前的认知产生冲突，片面性思维让其思维陷入了误区，从而出现了“思维失稳”的现象。

三、“思维失稳”的解决策略

数学学习不能单凭简单的灌输，因为“灌输”难以让学生发现知识间的联系，也无法自主发现蕴含其中的规律。这样不仅难以让学生对知识形成深刻的印象，也难以建立完善的认知体系。教师要注意学生思维的变化，从而通过巧妙的引导，使其自然、有序。

（一）培养抽象思维

要让学生的思维达到平衡，在教学中教师要尽量避免盲目灌输，要多引导学生参与知识的形成过程。要让学生在参与的过程中找到一个合适的支点，使新旧知识在重组中达到一种平衡，使直观思维和抽象思维在相互沟通、相互碰撞中，逐渐走向清晰［２］。

案例4 圆的认识

在教学前，教师先给学生播放了一段视频：米老鼠杰瑞为了摆脱汤姆猫的追捕正在尝试制作一辆自行车。杰瑞先制作了一个正方形的车轮，他坐在车上露出了痛苦的表情；接下来杰瑞又尝试用三角形、椭圆形等制作车轮，都没有达到预期效果；最后杰瑞给自行车装了一个圆形的车轮，见车轮滚滚向前，他露出了开心的笑容。

师：你知道为什么圆形车轮能够使自行车平稳地行驶吗？

车轮做成圆形是毋庸置疑的，这是学生对生活最直观的感受，在教学中教师要引导学生主动运用已有知识和已有经验进行探究，从而将生活经验和直观感受抽象为数学认知，使学生的思维在探究中得以完善。

（二）培养多向思维

数学知识是丰富多彩的，从不同角度去思考和解决会产生不同的效果。在教学中，教师要充分挖掘一切有价值的信息，帮助学生突破原有思维的束缚，引导学生从不同角度去思考，加快信息交换和重组，从而使学生的认知达到新的平衡，思维趋于新的稳定。

1. 激发直觉思维

由于个体差异的存在，学生对新知往往会有不同的感悟，为此在课堂中常常会提出一些突发奇想的问题，也会给出一些说不出理由的答案，而这些问题的提出和解决主要依赖于学生的直觉思维。直觉思维虽然没有逻辑思维那么严谨，但其却为学生提供了灵感和顿悟，其更具直接性和敏捷性，当然也具有一定的跳跃性，这也是“思维失稳”最直观的表现。在教学中教师如果能够对学生直觉思维进行有效的疏导，往往可以收获意想不到的结果［３］。

案例5 探究“平行四边形面积公式”

在教学中教师常常会引导学生将平行四边形分为两个相等的三角形，借助三角形的面积来推导平行四边形的面积，或借助数学活动“动手剪”进行转化，然而在教学中却出现了一个意外。

生1：四边形是不稳定的，有时候轻轻一推就可以将其变形。我刚刚用4根两两相同的小木棍拼成了一个平行四边形，将它轻轻一推，结果就变成了长方形，那么在计算面积的时候是不是就可以直接利用长方形的面积计算公式呢？

师：你们认为这样转化有问题吗？能够用“长×宽”来计算平行四边形的面积吗？

在此环节，学生凭借经验和直觉将平行四边形变形转化为长方形，对平行四边形的面积公式进行了大胆的猜想。教学过程中，当出现这些宝贵的探究资源时，教师不要直接给予肯定或否定的回答，不妨带领学生一探究竟，这样不仅可以帮助学生跳出思维误区，而且可以让学生不仅知其然，也能知其所以然，有助于学生知识的内化。在教学中，教师应多鼓励、多引导学生说出自己的想法，这样通过有效的引导既可以帮助学生释疑，还可以帮助学生走出思维失稳的困境和形成完整的认知。

2. 打破思维定式

小学生思维存在一定的局限性，有时会掉入“误区”难以自拔，这时教师可以引导学生换个思路进行思考，从逆向进行突破，以有效地帮助学生摆脱思维定式的困扰，让学生突破原有思维的束缚，提出新想法、新见解。

案例6 素数和合数

师：偶数的概念大家还记得吗？

生（齐声）：记得。（教师选择学生回答概念）

师：根据偶数的概念思考一下，“所有的偶数都是合数”这句话正确吗？

生（齐声）：正确。

师：说说你的理由。

生1：因为所有的偶数都能被2整除，那么偶数至少具有3个因数，所有结论是正确的。

师：那最小的偶数是什么呢？

显然，受思维定式的影响，大多数学生掉入了预设的“陷阱”。教师继续引导学生思考最小偶数，当学生给出最小偶数时，问题就可以轻松得解。在教学中，教师不要急于灌输，要善于引导学生，从问题的侧面进行思维激发，引发学生深度思考，这样可以有效地帮助学生脱离思维困境。

总之，无论在教学过程中，还是在习题练习中，教师都要引导学生从多方面、多角度进行探究，不要局限于固定的解题方法和限定理解。教师要鼓励学生提出自己的新见解，鼓励学生进行合作探究，从而跳出原有思維的束缚，使思维更具灵活性、变通性。