戎亚思，李国强，张 杰，张建涛，王 猛，郑国清，冯 伟

（1.河南农业大学 农学院/省部共建小麦玉米作物学国家重点实验室，河南 郑州 450046；2.河南省农业科学院农业经济与信息研究所/河南省智慧农业工程技术研究中心，河南 郑州 450002；3.农业农村部黄淮海智慧农业技术重点实验室，河南 郑州 450002）

河南省是我国重要的粮食生产核心区，也是小麦商品粮主要生产基地。受季风气候的影响，该区小麦生育期内的降雨无法满足小麦的生长发育需求，仅能满足水分需求的25%～40%[1-2]。优化冬小麦灌溉制度，提高作物水分利用效率，充分利用有限的灌溉水资源[3]，这对于确保我国粮食安全具有战略意义。

作物模型以作物生理生态原理为基础，定量描述“作物-土壤-气候”系统中光、温和水对作物生长发育的影响[4-5]。AquaCrop 模型是由联合国粮食及农业组织开发的作物-水生产力模型[6]，适用于水作为关键限制因子地区，并具有输入参数少、适用范围广等特点。国内学者在黄土高原[7]、华北平原[8-9]和河套地区[10]先后验证了AquaCrop 模型的适应性，并尝试利用该模型开展作物灌溉制度优化方面的研究。滕晓伟等[11]、任哓红等[12]利用AquaCrop 模型研究了不同灌溉时长、方式和次数等对冬小麦产量和水分利用率的影响。此外，朱成立等[13]还研究了咸淡轮灌方案对冬小麦生物量和产量的影响。由于华北平原降水量年际变化大，降雨分布不均，显著影响农田水分动态过程及作物产量。邢会敏等[14]、彭致功等[15]进一步分析了不同降雨年型和土壤条件下不同灌溉制度对北京地区冬小麦籽粒产量的影响。由上可知，AquaCrop 模型在灌溉制度优化方面已有较好的应用，但研究不同降雨年型和灌溉策略对冬小麦的影响还较少见，且针对河南省的研究未见报道。为此，首先，利用冬小麦田间试验数据，校准AquaCrop模型参数，并评价该模型在河南省的适用性；然后，针对不同降雨年型，研究不同灌溉方案对冬小麦籽粒产量及水分利用效率的影响，以期为河南省冬小麦优化灌溉制度提供决策依据。

1 材料和方法

1.1 试验地概况

试验地设在河南省周口市商水县国营农场（33°33′N，114°37′E，海拔49 m）。该区域地处暖温带南部，为季风半湿润气候，全年温度适宜，四季分明。年平均气温14.5 ℃，年平均日照时数2 094.9 h，年均降雨量785.1 mm，年平均无霜期223 d。供试土壤为砂姜黑土，0～20 cm 土层的pH 值为7.3，有机质含量25.0 g/kg，全氮含量1.69 g/kg，速效磷含量22.6 mg/kg，速效钾含量139.6 mg/kg。

1.2 试验设计

试验1：于2016—2018 年，试验采用随机区组设计，设置2 个灌水频次：W0（全生育期不灌溉）、W1（于拔节期灌水750 m3/hm2）。灌溉方式采用漫灌。每个处理重复3次，每个小区72 m2。氮肥（纯氮）施用量为270 kg/hm2，其中50%为播种前基肥，50%为拔节期追肥。磷肥（P2O5）施用量为120 kg/hm2。钾肥（K2O）施用量为90 kg/hm2。小麦品种为周麦27，播种密度为3.1×106株/hm2。分别于2016 年11 月4 日播种，2017 年6 月10 日收获；于2017 年10 月29 日播种，2018 年6 月4 日收获。病虫草害防治等管理措施同常规高产田。

试验2：于2019—2020 年，试验设计、施肥量及田间管理措施同试验1。小麦品种为丰德存麦5号。于2019年10月20播种，2020年6月2日收获。

1.3 测定项目与方法

1.3.2 叶面积指数（Leaf area index，LAI）测定

于冬小麦越冬期，每小区选取代表性植株10 株，采用长宽系数法测定叶面积，计算LAI[16]。

式中，ρ为种植密度，m为株数，L为叶片长度（从叶基到叶尖），W为叶片最大宽度，0.75 为修正系数。

于冬小麦返青期后，采用植物冠层分析仪LAI-2200（LI-COR Inc.，美国）测量LAI。

1.3.3 冠层覆盖度（Canopy cover，CC）测定 CC

表示作物叶片的发育程度，即绿色群体占地面积的比例，范围在0%～100%。由LAI 计算获得，计算公式如下[17]：

式中，CC为冠层覆盖度，LAI为冬小麦叶面积指数。

表面封闭修补是最简单的裂缝修补方法，主要是对一些修补面积较小的静止裂缝，一般情况下是在混凝土表面沿裂缝凿出不同形状的槽，首先在槽面上进行环氧树脂浆液的涂刷，再通过水泥砂浆对其进行修补。一些裂缝在凿槽的过程中，需要进行深槽的嵌补，首选沿裂缝凿一条深槽，将粘接材料涂抹到深槽中，能够增强裂缝处的耐久性，从而提高裂缝修补质量，最为重要的是可恢复整体结构。此种方法不但能够对一些裂缝达到修补的目的，而且可有效避免其他原因导致的裂缝再次发生。

1.3.4 生物量及产量测定 于冬小麦关键生育时期，每小区选取代表性植株15 株，按茎秆、叶片、穗轴+颖壳、籽粒分开。在105 ℃杀青30 min，并在80 ℃下烘干至恒定质量，记录生物量（t/hm2）。于成熟期，选择小区内长势均匀的区域，测定1米双行内的穗数、穗粒数和千粒质量。每小区收获3 m2，脱粒测产，记录籽粒产量（t/hm2）。

1.3.5 水分利用效率（Water use efficiency，WUE）和灌溉水利用效率（IWUE）测定 WUE是指单位水分消耗获得的生物量或产量，计算公式为[18]：

式中，WUE为水分利用效率（kg/m3）；Y为籽粒产量（t/hm2）；ET为AquaCrop 模型模拟的作物耗水量（mm）。

IWUE计算公式为[19]：

式中，IWUE为灌溉水利用效率[kg/（hm2·mm）]；G为灌溉条件下产量（t/hm2）；G0为生育期内未灌溉的产量（t/hm2）；I为全生育期灌溉量（mm）。

1.3.6 蒸腾量和耗水量计算 由AquaCrop 模型计算得出小麦蒸腾量和耗水量，采用Penman-Montieth公式计算小麦的蒸腾量，采用土壤水分平衡法计算小麦的耗水量[13]。

1.4 AquaCrop模型数据库的建立

AquaCrop 模型包括气象模块、土壤模块、作物模块、田间管理模块及模拟运行模块。

1.4.1 气象数据 气象数据来自中国气象科学数据共享服务网（http：//cdc.nmic.cn/home.do），包括日最低气温（℃）、最高气温（℃）、降雨量（mm）、日照时数（h）、相对湿度（%）等指标。

1.4.2 土壤数据 土壤数据包括土层深度、田间持水量、永久萎焉点、饱和含水量和土壤质地等参数（表1）。

表1 试验地土壤参数Tab.1 Soil parameters of experimental field

1.4.3 作物参数 作物参数调试方法如下：第1步，作物参数分类。根据模型手册，模型参数分为保守参数和非保守参数[20]。保守参数不随地理位置、种植时间和管理措施变化，采用AquaCrop模型手册推荐值。非保守参数结合模型手册提供的取值范围采用“试错法”进行校准[13]。第2 步，冠层覆盖度的校准。通过模型敏感性分析可以得出，影响冠层覆盖度的作物参数有冠层生长系数、冠层衰减系数、出苗天数、水分胁迫系数等[21]。第3 步，地上部生物量的校准。影响地上部生物量的参数有最小生长度日、水分生产力等[21]。第4 步，籽粒产量校准。影响籽粒产量的作物参数有收获指数等。采用试验1数据校准模型参数，采用试验2 数据验证模型。校准后的模型作物参数见表2。

表2 AquaCrop模型作物参数Tab.2 Crop parameters in AquaCrop model

1.5 模型检验方法

采用均方根误差（RMSE）、一致性指数（d）、决定系数（R2）和相对误差（RE）评价模型校准和验证精度。

式中，n为观测值个数；Mi为实测值，Si为模拟值；Mˉ为实测值的平均值，Sˉ为模拟值的平均值。R2取值范围在0～1，越接近1 表示模型模拟效果越好；RMSE取值越小，模型精度越高；d越接近1，表示模拟值与实测值一致性越好，模型模拟效果越可靠；RE为相对误差，越小表示模拟效果越好。

1.6 情景模拟设置

设置不同降雨年型、灌溉时期和灌溉次数三因素模拟情景。根据冬小麦生育期降雨量分布，以干旱指数（DI）为分类标准[22]，将1988—2020 年划分为干旱年、平水年、丰水年3种降雨年型。不同降雨年型的降雨量范围如表3所示。

表3 河南省不同降雨年型及降雨量Tab.3 Different rainfall patterns and rainfall in Henan Province

式中，DI为干旱指数，Pi为生育期年降雨量（mm），M为1988—2020 年生育期年平均降雨量（mm），σ为标准差。DI＞0.35 为丰水年，-0.35≤DI≤0.35为平水年，DI＜-0.35为干旱年。

灌溉时期设置4 个水平：越冬期、拔节期、开花期和灌浆期。灌溉次数设置5 个水平：不灌溉、灌1水、灌2 水、灌3 水、灌4 水。每个时期灌溉量为75 mm，灌溉方式为漫灌。为保证正常出苗，土壤初始含水量设置为田间持水量的90%。根据当地冬小麦播种和收获日期，将播种日期设置为10 月20日，成熟日期设置为6 月2 日。具体灌溉方案如表4所示。

表4 灌溉制度情景方案Tab.4 Scenario of irrigation schedule

2 结果与分析

2.1 模型校准结果

由图1可知，在2016—2017年和2017—2018年生长季，冬小麦冠层覆盖度模拟值与实测值一致性较好。冬小麦冠层覆盖度模拟值与实测值的R2分别为0.84、0.94，d分别为0.93、0.98，RMSE分别为9.4%、4.7%。冠层覆盖度模拟值与实测值的变化趋势基本一致，呈先增加后下降的趋势。苗期至返青期植株生长缓慢，冠层覆盖度较小。返青后，冬小麦生长加快，冠层覆盖度逐渐增大，在抽穗期达到最大值。随着冬小麦逐渐成熟，冠层覆盖度逐渐降低。

图1 不同年度冬小麦冠层覆盖度校准结果Fig.1 Calibration results of winter wheat canopy cover in different years

由图2可知，在2016—2017年和2017—2018年生长季，生物量模拟值与实测值一致性较好。生物量模拟值与实测值的R2分别为0.95、0.94，d分别为0.98、0.93，RMSE分别为2.2、2.1 t/hm2。生物量模拟值与实测值变化趋势基本一致，呈先增加后趋于平缓的趋势。自出苗至返青期，植株生长缓慢，生物量积累较少。返青后，植株快速生长，生物量积累加快，至成熟期，生物量达到最大值。

图2 不同年度冬小麦生物量校准结果Fig.2 Calibration results of winter wheat biomass in different years

由表5可知，在2016—2017年和2017—2018年生长季，冬小麦水分利用效率模拟值与实测值的RE为-5.43%～5.97%，籽粒产量模拟值与实测值RE为-1.02%～9.63%。校准后的AquaCrop 模型具有较好的预测效果，可利用校准后的模型进行冬小麦水分生产研究。

表5 不同年度冬小麦水分利用效率、产量校准结果Tab.5 Calibration results of water use efficiency and yield of winter wheat in different years

2.2 模型验证结果

2.2.1 冠层覆盖度和生物量的验证 AquaCrop 模型参数校准后，采用2019—2020年数据进一步验证模型精度。由图3 和图4 可见，冬小麦冠层覆盖度模 拟 值 和 实 测 值R2为0.91，d为0.97，RMSE为7.31%。冬小麦生物量的模拟值与实测值R2为0.98，d为0.99，RMSE为1.13 t/hm2。

图3 冬小麦冠层覆盖度验证结果Fig.3 Verification results of winter wheat canopy cover

2.2.2 籽粒产量及水分利用效率的验证 由表6可知，不同水分处理下，水分利用效率模拟值与实测值的RE为7.80%～8.84%，而籽粒产量模拟值与实测值的RE为6.52%～9.05%。

表6 冬小麦水分利用效率及籽粒产量验证结果Tab.6 Verification results of water use efficiency and yield of winter wheat

2.3 不同灌溉制度下冬小麦模拟结果

2.3.1 冬小麦耗水量模拟结果 如表7 所示，在干旱年，相同灌水次数处理内，蒸腾量及耗水量处理间差异基本达到显著水平。除平水年灌1水处理间蒸腾量差异达到显著水平之外，在平水年和丰水年，蒸腾量及耗水量处理间差异均不显著。在灌1水处理中，在干旱年和丰水年的拔节期灌水，蒸腾量和耗水量最高，而在平水年的拔节期灌水，蒸腾量最高，在开花期灌水，耗水量最高。在灌2水处理中，在干旱年和平水年的拔节期和开花期灌水，小麦蒸腾量和耗水量最高，而在丰水年的拔节期和开花期灌水，蒸腾量最高，在越冬期和拔节期灌水，耗水量最高。在灌3 水处理中，在干旱年和平水年的拔节期、开花期和灌浆期灌水，蒸腾量最高，而在越冬期、拔节期和开花期灌水，耗水量最高。在丰水年的越冬期、拔节期和开花期或在拔节期、开花期和灌浆期灌水，蒸腾量最高，而在越冬期、拔节期和开花期灌水，耗水量最高。

表7 不同灌溉制度下冬小麦蒸腾量及耗水量的模拟结果Tab.7 Simulated transpiration and water consumption of winter wheat under different irrigation schedules

从灌水处理的均值来看，在干旱年和平水年，蒸腾量和耗水量处理间差异均达到显著水平，而丰水年处理间差异不显著。在不同降雨年型，随灌溉次数增加，冬小麦蒸腾量和耗水量均逐渐增加。在干旱年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水、灌3水和灌4 水处理的蒸腾量分别增加17.84%、32.28%、41.98% 和46.39%；在平水年，蒸腾量分别增加7.96%、12.65%、14.76%和15.20%；在丰水年，蒸腾量分别增加3.02%、4.83%、5.76%和6.10%。在干旱年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水、灌3 水和灌4 水处理的耗水量分别增加14.45%、26.21%、34.29% 和38.38%；在平水年，耗水量分别增加6.93%、11.22%、13.44%和14.28%；在丰水年，耗水量分别增加2.76%、4.58%、5.68%和6.36%。可见，随灌溉次数的增加，干旱年的蒸腾量和耗水量增加幅度最高，平水年次之，丰水年最低。

2.3.2 冬小麦产量、水分利用效率及灌溉水利用效率模拟结果 如表8 所示，在灌1 水处理中，在干旱年和平水年的开花期灌水，籽粒产量、水分利用效率和灌溉水利用效率最高，而在丰水年的拔节期灌水，籽粒产量和灌溉水利用效率最高，在灌浆期灌水，水分利用效率最高。在灌2水处理中，在干旱年和平水年的拔节期和开花期灌水，籽粒产量、灌溉水利用效率最高，而在丰水年的拔节期和灌浆期灌水，籽粒产量和灌溉水利用效率最高。在干旱年、平水年和丰水年的开花期和灌浆期灌水，水分利用效率最高。在灌3 水处理中，在干旱年和平水年的拔节期、开花期和灌浆期灌水，籽粒产量和灌溉水利用效率最高，而在丰水年的越冬期、拔节期和灌浆期灌水，籽粒产量和灌溉水利用效率最高。在干旱年、平水年和丰水年的拔节期、开花期和灌浆期灌水，水分利用效率最高。

表8 不同灌溉制度下冬小麦籽粒产量、水分利用效率及灌溉水利用效率的模拟结果Tab.8 Simulated grain yield，water use efficiency and irrigation water use efficiency of winter wheat under different irrigation schedules

从灌水处理的均值来看，3 个年型水分利用效率处理间差异均不显著，在干旱年和平水年，籽粒产量和灌溉水利用效率在各处理间差异显著，在丰水年籽粒产量和灌溉水利用效率差异不显著。在不同降雨年型下，随着灌溉次数的增加，籽粒产量有不同程度的增加，而水分利用效率和灌溉水利用效率的变化各不相同。在干旱年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水、灌3 水和灌4 水处理的籽粒产量分别增产18.49%、32.04%、40.15%和42.94%；在平水年，籽粒产量分别增产7.43%、11.47%、13.06%和13.23%；在丰水年，籽粒产量分别增产2.28%、3.49%、4.00%和4.13%。在干旱年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水、灌3 水和灌4 水处理的水分利用效率分别增加3.44%、4.60%、4.40%、3.29%；在平水年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水处理的水分利用效率分别增加0.40%、0.27%，灌3 水、灌4 水处理的水分利用效率分别降低0.22%、0.93%；在丰水年，与不灌水处理相比，灌1 水、灌2 水、灌3 水和灌4 水处理的水分利用效率分别降低0.46%、1.01%、1.56%、2.10%。在干旱年，与灌1 水相比，灌2水、灌3水和灌4水处理的灌溉水利用效率分别降低13.35%、27.60%和41.91%；在平水年，灌溉水利用效率分别降低22.76%、41.34%和55.50%；在丰水年，灌溉水利用效率分别降低23.57%、41.43%和54.64%。

3 结论与讨论

作物模型是实现农业精准管理的有效途径。在作物模型使用之前，需要进行模型适用性评价[23-24]。本研究利用3 a 不同水分处理试验数据，校准和验证了AquaCrop模型。校准结果表明，冬小麦冠层覆盖度模拟值与实测值的RMSE介于4.7%～9.4%，R2介于0.84～0.94。生物量模拟值与实测值的RMSE介于2.1～2.2 t/hm2，R2介于0.94～0.95。籽粒产量模拟值与实测值的RE为-1.02%～9.63%。水分利用效率模拟值与实测值的RE为-5.43%～5.97%。这表明校准和验证后的AquaCrop 模型可以较好地模拟冬小麦冠层覆盖度、生物量、籽粒产量和水分利用效率。

作物耗水规律是制定大田作物灌溉制度的重要依据[25]。本试验结果表明，在干旱年、平水年和丰水年，随灌水次数增加，小麦蒸腾量和耗水量逐渐增加，但干旱年蒸腾量和耗水量增加幅度最高，平水年次之，丰水年最低。在3 个降雨年型小麦籽粒产量均逐渐增加，且干旱年增产幅度最高，平水年次之，丰水年最低。相反，随灌水次数增加，灌溉水利用效率逐渐降低，且丰水年降低幅度高于平水年和干旱年。在不同降雨年型冬小麦蒸腾量和耗水量变化规律有较明显差异，这与杨思等[26]和彭致功等[15]研究结果一致。曹彩云等[27]和王家瑞等[28]研究发现，随灌溉量的增加，水分利用效率呈先增加后降低趋势，而灌溉水利用效率呈下降趋势。在本研究中，3 个降雨年型的水分利用效率随灌水次数变化规律不相同。在丰水年，随灌水次数增加，水分利用效率呈降低趋势，即不灌水处理水分利用效率最高，为2.376 kg/m3。在干旱年和平水年，随灌水次数增加，水分利用效率呈先增加后降低趋势，干旱年在灌2 水处理水分利用效率最高，为2.069 kg/m3；平水年在灌1水处理水分利用效率最高，为2.273 kg/m3。

灌溉制度的优化是以产量及水分利用效率的有效统一为目标[29]。在相同灌溉条件下，选择适宜的灌溉时期对提高小麦产量至关重要。本试验结果表明，在干旱年，随灌水次数增加，水分利用效率先增加后降低，籽粒产量逐渐增加，但水分利用效率处理间差异不显著，而籽粒产量处理间差异显著。由此得出，干旱年的最优灌溉方案为在拔节期、开花期和灌浆期各灌1水，备选方案为在拔节期和开花期各灌1水。在平水年，随灌水次数增加，水分利用效率先增加后降低，籽粒产量逐渐增加，但水分利用效率处理间差异不显著，而籽粒产量处理间差异显著。由此得出，平水年的最优灌溉方案为在拔节期和开花期各灌1 水，备选方案为在开花期灌1水。在丰水年，随灌水次数增加，水分利用效率逐渐降低，籽粒产量逐渐增加，但处理差异均未达到显著水平。由此得出，丰水年的最优方案为在拔节期灌1 水，备选方案为在拔节和灌浆期各灌1 水。可见，在不同降雨年型，灌水次数相同时，最佳灌溉时期不一致，这与不同降雨年型冬小麦各生育时期降雨量分布不均匀有关。