蒋杰臣，姜维春，董泽芳，杨 生，刘晓静，刘小桦，杜园园，焦 杨，2，戴博宇，2，徐玉朋，2，何会林，2

（1.中国科学院高能物理研究所，中国科学院粒子天体物理实验室，北京100049；2.中国科学院大学，北京100049）

1 引言

增强型X 射线时变与偏振空间天文台（eXTP）作为下一代旗舰级空间科学卫星［1］，主要科学目标是研究极端密度1015g／cm3下的物态方程、极端磁场1014Gs 下的量子电动力学（QED）效应和极端引力（GM／c2r～1）下的吸积过程，观测的天体对象包括黑洞、中子星、磁星等。eXTP 设计了4 种有效载荷，分别为大面积X 射线准直望远镜（LAD），广角监视器（WFM），能谱测量X 射线聚焦望远镜阵列（SFA）以及偏振测量X 射线聚焦望远镜阵列（PFA）。

PFA 由4 个完全相同的类望远镜结构阵列组成，每个望远镜焦平面都设计有一个气体像素探测器（GPD），用于探测（2～8）keV 能段X 射线的偏振度并兼备时间和能谱测量能力。GPD 为一个密闭气体腔室，结构可参考文献［2］和［3］，由下往上分别为：一个ASIC 芯片作为读阳极，单层GEM 作为放大级，陶瓷垫片，钛框和50 μm 铍窗组成的漂移电极；漂移区深度为10 mm，感应区深度为0.7 mm。GPD 作为气体探测器，具有抗辐照，性价比高的特点，其灵敏气体为纯二甲醚（（CH3）2O），工作气压和电压分别为0.8 atm 和470 V，二甲醚具有较小的扩散系数和低质子数特点，对低能X 射线灵敏的同时可减少电子的横向漂移。

GPD 气体倍增级为单层GEM，该GEM 膜由日本Scienergy 研制［4］，型号为RIKEN-50，有效面积为，与Sauli 研发的标准GEM 材料组成相同［5］。GPD-GEM 基材为聚酰亚胺，厚度50 μm，上下表面覆有5 μm 铜层提供工作电压，孔间间距为50 μm，孔外直径为30 μm。GPD-GEM 采用化学刻蚀配合激光辐照的工艺制作而成，相比于标准化学刻蚀的GEM 膜，这种方式可以制备尺寸间距更小的GEM孔，从而具有更佳的位置分辨能力。GPD-GEM 制作工艺主要分为3 个过程［4］：

1）采用标准化学刻蚀技术，在铜层刻蚀出小孔，形成基材掩模板；

2）通过非聚焦二氧化碳激光束（1.8 ×0.9）mm2辐照一侧掩模板；

3）用激光照射另一侧掩模板，形成锥角约10°的双锥型孔结构，其中锥角定义为锥形孔母线与垂直方向的夹角。

该生产工艺过程中由于激光的非均匀性以及重叠区域二次辐照影响，难以保证不同孔锥角的一致性，导致后续需要对GEM 进行小区域连续扫描刻度，直接增加了刻度复杂性。为了减少由于生产工艺引起的GPD-GEM 孔间增益差异，首先构建GPD-GEM 模拟框架，给出了不同偏压对GPD-GEM有效增益的影响，并与文献中实际测试GPD-GEM的有效增益趋势基本一致，验证了该模拟框架的可行性；其次模拟了不同角度下锥角与有效增益的关系，从而给出GPD-GEM 孔型最优的设计方案，提供了其生产工艺的优化方向。

2 GPD 偏振测量原理

天体源辐射的软X 射线穿过GPD 铍窗，与二甲醚发生光电效应后将产生光电子，如图1 模拟结果可知，（1～10）keV X 射线与二甲醚主要发生光电效应。参考光电效应微分散射截面公式［6］，出射的光电子在垂直于X 射线入射方向的平面服从cos2φ分布。探测原理如图2所示，其中入射方向与x，y平面垂直，θ和Φ分别表示极化角和方位角，原点处为光电吸收，光电子出射方向会受到X 偏振方向调制。在漂移电场作用下，光电子向读出阳极运动，离子向漂移电级运动，当光电子进入GEM 孔内，在孔内强电场作用下，电子获得足够能量产生电子雪崩过程并继续向阳极运动，最终被GPD 读出芯片表面的金属电极收集。通过芯片上每个像素收集的电荷，采用合适的重建算法即可重建出光电子的径迹和出射方向，继而得到该X 射线源的调制曲线和偏振度。

图1 （1～10）keV X 射线在二甲醚中光电效应、康普顿散射和瑞利散射相互作用对应的平均自由程趋势图Fig.1 Mean free path of photoelectric effect，compton scattering and rayleigh scattering as X-rays interact with DME in the energy from 1 keV to 10 keV

图2 X 射线偏振探测原理图Fig.2 The simplified diagram of the photoelectric absorption process of linearly polarized X-rays within medium

3 GPD-GEM 模拟框架

GEM 模拟软件框架一般涉及两部分计算［7］：GEM 电场分布和电子漂移倍增运动。选择的模拟软件为有限元分析软件COMSOL（版本5.4）和Garfield ＋＋［8］，COMSOL 可以近似计算GEM 电场强度和分布，Garfield ＋＋用于模拟电子漂移、雪崩过程。利用COMSOL 软件计算在不同孔形下GEM 产生的电场分布，将电场分布导入到Garfield ＋＋中即可得到相应的增益分布，因此该模拟框架为GEM孔型的优化研究提供了基础。根据当前GPD-GEM基本设计［2］，GEM 结构与上文给出的参数相同。GPD 气体腔室内部结构如图3所示，GEM 上表面和漂移电极之间的区域为电子漂移区1 cm，GEM 下表面和读出阳极之间的区域为信号感应区0.07 cm。GEM 上下表面电压分别为870 V 和400 V，中心场强约为80 kV／cm，漂移极和读出阳极电压分别为3 000 V和0 V。在CMOSOL 中构建的GPD-GEM 最小重复单元，经计算可得到其电势和电场分布，如图4所示。电子漂移、倍增模拟过程设置的气压和温度分别为0.8 atm，300 K，气体为纯二甲醚。电子在距离GEM 上表面100 μm 处静止释放，电子漂移到距离GEM 下表面700 μm 视为有效计数。

图3 GPD 气体腔室内部结构简图（非实际比例）Fig.3 The simplified diagram of the GPD chamber（not a realistic proportion）

图4 GPD-GEM 最小结构图Fig.4 Front view and top view of a minimal repeating unit of the GPD-GEM

4 GPD-GEM 孔型优化

4.1 不同工作电压有效增益

通常模拟中得到的有效增益涨落较大，为了减少涨落的影响，一方面可以增加模拟的事例数；另一方面可以通过扫描不同拟合区间得到最小的中心值误差与中心值比值。1 000 个事例和10 000 个事例的有效增益分布如图5（a）所示，工作电压为470 V，拟合相同区间得到的中心值及其误差相差约3.3 倍，基本符合关系。为了减少统计误差影响，后面模拟的事例数统一为10 000。扫描不同拟合区间得到的中心值误差与中心值的比值分布如图5（b）所示，工作电压设置为490 V，最优拟合区间范围为0～510，采用该方法模拟得到的有效事例率在60 %以上。对比模拟和文献不同电压下的有效增益，由图5（c）可知，模拟的有效增益值与文献实验结果基本相符［2］，绝对数值差异小于4 %。

图5 GPD-GEM有效增益模拟结果图Fig.5 Simulation of the effective gain of the GPD-GEM

4.2 不同锥角有效增益

GPD-GEM 在生产过程中，激光非均匀性和扫描区域重叠会对其增益的均匀性产生一定影响，考虑到GPD-GEM 孔内锥角在10 °左右，因此模拟锥角的范围选取为0 °～12 °。不同锥角下孔中心位置从收集区沿着漂移区方向电场强度变化如图6所示，孔正中心对应坐标为0 cm，0 cm 处电场强度由高到低对应图例锥角0 °到12 °；从分布结果可知，在距离孔中心位置±12.5 μm 处，不同锥角对应的电场强度出现了差异。

图6 GPD-GEM 孔正中心位置电场强度变化趋势图Fig.6 Trend of the intensity of electric field along the direction of the center of a GPD-GEM hole

如图7所示，右侧实线对应聚酰亚胺，左侧实线为孔中心线，虚线为电场线分布，从锥角0 °和20 °的电场分布结果可知，锥角越大，孔中心周围的电场强度越小。并且从图7 模拟结果可知，在孔正中心位置，当锥角大于6 °时，电场强度分布出现了明显的凹坑，这也是锥角变化引起孔中心电场向两边分布，导致电场强度减少。将不同锥角对应的电场分布导入Garfield ＋＋，即可得到不同锥角对应的有效增益分布。

图7 锥角为0 °和20 °的电场线分布图Fig.7 The distribution of the electric field corresponding to angles of 0 ° and 20 °

不同锥角增益变化如图8所示，这里采用总电子数与总事例数的比值来描述整体增益变化趋势。纵坐标为相对10 °的增益比值，误差棒为统计误差乘上相对10 °的增益比值，拟合区间为0 °～10 °。从模拟结果可知，增益值随锥角的增大而减少，在0 °～10 °范围内基本呈线性变化，锥角0 °对应的增益值约为锥角10 °的1.2 倍，这也和图6 中电场强度分布趋势相吻合。当锥角为12 °时，其增益值偏离线性较明显，参考如图7（b）所示在倍增区内的电场线分布，这可能是倍增过程中部分电子会附着在聚酰亚胺表面，引起增益值减小，且锥角越大，该效应越明显。如图9所示线性涨落分布结果也可知，锥角在0 °～10 °范围内线性偏差小于±1 %（图9 中红色水平虚线内表示±1 %区间）。综合上述结果，GPD-GEM 采用柱型设计对应的增益效果更佳。

图8 不同锥角对应的有效增益变化图ig.8 Effective gain versus different cone angles of the GPD-GEM holes

图9 不同锥角模拟值与拟合值的偏差图Fig.9 The difference between simulation value and fitting value for different cone angles

5 结束语

为了研究GPD-GEM 增益随孔锥角的变化，首先根据基本设计参数搭建了一套模拟框架，通过选择最佳拟合区间，获取其有效增益值，对比不同偏压下测试结果，其绝对值和趋势基本相符，绝对值偏差小于4 %，验证了模拟框架的可行性。通过该模拟框架，对比了GPD-GEM 锥角在0 °～12 °区间内平均增益值的变化，发现增益值随着锥角的增加而线性减小，锥角为0 °对应的增益值约为锥角10 °的1.2 倍，这也表明GPD-GEM 的孔型选为圆柱形可以获得更好的有效增益，为GPD-GEM 设计提供了优化方向。此外，采用圆柱形结构可以有效减少GPD-GEM 生产工艺过程中由于辐照重叠和激光非均匀性的影响，减少了工艺引入的增益非均匀性，进而减少增益非均匀性引起的残余调制，从而提高了偏振探测性能。