王建平 郭志才 冯飞飞 罗声剑

吉安职业技术学院，江西 吉安 343000

随着国家经济、科技的快速发展，职业教育也得到了快速和高效发展，形成一批高水平高职院校和高水平专业群。在教育类型上也明确了高等职业教育是并行于普通高等教育的另一种教育类型，与普通高等教育处于同一种地位水平，且设立了本科职业教育，打通了职业教育的晋升通道。虽然职业教育得到了长足的发展，专业群的建设也有较大提高，但公共基础课程的建设与改革却成为职业教育人才培养中的软肋［1］。高职数学课程在培养高职学生全面发展和可持续发展方面具有不可或缺的作用。教育部于2019年6月明确提出，高职院校要将数学课程列为必修课或限定选修课程［2］。

尽管高职数学课程受到国家重视以及各高职院校对课程的建设、改革也在积极探索。但由于国家层面的高职数学课程标准的缺失，各高职院校的数学课程标准无法达成统一共识。从而造成高职数学素养在人才培养中的巨大差异。大部分高职院校认为高职数学课程仅限于为学生的专业课程学习提供工具作用，而忽视课程本身对高职学生的核心素养培养。核心素养是各阶段教育改革的方向，而核心素养培养的落脚点在课程教学。因此，高职数学课程除了为专业培养提供工具服务作用外，还应挖掘数学课程的核心素养培育功能。通过对高职数学教学、课程建设方面的调研，发现依然存在一些普遍性的问题。例如，授课教师对课程的教学目标不明确，课程的教学内容陈旧，为压缩本科数学内容，且为纯理论知识教学；课程教学中的信息化手段匮乏，普遍为PPT课件加黑板的传统教学模式；教学中缺乏数学实践教学。

关于高职数学核心素养的培育、高职数学课程的教学改革等方面有不少教育工作者进行了研究探索［3-6］。陆广地［3］从高职院校学生培育出发，探讨了学生数学素养培育的策略；金跃强［4］从核心素养的培育入手，探讨了高职数学课程的核心素养以及教学的改革思考；蒲冰远［5］结合成都纺专的教学实践阐述了高等数学课程的改革实践。结合已有的研究和高职数学教学中存在的普遍性问题。本文基于核心素养的培育从高职数学的教学目标、教学内容重构、教学设计理念、教学实践、课程信息化建设以及课外实践等方面来对高职数学教学的改革与实践进行探索，从而提高高职数学课程的育人功能。

一、高职数学核心素养

职业教育的培养目标历经从关键能力到核心素养的变革。对应于在落实“立德树人”根本任务下的《中国学生发展核心素养》［6］里的总体框架，高职教育核心素养结合自身特点分为通用核心素养和职业核心素养［7］。学生发展核心素养最后的落地在学生学科素养的培养，高职数学课程作为高职教育课程的重要组成，其核心素养要兼顾工具性和学科性。高职数学的核心素养对指导高职数学课程的改革、研制课程标准、开发教材以及课程资源建设等具有重要的指导性作用。

高职数学核心素养以“立德树人”为根本任务，培养学生的全面发展和可持续发展为基本教育理念。因此，整体而言，高职数学核心素养是学生在学习实践中形成和发展的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感态度价值观高度综合的共同体，是数学品质的集中体现［4］。

二、高职数学教学实践

核心素养作为当前世界教育改革、发展的方向，也是中国教育改革发展的支柱理念和政策导向。作为高职人才培养的重要课程，高职数学核心素养也应作为新时代的高职数学课程的教学改革和实践的重要理论支撑。因此，笔者结合教学实践的思考，从下面三个方面对基于高职数学核心素养的教学改革与实践进行探讨。

（一）课程教学内容重构

教学内容是培育学生发展核心素养的重要载体，课程的教学内容决定了学生的学，如：数理统计的内容侧重培育学生的数据分析的素养。高职数学教学内容的重构主要基于学生的核心素养、专业学习以及可持续发展的需要而设计，关注不同专业特点对数学的需求，最后将高职数学课程进行模块化，主要划分为三大基础模块：1.微积分模块（分析模块）；2.矩阵模块（代数模块）；3.数据模块（统计模块）。鉴于各专业的课时设置差异以及不同层次的学生对数学的需求也不同，在实际教学中教学内容仍以“必须、够用”为原则，结合“分大类+分层，必修+选修”的形式进行课程内容设计。在高职数学课程教学内容的设定中，避免本科式的概念、定理、推论到证明等纯理论知识建构模式和纯数学学科理论体系构成。应凸显职业教育的类型特征，突出高职数学课程服务专业的职业性和“以人为本”的学科性特点。因此，高职数学课程内容的选择应根据不同的专业大类需求，融合与专业、现实生活中贴合的项目进行类别化设计，并从中体现出数学思想、本质。通过数学建模的形式让学生在实际案例中运用数学教学内容，让学生真切体会到数学在专业和现实生活中的用途，而不是一堆抽象的概念和枯燥的定理、推论及证明的推演。

（二）课程教学设计理念

基于学生发展核心素养的培育目标和高职学生的特点，在高职数学的教学设计中，构建轻复杂的运算技巧、重数学思想（概念）的理解、重实用（实践）的教学，以培养学生能运用数学分析问题、解决问题的能力。

1.重视基础和软件应用教学

基础主要指的是基本概念、基本理论、基本应用。数学基本概念是构建数学的核心，蕴含了数学思想、数学本质。数学的应用、推理都建立在掌握了基本概念之上。只有真正掌握了数学的基本概念，才能灵活运用数学知识来分析问题、解决问题。在课堂教学中，应注重基本概念、数学思想的讲解，通过经典案例的分析、讲解引出基本概念（基本思想），再通过对基本概念的“源”与“流”的详尽介绍加深学生对概念的领悟和掌握。在数学基本概念的基础上，能联想出定理、推论等一些数学基本理论。针对高职学生的特点，应放弃让学生掌握定理、推论等的严格证明、推导过程，但要培育学生在基本概念和性质、定理、推论间进行逻辑思考，让学生在分析问题时能根据条件、需求对基本概念等基本理论进行适时应用，进而培养学生的逻辑推理能力。数学最难的在于基本应用，也即用数学语言来表述问题，有时候一个问题已然知道如何解决甚至都得到了结果，但就是不会用数学语言来表述。数学基本应用是数学解决问题的突破口，在实际的问题、案例中，简单的问题能潜意识就用数学解决了，不需要数学表述。但一些稍复杂点的问题就需要通过用数学语言表述，甚至要运用数学逻辑推理对问题进行分析、求解。数学语言的正确表达也反映了对问题的理解是否准确，也更能展示一个人的数学素养。突破了数学应用，最后的问题就落实到数学的运算。在计算机以及数学软件发达的今天，针对高职学生进行复杂的技巧性数学运算训练已没有太大的意义，完全可以让学生简单掌握数学软件进行替代。因此，基本的软件数学基础应成为培育学生的重点教学工作之一。通过应用数学软件代替人工计算能锻炼学生的实践能力，也能改变学生对数学就是算数的固有认知。

2.重视理论与实践结合教学

数学课程给人固有的印象就是一堆抽象的数学符号进行枯燥的运算、推导。高职数学课程应打破这种纯理论的公式运算、推导教学或者为了期末考试、升学的“机械式”刷题。因此，高职数学课程教学应从问题导向出发将理论和实践结合起来开展。理论结合实践的教学对高职数学教师的要求更高了，教师除了要掌握基础的数学理论知识和教育理论知识以外，还需要教师具备数学实践的能力。数学实践最好的平台就是大学生数学建模竞赛，教师可通过挑选数学建模竞赛赛题作为学生的实践操作训练或者直接带领学生参与到各类数学建模竞赛。服务社会作为高校的六大职能之一，高职数学课程的实践也可以从服务社会角度出发下到企业，了解企业对高职学生数学核心素养的需求以及企业中遇到的问题、需求，并将企业的问题、需求作为实践教学案例，提供数学分析方案。教师也可带领学生承担横向课题项目，从真实的横向项目进行数学实践实操，从而真实感受数学知识在解决实际问题的力量。通过理论与实践结合的教学实施，打通数学理论与外部世界衔接的通道，高职数学教师也能成为既有理论教学能力又有实践教学能力的“双师型”教师。

3.重视思政元素与数学文化的融入

思政元素的融入为高职数学课程注入了一缕“精魂”，也直接回答了高职数学课程“培养什么人”。高职数学课程先要培养技能人才的高素质，其次让学生感受严谨的工匠精神。高职数学的课程思政融入自然离不开数学文化的辅助，数学文化传承了数学思想、数学精神，也凸显出了高职数学课程的学科性特征。因此，在高职数学教学中应该把课程思政与数学文化综合融入来看，不能单独割裂。透过数学文化，了解数学文明的发展，从而形成严谨求实的工作态度以及孜孜不倦的创新精神。

综合以上分析和笔者的实践，构建了高职数学课程教学设计思路。开展项目化教学，以问题导向为课堂切入点进行思考、分析，然后进行数学语言表达以及数学软件求解，进而得到授课课题（内容），接着对授课内容或者项目、案例引申到课程思政的思考，最后又回归到更多问题的分析、探讨，加深授课课题的理解和领悟。

（三）课程教学平台建设

1.理论教学平台建设

随着信息化时代的到来，传统的“一支粉笔、一块黑板、一本书”的教师“一言堂”式的高职数学教学已然无法满足成长在网络时代的学生的需要。国家层面在建设线上课程平台也一直在推进，如：中国大学生MOCC，在线精品开放课程等。因此，教师或教学团队也应结合实际教学情况对所授高职数学课程进行线上线下协同建设。通过任课教师建设的教学平台，学生可以快速对所学内容进行查缺补漏，教师也可以通过平台对学生的学习状况以及课程内容的重难点进行实时跟进。

2.实践教学平台建设

实践教学是职业教育的特色，是教学过程中不可或缺的重要组成部分。高职数学课程通过实践教学展现课程的职业性、实用性以及在培养高职学生数学核心素养的无可替代性。高职数学课程的实践教学包括多个方面，如：数学实验、数学建模、数学探究活动等。通过高职数学实验将抽象、枯燥的数学内容形象化、实用化，让学生更容易理解、领悟数学的思想本质，且能培养学生精益求精的精神。

在高职数学课程实践教学实施环节主要以数学建模为抓手。在课堂教学中实施项目化教学，采用数学建模分析方法对教学内容进行应用。在课堂外，以数学建模社团为核心，通过数学建模社团开展校内数学建模竞赛，从而实现学生的数学实践教学。通过校内数模竞赛选拔优秀的学生组建全国大学生数学建模竞赛集训队，经过数模集训最后筛选出参加全国大学生数学建模竞赛的学生。在经过课堂到课后的数学建模的一系列过程，一定程度上解决了部分优秀学生“吃不饱”的现象。

三、总结

核心素养是国家教育方针的具体化，依据核心素养对学生进行培养也即回答了“培养什么人”。对于如何把人培养好就需要教师在教育实践中不断创新，根据时代特征和职业教育特征不断进行课程教学的改革与建设，打造适宜的高职课程。高职数学课程的教学改革与建设是一项复杂的系统工程，需要与时俱进地持续推进。