孙 昕(山东省青岛西海岸新区朝阳小学 266427)

小学数学涉及的文字叙述类题型较多,如果学生在学习过程中粗心大意,或抱有一带而过的心理,出错的概率将大幅提升。为解决这一问题,帮助学生真正读懂数学,教师应当及时转变教学观念,对当前的教学方法、教学流程进行创新、优化,为学生构建一个集趣味性、互动性、启发性于一身的数学阅读情境,以此来清除数学知识学习中的相关障碍。

一、精读数学概念, 提炼关键信息

小学数学教材有大量的数学概念,这些基本概念不但是解决数学问题的重要参考依据,还为后续学习更加复杂的数学知识奠定坚实基础。在接触一些数学概念时,学生往往只从文字表面出发,忽略了文字间密切的联系,以至于在解题过程中常常遇到解题瓶颈。为解决这一问题,教师应当正确引导学生采取精读概念的方法逐字、逐句理解概念的深层含义。然后,将数学概念当中的一些关键信息提炼出来,并对这些信息进行认真思考与分析,以确定每一个信息所表达出来的数学思想。利用这种方法,可以进一步加深对数学概念的印象,尤其在反复精读过程中,学生的脑海当中对相关概念的理解将变得越来越清晰,这对快速解决一些数学问题起到积极的促动作用。

以“等腰三角形”的概念为例,等腰三角形在教材中的定义为“当三角形的两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的一条边叫作底。当三角形的三条边相等时,这个三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。”学生在阅读和理解等腰三角形的概念时,容易对最后一段文字产生疑问,即“等边三角形是特殊的等腰三角形”,不少学生认为这与等腰三角形两条边相等的文字叙述有所矛盾,既然两条边相等、三条边相等都属于等腰三角形,那为何要单独定义等边三角形。这时,教师可以引导学生对这个概念进行精读,并提炼出概念当中的一些关键信息,如“三条边相等”“特殊”这两个关键信息,三条边相等自然包括两条边相等的情况,如果将这个关键信息进行具象化处理,即转化成为一个具体的等边三角形,问题也将迎刃而解。假设一个等边三角形ABC 的三条边分别为AB、BC、AC,AB、BC两条边相等,AB、AC两条边相等,AC、BC两条边相等,单独提取出任何一个相等的条件,都与等腰三角形的概念相吻合。而“特殊”这个关键信息是为强调在三条边相等情况下,这个三角形还具备等腰三角形的特征,等边三角形就属于一种特殊的等腰三角形。通过这种精读的方法,学生的脑海中将存储更多具有参考价值的信息。

小学数学教材中出现了不少抽象化概念,学生若能合理运用精读、关键信息提取等方法,将收到事半功倍的学习效果。首先,在精读过程中,学生将注意力完全集中在每一个概念的关键词句上面,不易遗漏一些重要的文字信息,学生的面前也能出现一个完整的数学概念轮廓。其次,数学概念中的关键信息在整个概念中往往扮演着起承转合的角色,如果抓住这些关键信息,学生能将一些分散化的概念统合到一起,这对解决一些概念性数学问题将大有帮助。最后,在面对一些抽象化的数学概念时,学生应当另辟蹊径,将其转化成为具象化的图形或者文字,这对正确解读数学概念具有一定的现实意义。

二、细读判断题型, 小组合作探讨

判断题在历次数学考试中均占有一定比重,这也属于易错知识点。通过对错误原因的分析,多数是因为学生读题不认真、审题不仔细所致。在读题时,学生往往只从文字的表层含义出发,却忽略与题目内容相关联的数学概念、数学定理,导致常常出现断章取义的情况,解题正确率也大打折扣。针对这种情况,教师可以通过小组合作的方式,引导学生对数学判断题型进行细读,并对小组成员的讨论结果进行归纳、总结,确定最终的正确答案。教师应当充分发挥团队合作的力量,通过小组合作细读与讨论,来确解更多的判断题型。

以两道判断题为例:

1.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也扩大2倍。

2.三角形的高扩大2倍,底也扩大2 倍,面积也扩大2倍。

从题目描述的内容看,两道题考查的知识点都是三角形面积的求解。如果学生一带而过,将会错误地认为两道题描述的内容都是正确的。为帮助学生更加深入地理解题意,教师先将学生划分为4个小组,小组成员在组长的带领下对这两道判断题进行细读。在细读过程中,学生发现这两道例题的不同点是在描述三角形底和高的变化条件时出现了明显差异。第一道例题是在高不变的情况下,将底扩大2倍,而第二道例题则是三角形的高和底均扩大2倍。围绕着这一关键点,小组成员可以利用“画图法”对两道判断题进行分析,如在画出第一道例题的实物图形后发现,三角形的面积计算式是底×高÷2,如果高不变,底扩大2倍,可以得出“面积也扩大2倍”的结论。而在画出第二道例题的实物图形后发现,当高和底同时扩大2 倍时,三角形的面积实际上是扩大了4倍。因此,第一道判断题的表述是正确的,而第二道判断题的表述是错误的。

小组成员通过对判断题的细读与分析讨论,可以在短时间内形成一个清晰的解题思路,围绕这一思路深入解读,最终得出正确答案。由此可见,小组合作的细读方法不仅能提高数学阅读能力,对培养学生的判断思维、逻辑推理思维也发挥着至关重要的作用。首先,判断题本身含有许多误导性的文字,通过仔细品读,学生能够快速查找出误导性文字,并将关注焦点全部集中在这些文字上,可以最大限度地降低解题错误率。其次,采用小组合作的方式能凝聚每一个小组成员的力量,由于每一位学生看问题、想问题的方法不同,每一个小组也将给出更多不同的意见。通过对这些结论的分析,可确定最终的正确答案,进而对解题效率的提升起到积极的促进作用。最后,细读判断题也是分析、判定判断题中给定条件的过程,在这一过程中,学生的大脑思维将受到启发,更易于进入解题情境中。通过这种经常性的锻炼和培养,学生解决判断题的过程也将变得更加轻松。

三、研读应用题型, 探寻关联关系

应用题是小学数学的重要知识点,也是学生丢分率最高的一种数学题型。为提高学生的解题正确率,调解其在解决应用题时的紧张、畏难心理,教师可正确引导学生对每一道数学应用题进行钻研式阅读,即以寻找应用题文字叙述内容的关联关系为着眼点,确定每一个已知条件之间存在的承接关系、转折关系、递进关系,从这些关系中提炼出解题方法。利用这种研读应用题型的方法,一方面可快速剔除掉一些冗余的条件,从而归纳总结出对解题过程有所帮助的已知条件;另一方面则能加快解题速度,使学生在短时间内找到清晰与直观的解题思路。

以一道“相遇问题”为例,甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。对学生来说,相遇问题是一类较难的应用题型,尤其是题目中给出的一些已知条件往往具有“迷惑性”特征,如果学生在阅读题目时粗心大意,忽略了一些关键信息,解题结果出现错误的概率也将大幅提升。因此,在面对这一类题型时,学生应对题目中的已知条件深入钻研和探究,以确定这些已知条件之间的共性关系与关联关系。如从题目当中给出的“两人在距中点3千米处相遇”这一条件可以看出,甲骑得快,乙骑得慢,当甲过了中点3千米的距离以后,乙距中点还有3千米的距离,这说明甲比乙多骑行的路程是(3×2)千米,根据已知条件推导出的这个结论可以求出甲和乙的相遇时间,即(3×2)÷(15-13)=3(小时)。因此,由路程= 速度× 时间可以求出两地之间的距离,即:(15+13)×3=84(千米)。从这一解题思路可以看出,学生在对应用题型进行钻研式阅读时,可以快速提炼出对解题过程有所帮助的条件,进而能够正确求解出最终的答案。

数学应用题有一个共同点,即已知条件间存在着必然联系,如果这种关系得以确定,对问题的解决将大有裨益。同时,学生在研读应用题型时,需要注意以下三点:第一,不得忽略任何一个已知条件,有的学生由于马虎大意,而忽略一个或者多个已知条件,学生的解题正确率将受到严重影响;第二,在阅读应用题的文字内容时,学生应当确定每一个已知条件之间的关联关系,如两个条件之间存在相互递进关系,学生可沿着这层关系继续探究更深一层的关系,这对快速解决应用题型大有帮助;第三,一些较为复杂的应用题型往往含有一些隐性条件,如在某些表述时间段时,常出现“第一季度、第二季度”的字样,而第一季度是指每年的前三个月,需要注意的是1月和3月分别为31天,但平年的2月只有28天,闰年的2月有29天。因此,学生在阅读应用题时,应当特别关注这些隐性条件。

四、结语

在小学数学课堂培养学生的阅读能力,既可锻炼学生的思考力、感悟力,还能促进数学学习能力的提升。数学教师应当充分调动学生的主观能动性,通过对各种不同数学题型的精读、细读与研读,增强学生的数学阅读意识,使学生对数学知识产生更加浓厚的学习兴趣。