巩捷明 宋君楠 刘义腾 刘广彬

（青岛科技大学机电工程学院 青岛 266061）

0 引言

住宅和商业建筑能耗约占我国一次能源使用的20%[1]，建筑物可以消耗多达城市一次能源总量的70%[2]，降低建筑能耗是实现低碳目标的重要方式。离心式冷水机组广泛用于建筑空调系统，压缩机是冷水机组中的核心部件，提高压缩机性能是改善冷水机组性能的关键。悬浮轴承具有无接触、无润滑以及无磨损的特点，可以使制冷压缩机高效、高速运行。尽管磁悬浮轴承和气悬浮轴承均为研究热点，但相比于磁悬浮技术的控制复杂，高成本等问题，气悬浮轴承结构简单、无须主动控制，是重要的发展趋势[3]。

目前，气悬浮压缩机主要用于空气动力领域，相关研究多针对轴承承载力、阻尼等力学特性展开[4-9]，而针对气悬浮冷水机组性能的研究较少。分析气悬浮冷水机组的循环热经济性可以评估该系统性能，是系统设计、运行及调控的前提，但目前该系统的相关研究较少，大量系统热经济性的研究对象多为常规制冷系统，但其研究方法可为气悬浮制冷系统提供借鉴。冯利伟等[3]通过实验方法对气悬浮冷水机组性能进行研究。结果表明，轴承的供气量占系统总流量的0.82%～2.2%。梁容真等[10]研究了用R744 替代R23 作为工质对复叠制冷系统的影响，通过分析㶲效率、COP 等性能参数得到系统的㶲损随蒸发温度的升高而降低。杨悦等[11]分析了太阳能增压喷射制冷系统的性能，指出提高集热效率和喷射器性能是提升系统性能的关键。陈志超等[12]研究了补气对喷气增焓式制冷系统的影响，结果表明喷气增焓可以提升系统性能。Adebayo 等[13]通过热力学分析研究了不同制冷剂和二氧化碳作为复叠制冷系统工质对系统的影响。结果表明，在该系统中，HFE7000 可以替代R134a 作为高温级工质。Yilmaz 等[14]通过热力学分析、㶲分析研究了级联系统（CCS）的热力学性能。结果表明，系统中的换热器㶲损最高，膨胀阀的㶲损最低。Roy等[15]通过热力学分析、㶲分析了比较了R41-R404A和R170-R161 作为制冷剂在复叠制冷系统中的热力学性能。指出与R41-R404A 系统相比，R170-R161 系统有效减少了压缩机功耗和总㶲损。Aktemur 等[16]研究了不同工质对复叠制冷系统的影响，认为RE170 可作为R423A 替代制冷剂。Ashwni 等[17]针对有机循环驱动蒸汽压缩制冷（ORC-VCR）系统进行了㶲分析。指出系统中32.19%的㶲损是可以避免的，其中冷凝器占33.42%，ORC 蒸发器占22.82%。Yu 等[18]通过4E（能效、效率、经济和环境）分析研究了新型制冷复叠系统的热力学性能。结果表明，改进该系统的热力学性能的重点是提高CO2发生器、溴化锂吸收器和溴化锂发生器的效率。

可见，尽管气悬浮冷水机组为当前研究热点，但针对系统热力性能的研究仍较少。本文将针对带经济器的气悬浮冷水机组循环特性，分析了蒸发温度、冷凝温度等参数对系统COP、㶲效率、㶲损的影响，为系统设计提供理论基础。

1 系统原理

气悬浮离心式冷水机组需要单独的轴承供气支路和电机冷却支路，合理设计各支路制冷剂参数是提高系统性能的前提。本文针对系统运行特性，设计了冷却电机和轴承供气回路系统，如图1所示。刚启动系统各部件时，当系统运行不稳定时，制冷剂从冷凝器流出后，需经工质泵加压流入供气罐，然后对气体轴承进行供气（虚线所示），此时压缩机出口供气支路无需工作（5-13 支路）。当系统运行稳定后，压缩机排气压力通常满足轴承供气条件，因此制冷剂直接对轴承供气（虚线路径不再工作）。从冷凝器流出后，制冷剂分为三路，支路一先节流再流入经济器参与补气增焓，支路二直接流入经济器，进入主路循环，支路三对电机进行冷却，完成冷却后与主路汇集进入蒸发器完成循环。

图1 气悬浮冷水机组循环流程图Fig.1 Flow chart of water chillers with gas bearings

2 理论模型

等熵效率是压比的函数，由式（1）表示[17]：

㶲平衡方程：

每个部件i的换热量Qi的计算公式如式（3）所示：

式中，Δh为工质在该部件中焓值的变化量，kJ/kg。

表1 各部件换热量计算公式Table 1 Calculation formula for the exchange of heat for each component

低（高）压级压缩机耗功如式（4）所示：

式中，mi为流入部件质量流量，kg/s。hi、hj为低（高）压级压缩机入口和出口的比焓，kJ/kg。

工质泵耗功Wpump如式（5）所示：

式中，h6、h10为压缩机入口和出口的比焓，kJ/kg。

总功耗Wtotal如式（6）所示：

式中，WL为低压级压缩机耗功，kW。WH为高压级压缩机耗功，kW。Wpump为工质泵耗功，kW。QA为供气罐换热量，kW。

系统的性能系数COP 如式（7）所示：

根据㶲的定义[18]，每个状态点的㶲ei计算如式（8）所示：

式中，hi为所求状态点比焓，kJ/kg。si为所求状态点的比熵，kJ/(kg·K)，T0为参考温度，K。

每个部件i的㶲损Xi的计算公式如式（9）所示：

式中，Xin和Xout分别为由工质流进和流出所带来的㶲，kW。Win和Wout分别为由外界对部件做的功和部件对外做的功，kW。

表2 各部件㶲损计算公式Table 2 The formula for calculating the loss of each component

系统总㶲损为各部分㶲损之和，表示为：

系统㶲效率表示为：

计算过程中通过调用标准制冷剂物性库数据，根据系统循环计算各点的状态参数，计算的流程如图2所示。

图2 系统计算流程图Fig.2 System performance parameter calculation process

3 结果分析

本文针对制冷量为435kW 的气悬浮冷水机组，结合系统实际运行工况，计算中取蒸发温度为1～9℃，冷凝温度为32～40℃。为简化计算，取冷凝器的过冷温度为5℃，蒸发器过热温度为3℃。

3.1 蒸发温度对系统性能的影响

当冷凝温度为37℃时，工质在气悬浮冷水机组中的性能参数COP 以及系统㶲效率随蒸发温度的变化如图3所示。由图可知，随着蒸发温度的升高，COP 呈现递增趋势，㶲效率呈递减趋势。当系统的蒸发温度从1℃增加到9℃，系统的COP 从5.18 增加到7.09。这是因为随着蒸发温度的增加，进出蒸发器的制冷剂焓差增大，系统温差变小，压缩机压比也随之变小，压缩机耗功变小导致系统COP 增大。㶲效率方面，在蒸发温度升高的时㶲效率呈现下降趋势，从27.37%减少到17.90%。其原因是当蒸发温度升高时，压缩机耗功随之减少，而蒸发温度对冷凝器工作状态影响较小，冷凝器㶲损几乎不变。尽管蒸发器的㶲损随蒸发温度略有降低，但其变化量小于压缩机耗功变化量，因此系统㶲效率呈现出降低的趋势。

图3 蒸发温度对系统性能的影响Fig.3 Effect of evaporation temperature on system performance

图4表示了不同蒸发温度时系统中各部件的㶲损变化。随蒸发温度的升高，系统总㶲损从58.98kW 减小到50.15kW，节流阀2 的㶲损从6.05kW 减小到3.39kW。随蒸发温度的升高，冷凝温度不变，系统温差变小，进出蒸发器的制冷剂焓差增加，压缩机压比变小，压缩机耗功减少，此时冷凝器、压缩机、蒸发器、节流阀、轴承供气和经济器的㶲损均随蒸发温度的升高而减少，从而使系统总㶲损减少。其中冷凝器的㶲损占比最大，蒸发器次之，工质泵最小。

图4 蒸发温度对系统各部件㶲损的影响Fig.4 Effect of evaporation temperature on exergy destruction for each component

3.2 冷凝温度对系统性能的影响

当蒸发温度为5℃时，工质在系统中的性能参数COP 以及系统㶲效率随冷凝温度的变化如图5所示。由图可知，随着冷凝温度的升高，COP 与㶲效率呈现减少的趋势。当系统的冷凝温度从32℃增加到40℃时，系统的COP 从7.34 减少到5.40，其㶲效率从28.12%减少到20.28%。随着冷凝温度的升高，冷凝器的㶲损升高，同时压缩机进出口焓差增大，压缩机耗功与㶲损增多，系统的COP 与㶲效率均减少。

图5 冷凝温度对系统性能的影响Fig.5 Effect of condensation temperature on system performance

各部件的㶲损随冷凝温度的变化如图6所示。随着冷凝温度从32℃增长到40℃，冷凝器、低压级压缩机、高压级压缩机、节流阀2 的㶲损逐渐上升，蒸发器的㶲损逐渐下降，系统总㶲损从43.68kW 增长到61.29kW。当冷凝温度达到40℃时，冷凝器的㶲损为24.43kW。这是由于随着冷凝温度的升高，蒸发温度不变系统温差变大，冷凝器的出入口焓差变小，蒸发器㶲损减少，冷凝器㶲损增加。此外，随着冷凝压力的增加，压缩机和节流阀的㶲损也增加，尽管蒸发器的㶲损减少，但较整个系统增加的㶲损来说较小，因此系统的总㶲损增加。

图6 冷凝温度对系统各部件㶲损的影响Fig.6 Effect of condensation temperature on exergy destruction for each component

3.3 冷却电机负荷对系统性能的影响

当蒸发温度为5℃，冷凝温度为37℃时，工质在系统中的性能参数COP 以及系统㶲效率随冷却电机负荷的变化如图7所示。由于高速永磁电机效率较高，冷却负荷较小，冷却用制冷剂流量仅约为系统流量的4%，导致冷却电机负荷升高时系统COP 和㶲效率略有下降。当系统的冷却电机负荷从4.5kW 增加到8.5kW 时，系统COP 下降了0.83%，从6.05 降低至6.00，而系统㶲效率下降了0.22%，从23.51%下降到23.29%。可见，电机冷却过程对系统COP 和㶲效率影响均较小。

图7 冷却电机负荷对系统性能的影响Fig.7 Effect of load of the cooling motor on system performance

图8表示不同电机冷却负荷对系统各部件的㶲损。随着冷却电机负荷从4.5kW 增加到8.5kW，系统总㶲损从54.19kW 增加到54.35kW。随着冷却电机负荷的增大，蒸发器和冷却电机的㶲损增大。此时压缩机、经济器、蒸发器、节流阀和轴承供气的㶲损几乎不变，因此系统的总㶲损增大。当冷却电机负荷为6kW 时，冷凝器产生的㶲损为19.49kW，蒸发器产生的㶲损为14.15kW，冷却电机产生的㶲损为0.71kW。

图8 冷却电机负荷对系统各部件㶲损的影响Fig.8 Effect of load of the cooling motor on exergy destruction for each component

当蒸发温度为5℃，冷凝温度为37℃时，冷却电机负荷为7kW 时系统各部件的㶲损占比如图9所示。系统总㶲损主要来源是冷凝器和蒸发器，两者占比超过60%。其次占比较大的是压缩机、轴承供气和节流阀2。节流阀1、冷却电机、经济器和轴承供气所造成的㶲损总和很小，占比不到5%。冷凝器㶲损占大是由于制冷剂流量较大且压缩机的排放温度与环境温度之间存在较大差异。因此，未来可以对冷凝器进行优化。为了减少冷凝器传热过程中的能量破坏，选择较小的传热温差和降低制冷剂的冷凝温度是很有必要的。冷凝器中制冷剂的平均温度主要取决于冷凝器入口过热蒸汽的过热温度，因此降低压缩机的排放温度是减少冷凝器㶲损的重要措施。

图9 系统中各部件的㶲损占比Fig.9 The loss distribution map of components in the system

4 结论

根据热力学定律构建了带经济器的气悬浮冷水机组数学模型，分析了其变工况下的运行特性，得出以下结论。

随着蒸发温度的增大，系统的COP 逐渐上升，而㶲效率逐渐减小。在蒸发温度为9℃时，系统的COP 和㶲效率分别为7.09 和17.90%。系统COP和㶲效率都随着冷凝温度的升高而减小。在冷凝温度从32℃达到40℃时，系统COP 和㶲效率分别减少1.94 和7.84%。随着冷却电机负荷的增加，系统COP 和㶲效率逐渐下降。冷却电机负荷从4.5kW增长到8.5kW，系统的COP 与㶲效率分别下降了0.05 和0.22%。系统总㶲损主要来源是冷凝器和蒸发器，两者占比为61.9%。