郑秀华

小学数学“综合与实践”是指由教师组织学生围绕某个问题展开实践，学生全程参与的，有目标、自主的实践活动。它紧扣数学核心素养，是新课程标准的一大亮点。“综合与实践”活动旨在培养学生收集、整理、分析和运用知识解决问题的能力，积累数学活动经验，感悟思想方法，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，形成和发展核心素养，以适应未来的学习和生活。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求增加“综合与实践”模块的课时量，可见“综合与实践”这一领域对学生发展的重要性。那么，如何展开教学才能既有别于其他领域知识的学习，又落实“综合与实践”活动课的目标呢？下面笔者结合自己的教学实践和思考谈谈个人的看法。

一、精选活动素材 引发自主探究

“综合与实践”活动内容的选择应该体现综合性：不仅要关注数学知识间的综合，也要关注数学与其他学科的综合、数学知识与实际生活的综合，还要关注学习能力的综合、学习方法的综合等。这样丰富多彩的课程内容既能促进活动内容的整合，又凸显了“综合与实践”的综合性，还能激发学生探究的欲望。

例如，“一亿有多大？”对于学生来说，他们很难想象一亿的大小。教材选取的素材是学生熟悉的A4纸，贴近学生的生活实际，体现数学与现实生活的密切联系，符合学生的好奇心理，他们可以大胆猜想，让好奇心得到充分的满足，在想象和研究中激起探索的兴趣与欲望。

又如，“度量衡的故事”是跨学科的主题学习活动，虽然他们对“度量衡”这个词很陌生，但与此同时也充满了新鲜感，课前，可以布置学生通过字典或词典查阅意思；课上，引导学生从数学的角度分享一些带有古代计量单位的成语的意思，并将古代的计量单位换算成现在的计量单位，通过对比，逐步体会到统一单位的必要性；课后，学生可以运用文字、算式、图画、视频等多种形式整理资料，形成成果进行展示汇报。他们在无形中体会到数学不仅仅是数学，它还和语文、美术等联系在一起，在解决问题的过程中又学习了新的知识，突出了多学科的融合。

当然，我们不应局限于教材提供的素材，我们可以开发更多适合学生特点的素材：关注学生的生活经验、挖掘身边的素材、拓展数学活动内容等方面不断开发课程资源。要把学生放在首要位置，充分考虑已有经验和年龄特点，精心选择研究的素材，或引导学生学会留心观察生活中的热点事件，从中提炼出研究的主题，丰富小学数学“综合与实践”的活动内容，引发他们自主探究的热情，让学生真切地体会到学习的内在价值。

二、丰富活动体验 积累活动经验

数学活动经验是指学生在长期的学习活动中形成的情感、态度，以及掌握的知识、积累的解决问题的方法和能力等方面的经验。经验必须依赖于学生亲自去试一试、用心体验、自主感悟而获得。“综合与实践”是学生获得活动经验的重要载体，我们可以从以下三个方面入手：

1. 在操作中积累实践经验

“综合与实践”是围绕主题展开的实践探究活动，需要组织学生亲身实践，经历知识的发生、发展过程。教学中我们要给学生提供动手操作的机会，让学生在亲身经历中习得知识，积极建构，获得积极情感体验。

如根据莫比乌斯带的结构特点，人们把它应用到一些可回收标志、娱乐设施、建筑设计、工业等方面。虽然它的应用在生活中随处可见，但是它的特点平时很少人会去关注（其结构是拓扑学的原理），尤其对于小学生来说是非常陌生的，因此，在教学“神奇的莫比乌斯带”时，教师设计了三个操作活动：做莫比乌斯带——沿线剪——沿新圈的线剪。在动手做的过程中，学生明白莫比乌斯带不同于普通的平面图形，也不同于立体图形，它只有一个面、一条边，体会到它的神奇。在剪一剪的活动中，先让学生想象剪开后是什么样子，再动手验证，当他们沿新圈的线剪开后，发现和沿线剪的结果大相径庭，竟然不是一个更大的纸圈，而是一个大纸圈上套着一个小纸圈时，激动之情溢于言表，全班欢呼雀跃，真是意外的惊喜！学生在动手操作中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。整个探究过程，学生自主参与，积极实验，为以后类似的研究积累了实践经验。

2. 在思考中积累探究经验

经验的获得需要操作，但不能只停留在操作层面，应在操作中思考，要让学生亲身经历观察、猜想、推理、验证等全过程，从具体、直观的生活经验抽象成数学经验，将感性认识上升为理性思考，引导学生透过表象关注事物本质，注重方法的归纳，才能做到举一反三、触类旁通，灵活应用相应的思考方法解决实际问题，积累数学探究经验，感悟数学思想方法，学会学习。

例如，教学“一亿有多大”时，当提出“一亿张A4纸的高度是多少？”时，学生无法直接测量，教师组织学生积极思考，学生积极动脑，根据以往的学习经验想到了化繁为简的办法，可以先测量一部分纸的厚度。此时教师又追问：“一部分到底取多少张合适呢？”通过独立思考、交流讨论得出研究的思路：先测量10张或100张或500张的高度，再推算出一亿张A4纸的高度為10000米高。这个探究结果远远超出了他们的猜想，他们在惊叹之余继续自发思考：生活中别的事物的一亿有多大该怎么研究呢？一阵安静过后，他们争先恐后地汇报，有学生说：先称出100粒米的质量，就能得出一亿粒米的质量；有的认为先测量出500滴水的质量，再推算出1亿滴水的质量；还有人说：算出我走一步的长度，再推算出我走一亿步的长度……他们已经自发地将这种研究方法内化并能迁移应用了。

在探究过程中，教师留足时间让学生思考，通过把大数变成可以进行研究的较小数，这样就把复杂问题转化成简单问题，学生亲历解决问题的过程，感悟由部分推算出整体的研究方法，并内化于心，自主迁移到探究别的事物的一亿有多大，有效地培养了学生自主探究的能力和应用能力，探究经验得到累积，并且发展了数感、运算能力和推理意识，促进数学素养的提高。

3. 在回顾中积累反思经验

组织学生回顾活动过程，对解决问题的方案或结果进行解释或反思，鼓励学生表达发现与收获，可以加深学生对数学活动经验的获得感，在交流分享中培养学生归纳、总结、概括、反思、表达等多方面的能力，积累反思与交流的经验，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

例如，在“一亿有多大”主题活动结束后，教师从以下几个方面指导学生进行反思与总结：（1）如何整理资料，用什么方式展示自己的成果？（2）反思在探究过程中遇到了什么困难，又是怎么解决的？今后遇到类似的问题有什么好方法？（3）引导帮助学生形成自己独特的情感体验。下面是学生谈感受的片断：

生1：通过这节课的学习，我知道了当数字太大时，可以先算出一部分再推算出结果。

生2：我觉得我们不仅要节约每一张纸，还要节约每一粒米、每一滴水，保护我们的地球。

生3：我对“亿”这个数，从最初的“很大，非常大”的描述，到现在有了更具体、更深刻的认识，让我在感叹其大之余，体会到“积少成多”“点滴成江河”的道理。

生4：我懂得要用科学的探究方法，可以把复杂问题变得更简单。

生5：通过这次探究活动，我真真切切地感受到了1亿真的很大，同时也体会到了“滴水成河，粒米成箩”的含义，我们一定不能忘记勤俭节约的传统美德，从现在起，从我做起！

生6：积水成河，聚沙成塔！这次的实践活动对我来说意义非凡，它不仅让我认识了一亿到底有多大，而且让我明白了节约用水、节约用电、节约用纸的道理！

从学生的真情流露中，我们可以看出他们深切地感受到了“不积跬步，无以至千里。不积小流，无以成江海。”的道理。学生从中收获了探究方法，获得了成功的体验，积累了反思的经验，并适时渗透思想品德教育，落实立德树人的目标。

经验的累积并不是一朝一夕就能做到的，需要长期坚持的过程，我们应多为学生提供探究的平台和思考的机会，加强活动体验，在操作中积淀，在思辨中内化，在反思中提升。

三、注重活动评价  发展核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注过程性评价，对照主题活动的教学目标确定评价方式，不仅要关注学生对数学内容的掌握情况，还要关注学生参与活动的程度。因此，我们可以采用多样化的评价主体（包括教师、学生、家长等）和多元化的评价方式相结合的形式，建立相关的评价量表，对学生的课堂表现、学习效果等进行三位一体的教学评价，以发挥这个评价体系对“综合与实践”活动课的循证改进功能，激励学生更好地学习，提升他们的数学核心素养。

例如，在“时间在哪里”这个主题活动中，教师设计了下面的量表：

这个量表从四个维度引导学生针对自己各方面的表现进行自评，然后小组成员之间互相交流分享自己的活动体验并进行互评，最后全班分享交流，教师针对每个学生的学习表现进行评价，并结合不同主体的评价结果写出综合评语，将学生一些积极的变化及时反馈给学生，提高他们学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心，有效地引导他们逐步养成良好的学习习惯，促进学生核心素養的发展。

总之，在“综合与实践”活动课的教学中，教师应构建生本课堂，注重学科知识间的融合与多学科内容的整合，巧妙选择具有综合性的活动素材，激活探究的欲望，为他们创设形式多样的实践机会，积累丰富多彩的活动经验，凸显“综合与实践”活动的育人功能，促进多维目标的实现，不断提高学生的核心素养。

*本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题《核心素养导向下小学数学“综合与实践”的教学研究》（立项批准号：FJJKZX21-680）研究成果之一。