基于4-Scale模型的人工林郁闭度遥感估测

2023-03-30范文义杨曦光

南京林业大学学报（自然科学版） 2023年1期

何萍，于颖，范文义，杨曦光

(森林生态系统可持续经营教育部重点实验室，东北林业大学林学院，黑龙江哈尔滨 150040)

郁闭度指林地内乔木树冠的垂直投影面积与林地面积之比[1]，是人工林资源调查中的一个重要指标。准确地测量和估算郁闭度对人工林的质量评价至关重要[2-3]。郁闭度的测量方法主要有样线法、样点法、树冠投影法、目测法和鱼眼相机测定法[4-5]，其中样线法和样点法测量精度较高[6-7]，把冠层视为刚体，计算冠层垂直投影面积比;样线法被认为是测量郁闭度可信度最高的方法，可直接验证遥感影像估算的郁闭度[8]。鱼眼相机测定法主要是通过处理鱼眼相机照片将树冠和天空分离进而计算郁闭度，因为考虑了树冠内部的孔隙，此方法估算的郁闭度偏小[6]。

郁闭度的遥感估算主要采用统计与机理模型的方法。统计模型以多元线性回归模型为主，通过提取遥感影像的光谱参数、植被参数以及纹理参数等，建立多元线性回归模型估算郁闭度[9-12]，这种方法多数忽略了混合像元对郁闭度估算精度的影响，并且建立的模型随着研究区域与时间而变化。机理模型有像元二分模型、贝尔定律、几何光学模型和辐射传输模型。像元二分模型也常用于郁闭度估算，但该方法无法将乔木与灌木有效分离，很难准确地估算林分郁闭度[13-16]。贝尔定律通过林分真实叶面积指数计算冠层孔隙率，进而估算林分郁闭度，该方法假设林分水平树木在空间为随机分布，只考虑了树冠内叶子的聚集效应，实际的森林中树木大多是聚集分布而不是随机分布的，因此高估了郁闭度的估算结果。几何光学模型和辐射传输模型本身较为复杂，需要的参数很多[17]，但是通过参数敏感性分析，采取较少的敏感性参数建立的估算模型受区域影响较小并且鲁棒性较高[18]。应用最多的辐射传输模型为PROSAIL模型，该模型适合估算林分比较均匀场景下的郁闭度[19]。基于几何光学模型估算郁闭度的方法主要以Li-Strahler几何光学模型为主，结合中高分辨率的遥感影像和实测样地数据估算郁闭度[20-21]，但忽略了样地内树木在空间的非随机分布情况。然而，4-Scale几何光学模型既考虑到树冠之间的聚集效应，又考虑了树冠内部枝叶的聚集效应，更符合实际森林中树木的分布，所以4-Scale模型估算人工林郁闭度更精准。

本研究利用4-Scale模型模拟冠层为刚体的孔隙率(Pvg_c)和考虑树冠内部孔隙的孔隙率(Pvg)，建立估算人工林郁闭度模型。分别采用样线法与鱼眼相机测定法测定郁闭度并对估算结果进行检验，在树冠为刚体和考虑到树冠内部孔隙两种情况下，采用冠层孔隙率估算林分郁闭度的精度差异；建立受区域影响较小、精度较高且鲁棒性较好的郁闭度估算模型；采用敏感性参数进行林木株数、冠半径和叶面积指数估算人工林郁闭度的精度评价。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

为选择代表中国南北方的典型人工林类型，两个研究区域分别设置在内蒙古旺业甸林场和广西高峰林场。旺业甸林场位于内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗西南部(118°09′～118°30′E,41°35′～41°50′N)，森林覆盖率达80%以上。林场由47%的人工林和53%的天然林组成，人工林主要以油松(Pinustabuliformis)、华北落叶松(Larixgmeliniivar.principis-rupprechtii)为主，天然林主要由白桦(Betulaplatyphylla)、黑桦(Betuladahurica)、山杏(Armeniacasibirica)、山杨(Populusdavidiana)、榆树(Ulmuspumila)、柞树(Quercusmongolica)、榛子(Corylusheterophylla)等树种组成。高峰林场位于广西壮族自治区南宁市青秀区(108°08′～108°53′ E,22°49′～23°15′ N)，森林覆盖率83.7%，植被类型主要以次生人工林为主，主要树种为马尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)和速生桉(Eucalyptusrobusta)。

1.2 数据来源

1.2.1 样地数据

在旺业甸林场和高峰林场共布设61块样地，其中旺业甸林场设置23块样地(16块油松林和7块落叶松林)，样地面积为25 m×25 m；高峰林场设置38块样地，均为速生桉树林，样地面积为20 m×20 m(表1)。在每块样地内进行每木检尺，起测胸径为5 cm,分别测量胸径、树高、干高、冠幅等参数并记录树种。采用样线法和鱼眼相机测定法测量林分郁闭度[2]，利用LAI-2200仪器测量样地的有效叶面积指数，利用TRAC仪器测量样地的聚集度指数，有效叶面积指数除以聚集度指数即可获得样地的真实叶面积指数[22]。

表1 样地信息统计Table 1 Statistics of plot information in study areas

1.2.2 遥感数据

所采用的多光谱遥感数据为Sentinel-2A多光谱数据，遥感影像在欧洲航空局的数据共享网站上下载得到，旺业甸林场和高峰林场的Sentinel-2A多光谱数据成像时间分别为2017年9 月22日和2017年12月17日。高空间分辨率数据采用低空无人机倾斜摄影测量数据，使用 iFlyD6电动多旋翼无人机搭载iCam Q2 倾斜摄影测量相机在晴朗无风、阳光充足的条件下对研究区进行航空拍摄，飞行高度约为200 m，影像分辨率为0.05 m。

1.3 研究方法

研究分析影响4-Scale几何光学模型模拟冠层孔隙率[冠层为刚体下的孔隙率(Pvg_c)与考虑树冠内部孔隙的孔隙率(Pvg)]的敏感性参数，模拟在敏感性参数变动情况下冠层孔隙率变化的一一对应数据库，建立敏感性参数与冠层孔隙率的关系模型。通过遥感影像估算敏感性参数的空间分布，代入模型获得冠层孔隙率。冠层孔隙率与林分郁闭度之和为1，据此来计算林分郁闭度。

1.3.1 4-Scale模型冠层孔隙率计算

4-Scale模型从群落、树冠、树枝和叶子4个尺度上考虑冠层的结构，通过计算光照背景(G)、阴影背景(ZG)、光照树冠(T)和阴影树冠(ZT)4个分量来模拟森林冠层的双向反射特征[23]。

R=RTPT+RGPG+RZTPZT+RZGPZG。

(1)

式中：RT、RG、RZT和RZG分别代表4-Scale模型中4个分量的反射率，PT、PG、PZT和PZG代表4-Scale模型中4个分量所占的面积比。其中阴影背景与光照背景占总地表面积的比例和为背景可视概率，也是冠层孔隙率。若不考虑枝叶尺度，所获得的是树冠为刚体下的背景可视概率Pvg_c；若考虑枝叶的尺度，则获得的是考虑树冠内孔隙的背景可视概率Pvg；如果不考虑群落与树冠尺度，认为树在空间中是随机分布的，获得的背景可视概率是不准确的。

森林里大部分情况下树木的分布遵循纽曼(Neyman)分布，4-Scale模型通过计算单株树在视线方向上的投影面积(Vg)，以及树冠的空间分布进而计算冠层孔隙率。

当树冠为刚体即不考虑树冠内的孔隙时，冠层孔隙率(Pvg_c)计算公式如下：

(2)

其中：A为像元面积，i为像元内树木的株数，PN(i)表示Neyman分布，Vg表示单株树冠在视线方向上的投影面积。

考虑树冠内的孔隙以及树冠之间的重叠时，背景可视概率(Pvg)计算公式如下：

(3)

(4)

Pgap(θv)=e-G(θv)L0ΩE/γE；

(5)

(6)

可见，计算冠层孔隙率的参数较多，对区域尺度郁闭度估算的效率与精度产生影响，因此为了减少输入参数，需要进行参数敏感性分析。

1.3.2 参数敏感性分析方法

模型参数的敏感性分析对于复杂模型模拟变量时选择少量且合适的参数至关重要[24]。本研究构造灵敏性函数确定影响冠层孔隙率的敏感性参数，旨在达到输入少量参数满足郁闭度估算精度的目的。灵敏性函数为：

(7)

根据4-Scale模型中Pvg_c和Pvg的计算公式，对树冠半径、冠长、树冠圆锥半顶角、聚集度指数、冠形、叶面积指数和树木株数进行敏感性分析。

1.3.3 基于4-Scale模型的郁闭度估算方法

根据敏感性分析结果确定对冠层孔隙率模拟敏感的参数集{x1,x2,…,xn}，不敏感的参数设为样地观测的平均值，采用4-Scale模型模拟敏感参数取不同数值时样地的冠层孔隙率Pvg_c和Pvg，建立Pvg_c和Pvg值与敏感性参数的一一对应关系数据库，构建Pvg_c、Pvg与敏感性参数的模型关系，通过遥感影像估算敏感性参数的空间分布，进而估算冠层孔隙率。

Pvg_c=f(x1,x2,…,xn)；

(8)

Pvg=g(x1,x2,…,xn)。

(9)

其中，f和g为两个函数表达式。

林分郁闭度(canopy closure,CC,式中记为CC i)与Pvg_c和Pvg的关系为：

CC1=1-Pvg_c；

(10)

CC2=1-Pvg。

(11)

林业上定义的郁闭度严格意义上不考虑树冠内的孔隙[1]，因此林分郁闭度应该为1-Pvg_c，即CC1。本研究中样线法测得的郁闭度为真实值，用于检验基于Pvg_c估算的郁闭度结果，然而也有很多学者采用鱼眼相机测定法获得林分郁闭度，此时的郁闭度值比林业上定义的郁闭度值偏小[6]，考虑了树冠内的孔隙，因此其获得的郁闭度应为1-Pvg，即CC2，用于检验基于Pvg估算的郁闭度结果。

1.3.4 精度评价

研究采用决定系数(R2)、均方根误差[RMSE，式中记为σ(RMSE)]、平均误差[ME，式中记为σ(ME)]、平均相对误差[MRE，式中记为σ(MRE)]、平均绝对误差[MAE，式中记为σ(MAE)]和平均相对误差绝对值[MARE，式中记为σ(MARE)]评价郁闭度估算模型的准确性，计算方法如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2 结果与分析

2.1 参数敏感性分析

郁闭度的观测方向为垂直观测，所以观测天顶角为0。贝尔定律中的叶倾角会影响孔隙率的大小，但是林分中的叶片倾角测量困难，并且对于不同冠层G(θ)都接近于0.5[25]，所以取G(θ)等于0.5。本研究计算了冠半径、冠长、树冠圆锥半顶角、聚集度指数、冠形、叶面积指数、树木株数对计算Pvg_c和Pvg的敏感性F′(表2)。可见，冠半径和树木株数对Pvg_c影响较大，对于不考虑树冠内部孔隙，只把树冠视作刚体情况下，林分郁闭度的估算只受到冠半径与树木株树的影响，即树冠半径与树木株数确定后，冠层在林地上的垂直投影面积即可确定，与冠层内部叶子的聚集程度、叶面积指数无关；叶面积指数对Pvg影响较大，其次是聚集度指数，研究将叶面积指数与聚集度指数对Pvg的影响合并为一个变量即有效叶面积指数对Pvg的影响。

表2 参数敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of parameters in the 4-Scale model

2.2 冠层孔隙率估算模型

由敏感性分析结果可知，样地树木株数(n)、冠半径(r)与有效叶面积指数(LAI)对Pvg_c和Pvg的模拟结果敏感，所以将其他参数设置为样地实测结果的平均值，n、r和LAI设置为样地的实测值，运用4-Scale模型计算所有样地的Pvg和Pvg_c值，并分别建立Pvg和Pvg_c与LAI和nr2的指数模型关系(图1)。nr2作为整体变量与冠层孔隙率建立关系，是因为nr2与林地冠层的投影面积成正比，比单独变量建立关系模型更有物理意义。

图1 Pvg和Pvg_c与nr2关系以及Pvg和Pvg_c与LAI的关系Fig.1 Relationship between Pvg_c,Pvg and nr2,and relationship between Pvg_c,Pvg and LAI

由图1可见,nr2与Pvg_c的关系模型比LAI与Pvg_c的关系模型更显著，LAI与Pvg的关系模型比nr2与Pvg的关系模型更显著。

2.3 郁闭度的遥感估算结果

2.3.1 叶面积指数(LAI)的估算

采用比值植被指数估算叶面积指数，采用哨兵二号多光谱数据提取比值植被指数，与样地实测的叶面积指数(LAI)建立一元线性模型，进而估算整个研究区域的叶面积指数。

2.3.2nr2的估算结果

nr2需要采用高空间分辨率遥感影像进行估算，研究采用面向对象分割分类的方法提取(图2)，利用ENVI软件中的Segment Only Feature Extraction Workflow对影像进行分割，分割后采用arcgis软件提取出树冠的轮廓，通过几何计算获得树冠的投影面积，进而得到nr2的值。

A.原影像the original image;B.分割后提取树冠的轮廓the outline of the extracted canopy after segmentation.图2 树冠区域及分割结果Fig.2 Tree crown and segmentation results

2.3.3 研究区域郁闭度的估算结果

将研究区域提取的叶面积指数(LAI)和nr2分别代入到LAI与Pvg和nr2与Pvg_c的关系模型中计算背景可视概率的空间分布，进而估算出研究区域的郁闭度(图3)。

图3 旺业甸林场LAI、Pvg以及郁闭度的空间分布Fig.3 LAI,Pvg and canopy closure distribution of Wangyedian Forest Farm

2.4 基于Pvg_c的郁闭度估算结果验证

林业上郁闭度和4-Scale模型计算的Pvg_c都只考虑树冠之间的孔隙，所以采用样线法测量的郁闭度结果验证CC1的估算结果精度，将二者进行比较，建立二者之间的一元线性回归模型，模型拟合R2与RMSE分别为0.44和0.087(图4A)，郁闭度估算平均精度为88.17%。

图4 样线法测量的郁闭度值与CC1的关系图Fig.4 The relations of the canopy closure measured by line transects and CC1

从散点图可以看出样线法测量的郁闭度值与CC1值有较好的相关关系，模型拟合效果较好。在传统测量郁闭度的方法中样线法是较为准确的方法，说明用4-Scale模型来估算郁闭度是可行的，并且精度较高。

采用敏感性参数与通用参数估算的郁闭度精度相差不大，基于通用参数估算的郁闭度与样线法的关系模型R2更高，对两种参数估算的郁闭度进行显著性检验(表3)，可以看出两组估算值无明显差异。

表3 采用敏感性参数与通用参数的基于Pvg_c的郁闭度估算结果的比较Table 3 Comparison of Pvg_c-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

当分别评价旺业甸林场和高峰林场的郁闭度估算精度时，旺业甸林场的ME、MRE、MAE和MARE分别为-0.013、-2.05、0.081和12.51%，高峰林场的ME、MRE、MAE和MARE分别为0.008、1.44、0.062和11.30%，可以看出在两个林场的基于Pvg_c估算郁闭度的精度均较高。

2.5 基于Pvg的郁闭度估算结果验证

Pvg考虑了树冠内的孔隙，基于鱼眼相机测定法获得的孔隙也考虑了树冠内的孔隙，所以采用鱼眼相机测定法测定的郁闭度验证CC2的估算结果比较合理。二者之间的一元线性回归模型的R2与RMSE分别为0.40和0.062(图5)，二者关系模型也显著，郁闭度估算平均精度为92.8%。因此，利用Pvg估算林分郁闭度也是可行的。

采用敏感性参数与通用参数估算的郁闭度精度相差不大(图5)，基于通用参数估算的郁闭度与鱼眼相机测定法关系模型的R2更高，对两种参数估算的郁闭度进行显著性检验(表4)，可以看出两组估算值无明显差异。

图5 基于鱼眼相机测定法的郁闭度与CC2关系图Fig.5 The linear relationship between canopy closure calculated by fisheye camera measurement method and CC2

表4 采用敏感性参数与通用参数的基于Pvg的郁闭度估算结果的比较Table 4 Comparison of Pvg-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

当分别评价旺业甸林场和高峰林场郁闭度估算精度时，旺业甸林场的ME、MRE、MAE和MARE分别为-0.007、1.02、0.040和5.21%，高峰林场的ME、MRE、MAE和MARE分别为-0.005、-0.70、0.056和7.97%，可以看出在两个林场的基于Pvg估算郁闭度的精度均较高。

3 讨论

Pvg_c与nr2的关系模型优于Pvg与nr2的关系模型，主要原因是Pvg_c只考虑了树冠之间的孔隙，而没有考虑树冠内的孔隙，nr2表示样地内树木的株数与树冠半径平方的乘积，把树冠当成一个刚体而未考虑树冠内的孔隙，而Pvg是树冠内与树冠间的孔隙之和，所以Pvg_c与nr2的关系模型比Pvg与nr2的关系模型相关性更显著。

Pvg与LAI的关系模型优于Pvg_c与LAI的关系模型，主要原因是LAI描述了叶子表面积，而非冠层表面积，把冠层看成非刚体，Pvg计算了树冠为非刚体的孔隙率，而Pvg_c只计算了树冠之间的孔隙，没有考虑树冠内叶子之间的孔隙，所以Pvg与LAI的关系模型会比Pvg_c与LAI的关系模型相关性更显著。

利用树木株数和树冠平均半径预测Pvg_c效果较好，估算的郁闭度精度为88.17%。因此，对于大区域或者不便于实地测量树木株树与冠半径的区域，树木株数与树冠平均半径可以在该区域的高空间分辨率遥感影像中提取[26]。相比于其他研究中的传统统计模型[27-28]，通过预测Pvg_c进而估算郁闭度的精度更高。

利用LAI预测Pvg效果更好，所以只要获得准确的LAI值就可以估算出Pvg，进而估算郁闭度，基于Pvg估算的郁闭度精度为92.8%。对于大区域不便于实地测量或者研究区域无高空间分辨率的影像，可以采用中低空间分辨率的遥感影像获取该区域的LAI或者直接利用LAI产品估算林分郁闭度[29-31]。