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《一次函数》微课设计

2023-03-22孙啸虎江苏省无锡市堰桥初级中学

中国信息技术教育 2023年3期
关键词:一次函数表达式加油站

孙啸虎 江苏省无锡市堰桥初级中学

●特色与亮点

1.注重细节,让微课更“真实”

本节微课在引入部分以动漫的形式动态化呈现。在制作时,笔者注重对细节的处理。例如,人物行走、说话等动作自然连贯;视频中打开车门的声音、汽车发动的声音、汽车行驶的声音、汽车刹车的声音,每种声音都真实贴切;视频中的住宅、加油站、早餐店、学校等建筑形象具体,代入感很强;视频中的讲解声音是真人配音。

2.链接情境,让微课更“新颖”

将教师上班期间的情境串起来,得出5个表达式,让学生感受到生活中的许多情境都可以建立函数模型。

3.发散思维,让微课更“有趣”

初中的数学知识具有抽象性的特点,而初中生正处于形象思维转化为抽象思维的阶段,需要教师创设有趣的问题,最大化地激发学生学习数学的兴趣,让学生深刻领悟到数学知识的内涵。有趣的问题,既能活跃学习氛围,也能让学生体验知识发生的过程,所以抓住学生的兴趣点,能够充分调动学生学习数学的热情,由此达到高效学习的目的。因此,在一次函数的概念学完后,视频中提出了这样一个问题:请你列举出生活中可以用一次函数y=2x+4表示出来的情境,并说出2和4分别表示什么含义。通过学生的自主探究,应用一次函数的相关知识解决问题,让学生感受到k和b值是常数的意义,而变量只是x和y。问题的设置非常精准有趣,能够调动学生的积极性,而且能够将课堂交给学生,让学生做学习的主人。

●制作背景

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,教师要促进信息技术与数学课程融合,即教师在教学过程中要合理利用现代信息技术,提供丰富的学习资源,设计生动的教学活动,促进数学教学方式方法的变革,提高学生的信息素养。

本节微课的内容是苏科版八年级数学上册第六章第二节的第一课时,学生在掌握了函数概念的基础上,通过分析情境中量与量之间的关系,建立一次函数的数学模型。学生通过本节微课的学习,理解了一次函数的概念,为后面进一步学习一次函数的图像和性质、二元一次方程和一次函数之间的关系以及一次函数的应用做铺垫。学生在合理的信息化学习环境中,可以进一步理解函数的知识,体验研究函数的基本思路,促进学生认知结构的不断完善,进而发展抽象、建模与概括能力。更重要的是,新颖的信息化教学方法可以提升学生的探究热情,开阔学生的视野,激发学生的想象力。

●设计思路及内容结构

1.设计思路

本节微课将教师上班期间的情境串起来,从情境中得出5个表达式,让学生感受到许多生活情境中都可以建立函数模型。随后通过观察、比较、归纳这5个函数表达式,培养学生抽象归纳的能力,以及建立数学模型的能力。在得出一次函数的概念后,让学生分析一次函数的定义,在分析的过程中,学生可以对定义进行深入了解。

2.内容结构

(1)教学目标

能从多个函数表达式中辨别出一次函数;学会从给定的实际例子中发现变量间的特定的关系,建立出一次函数的数学模型,并会用一次函数表示出来;能够设计一个用一次函数y=2x+4表示的实际情境,能从生活问题中抽象出数学模型(一次函数)。

(2)教学重难点

结合具体情境理解一次函数的意义,根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。

(3)教学过程

第一环节:创设情境,引入新知。

情境一:早晨,老师开汽车来学校的途中。

师:今天早上老师来到学校的时间比平时晚了一些,发生了什么事情呢?我们一起来还原一下,早上当老师打开汽车的时候,汽车的仪表盘上显示出了“请加油”三个字。(出示“汽车显示屏”图片,让学生进入情境)

因此,我要去加油站加油,这是我在加油站拍摄的油箱油量和金额变化的视频,我们一起来看一下。(观看视频)

请观察视频中哪些量是变化的,哪些量是不变的。

学生可以思考得出结论:单价(元/L)是不变的,常量金额和油量是变化的,是变量。

设计意图:图片联想,激发兴趣,回顾函数中变量和常量的概念,并引导学生进行知识的迁移。学生初步学会从实际问题中抽象出数学模型,用已有的知识解决问题。

情境二:加油站95号油的价格为6.1元/L。

①在加油过程中,若设加油金额为y(元),加油量为x(L),y与x之间有怎样的函数关系?(学生运用已有的知识,找到y与x之间的关系:①y=6.1x)

②老师身上带了40元现金,剩余的钱用手机支付,设为h(元),那么h与加油量x之间有怎样的函数关系?(学生运用已有的知识,找到h与x之间的关系:②h=6.1x-40)

情境三:加完油之后到放心早餐店买早饭。

③从加油站以60km/h的速度驶向放心早餐店,若设汽车行驶的路程为y(km),行驶时间为x(h),y与x之间有怎样的函数关系?(学生运用已有的知识,找到y与x之间的关系:③y=60x)

④手机零钱一共还有50元,买了手抓饼2份,若设手抓饼的单价为x元,剩余的钱为y元,y与x之间有怎样的函数关系?(学生运用已有的知识,找到y与x之间的关系:④y=50-2x)

情境四:买完早饭后驶向学校。

⑤已知家到早餐店的路程为5km,汽车从早餐店以60km/h的速度驶向学校,若设家到学校的路程为y(km),行驶时间为x(h),y与x之间有怎样的函数关系?(学生运用已有的知识,找到y与x之间的关系:⑤y=60x+5)

第二环节:深入思考,感受新知。

从情境中得到的函数表达式:①y=6.1x,②h=6.1x-40,③y= 6 0 x,④y=5 0 -2 x,⑤y=60x+5。

师:这些函数表达式有什么共同特点?(从变量个数、常量位置、自变量的指数、代数式的特征等角度思考,可以设置问题:①这些函数表达式中,自变量是什么?②这些函数表达式是关于自变量的几次式?)

设计意图:通过观察、比较、归纳,培养学生抽象归纳的能力,以及建立数学模型的能力。

一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数(linear function),其中x是自变量,y是x的函数。

师:我们一起来分析一下一次函数的概念。先思考一个问题:“k、b为常数”能不能去掉?如果去掉了会怎样呢?(如果去掉了“k、b为常数”,就说明k、b是变量,那y=kx+b就有4个变量,就不构成函数关系了)

那k≠0能不能去掉?如果去掉,会怎样?(k≠0也不能去掉,如果k=0的话,一次函数就变成了y=b,只有一个变量y,也不能构成函数关系)

所以,一次函数的特点是:①函数表达式中自变量x的次数是1次;②x的系数k≠0;③常数项通常不为0,但也可以等于0。

设计意图:通过分析概念,学生对一次函数有了更充分的认识。

3.头脑风暴,应用新知

请你举出生活中可以用一次函数y=2x+4表示出来的情境,并说出2和4分别表示什么含义。

例如,小明网购铅笔,2元一支,买了x只,需要运费4元,总费用y与x的关系为y=2x+4,其中,2为铅笔的单价,4为额外支付的运费。

设计意图:通过生活中的实际例子,让学生感受到k和b值是常数,而变量只是x和y。培养学生应用知识解决问题的能力,给予学生自主探究的机会,充分发挥学生的主体性。

●关键技术处理

本节微课使用了万彩动画大师+EV录屏+PPT+会声会影X9的组合技术。在本节微课制作过程中,先要制作好教学设计,然后熟悉教学环节,思考教学过程中需要的信息技术手段。例如,在导入的设计过程中需要模拟出教师开车到加油站,再开到早餐店,再开到学校的几个动态场景。经过对比,本节微课选用万彩动画大师制作动态的场景,为了使生活场景更真实,在微课视频中,笔者插入了汽车发动、刹车等声音特效,并用PPT制作出概念讲解、辨析和练习的内容(在制作PPT时,要选择宽屏16∶9的大小,布局要美观大方)。在PPT制作完成之后,将要讲解的内容制作成录音稿,准备录音。如果没有专业的录音设备,可以选择用手机录音,为保证录音过程中无杂音,录音时需要戴上耳机,要注意语言规范,声音响亮,还要注重知识讲解的节奏感,语句间要有停顿,提出问题时要留出学生思考的时间。如果视频中出现了其他人物,要用不同的声音来呈现,这样可以带给学生沉浸式的体验。在配音完成后,将万彩动画大师中的视频导出,再利用EV录屏软件将PPT上的内容进行动态化录制,然后将两个视频插入到会声会影X9中进行编辑。在视频导出时,为了优化视频效果,要调整视频的编码格式为H.264/25帧,分辨率为1920*1080P,码率为8Mbps,音频为ACC编码,码率为128Kbps。

●幕前幕后

笔者在设计微课时,结合八年级学生的认知和心理特点,选择本人从家到学校上班的情境,串联了整个教学过程。为了生动形象地呈现出加油站加油的过程,笔者在录制微课之前,去加油站加了50元的油,并将加油的过程用视频记录下来作为素材备用,由此可以激发学生的学习热情和思想共鸣。在微课视频制作完成之后,笔者选择了20位八年级的学生进行微课学习,然后完成微课练习。在此过程中,笔者及时记录学生学习微课时的反应和困惑,对练习的结果进行了评价,并针对性地对微课的细节地方再次进行修改。从微课的教学设计,到微课制作,再到微课的应用,笔者体会到了教育的发展离不开信息化技术,尤其在新冠疫情的背景下,微课给无法到校上课的学生提供了学习的机会。后续,笔者将继续充分利用信息化技术创造出更加优质的微课作品。

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