石志伟，武志峰，张 哲

（天津职业技术师范大学信息技术工程学院（软件工程学院），天津 300222）

0 引 言

随着大数据时代的到来，社会各行各业都建立起了自己专业领域的大数据［1］。金融领域中指标的时间相关性尤为明显，非常具有研究的实际意义［2］。在众多金融指标中波动率是最具决策与指导意义的指标之一，它反映了价格的波动幅度，相对于未来的价格，人们更关注未来的市场趋势。精准预测波动率可以提高投资者的收益率，降低投资的不确定性，帮助从业人员进行风险管理、期权定价、资产配置，体现金融企业的行业软实力。虽然波动率的预测很有学术和实践意义，但是金融领域的数据具有高度非线性、高度复杂性、高度时间变化性等特点，使研究充满了挑战性，成为时间序列预测领域的难点［3］。

1959年Osborne［4］提出随机漫步理论，之后，1970年Fama［5］提出了有效市场假说，2位著名学者推断股票的相关指标无法被有效预测。但1999 年Lo 和Mackinlay 提出非随机漫步理论［6］，证明了股票的相关指标通过有效的经济学模型可以被预测。随着预测模型的不断优化，在金融界产生了量化投资的全新投资方式，它以统计、分析、预测的客观结果进行投资。传统投资方式是凭借人们的主观判断进行决策的投资。1971 年美国巴克莱投资管理公司发行了首只量化投资策略的基金［7］。美国的量化交易占比超过70%，中国起步晚10 年以上，目前占比超过20%，正处于高速成长阶段。

在过去的研究中，对于时间序列以及波动率预测，不同的学者和专家给出了自己的解决方案。……