谢 颖，姚克俭，张亚卓

（1.哈尔滨职业技术学院，哈尔滨 150080；2.黑龙江建筑职业技术学院，哈尔滨 150025；3.东北农业大学，哈尔滨 150030）

高等院校教育的特殊性决定了其自身的职业核心能力，学生在学习中获得的职业核心能力的多少直接关系到就业时的竞争力。高等数学作为一门公共基础课，在高等院校的整个培养体系中占据重要的一环。教师积极挖掘课程中包含的职业核心能力，并制定恰当的教学方式方法融入日常的教学中，对于新时期的教育改革需要我们持续关注并加以实施。对当前部分高等院校数学课教学进行观察分析发现，仍有少数高等数学教师在沿用传统教学方法，传统性教学自身确实具有一定授课优势，但因其应用时间较为久远，且授课理念也较为落后，进而导致其无法满足学生成长及学习需求。具体表现为，高校学生群体缺乏独立思考能力，因传统授课中听与记是常见的学习方式，自主探究机会较少，且教师对学生群体互动也有所忽视，从而使其学习思维并未得到良好锻炼。而线上与线下混合教学这一方式可将此问题有效弥补，促使数学课程开展趣味性更强，教学效果及质量也更为高效，满足当前社会对职业能力培养的要求。

一 当前高校高等数学课程职业核心能力培养存在的问题

当前高等院校的高等数学教学基本上沿用学历教育的思维，重理论、轻应用，课堂上主要时间放在分析逻辑性强的定义、计算的解题技巧上。经过前期的学生调研问卷，95%的学生对数学的认识还是解题、记公式，学生在初高中长时间的数学教学中对数学已经产生思维定势，生活中对数学的应用意识几乎为零。信息思维上，学生的水平仅仅是会office 办公软件的基础知识，对于算法和逻辑思维知之甚少。由于应试教育的弊端，我国教育培养出的学生创新能力不足，思维定势的思想突出，缺乏创新意识。

（一）授课形式传统

目前部分高等数学授课中仍存在以教师为主体的传统授课方式，而在该教学影响下，学生对于数学课程所呈现的则是课上理解有限，课下习题完成率较低。该类型授课主要以教师为主，授课内容也多依托于该学科教材知识及大纲内容，反而对学生主体地位及学生学习需求并未加以重视，高校学生课堂学习多以听课为主，严重欠缺独立思考的锻炼机会。并且高等数学公式及理论性知识较多，从而导致以往数学授课气氛过于沉闷，学生兴趣及课堂参与度也在此影响下受到极大限制。此外，也有部分教师认为高校学生因年龄较为成熟，自主学习能力及自制性较强，因此在完成课堂教学后则不会过多参与学生课后知识巩固环节，进而导致学生遇见问题无法及时获取教师帮助。

（二）教学内容单一

以往高等数学授课阶段课程设置较少，但教学任务过重，进而导致具体过程中教师应对教学内容进行严格分配，并完全遵循教学任务开展实际教学，决不允许教师在课堂教学中对相关知识内容进行发散拓展，进而导致高等数学课堂传授内容一致，较为统一且单调，如此进行教学则会导致学生个性化发展有限，且无法在具体教学中将基础性差异及学生特点进行突出，并进一步导致教学内容难度无法全面区分，因材施教效果也会受到重大影响。此外，单一性教学内容无法将学生自主思考能力发挥出来，高校学生也极易因此产生消极性学习心理，久而久之学生则不愿自主思考、提问，其创造思维及发散性发展皆受到一定限制。

（三）过于注重理论教育

高等院校数学课程属于基础性、理论性和抽象性课程，且部分高校在实际授课阶段对理论知识过于注重，反而对学生相关知识的运用能力有所忽视，具体表现为授课阶段教师不会根据具体知识内容对其实际应用进行讲解，且部分教师课堂教学时并不会对案例结合的线上、线下混合教学这一方法进行利用，从而导致学生课堂参与度有限，学习兴趣极不明显，课堂学习也多为应付心理，学习状况极不理想。

二 高等数学课程职业核心能力培养要求

（一）数学应用能力

数学应用能力主要表现在发现问题、表达问题、分析问题和解决问题等方面，没有问题的数学是空虚的，解决问题能力是高等数学的核心价值，也是高等数学的应用能力所在。通过对问题的深度理解，找出共性，便产生了数学的相关理论知识。微积分就是一个很好的例子，切线问题和求积问题的解决带来了微积分的产生和发展，从而促进人类社会的巨大进步。

（二）信息处理能力

在海量信息时代，如何快速、有效地收集信息，判断出有用信息并采取适当的方式表达出来是优秀学生具有的重要能力之一。目前计算机辅助、大数据处理等新技术的应用成熟度非常高，社会上各行各业的飞速发展需要员工的信息处理能力不断增大，信息处理能力的大小也就成为了企业招聘的一个重要指标。在信息的收集、判断过程中，系统性、全局性思考是关键，高等数学的逻辑思维、算法思维等为问题的解决提供了基础性、支撑性作用，信息的收集、判断的速度与效率也成倍提高。

（三）团队合作能力

与人交流与合作是团队合作能力的外在表现，交流顺畅、分工明确才能保障团队合作有效地运行下去。高等院校的学生普遍存在整体水平偏低、个别特征突出的特点，利用好这个特点，培养学生的团队合作能力，凝聚学生各方面的优点，锻炼学生的领导才能、分工才能和理解与表达才能。

（四）创新能力

国与国、企业与企业之间的竞争表现为人才的竞争已是事实，人才的竞争归根结底是人才创造力的竞争，创造力的大小体现了人才的重要性。如何培养创新能力，是当下院校教育的一个目标。

三 开展高等数学线上线下混合式教学对职业能力培养的重要性

（一）提高学习积极性

与传统授课方式进行比较发现，在高等数学授课中利用线上线下混合这一教学方法，可使该课程有重大改变，高校学生群体通过各类型信息化终端及互联网功能以线上形式观看相关知识讲义、微视频及课件等学科教育资源；线下课堂则是将线上学习阶段所遇见的各种学习问题进行总结与交流，通过学生之间相互交流及教师的指导性讲解和分析，帮助学生更好地提高个体学习主动性。于高等数学这一课程而言，随着教育改革与创新，该课程知识难度也在随之增加，学生压力也有大幅度增长，进而导致诸多学生在面对该课程学习时对教师的授课节奏无法时刻跟随，且对于过难的数学知识点无法进行独立性学习与消化，长此发展下去必然会导致学生对该课程出现严重抵触心理。而线上线下相混合的教学方式，学生群体可通过相关平台对教学视频多次观看，课前运用线上网站对数学知识进行前置性学习，并将无法理解的数学知识加以标记，随后在课堂学习阶段，能随时掌握数学学习重点，大大降低学习难度，提高学习质量。

（二）整合数学教学资源

对高等数学特点进行分析发现，该课程具有较强局限性，相关教学内容无明显拓展，因此在实际教学阶段常会出现课堂氛围枯燥且单一的教学现状，继而导致学生群体出现学习积极性下降等问题。而对线上教学进行利用则可帮助教师对互联网上的各种数学授课资源加以整合并应用，高校信息化教育开展的主要内容则包括对教学资源的贡献和使用。于数学教师而言，可将自身所制作的电子课件在线上平台进行上传，由学生自行通过该平台下载和观看，该方式可对碎片化时间充分利用，以此完成对相关数学知识的整合与学习，并且通过该学习手段，也可进一步提高学生个体学习技巧。

（三）有利于院校开展课后复习

线上与线下相结合的教学方式可贯穿于高校整学期数学授课中，并且通过此教学手段，能够做到课前预习、课堂学习及复习全面融合，以此形成学习闭环，且充分保证该学习流程的完整性。与此同时，学生则能够以互联网方式将数学教师所提供的各项预习资料及与之相关的学习资源进行浏览观看和下载，并按照相关内容完成预习任务。通过该方式不仅有助于学生群体对所学知识内容的了解更为深刻，也可辅助学生对自身所不理解的重难点数学内容进行标记。在线上课堂授课阶段，学生则能根据自身所标注的知识内容对教师提出疑问，寻求教师帮助与解答，此时教师通过学生所提出的各项问题，也能够帮助学生有效消除数学知识盲点。课程结束后，学生可将教师所讲内容与线上学习资料进行结合学习，以此进一步巩固该课程教学的知识内容，进而强化对新知识点及延展内容的掌握程度。

四 高等数学线上线下混合式教学模式构建具体对策

结合大学生的特点，我们从课堂教学、第二课堂和线上线下混合教学等方面塑造学生的职业核心能力，采用不同的方式方法切实提高教学的效果。

（一）构建立体化教学模式

为确保高等数学课程中线上、线下混合式教学能够有效构建，教师应对当前数学授课模式进行适当调整，并对全新教学模式内涵及特征充分掌握，立足于高校学生实际发展，积极构建数学授课模式，以此保证教学质量能够大幅度上升。从整体角度讲，各高校应构建“线上学习、课堂讲解、线上线下双答疑”的立体式教学。数学课程难度较大且知识点多而分散，而课堂教学时间也有一定限制，因此为对课堂教学时间进行有效利用，数学教师则应对各项信息技术和网络优势加以深入利用，以此安排学生提前开展自主预习。此外，教师需要求大学生群体利用业余时间通过相关的线上开放平台自主开展前置性预习，并针对具体知识内容进行适当检测，以此为后续课堂学习奠定基础。课堂上，教师则可根据学生群体的线上检测及时对其自学情况全面掌握，并在授课阶段针对其难以理解的知识内容重点讲述。同时在课堂上可以展开小组合作学习模式，小组合作学习是课堂授课制的有力补充，通过合作，既能调动小组内成员的集体智慧，又能调动程度较好学生的学习积极性。为了克服小组合作流于形式的弊端，课堂上的小组合作需要注意时机的选择，需多人完成的问题可安排小组学习讨论，便于问题的解决和学生发挥自己的优势。课下的小组合作教师可以在小组中选择一到二人扮演领导者的角色，便于合理的分工和把握进度。

（二）积极准备线上教学资源，引入案例教学

线上教学资源丰富程度及相关内容质量对各高校开展线上预习及教学质量有极大影响，因此高等数学教师需特别重视对教学资源的准备工作。首先，教师可通过互联网平台对与自身授课相关教学内容进行统一下载，随后自行整理教学内容、制作针对性较强的优质课件；其次，教师需将自己所录制的教学课件或视频进行上传，以确保学生群体能够在课程开展前及时浏览到相关内容，并开展预习。教学资源录制及上传需完成两项工作，第一，PPT、教材和视频等各种数字材料制作，此时教师需对所讲知识要点及关键性导向问题加以明确并突出，除此之外，在制作教学视频时，教师可根据具体内容设计习题，引导学生对即将所学知识产生一系列疑问；第二，则是为高校学生提供相对应的线上学习平台，促使学生通过互联网线上平台能够有效进行问题反馈。数学的知识都不是无缘无故产生的，都可以找到实际问题的起源。借助实际场景的分析，学生可以体验到人们是如何分析问题和解决问题的，从中学到解决问题的方法，并在以后的工作生活中，学会知识的迁移。例如，导数概念可以从各种各样的变化率的问题中理解，既能体会导数的思想，也能看到数学知识的应用。当前难点是教师需要对高等数学的应用场景非常了解，但是长时间的学历教育使得教师在这个方面比较欠缺。

（三）强化学生线上自主学习

多数高校学生碎片化时间较弱，因此通过利用线上学习平台及相关数学资源进行自主学习能够使之对碎片化时间进行高质量运用，而如此在日常学习及生活中加强学生线上自主学习意识和能力则是数学教师所需要考虑的重点问题。鉴于此，教师可通过引导促使学生对线上预习的重要性加以重视，并充分明确预习优势，使其对线上预习产生依托感，并形成良好的学习习惯。通过高质量的线上预习，能够使学生深化思考，并将其自主学习能力加以提高，同时高校学生通过在线上平台对学习难点进行标注或采取线上平台反馈等方式进一步加强课堂学习效率，而教师则能有效缓解教学压力，对相关知识内容进行深入拓展。

（四）加强师生线下互动，扩展数学知识

高等数学中包含众多理论性知识点，且部分知识内容过于抽象，因此在实际教学阶段切勿过于依赖线上教学，否则将无法帮助大学生群体提高知识运用及理解能力。基于此，线上预习结束后，教师应对线上反馈统一收集，并与课堂讲解方式结合，进一步辅助学生对该章节知识内容加以掌握。而线上教学互动教师需对两方面重点突出，以“微分方程中的齐次方程”为例，在对该课程内容进行讲解时，首先，教师应对学生进行线上预习环节所反馈的知识重难点进行梳理并针对性讲解，帮助学生将难以理解和学习的知识内容加以全面剖析；其次，课堂教学阶段，教师可适当引用应用性知识对相关内容进行拓展，也可对学生进行统一分组，使其通过合作方式解决具体数学问题，以此对大学生知识迁移及创新能力进行有效训练。其中数学建模是数学应用能力的典型应用，是实际问题的数学表达。在建模的过程中，学生需要把问题本质的、主要的因素找出来，在保证结果满足要求的前提下舍弃次要的因素，并找出各个要素之间的联系，利用数学符号、字母和图像等建立数学模型。在问题的解决过程中学生学到了实际问题的简化操作、问题的表达，亲身感受到了数学的应用价值。同时，数学建模作为高等数学第二课堂重要的组成部分，可以对高等数学的很多解法使用计算机进行辅助验证。并从另一个侧面说明问题的精确解法是有限的，问题更广泛的解法是近似解法。这样的学习拓展了学生解决问题的思路，锻炼了学生的逻辑思维，体会了算法的重要性。数学建模的问题复杂性较高，学生必须从整体性考虑问题的方方面面，要想取得较好的结果，有时需结合自己的思想，创造性地提出新思维、新路径。

（五）建立高质量教学团队

线上线下混合式教学在一定程度上将高等数学授课水平全面提升，但与此同时也对高等数学教师提出更高教学标准和要求，于数学教师而言，该教学方式的运用不仅要求其做好课堂授课的各种准备工作，也需花费大量课后时间收集和准备线上预习资源。例如，部分高等数学内容需要依托于教学视频，因此则要求教师具备技术较强的视频剪辑能力，此外，为将该教学方式作用充分发挥，教师也需具有一定复合能力。鉴于此，为强化教师个体水平，建立良好的高等数学授课团队，各院校可采取自学或统一培训的方式加强教师自身信息化技术运用水平，并使其能够对各种互联网技术和办公软件及线上教学平台功能灵活运用，以此为线上线下教学模式构建提供保障。

五 结束语

综上所述，职业核心能力的塑造不是一蹴而就的，需要各学科协同合作，才能完成培养目标的要求。新时代的学生思想活跃，院校的教育更多地要发挥学生的学习主动性，多种途径培养学生的能力。线上线下混合教学对提升高等数学授课质量有重要影响，因此通过构建立体化教学模式，准备线上数学授课资源，强化线上自主学习，加强线上线下互动，打造高质量教学团队等多种方式，促使该教学手段优势及作用能够全面发挥，并以此促使高校大学生数学运用能力能够有显著性提升，成长为与国家发展及建设相符的应用型人才。