一种外日球层拾起离子探测器的设计与仿真

2023-03-18高天丰孔令高苏斌张爱兵

北京航空航天大学学报 2023年2期

高天丰，孔令高，*，苏斌，张爱兵

(1.中国科学院国家空间科学中心，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049)

日球层是太阳风在星际空间“吹”出来的巨大磁化等离子体泡，是主要受太阳风控制的区域。日球层中拾起离子（pickup ions，PUIs）广泛存在。当来源于星际介质、行星及其他小天体的中性成分与太阳紫外光和太阳风相互作用（光电离、电子碰撞电离或电荷交换）时[1-2]，产生的离子可以被背景磁场拾起，这部分离子称之为拾起离子。

PUIs 的探测已有近半个世纪的历史，多数的深空探测计划都有探测PUIs 的能力，早期的如Pioneer 10/11[3]、Voyager1/2[4]、AMPTE[5]、Ulysses[6]、Galileo[7]、SOHO[8]、ACE[9]；近20 年内的如Cassini[10]、New Horizons[11]、STEREO[12]、Chang’E-1[13]、MAVEN[14]、Rosetta[15]和Juno[16]等。这些探测计划搭载的相关载荷都开展了不同程度的星际或行星空间PUIs 探测。

外日球层是指1 个天文单位（astronom icalunits，AU）以外的日球层区域。外日球层拾起离子主要是通过星际介质中的中性原子与太阳光及太阳风粒子之间发生光电离、电子碰撞电离或电荷交换作用而产生的，与常规深空离子环境相比，外日球层拾起离子具有低速（～25km/s，2eV）、低密度（～1×10−3cm−3）、低温（～6×103K）的特征[17-18]。外日球层拾起离子的典型成分有：H+、He+、He2+、C+、N+、O+、Ne+等[19-21]。随着日心距的不断增加，来自星际介质中的中性原子（氢）的密度也不断增加，因此，外日球层中拾起离子也越来越重要。受此影响，内、外日球层的太阳风的结构也有着本质的区别。在10～100AU 之间，太阳风速下降约1 0 0 km/s,这是由于在外日球层中，较快的太阳风中加载了较慢的拾起离子，太阳风逐渐减速。在外日球层的总能量以动能和热能为主，动能减少时，热能必然增大，40 AU之外，拾起离子的热压要高于太阳风原质子的热压和磁压之和，因此拾起离子对外日球层太阳风动力学结构会有显著影响[22-25]。对外日球层拾起离子的探测，有助于理解外日球层太阳风减速和拾起离子加热机制，对外日球层大尺度结构和动力学过程的研究也具有重要意义。

目前深空探测计划中的PUIs 探测载荷大多以行星等离子体或太阳风为主要探测目标，并不是专门的PUIs 探测仪器，难以同时满足高能量分辨率、低能量响应、大几何因子和高质谱分辨率的探测需求，也就难以实现对低温、低速、低密度的外日球层拾起离子的科学探测目标。

PUIs 的能量与通常的太阳风或星际等离子体接近，其探测技术手段与常用等离子体探测手段类似：对于能量的测量主要采用静电分析器（electrostatic analyzer，ESA）实现；对于成分的分辨需要在静电分析器基础上结合飞行时间系统（time o f flight,TOF）实现。Ne w Horizons 的冥王星周围的太阳风（the solarwindaround Pluto，SWAP）载荷首次以外日球层PUIs 为主要探测目标，采用的是球形静电分析器设计方案，具有大几何因子、高能量分辨率的优点，可实现能量范围35～7 5 0 0 eV 的PUIs的探测。SWAP 探测目标为最远约30 AU 处的太阳风离子和PUIs，最低探测能量为35 eV，无离子成分分辨能力。

采用飞行时间系统进行离子成分分辨是等离子体及PUIs 载荷最常用的技术手段。飞行时间系统主要有均匀场飞行时间系统和线性场飞行时间系统（linear-electric-field time-of-flight analyzer，LEFTOF）2 种。均匀场飞行时间系统结构简单，质量分辨率不高[14]，探测型号项目主要有STEREO/PLASTIC 和MAVEN/STATIC；线性场飞行时间系统结构复杂，质量分辨率较高[10]，探测型号项目主要有Cassini/IMS 和BepiColombo/MSA[26]。

Cassini 卫星的离子质谱仪（ion mass spectrometer，IMS）载荷是采用线性场飞行时间系统实现高质谱分辨离子探测的典型载荷。Cassini/IMS 探测目标是较为稠密的行星等离子体，几何因子较小（～10−5cm2·sr·eV/eV），不能满足低密度外日球层拾起离子的探测需求。

外日球层已经逐渐成为未来深空探测的热点。随着探测距离的不断向外扩展，拾起离子的密度、速度、温度将越来越低，现有的传统拾起离子探测方案已经不能满足对外日球层PUIs 的高分辨探测需求，迫切需要对新型高分辨拾起离子探测技术进行研究。

本文介绍了一种全新的高分辨外日球层拾起离子探测器，以超环面静电分析器和线性场飞行时间系统为基本设计方案，配合阻滞势分析器和静电偏转板扫描，具有低能量响应、大几何因子、高能量分辨、大视场范围和高质谱分辨的优点，能够实现对外日球层低速、低密度、低温的拾起离子的高分辨探测。

1 仪器设计

外日球层高分辨拾起离子探测器，主要包括传感器和电子学两部分。传感器用于入射拾起离子的调制和信号感应，输出信号给电子学；电子学负责对传感器输出信号进行处理并为传感器各电极提供高压电源。传感器设计原理和离子飞行轨迹示意如图1 所示，传感器部分主要由阻滞势分析器（retarding potential analyzer，RPA）、偏转板、超环面静电分析器、线性场飞行时间系统、固体半导体探测器（solid-state semiconductor detector，SSD）、微通道板（m icrochannelplate，MCP）和阳极等组成。

图1 拾起离子传感器设计原理Fig.1 Design scheme of pickup ion sensor

处于仪器视场范围内的离子先进入RPA，RPA通过扫描高压对离子能量进行首次选择，能量高于阻滞阈值的离子才能穿过RPA，低于阻滞阈值的离子将被阻挡。偏转板用于对穿过RPA 的离子方向进行调制，选择特定方向的离子进入后端的静电分析器。静电分析器用于离子能量的2 次选择，能穿过静电分析器的离子能量与静电分析器所加电压成正比。从静电分析器出射的离子被−15 kV 的加速高压加速，离子穿过超薄碳膜产生次级电子，次级电子打在底部起始微通道板上产生起始信号，离子继续飞行并被线性场减速再反向加速打在顶部SSD 上产生终止信号。终止信号和起始信号之间的时间差即为离子的飞行时间。分析飞行时间谱和SSD 测量的剩余能量可给出离子的成分和电荷态信息。

1.1 静电分析器

针对低速、低密度外日球层PUIs 的探测需求，要求仪器可探测的低端能量低至约2 eV，同时还要具有较大的几何因子实现低密度的探测。本文方案采用平顶盖的超环面静电分析器，如图2 所示，具有大几何因子的优点，同时与其他类型的静电分析器相比，离子出射后汇聚的焦点位置更低、聚焦特性更好，便于和后端LEF-TOF 配合实现高质谱分辨率探测。

图2 ESA基本结构示意图Fig.2 Basic structure diagram of ESA

平顶盖超环面静电分析器由内、外超环形极板组成[27]，内极板加电压，外极板接地，形成径向电场，引导离子穿过静电分析器狭缝。

穿过静电分析器的离子能量电荷比与静电分析器电压成正比关系：

式中：E为离子能量；q为离子电荷量；K为静电分析器常数；V为静电分析器内外极板电压差。

静电分析器常数由狭缝平均半径Rp和其宽度ΔR确定：

式中：Rp=(R1+R2)/2，ΔR=R2−R1，R1、R2分别为分析器的内外极板半径，R1=58.0mm，R2=67.0mm。其他尺寸如图2 所示：R3=36.1mm，D=28.0mm，θ0=92.5°。静电分析器常数是静电分析器的固有特性参数，直接决定探测器的能量分辨率和可探测离子能量范围。

1.2 阻滞势分析器

针对外日球层低温PUIs 的探测需求，要求仪器具有高的能量分辨率。静电分析器具有离子能量分辨能力。对于静电分析器来说，更高的能量分辨率需要更小的狭缝宽度，对应着更小的几何因子。因此，静电分析器通常无法同时实现高能量分辨率和大几何因子。本文提出的拾起离子探测器采用静电分析器配合RPA 的方案，在静电分析器入口前设置一圆柱型结构的RPA，用于控制可进入静电分析器的离子最低端能量的大小，配合静电分析器的能量分辨，提高仪器的能量分辨率。RPA 主要由4 层栅网组成，其中内、外2 层栅网接地，中间2 层栅网加扫描高压用于选择离子能量，RPA 简化模型如图3 所示。

图3 RPA模型Fig.3 Model of RPA

扫描高压选择穿过RPA 离子的能量满足式(3)[11]：

式中：VRPA为RPA 栅网阻滞正电压；q为离子电荷量；β为入射离子的俯仰角；E为可通过栅网的离子能量。

当ESA 电压固定、RPA 不加电压时，ESA 选择的有效离子能谱近似符合高斯分布，如图4（a）所示。当固定ESA 电压，进行RPA 电压扫描时，通带以可变的“鲨鱼鳍”形状切断，如图4（b）所示。对相邻的RPA/ESA 电压组合进行微分，就可以实现入射离子的高能量分辨率测量，如图4（c）所示。

图4 ESA和RPA不同组合时的能谱响应Fig.4 Energy response of different combinations of ESA and RPA

1.3 线性场飞行时间系统

高质谱分辨和电荷态的区分是外日球层PUIs的基本探测需求。本文方案采用线性场飞行时间系统，相比传统的均匀场飞行时间系统，飞行距离和飞行时间更长，可得到更高质谱分辨率的飞行时间谱。本文设计方案中在线性场飞行时间系统中结合固体半导体探测器，可以给出离子的电荷量。

线性场飞行时间系统通过设置电极电压，在内部产生沿垂直方向线性变化的电场，进入飞行时间系统的离子被电场减速、反射然后反向加速打到顶部固体半导体探测器进行剩余能量探测，根据飞行时间谱和剩余能量并结合静电分析器的探测结果即可得到离子质量M、电荷q和能量E等参数，从而达到鉴别离子种类的目的。

离子在LEF-TOF 系统中的飞行时间为[28]

式中：Z为核电荷数；e为单位电荷带电量；q=Ze；M为离子质量；k为线性场常数，仅与飞行时间系统结构有关。离子飞出静电分析器时的能量为E，然后经过加速电压UACC（已知）加速，穿过超薄碳膜损失部分能量Eloss，单位电荷损失能量Eloss/q为碳膜特性参数（已知），离子在LEF-TOF 中经过飞行时间τ（实测）打在顶部半导体探测器，探测到剩余能量Eres（实测），则有

E/q由静电分析器电压和静电分析器常数决定，则离子能量为

至此，结合已知量和实测量，离子的能量E、电荷q和质量M被完全确定。

1.4 偏转板

偏转板在粒子探测中有广泛应用，有磁偏转板和静电偏转板之分，用于调节入射粒子的飞行方向。在静电分析器中使用的偏转板通常是静电偏转板，位于静电分析器外部入口处或准直通道内[11,14]，如图5 所示。位于外部入口处的偏转板的偏转能力更强，效果也更好，视场范围也更宽，其明显的缺点是使仪器整体尺寸和重量偏大；而位于准直通道内的偏转板，占用的是已有准直通道内部空间，可节省仪器尺寸和重量。本文方案采用的是位于静电分析器准直通道内的偏转板，如图5（b）所示，结构简单，配合静电分析器进行电压扫描，采用较小的尺寸扩大俯仰角视场范围。

图5 静电分析器中的偏转板位置Fig.5 Positions of deflectors in electrostatic analyzers

2 仿真模型建立

针对拾起离子探测器的传感器设计，采用有限元仿真软件SIM ION 进行性能参数的全面仿真。SIM ION 软件广泛用于带电粒子探测仪器的仿真[29-30]。

SIM ION 软件中，仿真模型的建立主要包括三部分内容：①建立三维结构有限元模型；②建立探测器内部电场模型；③建立入射离子源模型。

SIM ION 仿真软件根据建立的探测器三维结构进行有限元划分和各电极电压计算探测器内部电场。仿真所用输入离子源模型采用蒙特卡罗方法建立。针对不同性能参数进行仿真时，入射离子的能量以单能量或采用随机均匀抽样方法建立，位置、方向等信息采用随机均匀抽样方法建立，共产生N个离子作为入射源。SIM ION 根据入射离子源和探测器内部电场计算离子在电场中的运行轨迹。根据需要可统计离子在任意目标位置处的能量、方位角、俯仰角、飞行时间等信息。根据离子参数的统计信息可以获得仪器的相应技术指标。图6 为ESA 和LEF-TOF 加电压时电场等势线的分布图。图7 为离子在ESA 和LEF-TOF 中的仿真飞行轨迹。

图6 ESA和LEF-TOF电场等势线Fig.6 Electric field equipotential line of ESA and LEF-TOF

图7 机翼气动弹性变形前后上翼面壁板边界结点位置对比示意图Fig.7 Comparation of node location on edges of focusing panel before and after aeroelastic deformation

3 仿真结果与分析

3.1 能量范围和能量分辨率

拾起离子探测器的探测能量范围和能量分辨率决定了拾起离子探测的速度范围和温度范围。从拾起离子探测器的探测原理可知，静电分析器常数K表征了静电分析器的结构特征，也决定了静电分析器的固有探测能量分辨率。由式（1），静电分析器常数K结合静电分析器的扫描高压范围可以给出仪器的探测能量范围。

仿真过程中，入射离子的位置、方向、能量等信息，采用随机均匀抽样方法建立，俯仰角范围−11°～0°，能量范围830～1 2 0 0 eV，共产生N个离子作为入射源，图8 给出了静电分析器内极板电压V1=−234.6V，RPA 不加电压时，静电分析器的能谱响应。能谱近似高斯分布，中心能量E0=1000eV，则静电分析器常数K=1000/234.6=4.26。静电分析器固有能量分辨率η是高斯拟合能谱分布半高宽（full width at halfmaximum，FWHM）与中心能量E0的比值[31]，即η=FWHM/E0=142.6/1000=0.1426。

图8 ESA仿真离子能谱Fig.8 Simulated energy spectrum of ESA

拾起离子探测器总的能量分辨率由ESA 的固有能量分辨率和RPA 的扫描特性共同决定。理论上根据图4 的结果，探测器总的能量分辨率只由RPA 的电压扫描台阶间隔决定。实际上由于RPA的入射窗口有一定的宽度，RPA 电压固定情况下，按照式（3），能够被选择进入RPA 的离子能量截止点与离子入射俯仰角相关，即截止能量是一个分布。

为了准确仿真RPA 的特性，采用的仿真方法是固定ESA 的电压为−235V，对不同单能量离子束进行RPA 电压扫描（850～1 0 5 0 V），统计飞出ESA 的离子数，与RPA 未加电压时的离子计数做比值进行归一化，获得仪器响应曲线，如图9 所示。

对图9 中的各曲线进行微分并归一化，以RPA电压和离子束能量的比值作为横坐标，可得到如图10所示的曲线，曲线展宽表征了RPA 和ESA 相结合后的能量分辨率。分析这些曲线可知拾起离子探测器的能量分辨率约为1.60%。

图9 单能量离子束在RPA电压扫描下的计数率Fig.9 Counting rates of monoenergetic beams with RPA voltages

图10 RPA加电压时离子计数率微分曲线Fig.10 Differential ion counting rates with RPA voltages

拾起离子探测的能量下限决定于静电分析器内极板所加电压最小值，约为−0.3V。结合式(1)，探测能量最小值为1.28 eV/e。拾起离子探测的能量上限决定于RPA 扫描电压的最大值，约为6000V，则探测最大能量为6ke V/e。经过速度换算，探测能量范围对应的H+速度范围为15.7～1072.2km/s。在相同能量范围下，对应的Ne+的速度范围为3.5～239.8 km/s。

拾起离子探测器的能量分辨率决定了探测离子温度的下限。离子温度Ti定义为

式中：mi、vth、ΔE分别为离子质量、热运动速度和能量分布展宽；kB为玻尔兹曼常数。结合能量分辨率计算，离子温度探测≥474.9 K。

3.2 方位角分辨率

拾起离子探测器的传感器具有旋转对称结构，其固有探测视场为360°。以固定方位角的平行束离子入射后在静电分析器出口会聚焦成一点，焦点位置与入射方位角相对应，如图11 所示。

图11 超环面静电分析器焦点位置仿真Fig.11 Focal point of toroidal electrostatic analyzer

拾起离子探测器的方位角通过离子穿过碳膜以后产生的次级电子在起始MCP 上的位置确定。因此次级电子在起始MCP 上的位置分布宽度就决定了方位角分辨率的大小。方位角分辨率还与RPA所加电压相关。

方位角分辨率定义为次级电子在MCP 上形成的光斑与旋转中心构成的圆心角的大小。

图12 为RPA 未加电压时次级电子在MCP 上的计数分布。根据该分布计算方位角分辨率为0.78°。

图12 次级电子在MCP上的计数分布Fig.12 Count distribution of secondary electrons on MCP

改变RPA 电压，离子的聚焦特性会发生改变，起始MCP 上次级电子的位置分布也将发生变化，图13 给出了几个不同RPA 电压下的次级电子位置分布图。图14 给出了ESA 内极板电压保持−235 V，RPA 电压由820V 增加至1 0 7 0 V，方位角分辨率随着RPA 电压和ESA 电压比值的变化曲线。方位角分辨率随着RPA 电压和ESA 比值的增大逐渐降低，数值由2.2°增大至4.5°。

图13 次级电子在MCP上的计数分布随RPA电压的变化Fig.13 Count distribution of secondary electrons on MCP with RPA voltages

图14 方位角分辨率随RPA电压的变化曲线Fig.14 Curve of azimuth resolution with RPA voltages

第3.2 节所仿真的方位角分辨率为仪器的极限角度分辨能力。在实际的仪器设计当中，结合科学目标要求和探测数据下行能力，会在极限角度分辨能力基础之上进行适当的调整，以减小科学数据量。拾起离子探测器初步设计在360°方位角上划分为24 个探测通道，每个通道的方位角分辨率为15°。

3.3 俯仰角范围和角度分辨率

俯仰角视场范围由传感器入射窗口宽度和偏转板电压共同决定。

图15 给出的是偏转板未加电压时，仪器的俯仰角响应。采用高斯拟合，俯仰角中心约为−4.8°，半高宽（俯仰角分辨率）为4.3°。

图15 有效离子入射俯仰角分布Fig.15 Elevation angle distribution of effective ions

偏转板加电压时，有效离子的俯仰角范围会发生变化。定义偏转板因子：

式中：Vdef为偏转板电压；E和q分别为测量离子能量和电荷量。图16 给出了E0=1 keV 时，偏转板加不同电压时有效离子入射俯仰角分布。当偏转板电压由0V 加至−1 7 0V 时，俯仰角视场中心值变化范围为−4.8°～1.1°，半高宽变化范围为−6.9°～3.6°。

图16 偏转板加不同电压时有效离子入射俯仰角分布Fig.16 Elevation angle distribution of effective ions with deflector biased to different voltages

图17 给出了俯仰角中心角度βc和偏转板因子S的拟合曲线，拟合方程为

图17 俯仰角中心角度βc和偏转板因子S的仿真结果拟合曲线Fig.17 Simulation results and fitting line between βc and S

根据曲线和拟合方程可计算任意能量点对应不同俯仰角所需的偏转板电压。

3.4 几何因子

几何因子反映了仪器的接收面积、接收立体角、能量范围的大小，表征了仪器探测灵敏度。探测灵敏度决定了探测拾起离子的密度最小值。

对于具有旋转对称结构的静电分析器，几何因子定义如下[12]：

式中：α、β、E和Aact分别为方位角、俯仰角、能量和有效面积，有效面积为几何探测面积和探测效率的乘积。

图18 给出的是仪器在E-β空间中响应分布仿真结果。取单个通道的方位角视场α=15°，利用式（12）对图18 所示的E-β相空间进行积分，可获得一个方位角通道的几何因子，为2.99×10−3cm2·sr·eV/eV。

图18 1 keV离子束E-β相空间分布Fig.18 E-β phase space distribution of a beam of 1 keV ions

结合能量分辨率，将积分几何因子2.99×10−3cm2·sr·eV/eV 转化为不含能量的几何因子，约为0.02096cm2·sr。

离子数密度的计算积分式为

为确定仪器可探测密度范围，假设空间中的离子（H+）分布符合麦克斯韦分布，离子群速度取典型速度25km/s[18]，温度取8000K[32]，当密度范围取1×10−4～100cm−3时，根据几何因子仿真结果计算得到，计数率为3.4～3.4×106个/s。该计数率范围在仪器电子学计数能力范围之内，表明仪器可以实现1×10−4～100cm−3的密度探测。

3.5 质谱分辨率

仪器的质谱分辨率由飞行时间系统测量的飞行时间谱的展宽决定。飞行时间展宽主要由ESA出射离子的能量展宽及离子穿过碳膜引起的能量和方向展宽引起。

由于不同成分离子穿过碳膜的响应不同，质谱分辨率也不相同，仿真分别对H+、He+、He2+、C+、N+、O+、Ne+成分开展。仿真过程中首先利用SRIM 仿真软件对离子（包括−15 kV 的加速）在碳膜中的轨迹和出射特性进行仿真，如图19 所示。离子入射源分布符合ESA 出射离子的能量展宽特征。统计离子从碳膜出射后的能量损失和散射。以碳膜出射离子为输入源，用SIM ION 仿真软件进行仿真，获得不同成分离子飞行时间谱如图20 所示。

图19 离子在碳膜中的轨迹仿真Fig.19 Trajectory simulation of ions in carbon foil

图20 离子成分H+～Ne+飞行时间谱Fig.20 Spectrum of time-of-flight for H+～Ne+

以初始能量E0=1.28（±0.1）eV，电荷量q=1，质量M=1 的H+离子为例，飞行时间图谱如图21 所示。

图21 1.28 eV H+飞行时间图谱Fig.21 Spectrum of time-of-flight for 1.28 eV H+

由飞行时间谱的峰值中心和展宽比值，结合式（8），可得到质谱分辨率M/ΔM=(τ/Δτ)/2=54.5。

综合第1 节～3 节所有内容，本文针对外日球层低温、低密度、低速拾起离子的高分辨探测需求，设计了一种高分辨拾起离子探测器。拾起离子探测器采用阻滞势分析器、顶盖式超环面静电分析器和线性场飞行时间系统结合的设计方案。利用SIM ION 和SRIM 仿真软件对拾起离子探测器的主要性能指标进行了仿真模拟，仪器主要技术指标的仿真结果如表1 所示。仿真结果表明仪器具有低能量探测、高能量分辨率、大视场、大几何因子和高质谱分辨率的优点，能够实现外日球层低速、低密度、低温拾起离子的高分辨探测。