摘要：为探讨大跨径提篮拱桥横撑形式及拱肋内倾角对结构动力特性的影响，文章以主跨340 m的中承式钢管混凝土提篮拱桥沙尾左江特大桥为工程背景，采用Midas Civil软件建立空间有限元模型进行分析。结果表明：横撑布置主要影响拱肋的横向刚度，对竖向刚度的贡献率较小；沙尾左江特大桥采用“X”撑的动力特性优于“K”撑、“米”撑；提篮拱的设计能在一定程度上改善钢管混凝土拱桥的面外刚度。

关键词：钢管混凝土拱桥；有限元；动力特性；横撑布置；内倾角

0引言

近年来，钢管混凝土拱桥因其具有跨越能力强、经济效益好、工艺成熟等诸多优点，在我国得到迅速发展。据不完全统计，国内钢管混凝土拱桥已达400余座，尤其是广西平南三桥，其跨径更是达到了惊人的575 m。

目前，国内已有学者开展了钢管混凝土拱桥动力特性的参数分析，陈水盛等［1］研究了横撑刚度、边界条件及拱肋刚度等参数对钢管混凝土拱桥动力特性的影响；文峰等［2］研究了横撑布置形式对钢管混凝土拱桥动力特性的影响；吕建根［3］研究了矢跨比、宽跨比及横撑等对钢管混凝土拱桥自振特性的影响。

然而，上述学者研究大多基于平行拱桥开展，对提篮拱桥的研究有待进一步深化。为此，本文依托主跨360 m的沙尾左江特大桥，从横撑布置形式和拱肋内倾角两个主要结构设計参数出发，研究其对钢管混凝土提篮拱桥动力特性的影响。

1 工程概况

沙尾左江特大桥主桥采用中承式钢管混凝土提篮拱桥，主跨为360 m（计算跨径为340 m），桥宽为38.5 m，左、右分幅结构，计算矢跨比为1/4.533，拱轴系数为1.55。主拱采用钢管混凝土桁式结构，吊杆间距为12.4 m，拱肋中距为30.1 m，拱顶截面径向高7 m，拱脚截面径向高12. 0 m，肋宽3.2 m。每肋上弦、下弦均为两根1 200 mm钢管混凝土弦管，管内混凝土采用C60。拱脚铰心横桥向中心间距为38 m，桥面以上主拱上弦平面设置12组“X”型撑，下弦平面设置2道“K”型撑和“一”字型撑，主拱与桥面交叉处，肋间横撑兼做支撑桥面的横梁。大桥整体布置如图1所示。

2 有限元模型

桥梁结构的自振特性是动力分析的基础，本文采用Midas Civil软件对沙尾左江特大桥的自振特性进行分析计算。其中，弦管、腹杆、横撑采用空间梁单元模拟，缀板采用板单元模拟，钢管混凝土截面采用组合截面模拟。全桥共计节点3 702个、单元5 550个，大桥有限元模型如图2所示。

3 自振特性分析

采用Midas Civil软件中的Lanczos法对桥梁进行模态分析，得到桥梁结构的自振特性，包含固有频率和周期、振动参与质量、振动形态等。一般而言，结构的前几阶模态对动力影响较大，高阶模态参与系数小。鉴于此，本文选取前10阶模态进行分析，如表1所示。

从沙尾左江特大桥前10阶自振频率和振型特征可以看出，大跨径提篮拱桥自振特性主要有以下几个特点：

（1）沙尾左江特大桥第一阶频率为0.437 Hz，表明大跨径提篮拱桥属于较柔性的结构；面外振动先于面内振动出现，与大跨径平行拱桥振动规律一致，表明面外刚度小于面内刚度。

（2）沙尾左江特大桥采用提篮拱设计，能在一定程度上减小横撑长度，横撑对拱肋的约束就越强，在一定程度上增大面外刚度，但拱肋侧倾的同时也要考虑侧倾对扭矩的影响。

4 横撑布置形式及拱肋内倾角对提篮拱桥自振特性的影响

4.1 横撑布置形式对自振特性的影响

在不改变其他结构参数的前提下，通过改变横撑布置形式探讨其对自振特性的影响。沙尾左江特大桥主要采用“X”型横撑，结合现有拱桥的横撑布置形式，将所有“X”型横撑换成“米”型横撑和“K”型横撑进行对比分析。3种横撑的布置形式如图3所示。

如表2所示为沙尾左江特大桥在3种横撑布置工况下的前10阶模态，分析可得：

（1）在“X”型横撑、“K”型横撑、“米”型横撑3种横撑布置方案中，沙尾左江特大桥一阶面内基频分别为0.535 Hz，0.534 Hz，0.532 Hz，表明横撑对于整座桥梁的竖向刚度影响较小，横撑的布置形式对于沙尾左江特大桥的竖向动力特性影响较小。

（2）横向基频由大到小排序为：“X”型横撑>“米”型横撑>“K”型横撑，“X”型横撑的横向基频分别是“米”型横撑、“K”型横撑的1.002倍、1.220倍。这表明“X”型横撑、“米”型横撑的横向刚度较为接近，且均强于“K”型横撑的横向刚度。

（3）“X”型横撑、“K”型横撑、“米”型横撑分别在第8阶、6阶、6阶出现扭转，扭转频率分别为1.249 Hz、1.109 Hz、1.133 Hz，表明“X”型横撑抗扭能力优于“K”型横撑、“米”型横撑。

（4）从图4可以看出，“X”型横撑的布置相对简单，施工工艺流程优于其他两者。通过Midas Civil软件统计可得，“X”型横撑、“K”型横撑、“米”型横撑3种方式下的横撑用钢材量分别为319.7 t、406.8 t、559.7 t，采用“X”型横撑比“米”型横撑节约71%的钢材。可见沙尾左江特大桥采用“X”型横撑的动力特性优于其他两者，且减少了工程费用。

4.2 拱肋内倾角对自振特性的影响

在不改变桥面宽度、横撑布置位置的前提下，改变拱肋内倾角，来探讨内倾角对自振特性的影响。沙尾左江特大桥设计内倾角为10°，本文选取的内倾角为0°、5°及10°，分析得到沙尾左江特大桥在不同拱肋内倾角下结构的自振频率，结果如图4所示。

由图4可知，沙尾左江特大桥在2阶、4阶模态为面内振动：大桥的竖向基频与拱肋内倾角成负相关，但整体影响较小；当拱肋倾角由0°变成10°时，拱肋基频由0.309 Hz增大到了0.437 Hz，增大了41.4%。由此可见，提篮拱的设计能增大拱桥的面外刚度，主要原因是拱肋内倾的同时，横撑的长度在不断减小，横撑对于拱肋的约束在不断增大，体现为横向基频随着内倾角的增大而不断增大；拱肋倾角为0°、5°、10°时，分别对应拱肋的一阶扭转频率为0.908 Hz、1.027 2 Hz、1.249 Hz，这说明拱肋内倾角的设置能一定程度增大面外刚度，但拱肋内倾的同时自身也会带来更大的扭转，对桥梁的整体稳定性造成一定的影响。因此，内倾角的设置不宜过大，应综合考虑桥梁的稳定性和动力特性。

5 结语

本文以沙尾左江特大桥为工程背景，通过Midas Civil软件分析了在不同横撑布置形式及拱肋内倾角下结构的动力特性，得出以下结论：

（1）对于沙尾左江特大桥而言，采用“X”撑的动力特性较“米”撑和“K”撑好，且采用“X”撑的钢材用料更少，能降低工程造价。

（2）横撑布置主要引起横向刚度变化，对竖向刚度贡献较小，因此横撑的布置主要应满足钢管混凝土拱桥的静力性能。

（3）内倾角的设置能在一定程度上改善大跨径钢管混凝土拱桥面外刚度较小的情况，但在设置内倾角的同时应考虑拱肋的附加扭矩。

参考文献：

［1］陈水盛，陈宝春.钢管混凝土拱桥动力特性分析［J］.公路，2001（2）：10-14.

［2］文 峰，李寿英，刘慕广，等.横撑布置方式对钢管混凝土拱桥动力特性的影响［J］.国防交通工程与技术，2007（2）：43-45.

［3］吕建根.结构参数对钢管混凝土拱桥动力特性的影响［J］.仲恺农业工程学院学报，2009，22（4）：31-35.

作者简介：黄春梅（1986—），工程师，主要从事劳务招标、采购管理工作。