李祥军 徐智慧

(山东建筑大学管理工程学院，山东 济南 250101)

0 引言

目前，我国高校基础设施建设虽然已采用财政拨款、银行贷款、校企合作等多元化融资模式，但仍存在财政补贴压力大、债务风险高、管理效率差等问题。鉴于PPP模式有吸纳社会资本、减轻公共部门财政压力、合理分担风险、加快公共产品或服务质量提升的优势，在高校基建中采用PPP模式已成为解决资金缺口的有效途径之一。然而，我国高校基建项目应用PPP模式的时间尚短，存在收费定价与补贴标准不完善、收益分配不合理等问题，严重制约了高校PPP项目的健康发展。构建符合高校基础设施建设与运营特征的定价机制，是突破PPP模式在高校基础设施建设中应用瓶颈的关键环节。

针对PPP项目定价问题，国内外学者从不同视角展开研究，取得了丰硕的研究成果。Bai等[1]从教育服务付费视角，以基础教育领域PPP项目为研究对象，通过构建政府与社会资本方、学生与社会资本方的两阶段博弈模型，解决满足三方利益的最优政府补贴及教育服务定价决策问题。张萌[2]基于教育成本分担视角，以普惠性幼儿园PPP项目为研究对象，通过构建办园企业、政府、家庭间的DSGE模型，动态化计算三方利益最大化下的最优成本分担比率。王璐等[3]通过公私双方的Stackelberg博弈模型分析政府补贴在建设期与运营期的质量绩效，计算交通运输PPP项目的最优收费价格。Fang等[4]从利益冲突视角，以传统村PPP项目为研究对象，通过构建四级优先约束下利益主体的多目标定价模型，计算合理的政府补偿额与项目票价。现有相关文献是基于项目公司负责统一运营的视角，将PPP项目作为一个研究整体。高校或医院的PPP项目具有资产专业性与运营特殊要求，项目公司只能运营PPP项目的一部分，且资产须由高校或医院自行运营。PPP项目资产分类运营视角下定价方法尚缺乏针对性研究。

本文从资产分类运营视角研究高校PPP项目的收费定价机理，构建基于政府、社会资本方与项目使用者三方利益主体的多目标规划定价模型，运用MATLAB软件进行求解，以寻求使三方都满意的高校PPP项目的收费定价和政府补偿，为高校PPP项目的顺利发展提供理论支撑。

1 高校PPP项目的收费定价机理

1.1 高校PPP项目的资产分类运营

高校PPP项目在运营期具有“资产分类运营”的特点。教学楼、实验楼等教学科研行政用房的使用与管理应遵从学校教学、实验、科研安排，只能由高校自行运营，属于高校负责运营的核心资产。宿舍、食堂等生活、商业及其他用房是高校服务于核心资产的配套设施，其使用与管理不具备教学、科研特性，属于非核心资产，项目公司获得特许经营权后即可运营。因此，在高校PPP项目中，社会资本方在运营期的使用者付费主要来自两部分，如图1所示。针对核心资产，项目公司按期获得高校使用核心资产支付的固定服务费；针对非核心资产，项目公司获得校内公众使用非核心资产支付的日常服务费。

图1 资产分类运营下高校PPP项目的使用者付费

1.2 资产分类运营下高校PPP项目收费定价机理

1.2.1 基于三方满意的高校PPP项目收费定价机理

高校PPP项目作为准公共产品，收费定价难以仅依靠政府或市场手段制定，需要考虑利益相关方彼此间的影响。高校PPP项目的主要利益相关方有三方，即政府、社会资本方、项目使用者。在运营期，政府希望通过合理的财政补贴保障项目的运转，社会资本方希望通过运营维护回收建设投资并获得尽可能多的利润，项目使用者希望通过合理的付费获得优质的校园基础设施及服务，三方主体的目标均与高校PPP项目的使用者付费价格息息相关且相互影响、相互制约，由此产生了基于三方满意的高校PPP项目收费定价机理，如图2所示。

图2 基于三方满意的高校PPP项目收费定价机理

1.2.2 定价方法的选择

高校PPP项目的定价需要考虑社会资本、政府、项目使用者三方利益主体的目标。定价过低时，会增加政府的财政负担、降低社会资本方参与高校建设的投资意愿；定价超出项目使用者的支付能力时，会使社会资本方获得过多的商业利润、阻碍高校的顺利运营。多目标规划法适用于解决多个目标之间相互制约的规划问题。罗福周等[5]从使用者付费与政府补贴联动调整的角度，通过构建综合管廊PPP项目的多目标定价模型，解决确定政府补贴、入廊费、日常维护费以及调整特许期的决策问题。Chen等[6]基于对特许定价因素之间相互影响的分析，以焚烧发电PPP项目为研究对象，通过将内部收益率、政府补贴额、居民支付意愿作为约束条件构建多目标优化模型，计算在合理的内部收益率下垃圾焚烧处理的定价范围。高校PPP项目定价问题具有多目标问题的典型特征，适用于用多目标规划法解决问题。

2 资产分类运营下高校PPP项目定价模型

2.1 模型假设

假设1：高校PPP项目特许经营期长，假设在特许经营期内经济环境保持不变，高校PPP项目定价与政府补贴为确定金额。

假设2：为了便于计算，假设每年的预期投资收益率、贷款利率、运营维护成本保持不变。

假设3：在合同特许期满后，项目公司将负责运营的非核心资产向政府无偿移交，社会资本方可以收回所有投资并获得合理的投资收益。

2.2 构建目标函数

2.2.1 社会资本方

社会资本方追求利润最大化，利润为年度非核心资产的日常服务费(P1)、核心资产的固定服务费(P2)与政府补贴(S)之和，减去年度运营维护成本(C)，运营维护成本包括职工薪酬、福利补贴、设备维修费、能源消耗费、日常管理费、财务费用、经营税费等。目标函数表示为

maxU1=P1+P2+S-C

(1)

2.2.2 项目使用者

高校与校内公众作为高校PPP项目的使用者，在享受项目带来便利的同时追求成本最小化，即消费者剩余最大，消费者剩余为项目使用者意愿支付的费用(P*)减去高校使用核心资产支付的固定服务费(P1)与校内公众使用非核心资产支付的日常服务费(P2)之和。目标函数表示为

maxU2=P*-(P1+P2)

(2)

2.2.3 政府

政府兴办高校以满足公众对教学资源的需要、提升城市生命力、加快地区经济发展，谋求最大限度的社会效益，即生产者剩余、负外部效应与消费者剩余加和最大化。其中，生产者剩余即项目公司为高校及校内公众提供产品或服务的收入扣除成本后的结余部分(U1)，负外部效应(E)是指没能在价格中体现的、对第三方造成损失的成本。目标函数表示为

maxU3=U1+U2+E=P*+S-C+E

(3)

2.3 设置约束条件

2.3.1 项目使用者的支付意愿

项目使用者的支付意愿不应超出其最大支付能力(CA)，政府通常会对公共项目产品和服务价格设置上下限，且校园维护的高校付费不得高于高校自愿支付的费用P1。故政府的限价约束条件可表示为

0≤P1+P2≤P*≤CA

(4)

2.3.2 社会资本方的投资收益率

投资收益率直接影响社会资本的收益，应对投资收益率进行合理限制，既不能低于行业最低投资收益率，让社会资本方无收益，也不能损害高校PPP项目的公益性，让社会资本方获得不合理的收益。投资收益率(ROI)约束为

ROImin≤ROI=U1/I≤ROImax

(5)

式中，U1为项目公司的息前年净收益；ROImin为投资收益率下限；ROImax为投资收益率上限。

2.3.3 政府的财政补贴

高校PPP项目具有准经营性，项目公司运营收入不足以填补前期建设成本、运营成本，政府需要提供适当补贴，保障社会资本方的利润率达到社会平均水平。《政府和社会资本合作项目财政承受能力论证指引》对PPP项目的财政补贴数额进行了限制，各地区每年PPP项目支出的金额应在该地区公共预算支出的10%之内。所以，政府财政补贴约束为

0≤S≤Smax

(6)

式中，Smax表示政府补贴最大值。

综上，资产分类运营下高校PPP项目的多目标收费定价模型为

maxU1=P1+P2+S-C

maxU2=P*-(P1+P2)

maxU3=P*+S-C+E

2.4 模型求解

通过加权法将多个目标函数转化为一个目标函数是多目标问题的传统求解方法。该方法需要预先确定不同目标的权重向量，每当权重改变都需要重新求解，在实际应用过程中具有受环境影响大、计算复杂等局限性。NSGA-Ⅱ算法通过增加快速非支配排序弱化了NSGA算法的计算复杂度，同时引入精英策略提高了计算结果的准确度，决策者可以在Pareto最优解集的基础上根据实际情况进行决策。MATLAB软件中的gamultiobj函数是基于这一算法改良的多目标优化算法，高校PPP项目多目标规划定价模型的求解算法步骤如图3所示。

图3 高校PPP项目多目标规划定价模型的求解算法步骤

3 案例分析

3.1 项目概况

河南省某专科学校PPP项目占地面积658 946.28m2，建筑面积294 496m2，主要包括教学楼、宿舍楼等建筑及消防、电力等配套设施建设。政府决定项目建成后采用资产分类运营的运营模式，选择“政府付费+使用者付费”的回报机制。项目总投资8亿元，包括30%的资本金与70%的债务资金，贷款期限为15年，年利率按5.39%计取。项目特许期为27年，合作期满后，项目公司将非核心资产归还给政府指定机构。该项目的运作模式如图4所示。

图4 某专科学校PPP项目的运作模式

3.2 模型参数确定

参考国内高校运营信息，以该项目建成后计划预计先容纳的12 000名学生、700名老师为基数，估算项目年度运营维护成本为9 527.8万元，项目使用者的最大支付能力为9987万元。项目投入使用后，能够满足大众对高等医学教育资源的需求，社会效益显著，同时高校项目属于非生产性建设项目，对环境负面影响小，因此假定负外部效益为零。研究PPP项目管理库中已建成的高校项目，PPP项目投资收益率多分布在8%～10%，最低至6%[7]，所以ROI控制在6%～10%较为合理；根据2015年项目当地的政府财政补贴额，确定该项目每年政府补贴应不超过40 000万元。

3.3 模型求解

资产分类运营视角下高校PPP项目的多目标定价模型为

maxU1=P1+P2+S-10 610.793 6

maxU2=P*-(P1+P2)

maxU3=P*+S-10 610.793 6

在MATLAB软件中设置gamultiobj函数的参数，运行三目标函数的M文件得到政府、社会资本方、项目使用者目标函数的Pareto前沿图，如图5所示。

图5 基于gamultiobj函数的多目标规划模型运算值

取Pareto前沿中部分Pareto最优解集，模型运算结果见表1。Pareto最优解之间无法区分解的优劣，具备非支配关系。但在实际定价过程中，应结合项目详细情形，确定最具有可行性的Pareto最优解作为最优决策。高校PPP项目具有公益性，首先要考虑社会效益，其次应保障社会资本方的合理收益。基于此，本项目最终项目价格可以确定为：固定服务费P1=568.473 8万元，日常服务费P2=8 978.4万元，政府补贴S=3 999.8万元。

3.4 结果分析

在资产分类运营视角下，本文将项目公司按期获得的使用者付费区分为高校付费的固定服务费与校内公众付费的日常服务费，基于高校PPP项目三方利益相关方的利益需求构建多目标规划定价模型。首先，确定的固定服务费、日常服务费在项目使用者的支付能力之内，保障了高校项目的公益性；其次，确定的政府补贴没有超出政府财政承受能力，有利于缓解政府财政压力；最后，社会资本方获得合理收益，能够激励更多资本方投资高校建设。综上，从资产分裂运营视角下估算的高校PPP项目收费与项目可行性报告中整体价格估算方案相比，高校PPP项目定价采用多目标规划模型及NSGA-Ⅱ算法求解，能够得到科学合理的结果，具有一定的适用性和可行性，可为研究高校PPP项目定价的学者提供参考。

4 结语

定价是PPP项目利益分配的关键，针对当前PPP项目定价研究均是建立在项目公司统一运营视角下的研究现状，本文对资产分类运营视角下高校PPP项目的定价进行了针对性研究。通过阐明资产分类运营下高校PPP项目的收费定价思路，在保证政府、社会资本方与项目使用者利益最大化的前提下，采用多目标规划理论构建高校PPP项目分类运营下的定价模型，利用改进的NSGA-Ⅱ算法求解满足三方利益主体要求的固定服务费、日常服务付费以及政府补贴，弥补了资产分类运营视角下PPP项目定价研究的不足。研究结果表明，本文建立的高校PPP项目多目标定价模型具有科学性，在实践中可服务于具有资产分类运营特点的PPP项目的定价决策。