黄 悦，李文静，马婷钰，王 浩，王 璇，陈勇健

（1.江苏中烟工业有限责任公司南京卷烟厂，江苏 南京；2.江苏中烟工业有限责任公司淮阴卷烟厂，江苏 淮安）

引言

企业为了提高卷烟烟支质量评估的准确性与有效性，需要建立数字化客观评估卷烟烟支模型。

近年来，众多学者对卷烟质量评估做了一系列的研究。刘文杰[1]采用传统统计学模型对卷烟过程中烟支质量数据整理分析，剔除异常数值，提升数据分析结果的准确性。程生博等[2]建立基于生产班组评估的卷烟产品质量风险长效模型，加强了生产环节的质量控制。毛福利等[3]利用变异系数法和SPC 从结果和过程两个方面对烟支圆周的稳定性进行评估，提高烟支质量指标。然而，现有的卷烟质量的评估大都是建立在评估属性信息完备确定的情况下，对卷烟质量多属性评估的情况使得在评估过程中评估人员往往难以给出精确、全面的判断[4]。此外，传统评估方法的评估信息输入往往是单值，多种类评估人员之间的评估相互关系容易被忽视。这些问题影响评估值的输入进而影响卷烟烟支质量评估[5]。现有的卷烟质量评估本质上是一个群决策问题。传统的群决策中，每个评估专家针对不同的评估属性分别给出评估目标的评估矩阵，在评估过程中需要建立多个评估矩阵，且未综合考虑专家评估意见。注意到多极模糊集定义中每个极可以代表一类评估专家，引入多极模糊集改进了传统群决策模型，提出了多极模糊群决策模型。在新模型中，多极模糊的每一极代表一个专家的评估，同时集结多个专家的评估在同一评估矩阵下。这种新的群决策模型不但让群决策建模更加简洁，而且可以综合考虑专家评估，与传统群决策模型相比更加科学[6]。

针对卷烟烟支评估值的复杂性，而粗糙集理论[7]是基于近似空间的理论，其中近似简约的处理方式，能够有效分析各种不完备信息，从中发现隐含的信息，将数据做到合理分类，集合的上下近似是粗糙集理论的核心。越来越多学者运用粗糙集决策方法研究多属性条件下质量评估问题[8]。

综上所述，本研究将不确定性理论中处理不精确、多极性、不完备信息优势明显的多极模糊集理论和分类方面特点突出的粗糙集理论进行融合运用，构建新的卷烟质量评估的多极模糊粗糙集模型，改进了现有的群决策模型方法。最后，以某卷烟厂卷烟质量评估为例，提出了一种新的卷烟烟支质量评估方法。

1 预备知识

2 多属性下的多极模糊粗糙集模型

本节将多极模糊集理论与粗糙集理论进行拓展融合，提出一类新的多极模糊粗糙集群决策模型，构建卷烟烟支质量评估的多极模糊粗糙评估模型。

相关系数是数据分析中比较不同样本和标准之间的逼近度常用的相似度量工具之一，将采用它作为该方法中的一种标准。本节给出多极模糊集的相关系数的定义。

在卷烟烟支质量评估问题中，评估指标之间往往存在着一定的相互影响和相互依赖。注意到，在数据集算子中，Bonferroni 算子[6]是一种介于最大和最小之间的集结算子，所需要的样本数较少，能够节省计算时间，且在数据集结的过程中能将多个输入变量集结为一个输入变量，使得评估结果更为客观公正。本节给出的多极模糊Bonferroni 平均算子，不仅能够充分考虑到卷烟质量评估过程中决策主体之间、评估专家之间的相互关系，而且在评估数据集结的过程中考虑不同数据之间的相互关系，从而提高决策的可信度[11]。

3 应用实例

本节利用基于多极模糊粗糙集给出多属性决策的新方法，所采用的示例来源于某卷烟厂9 月机台烟支质量评估，并将决策结果与已有方法的计算结果进行对比分析，说明提出的算法的有效性和可行性。

步骤1：建立对某卷烟厂机台卷烟烟支质量评估模型。

表1 在U×V 上的多极模糊关系矩阵(MVFRM)˜R

步骤3：比较同牌号不同机台卷烟烟支质量和标准之间的相似度。

多极模糊隶属度的上下近似被视为不同机台烟支质量与标准评判尺度之间相似程度的范数，来评判机台卷烟烟支质量的优异度。根据定义2，有：

步骤4：根据以下的决策规则对不同机台卷烟烟支质量的优异度作出评估。决策规则如下：

(1) 如果D1∩D2∩D3∩D4≠Ø，那么选择ut（t∈D1∩D2∩D3∩D4）；

(2) 如果D1∩D2∩D3∩D4≠Ø，

(2-1)当D2∩D3∩D4≠Ø 时，那么选择ut（t∈D2∩D3∩D4）；

(2-2)当D2∩D3∩D4≠Ø 时，

(2-2-1)当D2∩D3≠Ø 时，那么选择ut（t∈D2∩D3）；

(2-2-2)当D2∩D3≠Ø 时，那么选择ut（t∈D4）。

使用中介值比较相应的多极模糊数，决策指标D1-D4的定义如下：

指标解释如下：D1是统计数据的相关系数；D2-D3是经典的多属性决策原则，其中D2是最大最小准则，D3是最小准则；D4是D2和D3的Bonfer-roni 算子集结决策准则。

由定义3 多极模糊Bonferroni 算子对不同机台卷烟烟支质量与评估标准的上下近似进行合成。有：

由此可见指标D1-D4：D1={1，2，3}；D2={2，3，4}；D3={3，4}；D4={2，3}。因此，D1∩D2∩D3∩D4={3}。根据决策规则，那么u3机台卷烟烟支质量是最优的。同理，对剩下的u1、u2、u4根据上述决策规则进行决策，得出u3＞u2＞u4＞u1。因此，应用多极模糊粗糙模型对机台卷烟烟支质量进行评估能高效且科学性的得出不同烟支质量的优异度。在车间层面，可以让同机型充分参考u3机台的生产操作手法，提升该卷烟厂整体烟支质量水平。

4 结论

针对卷烟烟支质量评估过程中评估信息具有多极性、模糊性的特点，运用多极模糊集和粗糙集理论相结合的方法进行卷烟烟支质量评估，提出一种新的多属性下多极模糊粗糙评估模型。首先在多属性下的多极值模糊粗糙集来表示评估属性与待评对象之间的相互关系，建立多极模糊粗糙评估模型；其次，由多极模糊粗糙相关逼近定义比较不同卷烟烟支质量和标准之间的相似度。并采用多极模糊Bonferroni 算子对多极模糊粗糙评估信息进行数字层面上的集结。最后，根据决策规则对卷烟质量进行评估。本节提出的新理论和方法充分考虑了卷烟烟支质量评估过程中的不确定性、多属性之间的交互关系以及评估标准的复杂性和不确定性，得到的卷烟烟支质量评估结果更具科学正确性，促进卷烟烟支的可持续发展。