王丛先，李 鹏，张泽武，庞 峰

（青岛市计量技术研究院，山东 青岛）

引言

数字压力计采用压力传感器作测压元件，传感器类型包括压阻式、应变片式、陶瓷式、扩散硅式等，可实现全量程线性连续测量，即可以满足工业现场测量要求，也可以用作实验室标准器，具有操作简单、性能稳定等优势。在实际检定过程中，数字压力计基于单片机技术等进行非线性校正和温度补偿，其受温度的影响较小，本研究选取0.02 级数字压力计为测量对象，为保障最终的测量准确度，选择0.01 级活塞式压力计作为主标准器。

1 数字式压力计测量原理

数字压力计选用高精度扩散硅作测压元件，可数字化显示被测压力量值。数字式压力计的工作原理图见图1，其基于流体静力学平衡原理，通过控制器控制腔体压力，使得标准器显示的示值和真实标准参数相同。被检测的压力通过介质作用传达到压力传感器设备后，将显示出具体的电信号参数和数字信号信息，在经过数字信息处理单元的处理后直接在测试板块显示出最终的压力参数值[1]。

图1 数字式压力计工作原理

2 压力计的测量不确定度分析

在关于不确定度的评定中，结合压力计测试应用的检定证书、技术信息资料和检测人员压力计测量工作经验等，强化对压力计测量误差参数的不确定性分析，进而区分压力计校准所属的类别，以A 类或者B 类为区分标准展开后续不确定性分量的研究。

测量不确定度的来源主要包括测量重复性、仪表分辨率、设备器具引入后导致的测量不准确性等诸多内容。根据压力计测量的不确定性分析标准，着重考虑压力计应用中不确定度分析的重复性和分辨力两方面的影响，并选取二者中的数值较大者作为不确定度分量确定的参考依据，测量结果的重复性即连续多次测量所得结果之间的一致性，表征了各种随机变量的影响，可用实验标准偏差定量表示[2]。

3 测量数学模型

为了进一步分析和研究0.02 级的数字压力计校准结果的不确定度，为后续校准方案的设计提供数据依据，本研究采用如下所示的0.02 级的数字压力计校准结果测量误差数学模型：

式中：Δ p为0.02 级的数字压力计显示参数的误差值，单位为MPa；pm为0.02 级的被检验数字压力计的显示参数值，单位为MPa；ps为0.02 级的数字压力计的标准器参数显示值，单位为MPa。

4 测量方案

首先制定测量方案。本研究以JJG 875-2019《数字压力计》检定规程、JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》为依据，选用测量范围（0～6）MPa，准确度等级0.01 级活塞式压力计作为标准器，将待检测的测量范围为（0～4）MPa,准确度等级0.02 级的数字压力计放置在（20±1）℃的规定温度环境中，运行2 h 后开始整个校准过程，在通电预热的基础上，先做2次的升压实验后再进一步校准参数值。在确定待检测0.02 级的数字压力计显示参数值在预设范围的前提下，在名义压力为0 MPa、0.4 MPa、0.8 MPa、1.2 MPa、1.6 MPa、2 MPa、2.4 MPa、2.8 MPa、3.2 MPa、3.6 MPa和4 MPa 时，检查实际压力与数字压力计读数之差值。

5 标准不确定度的评定

首先确定0.02 级的数字压力计校准分析的不同输入量，本研究中不同输入量的不确定度主要包括待检测的数字压力计引入的不确定度分量和活塞压力计标准器引入的不确定度分量两部分内容。其中，待检测的数字压力计引入的不确定度来源可分为重复测量引起的不确定度分量参数 u1( pm)，数字压力计分辨力引起的不确定度分量参数 u2(pm)和实际使用环境温度引起的不确定度分量 u (p )。活塞式压力计标准引入的不确定度来源可分为活塞式压力计的准确度差异引起的不确定度分量参数 u1(ps)和与数字压力计存在高度差而引起的不确定度分量 u (p )[3]。

5.1 测量重复性引入的不确定度 u1 ( pm )的评定

测量重复性引入的不确定度，可以通过在重复条件下连续测量得到的一组数据列，用不确定度的A类方法进行评定，按照正反行程逐点升压和降压进行一个循环的测量，共进行3 个循环的测量，每个测量点共进行6 次测量，所得数据见表1。

表1 不确定度的A 类方法重复性测量数据

式中：R 为6 个测量结果中最大值和最小值之差；C 为级差系数。

5.2 数字压力计分辨力引入的不确定度分量 u 2 (p m)的评定

分辨力引入的不确定度分量通常视为均匀分布，该数字压力计最小分辨力为0.0001 MPa，则由分辨力误差带来的标准不确定度为：

5.3 测量环境温度影响引入的不确定度分量 u 3 (p m)的评定

在不确定度评定中，当在使用数字压力计的过程中环境温度变化引起的不确定度分量参数u (p )评定时，由于温度是影响所有的数字压力计测量传感器性能参数的主要因素，更是数字压力计温度影响剔除过程中不容忽视的技术指标之一，因此，在详细阅读和查验待检测数字压力计使用说明书的基础上，明确该生产厂家已对待检测的数字压力计的温度影响变化进行修正和补偿，便于该类型数字压力计在特定的环境温度下使用，且在最大程度上减小不利影响。因此，本次在不确定度分析过程中，环境温度控制在20.3 ℃～20.8 ℃范围内，最终的u3参数值约等于0[4]。测量环境温度影响引入的标准不确定度分量可忽略不计。

5.4 标准器引入的测量不确定度分量 u (p )的评定

本次测量的标准装置是准确度等级为0.01 级的活塞式压力计，则标准器引入的最大误差和各点的测量不确定度见表2，属正态分布，k=2。

表2 最大误差和各点的测量不确定度的数据

5.5 标准与被测参考平面高度差引入的不确定度分量 u (p )的评定

6 合成标准不确定度评定度计算

表3 输入量的标准不确定度各分量汇总

表4 合成标准不确定度的计算

对数字压力计的相对扩展的不确定度进行评定分析，选择95%的置信概率和k=2 的水平，进一步得到扩展不确定度参数值，最后得到的测量不确定度参数报告见表5。

表5 测量不确定度参数报告数据

7 结论

本研究以待检测的0.02 级数字压力计为研究对象，在探讨数字式压力计测量原理的基础上，进一步分析了压力计的测量不确定度分析和测量数学模型，认为数字压力计区分校准压力表主要依赖于A 类和B 类不确定度分量，接着给出了本研究采用的数字压力计校准结果测量误差数学模型，论述了待检测的0.02 级的数字压力计测量方案，最后依托方案对0.02级的数字压力计标准不确定度进行评定，经分析和验证，该数字压力计标准装置的测量不确定度、重复性、稳定性均符合JJG875-2019《数字压力计检定规程》；另一方面，详细分析了其中重复测量引起的不确定度分量参数u1(pm)、数字压力计分辨力引起的不确定度分量参数u2(pm)和数字压力计校准使用环境温度引起的不确定度分量u3(pm)，亦分析了活塞压力计标准器的不确定度分量参数u1(ps)和活塞压力计在测量过程中与数字压力计存在高度差引起的不确定度分量u2(ps)，最后得出测量结果的扩展不确定度。