张 翼 朱永利

结合知识蒸馏和图神经网络的局部放电增量识别方法

张 翼 朱永利

（华北电力大学电气与电子工程学院 保定 071003）

当前，基于深度学习的局部放电识别方法缺乏在模型训练后继续学习新增多样性数据样本的方案。为此，该文提出一种结合知识蒸馏和图神经网络（GNN）的局部放电增量识别方法：通过回放少量局部放电旧数据，实现原始模型与新模型间的先验知识共享，以避免知识遗忘；利用先验知识辅助新模型学习局部放电新数据、提升泛化能力；为适应新增数据规模的不确定性，新模型采用与GNN相结合的方式构建，可以协同学习放电特征以及各类放电间丰富的关联信息，弥补有限样本的信息不足。实验结果表明，该方法能够渐进地学习陆续新增的局部放电数据，且不受新数据规模的制约，增量学习后模型对新数据的识别率提升近18%；模型更新所需的计算资源更少，相较于重新训练，显存和内存占用分别下降67.9%和72.7%；具有较好的可推广性，对基于AlexNet、ResNet等网络的局部放电识别模型均能够实现增量式更新。

局部放电 深度学习 增量学习 知识蒸馏 图神经网络

0 引言

局部放电（简称局放）是电力变压器等高压输变电设备绝缘缺陷的先兆和表现，准确地识别放电类型对于掌握设备绝缘状况具有重要意义[1]。传统机器学习方法虽然极大地推动了局放模式识别的发展[2-3]，然而这类识别方法的输入特征量依赖人为手工设计，存在一定的主观性，还可能遗漏某些关键特征。

深度学习作为一种新型机器学习方法，能够自适应地挖掘各类型样本的可分性表征，已成为当前局放诊断研究的主流[4]。Duan Lian等[5]直接将局放脉冲的一维时域序列作为稀疏自编码器（Sparse Autoencoder, SAE）的输入，实现了“端到端”的特征提取与类型识别；张重远等[6]和SongHui等[7]采用卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）分别对放电脉冲时频谱和脉冲序列相位图谱进行识别，识别能力优于典型的传统机器学习方法；也有部分学者利用AlexNet[8]、ResNet[9]和MobileNet[10]等大规模CNN架构捕获更深层次的局放特征，相较于浅层CNN，识别率和泛化能力进一步得到提高。

上述基于深度网络的局放识别模型具有三个显著特点：①以海量、多样化的训练数据为基础；②假设训练与测试数据满足独立同分布；③一次性学习当前所有数据后，学习过程终止。然而，随着变压器运行年限的增加以及传感器的增设，更加多样性的局放数据逐渐出现，在数据分布上表现出与原有数据的差异，从而导致原始模型失准。传统做法是将新数据和历史数据混合后重新训练，但重复学习大规模历史数据带来了极大的计算资源浪费。而且，随着新一代电力智能终端在电力设备上的应用，诊断模型逐渐趋于边缘终端侧部署，而资源受限的边缘终端难以支持模型通过重新训练的方式实现自我更新维护。因此，通过模型修正逐步增强面向新数据的泛化能力，成为一种更为高效的解决手段[11]，但在局放诊断领域中目前未见相关报道。

增量学习是渐进式修正模型的有效方法，无需重新训练，可以在记忆旧知识的同时（无需完整地保留旧数据）持续学习新增数据，以适应数据分布随时间的变化[12]。知识蒸馏（Knowledge Distillation, KD）是当前增量学习研究的热点，主要由原始模型（也称教师网络）和新模型（也称学生网络）组成。在增量任务中，原始模型为采用大规模旧数据训练稳定的神经网络；新模型一般与前者结构一致，致力于高效地转化和利用原始模型已学的知识来完成新知识的学习，并尽可能地避免遗忘前期所学。Li Zhizhong等[13]提出了无遗忘学习（Learning without Forgetting, LwF），无需保留旧数据，通过在微调学习新数据的同时约束新模型和原始模型的预测相接近，克服了对历史知识的灾难性遗忘；S. A. Rebuffi等[14]和F. M. Castro等[15]采用回放部分代表性旧数据的方式向新模型传递先验知识，并利用先验知识指导新数据的学习，可以实现“温故而知新”。以上方法虽然在充足的新数据下较为有效，但并不适合于小样本的增量学习[16]，而且现场的新增局放数据很可能数量不足且类别不平衡，所以难以直接应用于局放识别模型的增量更新。

小样本任务的难点在于样本有限、可利用的信息不足，此时样本间的关联关系变得十分重要。新兴的图神经网络（Graph Neural Network, GNN）是一种有效的关系学习网络，在小样本任务中得到了广泛关注[17-18]。GNN的输入为多个节点及其连接构成的图数据，节点可以是随机组合的多个样本，使得图数据具有多样性的特点[17]。GNN能够融合样本特征和样本间的关联关系进而挖掘潜在的相关信息，相较传统网络可以弥补有限样本的信息不足。

综上所述，本文提出了一种结合知识蒸馏和GNN的局部放电增量识别方法。首先，采用旧局放数据集训练一神经网络作为原始模型；然后，根据知识蒸馏原理，利用少量代表性旧数据在增量更新中迁移先验知识，并进一步指导新数据的学习；最后，考虑到新增局放数量少、类别不平衡的特点，采用GNN进行改进。结果表明，该方法无需重新训练，能够高效地学习持续新增的多样性局放数据；在不同规模的新数据集下均具有较好的效果；计算资源占用低，有利于实现边缘智能终端上模型的部署与维护。

1 基本原理

1.1 基于知识蒸馏的增量学习

知识蒸馏本质上是一种高效的知识迁移方法，能够通过最小化新模型与原始模型的软标签输出以迁移前期所学的先验知识[19]。通常，神经网络的输出是采用0和1标注的硬标签，忽略了除正确类别下的其他相关信息，而软标签的标注数值在0～1之间，既可以表明类别属性，又蕴含了不同类别间的隐含信息[20]。软标签的标注数值计算式为

式中，z为网络模型的logit输出；为参数，当=1时，式（1）与softmax函数等价，越大，q分布越平缓。

基于知识蒸馏的增量学习原理如图1所示，通过对少部分代表性旧数据的重复访问来共享和高效利用先验知识，辅助实现面向新增数据的模型自我更新，而无需重复学习全部旧数据。

图1 基于知识蒸馏的增量学习原理

依据上述原理，知识蒸馏的总损失函数可表述为Distill和Class的加权，即

1.2 图数据与图神经网络

图数据是由多个节点及其连接边组成的不规则数据结构，直接定义了图中数据间的关系[21]。假设个节点的图数据为∈R×d（为节点特征维度），全图中各节点间的连接关系采用邻接矩阵∈R×F表示。通常，若节点相邻，则A,j=1；不相邻则为0。但如此计算的邻接矩阵仅能表达节点间的相邻性，无法表征关联关系的强弱。受消息传递机制的启发，S. Kearnes等[22]提出了一种神经网络化的自适应邻接矩阵计算方法，认为节点、之间的A,j取决于两节点的当前状态(k)和(k)，即

式中，abs(·)为绝对值函数；conv(·)表示卷积层；经softmax函数归一化后得到A,j∈[0, 1]。

图神经网络（GNN）是针对图数据而设计的新型网络架构，其原理如图2所示。GNN的核心思想是，根据邻接矩阵学习一特征映射实现邻域节点聚合和节点特征更新[23]。设(k)为当前的图数据特征，任意节点的状态更新均是当前节点特征(k)及其邻居节点共同作用的结果，即

式中，A(k)V(k)表示各节点间的信息交互；W(k)为可学习的权重，用于加强网络拟合能力；ρ(·)为激活函数。由于GNN存在过平滑问题[23]，一般以1～2层为宜。通过多轮的状态更新，GNN从图数据中发掘数据间潜在的关联信息，表现出优异的关联性建模能力。

在少样本场景中，特征信息的匮乏使得样本间的关联信息对于提升网络性能至关重要。V. Garcia等[17]将GNN引入少样本任务中，每个样本作为图数据中的一个节点，节点随机组合的多样性可以增加图数据的多样性，有利于扩充和平衡少样本任务，且加之对特征信息和关联信息的协同挖掘，更进一步弥补了少样本场景的信息不足。目前，GNN已成为解决少样本问题的有效手段之一[18]。

2 结合知识蒸馏和GNN的局部放电增量识别方法

本文将知识蒸馏思想引入局部放电模式识别领域，提出了一种持续学习多样性新数据的局部放电增量识别方法。同时，考虑到电力变压器的结构复杂性和放电缺陷的随机性，一段时间内积累的新局放数据很可能数量不足且类别不平衡，故采用GNN对知识蒸馏框架进行改进，以改善少样本场景下的增量识别性能。结合知识蒸馏和GNN的局部放电增量识别方法流程如图3所示，主要步骤如下：

图3 结合知识蒸馏和GNN的局部放电增量识别方法

（1）从旧训练集O-train随机保留部分数据构建代表性旧数据集O-ret，并对时段内新增的局放数据的放电相位分布（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）图谱进行预处理形成新数据集N-train。

3 实验与结果分析

3.1 局部放电数据采集

PRPD图谱表征了局部放电数据按照相位统计的放电脉冲幅值和脉冲个数的分布特征，蕴含了绝缘缺陷的内在信息，在局部放电检测中得到了广泛的应用。为获得深度网络训练所需的PRPD数据集，本文以油浸式变压器为研究对象，针对常见的油中尖端放电、油中沿面放电、油中气隙放电和油中悬浮放电等缺陷，设计了如图4所示的A和B两套人工放电模型，图中数值单位均为mm。为了产生两组具有数据分布差异的数据集，两套放电模型主要存在以下区别：①A组的尖端放电模型模拟油纸绝缘附近的尖端放电，B组则仅考虑尖端在油中的放电行为；②两组沿面放电均采用球-板电极模拟，但两球电极直径分别为24 mm和2 mm；③A组中的气隙模拟绝缘纸包封气泡的情况，B组模拟油中气泡放电的场景；④两组悬浮放电的配件存在差异，分别为铜块和垫片。

图4 人工放电模型

实验使用高频电流法从放电支路的接地端捕获局部放电信号，实验原理如图5所示。实验时，示波器的采样率为20 MS/s，采样带宽为1～10 MHz。在8～25 kV阶升电压下，分别对两套放电模型下的四种典型缺陷进行测试，每采集2 s的局放信号（即100个工频周期）形成一个PRPD图谱。为了方便神经网络直接处理PRPD图谱，将其压缩为128×128的二维矩阵形式，即放电相位0°～360°和放电量0～max分别被离散为128个等区间，矩阵中的值为相位和幅值处于对应区间的放电次数，并按照“最大-最小值”进行线性归一化处理。各放电缺陷的PRPD图谱如图6所示，不同类型的PRPD图谱在相位分布、脉冲分散度、放电次数等方面存在较明显的差异，有利于实现放电类型的模式识别；从两组放电模型采集的同一类型局放既存在共性，又兼具差异，表现出一定的多样性。因此，两组数据可分别模拟早期采集的局放旧数据和新增的多样性数据。

图5 局部放电实验原理

图6 局部放电信号的时频谱图

最终，放电模型A、B分别形成2 400个（600个/类）和800个（200个/类）PRPD图谱，依次从两组数据集中随机、分层地抽取400个作为各自的测试集，其余作为对应的训练集（O-train和N-train）。其中，O-train用于训练原始的局部放电识别模型，N-train是增量学习阶段需要学习的新数据。此外，从旧训练集O-train中随机保留20%的旧样本记为O-ret，用作增量学习中的辅助信息，避免学习新局放知识的同时产生灾难性遗忘。

3.2 网络结构与参数设置

表1 网络结构与参数设置

Tab.1 Network structure and parameter setting

3.3 损失函数对增量学习的影响

在知识蒸馏中，如何利用新、旧训练样本是构建损失函数时需要着重考虑的问题。根据数据利用方式的不同，可将常见的损失函数分为四类：1，无需保留旧数据，蒸馏和分类损失均仅采用新数据N-train构建[13]；2，采用少量代表性旧数据O-ret构建蒸馏损失，分类损失中仅考虑新数据[14]；3，蒸馏损失与2一致，分类损失同时考虑对新、旧数据的分类要求[15]；4，两部分损失均采用新、旧数据构建。为了考察各损失函数对增量性能的影响，分别在1～4下进行增量训练（通过遍历寻优确定），各函数下的训练数据集及识别率见表2。

表2 不同损失函数下的识别率提升效果对比

Tab.2 Comparison of the improvement of recognition rate among different loss functions

注：表中“+”“-”分别代表以原始模型为参照，应用各损失函数时识别率的提升和下降。

图7 不同λ参数下的增量效果对比

3.4 增量识别结果与分析

图8 模型增量训练前、后的特征可视化

图9 模型增量训练前、后的混淆矩阵

3.5 对比分析

面对新增的局放数据，传统做法是将新数据与大规模旧数据联合后重新训练模型，称为联合训练。此外，微调、LwF[13]和常规知识蒸馏（简称常规KD）[15]等也常见于增量学习领域。微调通过较小的学习率（本处取1×10-5）调整网络参数来学习新数据；LwF指采用3.2节中1构建的知识蒸馏法；常规KD指采用3的知识蒸馏法，即本文方法未经GNN改进的版本。为了体现本文方法对变压器局部放电增量识别任务的优越性，本节将对各方法进行对比分析。四种对比方法均利用模型初始化，批量大小为80，其他设置与本文方法一致。

3.5.1 少样本和类别不平衡场景

由于现场变压器不能长期带隐患运行，加之绝缘缺陷类型的随机性，新增的局放数据存在数量不足、类别不平衡的特点，因此需要评估增量方法对不同数据规模的适应性。首先，在类别平衡的情况下，分析新增数据数量对增量性能的影响。逐渐增加新训练集的样本量为40、80、200和400，对上述方法进行对比，结果如图10所示。

图10 不同新增样本数量下的增量性能

图10中，在不同的新增样本数量下，微调和LwF的旧数据识别率均明显下降，即表现出对旧知识的灾难性遗忘，原因是微调过程缺乏对历史信息的约束，极易覆盖前期所学，而LwF的增量学习又高度依赖两数据集间的相似性[19]，因此后文不再对二者进行对比分析；联合训练和常规KD保持了与原始模型相似的旧数据识别能力，虽然缓解了遗忘问题，但由于传统深度网络对大规模数据的天然依赖，在新数据上，随着新增样本量的减少，二者的性能迅速下降；本文方法在常规KD的基础上增加GNN层，能够改善少样本下学习能力的不足，在新数据上的测试识别率相较常规KD分别提升了9.25%、3.5%、3.25%和2.75%。这主要是因为，本文方法将图数据作为一个训练样本，每个图数据由多个类型局放样本随机组合，能够在少样本场景下增强训练样本的多样性；进一步地，GNN自主学习各类型局放样本间的关联性以及新、旧局放数据间的相似性，三者协同地促进增量更新的进程。

接下来，考察新增数据的类别不平衡对增量性能的影响。从新训练集N-train中随机抽取70个尖端放电、10个沿面放电、100个气隙放电和40个悬浮放电，构成类别不平衡训练集，选择图10中表现较优异的联合训练和常规KD与本文方法进行对比。训练过程中，每2次迭代进行1轮实时预测，迭代曲线如图11所示。随着训练的进行，三者的识别率逐渐趋于稳定，联合训练、常规KD和本文方法最终在新、旧数据上的平均识别率分别收敛于92.50%、92.25%和98.00%附近，本文方法的性能最佳。类别不平衡情况下的增量性能对比见表3。分析表3中详细的识别率对比可知，模型对旧数据的认知能力基本不受新增数据类别不平衡的影响，但在新数据的测试上，前两者对作为少数类的沿面放电识别率仅为60%左右，而本文方法利用随机过采样的方式构建图数据，可以保证每个训练批次中的各类图数据数量均等，对少数类放电的识别率提升至92%，缓解了绝缘缺陷随机性带来的新增局放数据的类别不平衡问题。

图11 不同方法的迭代曲线

表3 类别不平衡情况下的增量性能对比

Tab.3 Incremental performance with category imbalance

3.5.2 计算资源占用

在深度模型的服役周期内需要及时地利用新出现数据更新、维护模型，因此减少增量训练中的计算资源占用具有重要意义，特别是对于在资源受限的边缘侧部署和维护的应用场景中尤为重要。不同方法的存储空间和计算资源占用见表4，统计给出了浮点运算数、数据存储空间和显存占用等指标。浮点运算数表示模型前向传播的计算量大小，结果表明各方法所训练模型在测试环节具有相同的测试计算复杂度；数据存储空间指存储训练样本所需的内存空间，由于基于知识蒸馏的方法仅保留和回放少部分旧样本，所需的内存空间仅为联合训练的27.3%；显存占用表示增量训练中对计算资源（GPU）的消耗，在每批次样本量相等的条件下，本文方法仅占用0.9 GB显存，相较联合训练和常规KD分别减少了67.9%和18.2%，有利于降低模型部署的硬件要求、实现模型的边缘终端侧部署与本地更新。

表4 不同方法的存储空间和计算资源占用

Tab.4 Memory footprint and computing resource usage under different methods

由以上分析可以看出，本文方法既能适应新增局放规模的不确定性，又无需占用大量内存和计算资源来存储和重复学习大规模旧数据，仅轻微地损失精度，获得了泛化能力的提升和计算资源消耗的大幅降低，验证了其对局放增量识别任务的优越性。

3.6 可推广性分析

除AlexNet网络外，LeNet5[5]、ResNet18[9]和MobileNet-V2[10]也常被用于局部放电的类型识别。为了验证本文方法在不同局部放电识别模型上的可推广性，依次对训练稳定的上述三种深度卷积框架进行增量更新。方便起见，各模型的卷积层通道数均为64，网络次末层的64维输出作为节点特征构建图数据，新模型均采用一层GNN，其他设置与3.2节一致。在3.5节所述的类别不平衡训练集下，不同深度神经网络的增量学习结果见表5。

表5 对不同局部放电识别模型的增量学习

Tab.5 Incremental learning for different PD models

从表5可以看出，多种常见的局部放电识别模型经本文方法增量更新后，对新数据均可达到90%以上的识别率，相较于增量更新前提升显著，而且仅轻微损失旧知识，在旧数据上的测试识别率下降均在3%以内。由此可见，本文提出的深度增量学习不受识别模型的网络结构限制，对常见的局放识别深度模型均表现出优异的增量效果，验证了该方法的可推广性。

4 结论

针对现有基于深度学习的局部放电诊断模型不能进一步学习现场新增数据的问题，本文提出了一种结合知识蒸馏和图神经网络的局部放电增量识别方法，主要工作与结论如下：

1）将知识蒸馏法引入局部放电模式识别中，建立了具有自更新能力的深度识别模型，可以在继承原始模型识别能力的同时，学习陆续到达监测平台的新局放数据，逐渐提升泛化能力。

2）为了适应新增局放数据规模的不确定性，进一步引入图神经网络进行改进。该方法通过随机组合多个类型局放样本构建图数据，增加了训练样本的多样性，又能够挖掘不同类型样本间的关联性，弥补了有限样本的信息不足。

3）与增量前相比，对新数据的识别率提升了约18%，且在旧数据上与原始模型一致；在少样本和类别不平衡场景下，识别效果优于联合训练和常规KD，所需的硬件资源更少，显存占用分别下降了67.9%和18.2%，数据存储空间占用也仅为联合训练的27.3%（即下降72.7%），使得边缘智能终端上的模型部署及本地更新成为可能。

4）该方法对基于LeNet5、AlexNet、ResNet、MobileNet-V2等典型网络训练的局部放电识别模型均可实现增量式更新，表现出较好的可推广性。

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Incremental Partial Discharge Recognition Method Combining Knowledge Distillation with Graph Neural Network

Zhang Yi Zhu Yongli

（School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China）

Partial discharge (PD) is the primary hidden danger threatening the insulation safety of high-voltage power equipment. Typically, there is some correlation between discharge type and insulation damage, so that by identifying the PD types, a large number of insulation faults can be predicted or detected in a timely manner. Recently, deep learning (DL) technology has been gradually applied in PD, showing excellent performance in PD pattern recognition. However, its learning process terminates after learning all the current data at once, which means that those PD recognition models cannot be gradually trained on the new PD data collected later. To address it, an incremental learning method combining knowledge distillation and graph neural network (GNN) for PD recognition is proposed in this paper, which can gradually expand the generalization ability of the original recognition model.

Firstly, a deep neural network (DNN) is trained as the original modelwith the old PD data set. Then, according to the knowledge distillation theory, the prior knowledge fromis transferred to avoid forgetting in the process of incremental training by replaying a small amount of old PD data, and meanwhile, the new PD data can be learned with the prior knowledge assistance, which improves the generalization ability of the. Finally, to adapt to the uncertainty of the new data size, it adopts the GNN layers to extract the abundant correlation information among various types of PD data, making up for the information shortage of limited samples. In this way, the DL-based PD model learns the continuously increasing PD data efficiently without retraining on all the old PD data and achieves better incremental recognition with different set sizes of the new data.

The experimental results show that with sufficient new PD data, the proposed incremental PD recognition method increases the accuracy by roughly 18%. In contrast to the traditional knowledge distillation, the proposed method with GNN increases the recognition accuracy by 2.75% to 9.25% on several new datasets with fewer samples, and reduces the adverse effects of unbalanced categories that are normally caused by the randomness of insulation defects. Moreover, the method has excellent generalization properties and is also effective on the incremental updates of other PD recognition models such as AlexNet, ResNet or MobileNet based models. More significantly, it requires less computational resources than retraining, reducing its GPU and RAM footprint by 67.9% and 72.7%, respectively.

The following conclusions can be drawn from the experiments analysis: (1) By introducing the knowledge distillation theory, the DL-based PD recognition model can inherit the recognition ability of original PD model as well as learn the new PD data gradually arriving at the monitoring platform, which is beneficial to improve the generalization ability of PD models. (2) The added GNN builds the graph data by randomly combining multiple types of PD samples, which increases the diversity of training samples. Therefore, it is appropriate to apply GNN to incrementally learn limited samples or imbalanced datasets in categories. (3) Compared to retrain model, this method requires less hardware resources in incremental training, making the deployment and local maintenance of the DL-based PD recognition models possible. (4) Furthermore, the proposed method is a universal incremental method so that it is effective on numerous common PD recognition models based on classical DNNs.

Partial discharge, deep learning, incremental learning, knowledge distillation, graph neural network

河北省自然科学基金（F2022502002）、国家自然科学基金（51677072）和特高压工程技术（昆明、广州）国家工程实验室开放基金资助项目。

2022-02-27

2022-03-24

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220285

TM85

张 翼 男，1994年生，博士研究生，研究方向为输变电设备在线监测与故障诊断。E-mail：pw_zhangyi@163.com（通信作者）

朱永利 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为电力设备大数据分析与智能电网。E-mail：yonglipw@163.com

（编辑 李冰）