颜 伟，孙佳旭，李美燕

（1.山东科技大学 能源与矿业工程学院，山东 青岛 266590；2.矿业工程国家级实验教学示范中心/山东科技大学，山东 青岛 266590）

近年来，我国提出了“中国制造2025”“创新驱动发展”等一系列国家战略[1]，为了更好地实施国家战略，教育部在2017 年提出进行“新工科建设”，有关新工科建设的研究及以新工科为背景的教育改革相继开展，“复旦共识”“天大行动”等的提出促使新工科建设进入深化阶段[2]。新工科建设的提出为我国高等教育的发展带来新的机遇，把握并利用好此机遇，将促进我国高等教育迈入新阶段[3]。

现如今，我国高校的人才培养模式以教师授课为主，课程是教师授课的载体[4]，因此课程体系的健全是实现培养目标的保障[5]。受基础教育的影响，学生学习普遍存在自主性差、积极性不高和机械化记忆严重等问题，同时所学知识比较零散琐碎，教学模式和方法呆板，学生难以将所学知识运用到实际问题当中[6]。近年来，诸多高校逐渐意识到课程体系重构的重要性，通过课程体系重构健全课程体系是培养我国所需的新工科人才最简便、最容易实现的方式。

工业工程专业作为自然科学和社会科学的交叉学科，跨学科特色显著，为我国培养出众的兼具专业技术与管理才能的复合型人才，无论是制造业还是其他行业，工业工程人才都发挥着重要作用[7]。在美国等发达国家，工业工程的发展和应用已经十分成熟，但我国工业起步较晚，工业工程的发展还有很长的路要走[8-9]。促进工业工程的发展，工业工程人才的培养模式成为首要问题。工业工程专业知识面广泛，学生难以对所学知识全面掌握的问题一直困扰着诸多高校和教师。因此，在新工科背景下，融入新工科理念，进行工业工程专业人才培养模式的改革已经迫在眉睫[10]。本文以某高校工业工程专业为研究对象，利用复杂网络及项目型教学的理论和方法，对工业工程专业课程体系进行深入探讨并做出改善。

一 工业工程专业课程网络模型的构建

（一）课程网络定义及说明

本文建立的课程网络模型以工业工程专业课程为节点，以课程之间的相互关系为连边，以课程之间先修后修关系表示连边的方向。由于课程之间联系的紧密程度不同，因此设定各连边具有权重，从而形成一个加权有向课程网络模型。本文参考某高校工业工程专业培养方案，选用36 门专业课程作为节点。

根据培养方案确定连边及方向，采取容易操作、便于量化的问卷调查法对多名相关专业研究生进行问卷调查，确定连边权重大小，并建立各连边权重的关系矩阵。

（二）构建课程网络模型

设定工业工程专业课程加权有向课程网络。

1）集合S 表示工业工程专业课程的集合，S={S1，S2，S3，…，Sm}，每一门课程都代表一个节点，表示为Si。

2）集合E 表示2 个课程相关连边的集合，E={eij|i，j=1，2，3，…，m}，eij表示节点Si和节点Sj连边的边权，定义Si为先学课程，Sj为后学课程。

3）课程网络可以表示为一个m×m 的矩阵，具体表示如式（1）所示。若eij=0，表示节点Si和节点Sj之间没有关联或关联程度相对较弱可忽略不计；若eij≠0，则表示节点Si和节点Sj相关[11]。

4）该课程网络用矩阵表示可以表示为矩阵A

按照定义的课程网络模型和专业课程的相互关系，构建课程网络图。

二 课程网络的基本特性分析

利用Python 软件实现可视化的课程网络图，并计算出课程网络的基本属性。本文将从2 个层次对课程网络的属性进行分析：一是课程网络的个体属性分析，即出入度、介数中心性等。二是课程网络的整体属性分析，即平均聚类系数、密度等。

（一）课程网络个体属性分析

1 度值、出度及入度

度值Ki是复杂网络中最基本、最重要的基本特性，度值Ki表示的是与节点Si相关联的节点的数量。在有向网络中，度又可划分为出度Kiout和入度Kiin2 种。其中，出度Kiout表示节点Si指向其他节点的连边的数量，入度表示其他节点指向节点Si的连边的数量[12]。

对课程网络的度值进行统计，对于度值较大的节点相对应的课程，例如基础工业工程（S15）、生产计划与控制（S25）、质量管理与可靠性（S24）和人因工程（S16）等应作为工业工程专业课程中的重点课程进行学习；由于课程网络是有向网络，因此要考虑节点的出度和入度。出度大的节点多为基础性、理论性较强的课程，比如计算机基础（VB）（S8）、系统工程（S6）和互换性与机械制造基础（S17）等，应将其作为基础专业课程重点学习；入度较大的课程，比如基础工业工程（S15）、人因工程（S16）、质量管理与可靠性（S24）和物流工程学（S5）等综合性、应用型较强的课程，应放在培养方案的中后期进行学习。

2 介数中心性

节点Si的介数中心性（Betweenness centrality）表示将节点Si的介数归一化。介数可以被定义为网络中2 个不相邻的节点（Si、Sj）之间的最短路径途径某些节点Sn，最短路径经过Sn的数量被称为Sn的介数Bn。如果某个节点Sn被其他许多最短路径经过，则表示该节点在网络中很重要[12]。通过计算得出，课程网络中介数中心性最大值是0.233，最小值是0，基础工业工程（S15）、质量管理与可靠性（S24）和人因工程（S16）等课程的介数中心性较大，说明其对整个网络的影响较大，故应作为核心课程进行学习。

（二）课程网络整体属性分析

1 平均聚类系数

聚类系数是指节点Si与相邻节点之间实际存在的边数和总的边数的比值，被称为节点Si的聚类系数Ci，用以表示节点的聚集情况。而平均聚类系数表示所有节点聚类系数的均值，用以描述整个网络的紧密程度。经过计算得知，课程网络的平均聚类系数为0.54，说明该网络的聚集性较强，各课程之间联系较为密切。

2 密度

一个网络的节点及关系数量构成了这个网络的规模大小，该网络的复杂程度和紧密程度可以由该网络的密度来体现[12]。在该课程网络中，节点数为36，连边数为200，说明该网络的规模较小。经过计算得知，该网络的网络密度为0.32，即2 个节点相关的概率为32%，体现了课程网络内部联系较为紧密，各课程之间相互干扰性较强、独立性较差，如果学生在学习过程中有一门课程学不好很容易对其他课程的学习造成影响。

三 项目型课程体系的建立

根据上述对课程网络属性的分析发现，该专业课程间联系紧密，基础性课程（即出度值较大的节点）较多，核心课程（即入度值较大的节点）突出且较少，因此能够形成若干个项目型课程体系。

此外，在现有的课程教学中还存在理论知识与实践脱节的现象，有时在学习完理论知识较长时间后才会进行相关实践课程，此时理论知识已经有所遗忘，导致实践的效果较差。新工科的提出，不仅对高等新型人才在理论知识的学习上提出新要求，同时也要加强对知识的灵活应用。特别是工业工程这种应用性较强的专业，理论知识与实践相结合不可或缺。

因此，本文利用项目教学法的思想（Project-Based Learning，PBL），建立了项目型课程体系，其主要内容是指教师的教学围绕着某个具体的项目进行，学生围绕着项目开展学习工作，在完成理论知识学习之后有目的性地进行实践活动，学以致用[6]。项目型课程体系的项目选择应遵循以下原则。一是要应尽可能地覆盖多门专业课程。二是要以课程网络模型的核心课程为项目的基础。因此，本文将入度值较大的核心课程作为项目选择的参考，建立了3 个项目型课程体系。

（一）生产精益项目课程体系

本项目以基础工业工程为核心课程，可以分为人因工程、精益生产和生产计划与控制3 个方面，在课程网络中寻找其先学课程与后学课程，形成课程网络体系。通过对项目有关课程理论知识的学习，掌握人因工程、精益生产和生产计划与控制的理论知识，并将这些知识实际应用到生产线上。

项目实例应用：以某公司某生产线为研究对象，进行工业工程相关内容分析改善。

1）现存问题：照度不合理；零件布置混乱；生产线高度不合理，生产浪费严重，生产线生产不平衡。

2）研究内容：通过对生产线调研，发现现存不合理的地方，利用人-机-环境系统设计、一个流生产和5S 管理等基础工业工程的知识和方法进行相关改善。

3）研究目的：对生产线进行改善，提高产线平衡率和生产效率。

4）项目输出：生产精益项目报告，主要内容包括车间环境照度分布图、5S 管理执行准则和产线平衡方案等。

（二）质量工程项目课程体系

该项目以质量管理与可靠性为核心课程，建立课程体系，如图1 所示。质量工程是工业工程专业的核心知识之一，以此为基础建立项目课程体系，目标是学生在完成有关基础课程的基础上，掌握质量工程的思想和方法，能够分析和解决企业生产过程中出现的质量问题。

图1 质量管理项目课程体系

项目实例应用：以某生产线为例，进行质量工程方面的分析和改善。

1）现存问题：零部件瑕疵率较高；工作人员操作不规范。

2）研究内容：对生产线的各工位进行观察分析，并利用因果图法、检查表法等质量管理的相关工具，发现生产线的质量问题并加以改善。

3）研究目的：优化生产线，提高产品质量。

4）项目输出：质量工程项目报告，其内容主要包括有关质量问题的因果图、鱼骨图，产品抽样检验报告，产品质量检查表等。

（三）物流工程项目课程体系

该项目以物流工程学为核心课程，建立物流工程项目课程体系，如图2 所示。其主要目标是使学生掌握物流工程的基本理论和方法，并能将物流设施选址、物流设施布置等物流工程的知识运用到实际当中。

图2 物流工程项目课程体系

项目实例应用：以某车间物料区为例，对物料区物料配送进行分析改善。

1）现存问题：布局不合理；电梯口拥堵；搬运效率低。

2）研究内容：发现物料区的问题所在并分析原因，利用物流工程中的设施布置、物料搬运系统和EIQ 分析等知识对物料区进行改善。

3）研究目的：降低配送时间，提高配送效率。

4）项目输出：物流工程项目报告，内容主要包括物料布局规划设计方案、物料搬运设计方案等。

四 结束语

本文以某高校工业工程专业培养方案为依据，建立加权有向课程网络模型，构建出工业工程专业的课程网络体系，并对课程网络的相关属性进行分析，依据课程网络的相关属性建立了3 个项目型课程体系，有效提高学生对专业课程内容的掌握程度，提高了实践的效果，同时为教师教学提供借鉴作用。此外，对于工业工程人才的培养依然存在诸多问题，在未来研究中，课程学习的时间安排、各项目之间的关联等方向都值得深入探索。