杨 熠

（广州市水务规划勘测设计研究院有限公司，广东 广州 510640）

在双排钢板桩围堰设计中，支护结构稳定性计算一般按照平面问题处理，使用有限元计算时，一般也简化为二维平面问题进行考虑[1]，较为安全与快捷，但是难以体现整体结构的空间效应以及拉杆的空间排布对其受力、变形与整体稳定性的影响。尤其是在讨论不同结构设计方案时，由于二维模型的局限性，计算结果一般与实际情况有出入[2]，双排钢板桩围堰结构的受力变形具有较明显的空间效应。在软件分析方面，黄建[3]通过Abaqus软件建立双排钢板桩围堰体系弹塑性有限元数值模型，分析了钢板桩围堰在加载过程中呈现的受力变形特征。吴清等[4]用Ansys对比分析考虑“路径”和不考虑“路径”的计算结果，能够较大限度地提高结构在施工过程中的安全性。江杰[5]用Plaxis软件进行全施工过程的模拟，在考虑不排水与排水情况下得出双排钢板桩围堰在施工过程中的受力状态为最不利状态。本文利用Abaqus有限元分析软件对双排钢板桩围堰实例进行三维全工况的数值模拟，通过分析不同因素对计算结果的影响，研究双排钢板桩结构在不同设计方案下的受力、变形以及桩土作用机制，最后结合双排钢板桩围堰冗余度的概念，量化结构对不同因素的敏感程度，对影响围堰受力稳定的关键因素进行控制性设计，为类似工程设计及施工提供借鉴。

1 冗余度分析基本原理

水平支撑系统的冗余度不足、个别杆件失效后没有足够的传递路径保证冗余荷载的传递，会导致整个支撑系统倒塌。将结构局部失效前后整体承载力变化的各种指标作为冗余度的测度[6]。构件冗余度越大，失效或参数变化对结构整体的影响越小，相反冗余度越小，整体结构对该构件的改变就越敏感，由此判断方案设计中的关键因素。

利用容重增加法计算围堰的整体稳定安全系数，在有限元计算中无须改变土体强度，而是增加土体自重荷载。一般以有限元计算不收敛作为判断边坡失稳的条件，通过观察塑性应变区贯通位置以及水平位移突变位置确定滑坡面[7-8]。边坡坡角度大于40°后，使用该方法计算的有限元计算结果与Spencer法十分接近[9]。双排钢板桩结构作为一类自立式支挡结构，在有限元稳定性计算中也可参考计算边坡稳定的极限平衡法，且在有限元数值模拟中容重增加法操作简便，其方法中以施加重力荷载的方式适用于挡水工况下承受荷载突然增大的双排钢板桩围堰结构整体稳定性分析。

2 三维数值模拟

2.1 工况基本概述

工况取自南昌某围堰挡水工况，断面为长60 m的一段围堰，钢板桩距16.7 m，桩长21.86 m，入土深度12.36 m。导流工况时，迎水侧水位至原地面距离为6.5 m，采用三层拉杆，桩间进行粉细砂加固及淤泥质黏土加固至现状地面。

导流工况如图1所示。

图1 导流工况

2.2 模型建立

模型采用Standar/Explicit模型，原土层模型采用三维拉伸实体构件，将钢板桩等效为惯性矩相等的矩形板[10]。钢拉杆采用三维线单元建模，并为其指派梁截面属性，选择采用适用性较高的摩尔库伦弹塑性模型建模[7]。在数值计算模型中，土层与基岩体系和桩间填土采用C3D8R减缩积分单元，双排钢板桩采用S4R减缩积分单元，刚拉杆系统则采用B31两节点空间线性梁单元，整体模型的总单元个数为21 780个，节点个数为25 421个。设计水位高程为20 m，基坑开挖高程为7.75 m。

整体模型网格划分如图2所示。

图2 整体网格划分

模型桩-土接触应用滑移公式，采用面-面接触的方式，接触时不排除钢板桩壳构件的厚度。切向行为运用罚函数接触算法，将桩土摩擦系数设置为0.4，桩-杆接触（钢板桩与钢拉杆）采用绑定接触。

2.3 数值模拟计算结果

2.3.1 钢板桩围堰结构的受力和弯矩

将基坑侧钢板桩作为内侧钢板桩，迎水侧钢板桩视作外侧钢板桩。在Abaqus/Cae后处理模块中，为内外排桩分别建立两条相同位置的节点路径作为数据采集线，对其进行水平位移按施工工序输出，得出各工况下内外排钢板桩的水平位移沿桩身分布曲线。

全工况外排、内排钢板桩历程水平位移如图3所示。

图3 全工况外、内排钢板桩历程水平位移

最终工况下各层拉杆最大内力如图4所示。

图4 最终工况下各层拉杆最大内力

最终工况内、外排钢板桩的剪力、弯矩对比如图5所示。

图5 最终工况内外排钢板桩剪力、弯矩对比

2.3.2 整体稳定性分析

在边坡稳定性计算中，重度增加法的计算原理是逐渐增加重力加速度，加大土体的自重荷载，利用有限元计算方法反复计算，直至边坡达到临界破坏状态，此时对应的重度增加系数就是该边坡超载概念的安全系数[7]，即FS=Gu/G0。

计算结果不收敛时重度增加系数如表1所示。

表1 计算结果不收敛时重度增加系数

FS=2.505时土体塑性应变区云图如图6所示。

图6 Fs=2.505时土体塑性应变区云图

3 不同设计参数对双排钢板桩围堰的影响

为了探讨不同部分设计参数的改变对整体结构稳定性的影响，计算考虑到的改变因素有拉杆的标高与水平间距、钢板桩间距以及桩间地基土加固区范围。

通过Abaqus数值模拟分析各因素的改变对双排钢板桩围堰结构的影响，结合冗余度探讨各设计参数的合理取值范围。

3.1 拉杆的设置对围堰结构的影响及冗余度分析

本节计算使用两种方案与原方案对比。原方案为围堰三道拉杆；方案1只保留下两道拉杆；方案2只保留标高20.86 m第一道拉杆。通过数值模拟计算，得出剪力、弯矩以及水平位移。

冗余度计算如表2所示。

表2 冗余度计算

在表2中方案2的各项冗余度均比方案1小，结合冗余度理论，结果说明了第二、三道拉杆在本次工程整体结构的强度、刚度与稳定性设计中占据了无法忽略的重要地位，应在施工与运行过程中进行重点监测。而从冗余度角度看第一道拉杆的强度冗余度虽然较高，但是刚度冗余度并不大，说明第一道拉杆对于结构的刚度的提升也起了不可忽略的作用。

3.2 拉杆水平间距对围堰结构影响及冗余度分析

为具体探讨拉杆间距对整体结构的稳定性影响，除原方案外分析了4种方案。对比最终结果发现，整体结构的荷载与形变的传递方式没有明显变化。间距加大时，钢板桩的弯矩、剪力与水平位移都增大，即拉杆间距的增大造成了整体结构向基坑侧的倾斜量增大，但增幅较小。

不同拉杆间距方案围堰冗余度如表3所示。

表3 不同拉杆间距方案围堰冗余度

拉杆间距增大对结构整体的稳定性与刚度没有过大影响，稳定性与刚度冗余度变化虽大但仍保持在一个较高的数值，而钢拉杆与钢板桩的强度冗余度非常低。当拉杆水平间距增大至3 m时，拉杆虽然满足强度验算的安全系数要求，但结构的强度冗余度下降幅值较大，其中内排钢板桩的强度冗余度最大降幅达到了84.15%，而拉杆的强度冗余度降幅为46.32%。

3.3 不同双排桩间距对围堰影响及冗余度分析

计算桩间距方案包括16.7 m桩间距、20.0 m桩间距、14.0 m桩间距、10.0 m桩间距、8.0 m桩间距。

桩间距的改变会同时改变桩间填土的尺寸，直接影响围堰的受力变形特点，也会导致整体结构的稳定性发生明显变化，对于材料强度冗余度的影响并没有对结构的稳定性影响大。结合冗余度分析，在本围堰工程设计中，可先行确定合适强度与刚度的材料，在保证桩间距设计值为14.0～16.7 m的同时，适当减小桩间距，以此缩短施工成本及时间。

不同桩间距围堰冗余度如表4所示。

表4 不同桩间距围堰冗余度

3.4 不同加固区范围对围堰结构影响及冗余度分析

选取内填土重力式双排钢板桩结构作为支护结构时，原状土层的地基承载力不一定能使整体结构保持较好的稳定性，所以应选择合适的桩间土体加固区范围。

不同加固方案冗余度如表5所示。

表5 不同加固区方案冗余度

桩间软土层地基的加固方案在本次围堰工程方案设计中必不可少，且从安全性考虑，加固区的范围不得小于10.0 m。从冗余度角度考虑，加固区范围宜大于14.0 m保证结构具有充足的安全储备应对施工中的不确定因素的影响，本次围堰设计方案加固区取值范围建议为宽度大于14.0 m。

4 结语

通过改变双排钢板桩内填土重力式围堰的各部分方案设计参数，讨论改变不同因素下对整体结构的影响，研究双排钢板桩围堰的受力变形规律的同时，结合冗余度理论为方案设计提供了各项参数的建议区间。在围堰方案中的挡水高度工况下，下两道拉杆的布置必不可少，且需要在施工中重点监控，而第一道拉杆的布置也能有效约束桩顶位移，对于水平位移要求较为严格的永久工况，第一道拉杆的设置能够为结构提供一定的刚度冗余。拉杆间距的变化主要影响结构间的土压力的传力路径，拉杆间距减小时，传力路径减少，每道拉杆承受的轴力增大较为明显，对于整体结构水平位移没有太大影响。方案中拉杆水平间距的选取在2.0 m内，桩间距由原方案16.7 m间距开始减小时，所有计算参数都在原有的基础上增大，且减小至10.0 m以内时整体结构已经开始发生失稳。结合冗余度分析，本工程围堰设计方案桩间距的取值范围宜在14.0～16.7 m之间。针对本次围堰结构设计方案，结合冗余度理论，从安全储备与成本的角度考虑，加固区范围宜控制14.0 m左右。方案变化中，受力变形规律较为复杂，应适当加密监测点，增加监测手段。