曾 德 晶，戴 领

(1.湖北长清信息系统集成有限公司，湖北 武汉 430010； 2.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010)

0 引 言

金沙江下游-三峡梯级水库群是长江流域最大的水库群，包含乌东德至葛洲坝6座巨型水电站，总装机容量超过7 000万kW，年均发电量超过3 000亿kW·h，装机容量和年发电量均居世界水电行业首位[1]。目前，乌东德、溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝水电站已经全面投入运行，白鹤滩水电站已于2021年建成投运。金沙江下游-三峡梯级水库群肩负着繁重的防洪、发电、航运、泥沙、生态保护等综合任务，是开发长江、治理长江的核心工程。然而，随着上游子流域大型调节型水库的不断兴建投产，长江干流的年来水量和径流年内分配过程已经发生很大变化，势必对下游水库群调度运行造成巨大影响。因此，定量解析长江上游水库群调蓄对金沙江下游-三峡梯级的影响机制对于下游梯级调度运行和未来全流域联合调度具有重大意义。

目前，相关研究[2-5]大多是基于实测数据进行还原还现，分析现状水平年条件下水库调蓄对下游径流的影响，且在还现方面，水库群调度方式大多采用调度图或人工设定水位或出库等。然而，水库面临不同来水，其调度运行方式不同，通过上述方式简化处理一定程度上忽略了这一点，致使其偏离实际运行情况，无法反映真实过程，实验结果可信度不高。此外，对于金沙江下游-三峡梯级而言，其来水组成复杂，分别由金沙江、雅砻江、岷江、嘉陵江、乌江及区间组成，各子流域已投产运行水库对年内水量的调节能力达宜昌站多年平均来水的1/4[6]，且各子流域兴建水库规模不一，传播距离不一，蓄水消落时间不一，致使其对溪洛渡、三峡水库来水发电影响机理愈加复杂，尚需进一步综合考虑流域不同来水情景，深入解析上游水库联合运行对溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝梯级水库的影响。

为此，本文以长江上游水库群实时调度运行数据为基础，采用支持向量机提取各水库调度规则，建立旬尺度上游水库群模拟调度模型，分析上游水库群及各子流域梯级调蓄对溪洛渡及三峡水库入库流量的年内变化情况，进而以上述调蓄后溪洛渡、三峡水库入库为边界入流输入到以发电量最大为目标的金沙江下游-三峡梯级联合优化调度模型中，计算各来水边界下优化调度模型最优目标值，以此作为梯级电站发电能力，从而分析不同时期长江上游水库群或各子流域梯级对金沙江下游-三峡梯级发电能力的影响。

1 长江上游水库群调度规则提取与运行模拟

金沙江下游-三峡梯级来水受金沙江中上游干支流、雅砻江、岷江、嘉陵江、乌江控制性水库群调蓄的影响。结合目前流域水库群建设情况，研究主要考虑上游具有较强调蓄能力的控制性水库及流域出口控制水库共计23座，包括：金沙江中游(梨园、阿海、金安桥、龙开口、鲁地拉、观音岩)、雅砻江(锦屏一级、锦屏二级、二滩、桐子林)、岷江嘉陵江(紫坪铺、瀑布沟、碧口、宝珠寺、亭子口)、乌江(洪家渡、乌江渡、构皮滩、思林、沙沱、彭水、银盘、江口)等[7-8]

长江上游已投运的大部分水库承担防洪、发电、灌溉、生态等多重任务，运行约束繁杂，调度难度大。在实际调度过程中，调度人员会根据当前水位、来水等信息修正决策，真实调度过程往往与调度图相差甚远，因此使用传统的调度图模拟水库调度运行过程往往精度不高。目前，越来越多的学者采用机器学习算法从水库实时运行数据挖掘调度运行规律，提取水库调度规则，从而实现大规模水库群调度运行的精确模拟[9-11]。例如畅建霞等[12]采用改进的 BP 神经网络寻求西安市城市水源的3个水库的联合优化调度函数。纪昌明等[13]采用粗糙集理论去除调度影响因子属性集冗余属性，降低模型复杂度，进而采用支持向量机回归模型拟合水库时段决策变量之间的非线性关系得到水电站发电调度函数。

考虑到长江上游部分水库运行年限较短，可获得样本数较小，而支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别中较其他机器学习方法表现出许多特有的优势，其泛化能力要明显优于神经网络等传统学习方法，且该方法求解最后转化成二次规划问题的求解，因而解是唯一的，也是全局最优解[14-15]。此外，支持向量机方法已在水利领域应用广泛，在水文预报、调度规则提取等方面均有应用且效果较好[13，16]，同时该方法实现简单，操作方便，故本文采用支持向量机方法提取水库调度规则。

支持向量机借助ε-不敏感损失函数来实现回归[16-17]，首先考虑用线性回归函数f(x)=w·x+b估计训练样本集D={(xi，yi) }，其中w为权重，b为偏置项，i=1，2，…，n，xi∈Rd，yi∈R。假设所有训练数据在精度ε下无误差地用线性函数拟合，即：

(1)

(2)

式(2)的优化目标变为

(3)

式中：C为惩罚因子，C越大表示训练误差大于ε的样本惩罚越大。

(4)

求解得时段决策变量之间的回归函数为式(5)，对于非线性问题，可通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题，即用核函数K(xi，xj)替代原来的内积运算(xi，xj)，就可以实现非线性函数拟合，如式(6)所示。

(5)

(6)

表1 SVM模型检验结果指标统计Tab.1 Statistics of SVM model test results

2 金沙江下游-三峡梯级电站联合优化调度模型

本文以梯级电站联合调度最大发电量作为梯级电站发电能力，建立以发电量最大为调度目标的金沙江下游-三峡梯级电站联合优化调度模型，即：

(7)

式中：E为调度期内梯级电站总发电量，T为调度期内时段数，M为梯级电站数量，Ni，t为第i个电站在时段t的出力，Ki，t为对应的出力系数，Qi，t为对应的发电引用流量，Hi，t为第i个电站在时段t的水头，ΔTt为t时段的时段长度。约束条件如下：

(1) 水量平衡公式。

Vi，t+1=Vi，t+(Ii，t-Qi，t-Si，t)ΔTt

(8)

式中：Vi，t为第i个电站在t时段初的库容，Ii，t为入库流量，Qi，t为发电流量，Si，t为弃水流量，ΔTt为t时段的时段长度。

(2) 水力约束。

(9)

(3) 蓄水位约束。

(10)

|Zi，t-Zi，t+1|≤ΔZi

(11)

(4) 出力约束。

(12)

(5) 流量约束。

(13)

(6) 边界约束。

(14)

以上游水库群模拟获得的来水为模型输入，构建上述联合优化调度模型，运用遗传算法求解模型，获取给定约束下的梯级最优发电量，即为不同来水条件下的梯级电站发电能力。

3 上游水库群调蓄影响分析

3.1 2018年上游水库群调蓄影响分析

将2018年实测来水分旬尺度进行还原计算，得到溪洛渡和三峡水库还原后入库流量(见图1～2)及来水和调蓄量的年内分布(见表2～3)。由表2～3可知，2018年上游水库群调蓄后，溪洛渡水库在消落期及蓄水期来水分别增加了31.90亿，4.10亿m3，汛期降低了59.71亿m3，消落期及蓄水期来水比例分别上升了2.4%，0.8%；三峡水库在消落期来水增加了151.13亿m3，蓄水期及汛期分别降低了128.31亿，171.49亿m3，消落期来水比例上升了4.1%。

图1 2018年来水还原前后溪洛渡水库入库流量对比Fig.1 Comparison of inflow of Xiluodu Reservoir before and after water reduction in 2018

图2 2018年来水还原前后三峡水库入库流量对比Fig.2 Comparison of inflow of Three Gorges Reservoir before and after water reduction in 2018

表2 2018年溪洛渡、三峡以上水库群总调蓄量Tab.2 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in 2018 亿m3

表3 2018年溪洛渡、三峡水库来水比例分布Tab.3 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Resevoirs in 2018 %

进一步以还原前后溪洛渡和三峡水库的入库流量作为联合发电优化调度模型输入，得到优化后金沙江下游-三峡梯级电站各时期发电量和弃水量(见表4～5)。由表4～5可知，2018年上游水库群调蓄后，梯级水库在蓄水期发电量有所降低，但消落期发电量均大幅增加，梯级总发电量在消落期增加了83.84亿kW·h，汛期和蓄水期降低了4.28亿，42.19亿kW·h，合计增加37.37亿kW·h。梯级水库蓄水期弃水量增加了6.31亿m3，汛期和消落期弃水量均大幅降低，梯级总弃水量由1 662.48亿m3降低至1 352.95亿m3，降低了18.6%。总体来说，2018年经上游水库群调蓄后，溪洛渡水库蓄水期来水增加不多，增发电量较低，三峡水库蓄水期来水降低，三峡、葛洲坝电站发电量降低，导致梯级整体在蓄水期发电量降低，但梯级水库消落期来水增大，消落期梯级水库消落期发电量大幅增加，年发电量增加；梯级各库弃水量均大幅减少；汛期由于梯级水库基本满发，发电量变化不明显，但由于上游水库群拦蓄洪水，梯级水库弃水量大幅减少。

表4 2018年梯级电站发电量对比Tab.4 Comparison of power generation of cascade hydropower stations in 2018 亿kW·h

表5 2018年梯级电站弃水量对比Tab.5 Comparison of abandoned water volume of cascade hydropower stations in 2018 亿m3

3.2 不同典型年上游水库群调蓄影响分析

分别选取丰水年(1983年)、平水年(1961年)和枯水年(1996年)来水作为输入，上游各水库均以正常蓄水位起调，采用第1节建立的模拟调度运行模型进行模拟调度，获得溪洛渡和三峡水库入库流量并统计相关指标见表6～7；以调蓄前后溪洛渡和三峡水库入库作为输入，计算梯级电站发电能力及弃水量(见表8)。由表6～7可知，丰平枯典型年条件下消落期来水经上游调蓄后，来水均有所增加，主要原因是上游水库群在消落期腾空库容，导致下游水库来水增多；而由于部分调蓄能力强的水库模拟调度运行后在汛末水位较高，导致蓄水期结束时部分水库水位下降，从而导致溪洛渡和三峡水库入库流量增大。此外，由表8可知，上游水库群调蓄后，金沙江下游-三峡梯级电站发电能力均有所增加，弃水量均有下降，特别是在枯水年份，弃水量减少比例远远大于发电量增加比例，上游调蓄作用较其他典型年份大，进一步验证了梯级水电开发对于提高水资源利用率具有重要意义。

表6 典型年溪洛渡、三峡以上水库群总调蓄量Tab.6 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years 亿m3

表7 典型年溪洛渡、三峡水库来水比例分布Tab.7 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years %

表8 典型年梯级电站发电量及弃水量对比Tab.8 Comparison of power generation and abandoned water volume of cascade hydropower stations in typical years

4 结论与展望

本文根据长江上游水库群历史运行数据，建立了基于支持向量机的上游干支流水库群模拟调度模型，以模拟模型获得的溪洛渡水库入流与向家坝-三峡区间流量为来水输入条件构建金沙江下游-三峡梯级联合优化调度模型，并计算了金沙江下游-三峡梯级电站的发电能力，在此基础上，分析了长江上游水库群调蓄对金沙江下游-三峡梯级电站来水、发电能力和弃水量的影响。结果表明：① 经长江上游水库群调蓄后，溪洛渡和三峡水库来水分配发生较大变化，具体表现为枯水期来水增多，从而导致下游电站枯水期发电量大幅增多，年发电能力增大。② 不同典型年条件下，上游水库群调蓄规律相同，枯期来水增大，年发电能力增大，其中，丰水年条件下，梯级总发电量增加了1.22%，总弃水量减少了14.11%；平水年条件下，梯级总发电量增加了1.64%，总弃水量减少了12.62%；枯水年条件下，梯级总发电量增加了3.16%，总弃水量减少了15.67%。

相对于以往研究，本文采用支持向量机模型从水库历史调度数据中提取反映真实调度规律的调度规则，更能反映调度人员的人工经验与智慧，以此为基础构建的水库模拟调度模型精度更高，根据模拟模型所获得的水库调度过程比调度图更加准确，以此为基础延伸获得调蓄影响分析结论更加可靠。本研究限于资料条件，仅在中长期尺度上分析了长江上游水库群调蓄对金沙江下游-三峡梯级电站来水、发电能力和弃水量的影响，未在短期尺度上研究上游电站拦蓄对下游梯级水库汛期防洪调度和汛末蓄水的影响。此外，在上游水库群调度运行模拟时，只考虑了部分水库调度运行的基本约束，未对模型误差累积进行处理，一定程度上影响了结果的精度。后续研究主要可以从两方面开展：① 研究精度更高的水库调度模拟模型，即提高对水库实际调度规律的反映程度，获得与实际更加贴近的水库模拟调度过程；② 提高联合优化调度模型精度，使求解模型得到的最优发电量更加贴近实际发电量。