崔逢祥，白雁力，伍思其，陈欢，梁禄业，朱云斐，谢军

（桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院，桂林 541004）

0 引言

惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion，ICF）是获取热核武器实验数据的主要途径［1-2］，由于微通道板（Microchannel Plate，MCP）分幅相机具有皮秒级时间分辨和微米级空间分辨，因此在ICF 实验中能有效探测聚变过程的等离子体时空演化状态［3］。MCP 分幅相机的时间分辨率约为60～100 ps［4］，主要影响因素是MCP 通道内的电子渡越时间及其渡越时间弥散，改善方法主要包括薄MCP 和优化选通脉冲两种，薄MCP 虽然能有效提升相机时间分辨率，但由于薄MCP 信噪比差且制作工艺要求高［5］，因此难以广泛应用，所以提高MCP 分幅相机时间分辨率，常通过优化电路结构，以获得高幅值和窄半高宽的皮秒选通脉冲来实现［6］。

皮秒高压脉冲是脉冲功率技术的一个分支，通常先对低功率能量进行储存，然后在极短时间内释放能量，以此输出高功率脉冲［7］，而应用于MCP 分幅相机的皮秒选通脉冲可通过纳秒高压脉冲和脉冲成形实现。在纳秒高压脉冲方面，由于雪崩三极管在雪崩状态下具有快速导通的开关特性，因而在脉冲发生器中获得广泛应用［8-9］，但在不同电路结构下，会出现高压放电打火和容易被击穿损坏的情况［10］。在脉冲成形方面［11-13］，通常采用专门的形成线路技术和脉冲陡化技术实现皮秒脉冲的输出，前者是通过对脉冲能量压缩实现脉冲时间宽度和功率的大幅度减小，后者是通过对脉冲前后沿陡化实现脉冲时间宽度的压缩，对脉冲功率影响相对较小。

为改进传统雪崩三极管电路稳定性的不足，获得皮秒高压的分幅相机选通脉冲，采用雪崩三极管串并联的混合方式设计Marx 脉冲发生器和基于脉冲陡化技术设计脉冲成形电路，并将输出的选通脉冲应用于MCP 分幅相机时间分辨率计算。首先基于雪崩三极管设计Marx 脉冲发生器，并分析电路参数对输出纳秒脉冲影响；然后基于脉冲陡化技术设计脉冲成形电路，分析电路参数对皮秒选通脉冲的影响；最后，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道内的光电子动态倍增研究模型，将选通脉冲应用于MCP 增益计算获取时间分辨率。

1 基于雪崩三级管的Marx 脉冲发生器设计

Marx 发生器是脉冲功率技术中用来获得高幅值和纳秒半高宽脉冲的一种常用装置［7］。采用雪崩三极管串并联的混合方式设计的N级Marx 脉冲发生器如图1，第一级由雪崩三级管Q11～Q18、直流电源V1、方波触发信号源V21、微分电路（电容C21和电阻R21组成）、主电容C11和限流电阻R11～R12构成。由于单个雪崩三极管作为开关时导通电压较小，为提高单级电路导通电压，采用Q11～Q18串联整体作为开关，而单级雪崩三极管串联个数取决于三极管型号和每级目标输出幅值；C21和R21组成微分电路，具有把方波触发信号转换为上升沿陡峭触发信号的功能。系统工作流程为：当未加载触发信号时，雪崩三极管处于截止状态，各级电路为并联状态，V1通过限流电阻给主电容充电；当加载触发信号时，第一级雪崩三极管Q11触发导通，Q12～Q18过压击穿导通，同理第2 级到第N级雪崩三极管也依次导通，各级主电容串联放电，最后在负载R上输出纳秒高压脉冲。N级Marx 脉冲发生器输出脉冲的幅值VMARX可表示为

图1 基于雪崩三极管的N 级Marx 脉冲发生器设计Fig.1 Design of N-stage Marx pulse generator based on avalanche triode

式中，N为电路级数，V1为输入直流电压，D为方波触发信号源V21的占空比。

设计时，雪崩三极管采用2N5551，其雪崩击穿电压约为480 V。为实现脉冲发生器高幅值输出，同时降低电路复杂度，要求每一级发生电路尽可能地串联多个雪崩三极管以提高输出幅值，但受限于雪崩三极管串联个数过多会导致高压打火等降低发生器稳定性的情况，因此各级雪崩三极管个数不宜过多，综合考虑在设计中采用8 个雪崩三级管串联构成一级发生电路。当直流电源V1为3.7 kV，限流电阻R11～RN2为150 kΩ，主电容C11～C1N为2 nF 的高压陶瓷电容，负载电阻R10为200 Ω，微分电路电容C21～C2N为10 μF 和电阻R21～R2N为100 Ω 时，基于雪崩三极管的Marx 脉冲发生器随着级数N变化的输出脉冲波形如图2。随着发生器级数N从1 增加到5，脉冲半高宽从165.298 ns 增大到165.924 ns，幅值从-2.019 kV 增大到-10.098 kV，同时由于回路分布电感逐渐增大导致脉冲幅值增量逐渐减小［8］。当发生器级数N为3 时，输出幅值约为-6 kV 已达到输出目标，考虑到发生器的输出幅值效率应尽可能大，脉冲半高宽应尽可能小，采用基于雪崩三极管的三级Marx 脉冲发生器设计实现纳秒高压脉冲，对应输出脉冲VMARX幅值为-6.058 kV，半高宽为165.924 ns，前沿时间为68.231 ns，后沿时间为129.407 ns，脉冲功率为182.892 kW。

图2 不同电路级数下纳秒脉冲幅值曲线Fig.2 Output pulse amplitude curves with different stages

2 基于脉冲陡化技术的脉冲成形电路设计

基于雪崩三极管的Marx 脉冲发生器输出脉冲只能达到纳秒，要实现皮秒高压脉冲，可在保证脉冲输出幅值的基础上，基于脉冲陡化技术设计脉冲成形电路，通过对脉冲前后沿陡化实现脉冲时间宽度的压缩。脉冲陡化原理是通过纳秒级脉冲对小容量电容进行快速充放电的方法，在损耗部分脉冲幅值的同时缩短脉冲前沿时间，通过降低脉冲后沿的拖尾方法，缩短脉冲后沿时间，经过陡化后输出的脉冲达到皮秒。基于脉冲陡化技术的脉冲成形电路如图3，主要由电感L1和L2、电容C7、负载电阻R10以及自击穿陡化开关U1和U2组成。系统工作时，首先，基于雪崩三极管的Marx 脉冲发生器输出的纳秒级高压脉冲VMARX经过L1对C7快速充电；然后，当C7上电压达到峰值时，U1自击穿导通，C7快速放电，产生具有极快下降前沿的脉冲VQD；接着，VQD经过L2对R10放电；最后，当R10上电压达到峰值时，U2自击穿导通，产生具有极快上升后沿的脉冲VHD，纳秒级脉冲经过脉冲成形电路后达到皮秒。

图3 基于脉冲陡化技术的脉冲成形电路Fig.3 Pulse shaping circuit based on pulse steepening technique

在脉冲成形电路中保持输入的纳秒脉冲为VMARX不变，不同电感L1（500～900 nH）和L2（5～9 nH），电容C7（1～5 pF）和负载电阻R10（50～250 Ω）对脉冲成形电路输出皮秒选通脉冲的影响如图4。图4（a）为L1对皮秒选通脉冲的影响，当L2为7 nH，C7为1 pF 和R10为200 Ω 时，随着L1从500 nH 到900 nH，脉冲幅值和半高宽变化相对较小，所以通常在保证脉冲输出的基础上，可采用较小的电感设计。图4（b）为L2对皮秒选通脉冲的影响，当L1为725 nH，C7为1 pF 和R10为200 Ω 时，随着L2从5 nH 到9 nH，脉冲前沿时间从38 ps 增长到51 ps，幅值从-2.999 kV 减小到-2.761 kV，所以采用较小的L2有助于脉冲前沿时间的缩短。图4（c）为C7对皮秒选通脉冲的影响，当L1为725 nH，L2为7 nH 和R10为200 Ω 时，随着C7从1 pF 到5 pF，脉冲前沿时间从47 ps 缩短到31 ps，后沿从31 ps 增长到37 ps，幅值从-2.867 kV 减小到-1.184 kV，所以适当减小C7是缩短脉冲前后沿时间和增大脉冲幅值的有效方法。图4（d）为R10对皮秒选通脉冲的影响，当L1为725 nH，L2为7 nH 和C7为1 pF 时，随着R10从50 Ω 到250 Ω，脉冲前沿时间从71 ps 缩短到15 ps，后沿从15 ps 增长到36 ps，幅值从-1.472 kV 增大到-3.048 kV，所以负载过小会导致较小的脉冲幅值和较大的脉冲前沿，负载过大会导致较大的脉冲后沿，而且随着负载的增大负载增量会逐渐变少，考虑到电路输出要作为选通脉冲应用于MCP 分幅相机时间分辨率计算，因此保证脉冲幅值和前后沿时间宽度的基础上，尽可能地使脉冲输出前后沿近似对称。在基于脉冲陡化技术的脉冲成形电路设计中取L1为725 nH，L2为7 nH，C7为1 pF 和R10为200 Ω，输出的皮秒高压选通脉冲VHD如图5，其脉冲幅值为-2.87 kV，前沿时间为47 ps，后沿时间为31 ps，半高宽为124 ps，脉冲功率为40.898 kW。

图4 电路参数对皮秒选通脉冲的影响Fig.4 Influence on picoseconds gating pulse with different circuit parameters

图5 皮秒高压选通脉冲Fig.5 High voltage gating pulse with picoseconds

3 MCP 分幅相机时间分辨率计算

MCP 分幅相机的时间分辨率是指MCP 的增益-时间曲线半高宽，为计算时间分辨率，需要将选通脉冲加载于MCP 上，通过研究MCP 通道内光电子动态倍增过程和计算MCP 增益，最后建立MCP 的增益-时间曲线。具体分析过程为：首先，将选通脉冲加载于MCP 上，并对光电子发射参数初始化；然后，建立MCP 通道内光电子动态倍增过程研究模型，计算光电子在MCP 通道内，经过碰撞通道壁后产生的二次电子数目、轴向位移和传输时间，并根据二次电子能量和发射角模型计算下一次碰撞后的二次电子出射参数，直到光电子传输出MCP 的通道；最后，统计选通脉冲不同时刻的MCP 增益，建立增益-时间曲线，获取MCP 分幅相机的时间分辨率。

MCP 分幅变像管结构如图6，其中L为MCP 通道长度，d为MCP 通道直径，θ为MCP 斜切角，L1为MCP 与荧光屏（phosphor screen）之间的距离。由于MCP 斜切角的存在，因此分幅变像管是非轴对称的，为便于计算，在MCP 通道内建立w'v'u'坐标系，在MCP 与荧光屏间建立wvu坐标系。

图6 MCP 分幅变像管结构Fig.6 Structure of MCP framing image converter

基于蒙特卡洛法模拟MCP 内光电子动态倍增过程中的增益计算方法［14］如式（2）～（10）。式（2）和式（3）分别为光电子发射能量和发射角分布；光电子在通道内的碰撞时刻如式（4），其中ti和ti-1分别为第i和i-1次的碰壁时刻，d是MCP 通道直径，Eor（i）为第i次发射能量的径向分量；式（5）为第i次碰撞的轴向位移Zi，其中Eoz（i-1）是第i-1 次发射能量的轴向分量，VHD为皮秒级高压选通脉冲，L是MCP 厚度，e和m分别是电子的电荷量和质量；式（6）为光电子第i次碰撞总能量Ei，其中第i次碰撞总能量的径向分量Er（i）和轴向分量Ez（i）分别如式（7）和式（8）；式（9）为第i+1 次光电子发射能量Eo（i+1），其中β是能量损耗比例常量，与所选MCP 材料和制作工艺有关；式（10）为所有抽样光电子产生的增益G，其中n为抽样光电子个数，Ec是二次电子发射系数为1 时的碰撞能量，k为与MCP 材料和制作工艺有关的常数［14-15］。

加载于MCP 上的选通脉冲如图5，其幅值为-2.8 kV，半高宽为124 ps。当MCP 的参数d=12 μm、L=0.5 mm、θ=6°、β＝2.47、Ec＝29.4 eV，k＝0.75 和MCP 直流偏置电压为-300 V 时，采用蒙特卡洛法，通过式（2）～（10）计算获得MCP 的归一化增益曲线如图7，其半高宽为53 ps，即MCP 分幅相机的时间分辨率。

图7 MCP 增益-时间曲线归一化Fig.7 Curve of MCP normalized gain

4 结论

基于雪崩三极管Marx 脉冲发生器和脉冲陡化技术设计皮秒高压脉冲电路，通过优化电路参数，实现高幅值和窄半高宽的选通脉冲输出，并将该脉冲加载于MCP 上，采用蒙特卡洛算法研究光电子动态倍增过程和计算MCP 增益，以此获得MCP 分幅相机时间分辨率。研究结果表明，基于雪崩三极管串并联结构的Marx 脉冲发生器级数可决定脉冲输出幅值，脉冲陡化电路可对输出脉冲在时间上压缩，从而输出皮秒选通脉冲。当采用三级Marx 脉冲发生器设计，脉冲陡化电路的两个电感，电容和负载分别为725 nH、7 nH、1 pF和200 Ω 时，可获得幅值为-2.8 kV 和半高宽为124 ps 的皮秒选通脉冲。将选通脉冲加载于MCP，通过对不同时刻的光电子在MCP 通道内动态倍增过程的分析和增益计算，获得MCP 增益-时间归一化曲线的半高宽约为53 ps，即MCP 分幅相机的时间分辨率。此外，由于选通脉冲的波形是V 形，因此脉冲上升沿可应用于脉冲展宽分幅相机的展宽斜率，为进一步提升脉冲展宽分幅相机的时间分辨率提供条件。在今后的研究中，将针对如何提升系统对皮秒级高压脉冲的快速响应能力，以及如何降低寄生电感产生的可能性等实验难点，研制具有高幅值和窄半高宽的选通脉冲发生器。