杨耀峰，贾生海，丁建兴，赵婷婷

(1.甘肃农业大学水利水电工程学院,甘肃 兰州 730070;2.甘肃省水利机械化工程有限责任公司,甘肃 兰州 730070)

水资源作为一种基础的自然资源，不仅主导着环境，而且影响着区域的整体发展，它也是社会发展的战略性经济资源和基础的物质保障[1]。在早期，缺水问题困扰着黄土高原地区，特别是一些落后和偏远地区，为了解决黄土高原地区的缺水问题，建设调蓄水池是一种可行的措施。周聪聪等[2]采用AHP和熵权法分别计算取各个指标的权重，并将遗传算法与变权原理相结合，以求校正，在云模型的基础上建立了水库大坝应急预案可行性综合评价模型。Hai Ning Yang[3]和郑一鸣等[4]分别从研究对象的多个工程特点出发，建立了基于改进模糊层次分析法的安全评价模型。陈泳江等[5]以云南省某水库为研究对象，提出将FMECA-模糊层次分析法应用于水库安全性分析中，通过模糊综合评判分析水库大坝的安全性。李龙师等[6]利用改进的层次分析法和模糊综合评价法对比了水库诱发地震实例和最常用评估水库诱发地震的方法，得出了层次分析法与模糊综合评价相结合更为可靠的结论。建设调蓄水池是甘肃农村饮水工程一项至关重要的工程，但在黄土地区施工其地基施工质量的好坏直接影响到饮水工程能否安全稳定运行。因此，对其地基建设过程中风险的不确定性、随机性和模糊性进行分析和评价具有重要意义。

在结合工程实际情况和现行的国家风险评估标准的基础上，构建了基于博弈论-后悔理论的调蓄水池地基施工安全风险评价模型。以地处湿陷性黄土地区的黑燕调蓄水池为例，对其地基施工安全风险进行研究评估，旨在通过研究，将此模型应用于实际工程地基风险评估中，从而有效地提高了安全风险评估的可行性，也保证了评估结果的可靠性。

1 基于博弈论的指标权重确定

确定评价指标的权重，一般采用主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法建立在专家的知识和经验之上，受到专家的主观意志较大；客观赋权法是基于原始数据，有较强的数学依据，但缺少专家的主观性[7]。所以，将二者方法结合，这样既有了专家的主观能动性，又有了客观的数学依据，可以提高模型评估结果的可靠性。

1.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法[8](Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种将决策相关要素分成多个层级进行定性分析和定量评价的经典权值分析法。主要步骤如下[9- 10]。

(1)参考大量相关文献，并且结合专家、学者们的丰富知识和经验，将每一项指标按1—9级的权重评分，构建出各指标间的评判矩阵[11]。

(2)计算构建判断矩阵的最大特征值λmax。

(3)进行一致性检验。

①判断矩阵一致性指标CI：

(1)

②一致性比率CR：

(2)

式中，RI根据表1可得。

表1 RI取值表

在CR<0.1的情况下，判定矩阵通过一致性验证；在CR>0.1的情况下，判定不存在一致性，终止计算，应对判定矩阵的取值进行再修正，重新进行一致性检验，直到CR<0.1时停止，即满足一致性检验[12]。

1.2 改进CRITIC法确定客观权重

改进CRITIC法是在传统方法的基础上，引入差异系数，消除了差异化的影响，使指标权重计算更具有科学性和严谨性[13]。具体步骤如下[9，14]。

(1)根据原始数据构建原始评估矩阵。

(2)对原始评估矩阵进行归一化处理。

(3)引入差异系数，去除指标差异化。

(4)客观权重确定。

综合性系数hj反映各指标所包含的信息量，它决定着指标权重，计算公式为：

(3)

式中，hj—第j个指标的综合性系数。

则客观权重计算公式为：

(4)

式中，Wj—第j个指标的权重。

1.3 博弈论组合权重的确定

2 博弈论-后悔理论评价模型

2.1 后悔理论

后悔理论是由Bell、Loomes和Sugden最初提出的，它可以解决决策者的心理偏好问题，现已被广泛应用于风险方案决策等当中[18]。后悔理论的核心思想是：决策者会比较自己此时处于的情况和他可能处于的情况(决策者在过去有其他选择)，如果发现当自己选择其他对象时，可以得到更好的结果，那他就会感到后悔;如果没有，就会感到快乐[19]。后悔理论可以帮助决策者规避或者降低后悔程度，以达到使得所选择的方案能更接近于理想方案的目的。

2.2 后悔理论的步骤

后悔理论的步骤主要参照文献[7]、[18]、[20]。

(1)建立评价矩阵

假设存在m个方案、n个评价指标，根据每个指标的赋值情况建立评价矩阵Q。

(2)构建理想点矩阵

以评价矩阵Q为基础，构建理想点矩阵P。

P=(p1，p2，p3，…，pn)

(5)

式中，pn—第n个指标的理想值，取最小值。

(3)建立效用值矩阵

H(qmn)=(qmn)α

(6)

式中，α—效用函数的参数，取值0<α<1。

效用值矩阵H为

H=(qmn)α

(7)

(4)建立感知效用矩阵，构建后悔-欣喜函数值矩阵R。

R(Δv)=1-e-β(Δv)

(8)

式中，β—后悔-欣喜函数的参数，β>0，取值越小，表明决策者规避后悔风险程度越不明显；Δv—m方案与理想点矩阵效用差。

根据式(7)、(8)感知效用矩阵计算公式为：D=H+R。

(5)确定风险评估结果

(9)

式中，sn—综合风险评估值；ωj—第j个评价指标权重。

3 工程应用

3.1 工程概况

黑燕调蓄水池位于甘肃省定西市通渭县黑燕乡黄土梁峁台地，地处湿陷性黄土地区，北侧与主山接壤，西侧为一侵蚀冲沟，沟槽深度为20～35m，形成“V”字形，沟壁两侧地势崩塌，并有黄土洞穴。该地东西向长度450m，南北向宽250～300m，整体地势呈阶梯状，现是沿东西方向分布的梯田，宽20～30m，台阶高1.5～3m，地势开阔，地表高程2260～2280m。工程设计平面图如图1所示。

图1 工程设计平面图

3.2 建立评价指标体系

在综合分析、参考大量相关文献[21- 23]并咨询现场专家的基础上，建立了调蓄水池施工安全风险综合评价指标体系(如图2所示)。该指标体系将人员素质、机械设备、环境因素和安全管理4个方面作为一级指标，选取作业人员的文化素质水平等16个评价指标作为二级指标。

图2 调蓄水池施工安全评价指标体系

3.3 指标评价分级标准

在SL 258—2017《水库大坝安全评价导则》中，将水库大坝安全类划别分为一类坝、二类坝和三类坝。为了更加准确的描述水池的安全性，在前人研究[24- 25]和参考文献[4，26- 28]的基础上，将黑燕水池地基施工安全评价划分为5个等级(见表2)。

表2 不同等级评分区间

3.4 指标权重计算

根据前文对指标权重步骤的描述，计算模型的主、客观权重和综合权重值见表3。

表3 指标权重的计算结果表

博弈论组合权重法是将层次分析法和CRITIC法所取得的权重进行优化，在博弈论组合赋权模型中，权重值根据NASH均衡的目标，将权重偏差优化为最小。在博弈论赋权后，一级指标安全管理排在第一位，为0.2999。在二级指标中，最为重要的是作业环境，指标权重为0.4296，即在施工作业中，现场施工操作最为重要，这也是施工安全的第一要务；从业人员技术水平和机械设备的选择并列排在第二，两者均为0.4092，这说明安全施工比较重视从业人员技术水平与机械设备的选择，与安全施工目标一致，具有一定的科学性，评价指标具有可靠性。

3.5 水池地基施工安全风险计算

以人员素质A1计算为例，具体计算过程如下。

(1)构建人的因素的初始评价矩阵QA1。

(2)确定理想点矩阵。

PA1=(75，68，78，82)T

(3)确定效用矩阵。

(4)确定后悔-欣喜值矩阵RA1。

(5)确定感知效用矩阵DA1。

(6)综合风险评估值的计算。

同理可得机械设备、环境因素和安全管理的感知效用矩阵分别为

具体计算结果为：SA1=54.095，SA2=53.946，SA3=52.740，SA4=55.091。即S=53.968。

通过博弈论-后悔理论计算，得出黑燕调蓄水池地基安全风险评估值为53.968，根据表1的评价标准可知，该调蓄水池地基施工安全风险等级为Ⅲ级，即安全，符合实际情况。

可能导致该结果的原因如下：①从业人员的文化素养和安全意识不强；②机械设备老旧且保养与维护不够及时；③周围自然环境恶劣，对施工影响较大；④安全管理、监督检查制度不够完善，应急措施不周全。

黑燕调蓄水池地基安全风险评估虽然处于安全状态，但其未达到很安全或非常安全的状态，因此需要有针对性的加大安全投入力度。①在人员素质方面，应提高工作人员的技术操作水平和安全意识，并加大安全教育力度；②在机械设备方面，应加强机械设备的检查更新工作，确保机械设备达到正常使用的标准；③在环境因素方面，熟悉周边环境，保证其安全性，并建立应急预案；④在安全管理方面，工作人员应加大对现场设备的日常检查与维修，及时处理机械设备中存在的故障。

4 结论

(1)以地处湿陷性地区的黑燕调蓄水池地基施工为例，通过结合工程实际施工中的风险和国家推行的地基施工安全风险评价指标体系，建立了符合工程实际情况的安全风险评价指标体系；通过模型计算，其地基施工安全风险评估的安全值为53.968，处于安全状态，符合实际情况。

(2)基于博弈论-后悔理论的调蓄水池地基施工安全风险评估模型表明，所建立的模型是切实可行且有效的，同时，它使评估指标的不确定性、随机性、模糊性三者之间有机结合，体现了各指标之间的交互作用，为湿陷性黄土地基的安全风险评估奠定基础。